湯月蘭

【摘要】 陶行知先生有個(gè)著名的理論：教學(xué)做合一. 陶先生認(rèn)為教和學(xué)都是為了做而發(fā)生的，脫離了做的教和學(xué)都是毫無意義的. 的確是這樣的，就像在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，單純把知識灌輸給學(xué)生是沒有用的. 只有讓學(xué)生自己動(dòng)手去操作、去體驗(yàn)，他們才會理解，從而獲得知識. 本文將以筆者上過的“認(rèn)識公頃”一課為例，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)教學(xué)做合一.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生；教材；感悟；經(jīng)驗(yàn)；體系

一、源于學(xué)生，尊重教材思路

通過研究教材，發(fā)現(xiàn)所給的內(nèi)容并不多：從四幅名勝古跡中引出公頃這個(gè)單位，接著就是新授部分：首先明確測量和計(jì)算土地面積的時(shí)候用公頃，接著出示邊長100米的正方形面積是1公頃，然后是一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)，28個(gè)1.4米左右的學(xué)生圍成一個(gè)面積100平方米的正方形，讓學(xué)生由此想象100個(gè)100平方米也就是1公頃有多大. 接下來有三個(gè)練習(xí). 前兩個(gè)是解決實(shí)際問題，最后一題通過想象熟悉的地方，多少個(gè)教室才是1公頃，進(jìn)一步來體會1公頃有多大.

內(nèi)容盡管少，但仔細(xì)研究，可以發(fā)現(xiàn)，這樣的編排是非常合理的. 明確了公頃和平方米之間的進(jìn)率，通過28名學(xué)生圍起來的100平方米的正方形，在頭腦中建立起1公頃的認(rèn)識. 再通過兩個(gè)解決實(shí)際問題體會到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系. 最后一個(gè)想象1公頃有多少個(gè)教室，讓學(xué)生再次建立1公頃有多大. 因?yàn)閷W(xué)生的知識形成是個(gè)螺旋上升的過程，教師通過不同形式的強(qiáng)化，才能把抽象的1公頃真正形成在學(xué)生的腦中.

基于這樣的認(rèn)識，我決定就按照教材的思路進(jìn)行教學(xué).

二、基于學(xué)生，擴(kuò)充教材內(nèi)容

但是，如果就教材教教材，學(xué)生對于為什么用公頃做單位，1公頃到底有多大等的認(rèn)識，個(gè)人感覺并不深刻. 于是我做了適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充：

（一）回憶已學(xué)單位 形成知識體系

公頃這個(gè)知識不是單獨(dú)存在的，它是屬于面積單位中的一個(gè). 在三年級的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平方厘米、平方分米、平方米，也知道邊長是1厘米、1分米、1米的正方形面積分別是1平方厘米、1平方分米、1平方米，同時(shí)對它們之間的進(jìn)率也很清楚. 既然公頃屬于面積單位中的一個(gè)，我認(rèn)為在一開始的時(shí)候復(fù)習(xí)這些知識并適當(dāng)板書是很有必要的，學(xué)生帶著這樣的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新的知識，會更順利. 同時(shí)，教學(xué)完公頃的新授部分，再引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)，明白公頃是我們學(xué)習(xí)的第4個(gè)面積單位，它是邊長100米的正方形. 這就把單一的面積單位納入了整體的知識體系，便于學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知.

（二）制造認(rèn)知沖突 產(chǎn)生新知需求

教材一開始的四個(gè)名勝古跡，直接用公頃做單位，讓學(xué)生通過讀一讀，發(fā)現(xiàn)新的面積單位——公頃. 我覺得這樣的呈現(xiàn)方式不足以讓學(xué)生體會公頃的優(yōu)勢. 于是我把它們都改成了用平方米做單位. 讓學(xué)生通過讀信息，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)都很大，用平方米做單位并不合適. 這時(shí)，學(xué)生自然會想到需要一個(gè)更大的面積單位，這時(shí)再引出公頃就順理成章了.

