韋宏 韋家朝

摘要：解題能力是數(shù)學教師必備的業(yè)務技能與基本素質，其特點可概括為獨創(chuàng)性、靈活性、合理性與簡明性，教師掌握數(shù)學解題能力有助于提高其運算能力、拓展空間想象能力、培養(yǎng)邏輯思維能力，能夠更好地分析和解決實際問題。為了提高數(shù)學教學水平，數(shù)學教師需要樹立學以致用的觀念、形成嚴密的數(shù)學思維、積累豐富的數(shù)學知識、激發(fā)創(chuàng)新思維和拓展發(fā)散思維。

關鍵詞：數(shù)學教師；數(shù)學思維；解題能力

中圖分類號：G451.2 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）23-0035-02

要培養(yǎng)學生的解題能力，教師也應具備相應的能力；解題能力是數(shù)學教師必備的業(yè)務技能與基本素質。然而，對數(shù)學教師解題能力的特點、意義和培養(yǎng)策略等，無論是理論層面還是實踐層面，都還沒有形成系統(tǒng)研究。因此，應對這些問題進行深入關注與探討。

一、創(chuàng)新視野下數(shù)學教師解題能力的特點

創(chuàng)新視野下數(shù)學教師解題能力與其他專業(yè)能力相比，有其顯著特點，主要表現(xiàn)為以下幾方面。

1.獨創(chuàng)性。解題能力的獨創(chuàng)性是指教師在數(shù)學教學過程中，深刻理解教材，對所教知識有明確的認知與深刻的理解，具有獨創(chuàng)性的見解。因此，獨創(chuàng)性主要也表現(xiàn)為不照本宣科，不教條主義，能獨立思考，能同中求異，異中求同，善于運用類比和歸納的方法探尋出新的解題方法。

2.靈活性。所謂解題能力的靈活性，是指數(shù)學教師掌握扎實的數(shù)學知識，活學活用，能在數(shù)學教學過程中，抓住重點和難點，善于把握數(shù)學的核心問題，能快速、準確地找到解決數(shù)學問題的途徑，順利破解難題，高效及時地完成教學任務；對其他數(shù)學問題能超脫于傳統(tǒng)的解法，結合客觀條件，產(chǎn)生一種乃至多種創(chuàng)新的解題方案等。

3.合理性。解題能力的合理性是指教師能依照數(shù)學規(guī)律，科學與藝術地解答數(shù)學問題?！翱茖W”有準確性的含義，就是教師的解題過程、結果應該是準確無誤的，最終能推導出題目所要求的結論，結論經(jīng)得起歷史的檢驗，在某個時空范圍內具有相對穩(wěn)定性?！八囆g”有巧妙之意，即教師的數(shù)學解題方法比較新奇巧妙，能想到別人想不到的方法，能用較為獨特的方法，揭示條件與結論之間的因果關聯(lián)，提高解題的速度與準確度。

4.簡明性。解題能力的簡明性是指教師在教學中對數(shù)學問題的陳述和講授清楚明了，語言、文字、符號等簡明扼要、條理清晰。在分析問題時能抓住問題的實質與全貌，能用最簡潔的語言進行概括、推廣、引申和歸納，闡述較復雜的數(shù)學問題，避免冗長、煩瑣，能化難為易、化繁為簡。通過運用歸納法、分析法等手段，簡潔明了地推出解題思路，采用切實可行的方法推出解題步驟，用舉一反三的解題方法遷移到同類問題的解決當中。

二、創(chuàng)新視野下數(shù)學教師解題能力的意義

培養(yǎng)數(shù)學教師的解題能力不僅是促進其專業(yè)發(fā)展的重要手段，也是教育發(fā)展的必然要求。

1.解題能力是教師數(shù)學素質的核心。解題能力得不到提升，數(shù)學教師的素質是不健全的，數(shù)學教學的改革也是不可能成功的。解題能力是教師的核心素養(yǎng)，也是培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的前提，是實施素質教育的基礎。素質教育的核心是培養(yǎng)學生的能力。所以，教師的能力是教師素質的核心，是基礎教育課程改革的關鍵。對數(shù)學教師而言，要順利開展素質教育，必須要提高自身的素質。由于解題能力是數(shù)學學科的核心知識。近年來，各國普遍將培養(yǎng)教師的數(shù)學解題能力放在數(shù)學教育改革的突出地位，持續(xù)改進數(shù)學教學原則與方法，促進數(shù)學教育現(xiàn)代化運動，將解題能力的培養(yǎng)放在比數(shù)學知識的學習更為重要的地位。

