吳淦洲

【摘要】概述了工科數(shù)學課程改革的原則，并論述了工科數(shù)學改革后新的課程體系，認為新的課程體系目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和能力，即學生應用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力.高校將數(shù)學建模思想融入到相關(guān)課程的理論教學，切實培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】工科數(shù)學； 應用型本科院校； 教學改革；素質(zhì)教育

一、引言

當前國家的高度教育改革正隨著時代的發(fā)展與變化不斷地發(fā)生變化.2010年6月中共中央、國務院印發(fā)的《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要》對于人才培養(yǎng)的目標和方式做了詳細的說明.去年，國家出臺了深化教育改革的意見中提到，有600余所地方高校將重點轉(zhuǎn)向應用技術(shù)型人才培養(yǎng).應用型本科教育是培養(yǎng)適應生產(chǎn)、建設、管理及服務第一線需要的德、智、體全面發(fā)展的技術(shù)（復合） 應用型人才.為了適應各個技術(shù)領(lǐng)域和職業(yè)崗位對人才素質(zhì)的需要，必須培養(yǎng)學生具備諸多方面的能力，其中數(shù)學能力是必不可少缺少的.這就要求我們的專業(yè)改革要按照應用型能力結(jié)構(gòu)，重新架構(gòu)理論和實踐教學的體系，培養(yǎng)學生的應用和創(chuàng)新

能力，以滿足學生發(fā)展需求.

20世紀80年代以前，工科數(shù)學教學是以保證三基（基本概念、基本方法、基本理論）為中心的知識教育；之后才提出了培養(yǎng)能力的問題；到了90年代，人們才逐步認識到全面提高學生素質(zhì)的重要性，提出了素質(zhì)教育的觀念.加強素質(zhì)教育，全面提高學生素質(zhì)，已成為高校數(shù)學改革的中心議題.2000年7月，第九屆國際數(shù)學教育大會（ICME-9）在日本召開，主題是21世紀數(shù)學教育的機遇、任務和挑戰(zhàn).本次會議對數(shù)學教育的現(xiàn)代化手段和計算機輔助教育、課程及教材的改革等多個專題進行了討論.本次大會就各國關(guān)注的問題，也是21世紀數(shù)學教育改革的重點問題達成共識.關(guān)于數(shù)學教育理念，可以概括為三句話：人人需要數(shù)學；人人都應學有用的數(shù)學；不同的人應當學不同的數(shù)學.

高等教育大眾化以來，由于數(shù)學教學過程中過于強調(diào)數(shù)學的邏輯性、嚴密性和公式的推導過程，導致不少學生認為“數(shù)學有用，可是我們不會用，數(shù)學很難學”.高校數(shù)學改革勢在必行，這是時代和社會發(fā)展的需要.

二、工科數(shù)學課程改革的原則

數(shù)學改革要取得突破，就必須轉(zhuǎn)變教學觀念，用《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要》的精神指導改革實踐.在進行工科數(shù)學課程改革實踐時，應遵循如下原則：

1.教材改革的原則

現(xiàn)行數(shù)學教材的主體部分，內(nèi)容比較陳舊，已不能滿足新時期教學的需求.因此大學數(shù)學教材現(xiàn)代化的問題就顯得更突出，不過處理這種問題要慎行.筆者認為，工科數(shù)學教材內(nèi)容的改革大致應達到：（1）經(jīng)典的數(shù)學內(nèi)容應盡可能用現(xiàn)代數(shù)學的語言與觀點來闡釋；（2）對那些已構(gòu)成相關(guān)學科基礎部分的現(xiàn)代數(shù)學重要成果，應盡量編入教材，至少應做通俗介紹；（3）教材應使學生具有自學相關(guān)專業(yè)所需的現(xiàn)代數(shù)學基礎.

2.基于OBE理念，指導課程體系改革和研究

以成果為導向的（OBE）的教育理念是20世紀八九十年代在美國某些大學興起，之后在澳大利亞、英國、加拿大等國家和我國香港特別行政區(qū)得到推崇的一種教育模式，簡稱“OBE（Outcomebased Education）”.該理念可用四個問題詮釋：需要學習哪些內(nèi)容、為什么要學習這些、如何達到預期的學習目標、怎么評定、證明學生已取得學習成果.教育者清楚地知道學生結(jié)束學業(yè)時應該具備的能力和水平，以此構(gòu)建教育結(jié)構(gòu)和課程保證學生達到預期目標.《華盛頓協(xié)議》簽約國工程教育改革在一定程度上都借鑒OBE工程教育理念.在教學過程中，教師要思考的問題不是“今天要講什么”，而是“今天學生要掌握什么”，“學生通過這節(jié)課，究竟能學到什么”.在成果為主的教學中，重點是教學目標的完成情況，每個教學目標的完成，意味著教學成果的取得.因此，教學目標完成與否，格外重要.在具體的教學中，課程每節(jié)課的教學目標都要與學生的真實反饋一致，以此來進行教學效果的考核.

3.“應用數(shù)學”是數(shù)學教學的重要組成部分

數(shù)學教學的基本目的應當是讓學生學會在反映實際應用的情景中懂得使用數(shù)學工具.數(shù)學之應用應體現(xiàn)在經(jīng)濟社會、生活、工程技術(shù)的實際問題中，數(shù)學思想應在學生的實踐中得以呈現(xiàn)和發(fā)展.

三、課程內(nèi)容的改革更新

系列課程改革的重點是探討如何培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)和能力，即學生應用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力，而對數(shù)學課程的內(nèi)容（即知識點）不作重大調(diào)整.

