王曉璐 代君 劉戰(zhàn)合 趙輝

摘要：空氣動(dòng)力學(xué)課程具有抽象性強(qiáng)、與航空發(fā)展史有較強(qiáng)聯(lián)系的特點(diǎn)，將引導(dǎo)式教學(xué)方法應(yīng)用于課堂教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)概念和術(shù)語(yǔ)，并強(qiáng)調(diào)基于飛機(jī)設(shè)計(jì)視角的課堂互動(dòng)。增強(qiáng)了課堂的趣味性，降低了學(xué)習(xí)難度，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：空氣動(dòng)力學(xué)；教學(xué)方法；引導(dǎo)式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）23-0170-02

一、“空氣動(dòng)力學(xué)”課程的特點(diǎn)

“空氣動(dòng)力學(xué)”是飛行器設(shè)計(jì)與工程專業(yè)的一門專業(yè)主干課程。主要介紹飛行器在空氣中的受力規(guī)律、理論方法和分析方法，是飛行器總體設(shè)計(jì)和飛行力學(xué)等專業(yè)課程的前導(dǎo)課；另一方面，在學(xué)校相關(guān)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中，該門課程開(kāi)設(shè)于第5學(xué)期（大三上學(xué)期），學(xué)生首次進(jìn)行專業(yè)課學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成效也決定了后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。除了上述重要意義外，課程還具有如下兩個(gè)主要特點(diǎn)：

1.抽象性強(qiáng)?？諝饪床灰?jiàn)也摸不著，僅僅依靠定性方法來(lái)描述是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此該門課程中引入了大量的定量分析方法和概念，如全微分、偏微分、旋度、散度、渦、熵、焓等，由于要和實(shí)際問(wèn)題掛鉤，其難度應(yīng)該說(shuō)要遠(yuǎn)大于大一和大二學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)和物理課程。學(xué)生容易出現(xiàn)畏難、不知如何入手的問(wèn)題。

2.與航空發(fā)展史密切相關(guān)。自萊特兄弟1903年發(fā)明飛機(jī)以來(lái)，航空發(fā)展歷史僅百年有余，空氣動(dòng)力學(xué)和飛行器設(shè)計(jì)聯(lián)系非常密切，因此其實(shí)質(zhì)的發(fā)展幾乎與航空發(fā)展步伐一致。大多數(shù)教材都是根據(jù)航空發(fā)展歷程，逐步引入空氣動(dòng)力學(xué)研究方法。學(xué)生盡管在前期學(xué)習(xí)過(guò)《航空航天技術(shù)基礎(chǔ)》，但限于學(xué)時(shí)和課程的概述性質(zhì)，很難建立起航空史各個(gè)階段的全貌，可能出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題是：知識(shí)容易被碎片化處理，學(xué)習(xí)不得要領(lǐng)。要從技術(shù)發(fā)展史上去理解，需要對(duì)原有知識(shí)做適當(dāng)回顧，并給出更具體的技術(shù)理解。

二、引導(dǎo)式教學(xué)方法及應(yīng)用策略

引導(dǎo)式教學(xué)是指通過(guò)課堂上的討論，通過(guò)設(shè)定問(wèn)題引出需要講解的內(nèi)容、方法和知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教師和學(xué)生面對(duì)面地交換信息、想法和意見(jiàn)，與單向傳授式教學(xué)方法相比，可給學(xué)生提供另一種接受知識(shí)和深入理解知識(shí)的途徑[1]。目前已在大學(xué)工科課程中得到了較多的應(yīng)用[2-4]，但應(yīng)用于空氣動(dòng)力學(xué)課程的相對(duì)很少[5]。

引導(dǎo)式教學(xué)還具有發(fā)揮空間大、互動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。由于問(wèn)題本身是開(kāi)放式的，學(xué)生不必拘泥于具體的公式模型去討論問(wèn)題，而是可以選擇適合自己特點(diǎn)的語(yǔ)境。教師在引導(dǎo)過(guò)程中可以了解到學(xué)生的認(rèn)知程度和知識(shí)儲(chǔ)備情況，從而更有針對(duì)性地講解。

教師在課堂講授時(shí)，常采用自由表達(dá)式和案例式兩種引導(dǎo)式教學(xué)方法，即或者要求學(xué)生針對(duì)抽象概念，用自己的語(yǔ)言給出描述；或者以航空史上某一案例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用建立聯(lián)系，并解釋出公式或者概念的來(lái)龍去脈。

三、應(yīng)用舉例

1.當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度。在使用歐拉法表示流體微團(tuán)的加速度時(shí)，有如下公式[6]：