2.有利于提高數(shù)學運算能力。作為一名數(shù)學教師，運算能力是其必備的基本能力之一?；A教育的數(shù)學內容一般包括運算、估計、等差數(shù)列求和、邏輯推理等方面的知識，其知識原理雖然簡單，但形式豐富、變化多端。因此，數(shù)學教師應努力提高解題能力，以便勝任教學工作的需要。在中小學數(shù)學思考題中，常常出現(xiàn)一些難度較大的計算題，它們乍一看都十分繁難，似乎需要大量的運算工作，有的題目用一般的方法甚至不能立即算出結果。針對這樣的計算題，需要教師具備較強的解題能力，如需要教師快速找出題目中各要素之間的特殊聯(lián)系，運用巧妙的計算方法，簡化計算過程，使問題得以化解。

3.有利于拓展空間想象能力。拓展空間想象能力有賴于解題能力的提升。對環(huán)境的觀察、抽象和分析需要空間想象能力。例如圖形的處理和圖形的變換都需要教師具備識圖能力，即能看懂紙上畫的圖形，能從復雜的圖形中區(qū)別出基本元素之間的基本關系，能根據(jù)題目敘述和要求，按正投影原理，依最佳投影方向，繪制出規(guī)范形象的示意圖，對空間圖形仔細觀察并對空間圖形進行解析，由二維翻轉換成三維問題。解題能力不僅需要分析和觀察能力，更需要抽象能力。教師空間觀察、分析和抽象能力的形成需要從感知大量的直觀原型開始，需要充分利用直觀手段，提供足夠的實物、模型或圖形作為感知的對象。教師可從觀察圖形開始，認識圖形的特征和圖形間的相互關系，然后建立空間概念，學習計算規(guī)則圖形的面積與空間體積，從而促進自己空間觀念的形成，進而發(fā)展空間想象能力。

4.有利于邏輯思維能力的培養(yǎng)。思維是人腦對客觀事物的認知過程，正確的認知能力，邏輯思維即是合理，通過解題能力的培養(yǎng)，可使教師做到一題多解，訓練教師思維的廣闊性，使他們弄清分析問題和解決問題的思路，掌握解決問題的方法，提高運用技能和解決實際問題的能力。通過一題多解的訓練，提高解題能力，可使教師從不同的角度去思考、分析同一個問題，從而使教師的思維更加靈活、視野更加開闊，解題速度更快。

5.培養(yǎng)解題能力有利于分析和解決實際問題。培養(yǎng)解題能力有利于分析并解答現(xiàn)實問題。當今教育改革的目標是大力開展“素質教育”，這就需要強調數(shù)學教師解題能力的養(yǎng)成，強調教師學以致用，將所學的數(shù)學知識，用于解決生活與工作的實際問題。所謂“解決問題”的能力，實際上就是把數(shù)學應用于現(xiàn)實世界，用數(shù)學理論指導現(xiàn)實生活，解答數(shù)學科學前沿問題。教師學習數(shù)學不僅是指學習數(shù)學知識本身，而且包括把數(shù)學思想和工具用于解決實際問題。為了提高學生應對實際問題的能力，教師需傳授學生解答實際問題的常用方法與過程，如教師在教學某些典型的奧林匹克數(shù)學問題時，常需如此。

三、創(chuàng)新視野下數(shù)學教師解題能力的培養(yǎng)