（三）表達(dá)心中疑惑 自主解決問題

學(xué)生對于1公頃很陌生，其實(shí)心里有很多疑惑，如果教師根據(jù)教材依次解決問題，學(xué)生也能掌握好知識. 但這樣的教學(xué)方式，學(xué)生是處于被動(dòng)接受知識的位置. 于是，我提了一個(gè)問題：對于公頃，你有什么想知道的？通過交流，有了以下三個(gè)問題：

什么時(shí)候用公頃做單位？

1公頃有多大？

公頃和平方米之間有什么關(guān)系？

接著，讓學(xué)生自學(xué)教材上的內(nèi)容，并要求畫一畫有用的信息，填一填必要的內(nèi)容. 在接下來的交流環(huán)節(jié)，我也盡量讓學(xué)生回答問題，讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，教師只是適當(dāng)引導(dǎo). 這樣做的目的，是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的興趣. 同時(shí)，這也積累了他們自學(xué)的經(jīng)驗(yàn).

在這個(gè)基礎(chǔ)上，我立刻出示了幾個(gè)公頃與平方米之間的互化題，并適當(dāng)做一下小結(jié)，讓學(xué)生把剛剛所得的知識立刻運(yùn)用起來，從而鞏固所學(xué)知識.

（四）實(shí)踐想象結(jié)合 充分感受1公頃

本課的重點(diǎn)是要學(xué)生感受到1公頃到底有多大，從而在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于1公頃的表象認(rèn)知. 在這里，我主要采取了四個(gè)環(huán)節(jié)：

1. 鋪一鋪 初步認(rèn)識1公頃

教材中28名學(xué)生圍的100平方米的環(huán)節(jié)很不錯(cuò)，于是我在上課的前一天也請學(xué)生圍了一個(gè)這樣的正方形，讓學(xué)生感受到還是比較大的，并把它拍了下來. 上課的時(shí)候，出示照片，勾起學(xué)生回憶，引導(dǎo)學(xué)生想象. 為了讓學(xué)生在頭腦中有一個(gè)更具體的認(rèn)知，同時(shí)更是為了溝通和之前面積單位的聯(lián)系，我讓學(xué)生想象成10×10個(gè)面積是100平方米的正方形. 我是這樣引導(dǎo)的：請同學(xué)們閉上眼睛，先在你的頭腦中形成一個(gè)我們圍起來的面積是100平方米的正方形，接著往下排，第2個(gè)100平方米，第3個(gè)100平方米，第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10個(gè). 好了，現(xiàn)在一排鋪好了，接著往下，第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10排. 1公頃鋪好了. 你有什么感覺？

通過這樣一個(gè)過程，學(xué)生們感受到了1公頃有多大.

2. 站一站 再次深化1公頃

接著，通過1平方米大約能站10個(gè)人，引出100平方米大約能站（ ）人，再到1公頃大約能站（ ）人，使學(xué)生再次感受到1公頃有多大.

3. 走一走 腦中形成1公頃

1公頃究竟有多大，光靠前面的兩次想象，還是不夠的，需要給學(xué)生一個(gè)具體的表象認(rèn)知. 于是在上課前，我還帶學(xué)生沿著教學(xué)樓以及行政樓走了一圈，在課堂上，我出示學(xué)校的平面圖，明確我們走的這一圈正好形成了一個(gè)邊長是100米的正方形，也就是說它的面積是1公頃. 再讓學(xué)生根據(jù)他們對1公頃的認(rèn)識，判斷學(xué)校的占地面積有多大，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識以及估計(jì)意識.

4. 找一找 還有哪兒有1公頃

在學(xué)校里找到了1公頃，我?guī)е鴮W(xué)生走出校門，從平面圖中找到學(xué)校附近的板橋醫(yī)院，明確它的面積也大約是1公頃，這樣一來，學(xué)生對于1公頃的認(rèn)識就更深刻了.