其中等式右端第一項(xiàng)為當(dāng)?shù)丶铀俣?，而后?項(xiàng)均稱為遷移加速度。教科書上對(duì)當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度的解釋是：當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱黧w微團(tuán)在空間點(diǎn)（x，y，z）處，其速度隨時(shí)間的變化率，而遷移加速度是由于流體微團(tuán)流向速度不相同的鄰點(diǎn)而出現(xiàn)的速度變化率。由上述表達(dá)式和解釋可見(jiàn)，概念的抽象性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高。因此，在課堂上，教師提出一個(gè)引導(dǎo)式問(wèn)題：用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)對(duì)當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度的理解。學(xué)生們進(jìn)行了熱烈的討論，其中有一位同學(xué)給出的理解是：流體微團(tuán)就像是一塊大的積木組合，可以將積木的“體積”理解為速度u，若運(yùn)動(dòng)時(shí)積木個(gè)數(shù)不變，變化的是組合方式，則在A點(diǎn)是個(gè)正方體，在B點(diǎn)就變成了底部面積增大而高度減小的長(zhǎng)方體，“體積”的變化引發(fā)的三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的速度變化就對(duì)應(yīng)遷移加速度；若在流場(chǎng)某點(diǎn)，如C處，在積木組合上又人為放置了一塊積木，導(dǎo)致總“體積”增大，此時(shí)積木“體積”的變化率與運(yùn)動(dòng)變化無(wú)關(guān)，與空間點(diǎn)C點(diǎn)的位置有關(guān)，因此稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?。?dāng)?shù)丶铀俣热舨粸榱?，則流體為非定長(zhǎng)流，這在自然界也有實(shí)例，比如均勻的河流中出現(xiàn)一處噴泉，則噴泉所在點(diǎn)即可產(chǎn)生當(dāng)?shù)丶铀俣鹊男?yīng)。

2.激波阻力。阻力是空氣動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，也是飛行器設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)。圖1上給出了典型飛機(jī)的阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的變化曲線，由圖可見(jiàn)，在跨聲速階段（Ma=1左右）阻力將出現(xiàn)最大值。然而，若僅僅給出這一結(jié)論，學(xué)生由于沒(méi)有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，理解效果一般。為此，在講授這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，給出了朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期作戰(zhàn)雙方的兩個(gè)主力機(jī)種：美國(guó)的F-86和前蘇聯(lián)的米格-15（如圖2所示），引導(dǎo)學(xué)生從專業(yè)的角度去分析兩架飛機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)。

這是一個(gè)開(kāi)放式的問(wèn)題，學(xué)生給出的答案五花八門，其中與性能聯(lián)系最緊密的有兩個(gè)：①機(jī)翼的后掠角：米格15大于F-86；②平尾與機(jī)翼的相對(duì)高度：米格15的平尾位置明顯高于F-86。后掠角可以減小臨界馬赫數(shù)，平尾位置對(duì)飛機(jī)性能又有什么影響呢？同時(shí)也給出了提示：米格15在沖刺加速時(shí)容易出現(xiàn)機(jī)頭上仰，甚至導(dǎo)致墜機(jī)事件。學(xué)生們展開(kāi)了熱烈的討論，最后給出的結(jié)論是：平尾位置過(guò)高，則跨聲速時(shí)阻力劇增；與機(jī)翼不同的是，平尾阻力的作用線與質(zhì)心位置較遠(yuǎn)，產(chǎn)生了較大的抬頭力矩，若飛行員處置不當(dāng)，有可能會(huì)引起機(jī)頭上仰。接著教師又拋出第二個(gè)問(wèn)題：米格15在朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)期間的綜合表現(xiàn)應(yīng)該是超出，或者至少不低于F-86的性能，既然米格15存在平尾位置較高的缺點(diǎn)，它又在哪一方面存在明顯的優(yōu)勢(shì)？學(xué)生很快給出了答案：米格15的后掠角大于F-86，這也意味著較小的跨聲速和超聲速激波阻力。

經(jīng)過(guò)這些討論，學(xué)生們結(jié)合飛機(jī)實(shí)例，不僅對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，也認(rèn)識(shí)到飛機(jī)設(shè)計(jì)沒(méi)有最佳答案，從空氣動(dòng)力學(xué)的角度看都存在很多需要權(quán)衡的地方。這也為他們進(jìn)行課外制作，以及后續(xù)的“飛行器總體設(shè)計(jì)”課程學(xué)習(xí)打下了一定基礎(chǔ)。

四、結(jié)論和展望

為了解到學(xué)生對(duì)于引導(dǎo)式教學(xué)方法的接受程度，除課堂互動(dòng)和期末考試外，主要通過(guò)兩種方式獲取學(xué)生反饋——面談、課堂作業(yè)（涉及到重要的抽象概念時(shí)，均要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言給出理解和解釋，并提出對(duì)課程的建議意見(jiàn)）。學(xué)生的總體反饋較好，絕大多數(shù)學(xué)生克服了畏難心理，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不再是摘錄教科書上的文字和答案，而是結(jié)合生活實(shí)踐或者飛機(jī)實(shí)例（學(xué)校景觀區(qū)有4架退役飛機(jī)）給出理解。為了檢驗(yàn)教學(xué)效果，在期末考試時(shí)，設(shè)置的試題也有開(kāi)放式的，例如給出一架典型的飛機(jī)，要求學(xué)生用所學(xué)知識(shí)分析其空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。由于此類題目并無(wú)固定答案，只能靠平時(shí)的積累，學(xué)生的答案都不盡相同，但均是基于所學(xué)知識(shí)的發(fā)揮，這說(shuō)明學(xué)生不僅掌握了相關(guān)概念，更重要的是，將書本知識(shí)和飛機(jī)設(shè)計(jì)聯(lián)系起來(lái)，初步具備了面向?qū)嵺`的航空工程師意識(shí)。

空氣動(dòng)力學(xué)課程還設(shè)置有一定的實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目具有直觀、易懂的特點(diǎn)，不僅可印證理論，還可與理論抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)進(jìn)行互補(bǔ)。因此，除了在課堂上采用引導(dǎo)式教學(xué)方法外，還可嘗試合理設(shè)置和優(yōu)化實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能動(dòng)性。此項(xiàng)工作正在進(jìn)行中。

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