1.樹立學以致用的觀念。《荀子·儒效》里說：“知之而不行，雖敦必困”，意即雖然知道了，卻不加以實踐，必然會遇到很多困難。所以，我們學數(shù)學也如此，如果僅掌握數(shù)學知識而不用數(shù)學知識，不過是“紙上談兵”，“花拳繡腿”，無大用處。陸游在《冬夜讀書示子聿》中曾說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，”說的就是書本上學到的知識還是很淺薄的，如果不親自參加實踐，沒有親身體驗，獲得經(jīng)驗教訓，要領會和掌握書本上的知識還是很難的。在當今這個知識經(jīng)濟一體化、信息化和數(shù)字化的時代，培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學人才，是現(xiàn)代教育的一個重要目標，也是數(shù)學教師的光榮使命。因而，數(shù)學教師需要從生活實踐與客觀現(xiàn)實中挖掘數(shù)學根基、汲取數(shù)學養(yǎng)份，用科學的邏輯與理性的思維，在日常工作和生活中，有意地把生動活潑的理性思辨技能，通過各種數(shù)學實踐，將數(shù)學知識應用于實踐中，能動地推動數(shù)學知識和實踐的結合，在實踐中求發(fā)展，在應用中提高數(shù)學技能。

2.豐富數(shù)學知識。數(shù)學能力的獲得必須以一定的數(shù)學知識為基礎，沒有豐富的數(shù)學知識，要想熟練掌握數(shù)學解題能力是比較困難的。簡單地說，數(shù)學知識就是數(shù)學各要素及其相互之間的關系與聯(lián)系。從古到今，人們把數(shù)學知識看作一個系統(tǒng)，認為數(shù)學知識就是那些歷經(jīng)時間長河考驗而累積的系統(tǒng)的知識體系，是經(jīng)縝密的邏輯推理鑄就的行為范式，是一個“現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”（恩格斯）。數(shù)學世界的形式豐富多樣，充滿奇妙和傳奇。根據(jù)數(shù)學的沿革史，學界對數(shù)學的認識有一個逐步加深的過程。所以，需要教師在日常生活和學習中，積極進取、努力學習，不斷積累豐富的數(shù)學知識，形成嚴密的數(shù)學時空觀，在生活中學習數(shù)學，在數(shù)學中學習生活。

3.激發(fā)創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識即遇到阻礙能夠“另辟蹊徑”，是一種求異思想，是有效解決問題的保證。數(shù)學教師創(chuàng)新意識的培養(yǎng)需要在已有知識的基礎上，通過對問題進行全面地、深刻地理解與反思，最終形成新穎獨特的解題方法和思路。激發(fā)數(shù)學創(chuàng)新意識，需要教師加強練習。在已有的數(shù)學解題方法上，通過對數(shù)學知識的精心加工和邏輯重組，激發(fā)創(chuàng)新思維，提煉創(chuàng)新的解題思路。

4.拓展發(fā)散思維。發(fā)散思維能力對數(shù)學教師而言至關重要。發(fā)散思維即稱多點思維，即能從不同的視角看問題，或能從一個問題，看到所有相關的問題。發(fā)散思維可拓展自己的視界，使自己不“鉆牛角尖”，不走進“死胡同”，最終目的是能夠快速解決問題。教師可以通過持續(xù)鍛練，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。以下幾種方法可供參考：一是重新編排教學內容，使課本的教學內容更加系統(tǒng)、更符合邏輯和學生的認知規(guī)律，也更符合自己教學的需要，促進數(shù)學知識的內在聯(lián)結與有機整合，有利于教師在教學中過度自然、銜接得當。二是教師可擴大數(shù)學知識點與點之間的范圍，增加數(shù)學的知識背景，擴展數(shù)學解題的信息量。三是教師要經(jīng)常預習新知，復習舊知，對未學的知識進行補充，對學過的知識進行回顧，能將舊知與新知聯(lián)結、串聯(lián)與融合，最終達到舉一反三、觸類旁通。教師在數(shù)學教學中，也可通過教學反饋和學生的反映，及時調整自己的教學方法，更新自己的解題思路。

參考文獻：

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