1.用現(xiàn)代數(shù)學的觀點更新教學內(nèi)容和課程體系，強調(diào)數(shù)學分析、代數(shù)與幾何的有機結(jié)合與滲透；強調(diào)滲透現(xiàn)代數(shù)學的觀點和思想；強調(diào)要通過內(nèi)容的傳授從思想方法和學習能力上為學生進一步學習現(xiàn)代數(shù)學打下基礎.

2.開設以數(shù)學建模、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)挖掘為核心的數(shù)學實驗課.新增一門數(shù)學實驗課作為數(shù)學基礎的必修課并納入教學計劃，以切實加強對學生應用數(shù)學能力的培養(yǎng).開設兩個層次的數(shù)學實驗課：第一層次是數(shù)學建模公選課，面向全校學生開設；第二層次是通過定期開設講座來進行，講座內(nèi)容包括數(shù)學建模常用方法和MATLAB，SPSS，SAS等數(shù)學軟件的使用.兩個層次相互獨立，每個層次的內(nèi)容都采用了模塊化結(jié)構(gòu)，便于不同要求的學生選用.

3.分層次開設高等數(shù)學課程：基礎層次和提高層次，條件較好的院校和設立與各專業(yè)相結(jié)合的擴展層次.基礎層次的教學內(nèi)容要以確保滿足各專業(yè)對數(shù)學的需要為依據(jù)；提高層次是針對準備繼續(xù)深造或所學專業(yè)對數(shù)學有更高要求的學生設置的，充分考慮考研大綱的要求，增設一些現(xiàn)代數(shù)學的思想、方法或一些研究前沿的東西.擴展層次由于與專業(yè)或?qū)嶋H問題聯(lián)系密切，其教學內(nèi)容的確定可由相關(guān)專業(yè)老師和高數(shù)老師共同商定.

4.新的數(shù)學系列課程體系為：利用基礎數(shù)學（微積分、代數(shù)、幾何、隨機數(shù)學）的基本訓練所獲得的知識，通過數(shù)學建模的基本方法將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，應用《計算方法》的基本知識和數(shù)學實驗的有關(guān)處理問題的方法求解所建立的數(shù)學模型，在利用基礎數(shù)學的有關(guān)知識去驗證求解所獲得的計算結(jié)果的合理性.

5.教學的傳統(tǒng)模式改革.改革課堂教學方法和手段，倡導“問題—理論—應用”式教學模式.《論語.述而》記載：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復也.”可見我們適當運用啟發(fā)式教學，通過提出問題，結(jié)合實際應用，培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的能力.同時將多媒體教學和網(wǎng)絡教學有機結(jié)合，體現(xiàn)了當今時代的特征.

四、強化數(shù)學建模，提升學生的創(chuàng)新能力

當前教學實踐在我國本科院校教學中的比重普遍偏低，根據(jù)教育部《關(guān)于進一步深化本科教學改革全面提高教學質(zhì)量的若干意見》＼[教高（2007）2號文件]精神，要高度重視實踐環(huán)節(jié)，提高學生實踐能力.要大力加強實驗、實習、實踐和畢業(yè)設計（論文）等實踐教學環(huán)節(jié).人文社會科學類專業(yè)一般不應少于總學分（學時）的15%，理工農(nóng)醫(yī)類專業(yè)一般不應少于總學分（學時）的25%.因此，作為應用型本科院校，必須重視和強化數(shù)學建模在課程教育中的作用.在教學內(nèi)容和課程體系方面，增加一些諸如“數(shù)學實驗”、“數(shù)學軟件介紹及應用”的應用型、實踐類教學內(nèi)容或?qū)嵺`課程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力.我們可以在課程進行到某一階段后提供一些實際的應用問題，讓學生思考、討論、分析，提

出解決方案，并寫出完整的過程報告，讓學生參與用數(shù)學解決實際問題的全過程.

目前，全國大學生數(shù)學建模競賽，已經(jīng)成為國內(nèi)大學生課外科技競賽的重要項目之一，這一活動對于提高學生素質(zhì)，促進高校數(shù)學改革都起到推動作用.數(shù)學建模以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標來組織教學活動，通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法分析和解決實際問題的全過程，以提高學生分析問題和解決問題的能力，提高學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識和能力，不斷增強利用計算機軟件和當代最新科技成果的意識.數(shù)學建模教學的過程重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的應用意識和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學素質(zhì)，其強調(diào)的是獲得新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識和結(jié)果.

數(shù)學實驗是工科數(shù)學教育改革的產(chǎn)物，它即提供了一些新的教學內(nèi)容，又構(gòu)成了一個新的教學環(huán)節(jié)，數(shù)學實驗課可使學生初步學習數(shù)學應用的全過程，其目的是用所學的數(shù)學知識，將實際問題轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學問題，進而應用數(shù)學方法和計算技能，以計算機為工具，使問題得以解決.數(shù)學實驗課程，特別強調(diào)學生動手動腦的能力，真正進行“實驗”，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力.

從一些觀察到的現(xiàn)象中歸納數(shù)學規(guī)律，并運用數(shù)學的方法或通過計算機編程予以證明，這種創(chuàng)造性的學習方法在學生應用數(shù)學的意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)等方面必將起到積極的正面作用.

在數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力是一個長期的任務，數(shù)學建模使數(shù)學與實際接近了一步，數(shù)學實驗在此基礎上又使得學生的學習更加主動.我校從1998年開始參加全國大學生數(shù)學建模競賽，從2013年組織學生參加美國大學生數(shù)學建模競賽.通過師生們的共同努力，共取得了美國大學生數(shù)學建模競賽二等獎一項，全國大學生數(shù)學建模競賽全國一等獎一項，二等獎十項，及省一等獎13項，省二等獎30項的優(yōu)異成績.為我校的應用型人才培養(yǎng)奠定良好的數(shù)學基礎.

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