蘇紅剛 張永強(qiáng)

摘 要：本文通過對(duì)雁北熱電廠汽輪機(jī)組的一般特性分析，利用數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)方法推演計(jì)算，建立了煤耗率與機(jī)組負(fù)荷之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并以實(shí)際運(yùn)行參數(shù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，將雁北熱電廠運(yùn)行經(jīng)濟(jì)負(fù)荷量化，為機(jī)組運(yùn)行提供了準(zhǔn)確可靠的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)負(fù)荷；煤耗率；發(fā)電量；數(shù)學(xué)建模

1 目的

對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)組而言，運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性始終是企業(yè)最為關(guān)心的問題，而通過經(jīng)驗(yàn)我們知道，發(fā)電機(jī)組的輸出功率同煤耗率之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。但由于我廠為多年運(yùn)行的老廠，許多種原始設(shè)計(jì)資料已經(jīng)缺失，并且許多設(shè)備實(shí)際運(yùn)行參數(shù)已經(jīng)偏離當(dāng)初的原設(shè)計(jì)，無法通過機(jī)組原設(shè)計(jì)的汽耗量和變工況運(yùn)行特性曲線進(jìn)行計(jì)算，于是我們對(duì)今年全年運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了分析和計(jì)算推演，希望找到我廠發(fā)電量與煤耗率之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而確定一般情況下我廠機(jī)組單機(jī)最佳負(fù)荷。

2 原理

2.1 建模依據(jù)

燃煤量與燃煤發(fā)熱量之間的乘積為輸入的總熱量，而發(fā)電量則是發(fā)電機(jī)組輸出地有用功率，那么這些物理量之間存在怎樣的聯(lián)系呢？首先，我們需要確定煤耗量與發(fā)電量之間的聯(lián)系，這個(gè)問題我們可以通過建立數(shù)學(xué)模型來模擬計(jì)算；眾所周知，汽輪機(jī)組的變工況運(yùn)行是相當(dāng)復(fù)雜的，很難通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來完美的實(shí)現(xiàn)。但是我們僅是希望通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析來近似確定在一般情況下機(jī)組的最佳負(fù)荷范圍。通過對(duì)機(jī)組運(yùn)行特性的分析，我們知道：

①假設(shè)機(jī)組的各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)保持一定，內(nèi)效率不變，那么機(jī)組煤耗量只與輸出功率有關(guān)，所有負(fù)荷點(diǎn)在煤耗量～負(fù)荷特性圖上應(yīng)該是一條直線，函數(shù)表現(xiàn)形式為正比例函數(shù)；

②在實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)組內(nèi)效率是隨著機(jī)組各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)變化而變化的，并且存在最大值，因此在機(jī)組的實(shí)際煤耗量～負(fù)荷特性曲線上必定有一點(diǎn)低于任意兩個(gè)負(fù)荷點(diǎn)之間連線，也就是說，煤耗量～負(fù)荷特性曲線是一條略向下凹，具有拋物線的一般特性，但形狀接近直線的曲線。

2.2 數(shù)學(xué)建模

根據(jù)以上分析，我們大膽進(jìn)行以下假設(shè)：

①在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，單元機(jī)組煤耗量-負(fù)荷特性線為向下凹的曲線且接近于線性；

②在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，鍋爐燃燒效率和循環(huán)熱效率變化不大；

③在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，鍋爐的各項(xiàng)損失與鍋爐效率相比都是小量；

根據(jù)假設(shè)煤耗量與機(jī)組功率之間存在二次函數(shù)的關(guān)系，那么函數(shù)表達(dá)式為：

我們建立了煤耗量與機(jī)組功率的函數(shù)關(guān)系，接下來需要確定機(jī)組在負(fù)荷為多少時(shí)單位功率的煤耗量最小。為了準(zhǔn)確表征這一關(guān)系，我們引入一個(gè)概念——煤耗率，指火力發(fā)電廠每生產(chǎn)或供應(yīng)1千瓦小時(shí)電能所需消耗的燃煤量。煤耗率指標(biāo)是發(fā)電廠主要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它是反映電廠發(fā)電能源利用效率的指標(biāo)。煤耗率最小則說明此時(shí)機(jī)組運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)。由煤耗率的定義可知：

至此，我們已經(jīng)找到了機(jī)組負(fù)荷與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性之間的聯(lián)系，只要將以往的運(yùn)行參數(shù)方程（1），計(jì)算出a0，a1，a2，就可以通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出該時(shí)間段內(nèi)的機(jī)組最佳負(fù)荷。

3 數(shù)據(jù)整理

接下來我們需要對(duì)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行整理、篩選。由于客觀條件的限制，我們只能將母管制的兩臺(tái)機(jī)組視為一個(gè)整體，選取24小時(shí)的煤耗量和發(fā)電量作為一個(gè)計(jì)算單元進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)假設(shè)條件可以看出，實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)并不是所有情況都符合上述規(guī)律的，如要該規(guī)律成立，需要滿足下述條件：

①選取單元是連續(xù)的；即在24小時(shí)內(nèi)不應(yīng)發(fā)生運(yùn)行方式的改變，如停爐、停機(jī)等事件的發(fā)生。

②在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，鍋爐的各項(xiàng)損失占總熱量份額不大；

③在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，鍋爐燃燒效率和循環(huán)熱效率變化不大；

④在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，燃料品質(zhì)不應(yīng)發(fā)生較大波動(dòng)；

⑤在整個(gè)負(fù)荷變化區(qū)間，發(fā)電量等機(jī)組運(yùn)行基礎(chǔ)參數(shù)不應(yīng)發(fā)生大幅度的波動(dòng)；

根據(jù)運(yùn)行原始記錄，從2010年4月～2010年8月共153組數(shù)據(jù)中篩選出了符合條件的85組，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行方式分為兩組：

①冬季機(jī)組帶余熱運(yùn)行（4月～5月）；

②夏季機(jī)組投水塔運(yùn)行（5月～8月）；

4 結(jié)論

由于機(jī)組在投余熱與純冷凝方式運(yùn)行時(shí)的實(shí)際情況是不同的，因此必須分別考慮：

4.1 機(jī)組投余熱運(yùn)行方式

我們選取了2010年4月～2010年5月共36組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，由于樣本數(shù)目較多，計(jì)算過程較繁復(fù)，我們利用Excel的計(jì)算功能使用計(jì)算機(jī)計(jì)算，并在計(jì)算過程中剔除了17組運(yùn)算過程明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，通過剩余的19組數(shù)據(jù)得出最終結(jié)論：機(jī)組投余熱運(yùn)行方式機(jī)組功率為4221kW時(shí)煤耗率最低。

4.2 機(jī)組純冷凝運(yùn)行方式

我們選取了2010年6月～2010年8月共72組數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了推演計(jì)算，并在計(jì)算過程中剔除了35組運(yùn)算過程明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，通過剩余的37組數(shù)據(jù)得出結(jié)論為：機(jī)組純冷凝運(yùn)行方式機(jī)組功率為4989.55kW時(shí)煤耗率最低。