（五）轉(zhuǎn)化面積單位 感受幾公頃

有了前面學(xué)生對1公頃的認(rèn)識，接下來，我再次出示一開始的四幅名勝古跡圖，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)轉(zhuǎn)化單位，并讓學(xué)生想象一下，這么大的面積有幾個(gè)板橋醫(yī)院那么大，或者說有幾個(gè)我們學(xué)校那么大. 在這個(gè)時(shí)候感受幾公頃，對學(xué)生來說，應(yīng)該是很自然的.

（六）運(yùn)用新知 解決實(shí)際問題

這個(gè)環(huán)節(jié)其實(shí)很重要，把我們的數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來了，使學(xué)生感受到所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是很有用的. 第2個(gè)問題：一個(gè)足球場，長110米，寬75米，它的面積是多少平方米？這個(gè)足球場的面積有1公頃嗎？通過列式解決，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這么大的足球場都沒有1公頃，于是再次感受到1公頃的大. 于是教師順勢引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：1公頃里面有幾個(gè)教室？幾個(gè)籃球場？從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，再次感受1公頃的大小.

三、承前啟后 引發(fā)學(xué)生思考

公頃教學(xué)結(jié)束，下一課時(shí)就是平方千米了. 在課結(jié)束時(shí)，我出示了一幅中國地圖，讓學(xué)生讀一讀，江蘇的實(shí)際面積是10260000公頃，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在這里，用公頃做單位也不合適了，那就需要更大的面積單位了. 這就為下一課的開始打好了鋪墊.

四、回顧總結(jié)

（一）課前的“做”鋪墊課堂的“學(xué)”

回顧這堂課，其實(shí)并不僅僅局限于課堂40分鐘. 在上課的前一天，我和學(xué)生一起進(jìn)行了20分鐘左右的實(shí)踐. 在圍好了100平方米的正方形后，我當(dāng)場讓學(xué)生說說對這個(gè)正方形的感受，甚至讓其他沒圍的學(xué)生在這個(gè)正方形里跑了跑，讓他們感受到這個(gè)100平方米的正方形還是挺大的. 有了這樣的認(rèn)知，在第二天讓學(xué)生想象100個(gè)100平方米有多大的時(shí)候，他們才有依據(jù).

在和學(xué)生一起沿著教學(xué)樓走一走的時(shí)候，我會在途中不停地和學(xué)生交流：現(xiàn)在只走了啊，現(xiàn)在還沒過一半啊，現(xiàn)在我們只走了一半過一點(diǎn)，等等. 使學(xué)生在心里形成一個(gè)認(rèn)識，這條路我們走了很久，有點(diǎn)累. 這樣，當(dāng)在課堂上，我出示學(xué)校的平面圖并把學(xué)生走的路形成的面積表示起來的時(shí)候，他們才會意識到1公頃很大.

可以看出，以上兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)是很有必要的. 缺少了它們，教師在課堂上講得再生動(dòng)，也只能淪為空談.

（二）教師的“教”點(diǎn)撥學(xué)生的“學(xué)”

課前的實(shí)踐活動(dòng)很有必要，可是，如果沒有教師在課堂上的點(diǎn)撥引導(dǎo)，那這兩個(gè)活動(dòng)就只是活動(dòng)，無法幫助學(xué)生累積數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

（三）課堂的“教”促進(jìn)后續(xù)的“學(xué)”

一個(gè)知識，它不是單獨(dú)存在的，總是存在某一個(gè)知識體系中，如果能幫助學(xué)生理清知識體系，那他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就能自然地運(yùn)用前面的知識來解決新知識. 就像本課，我把它納入了面積單位的知識體系中，那么在下一課學(xué)習(xí)平方千米的時(shí)候，學(xué)生自然能把方法遷移，猜想出邊長1000米的正方形面積就是1平方千米.

總之，教、學(xué)、做不能單獨(dú)存在. 只有三者合一，才能收到好的效果.