陳峰鋒

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）12-0069-02

中考是選拔性考試，是義務(wù)教育階段大規(guī)模的重要考試，對于每一個初中畢業(yè)生來說都是人生一次重要的轉(zhuǎn)折點，因此老師和考生們都非常重視，總是想盡一切辦法來提高考生的綜合能力，以求最終在中考中取得好成績。而在這一過程中中考復(fù)習(xí)的效果是中考能否成功的關(guān)鍵，怎樣才能提高復(fù)習(xí)的效率使所學(xué)知識形成基本技能呢？下面結(jié)合我指導(dǎo)學(xué)生中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)談一些體會：

一、中考復(fù)習(xí)的意義

中考復(fù)習(xí)是學(xué)生在完成義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)新課程所要求的內(nèi)容后，在老師的指導(dǎo)下自我系統(tǒng)地梳理和歸納所學(xué)知識的過程，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握，使之成為基本技能，從而提高數(shù)學(xué)的思維能力和解題能力。

二、注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是對概念、法則、定理的記憶與模仿，更重要的是數(shù)學(xué)思維方法，它蘊含于知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，是數(shù)學(xué)的精髓。試題在解決問題、動手實踐方面有所加強(qiáng)，減少了復(fù)雜的運算及死記硬背的內(nèi)容，淡化特殊技巧，重在通性通法。如數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)、分類討論、數(shù)學(xué)模型等問題。

三、試題的取材取決于課本

“九義”教材與眾多的復(fù)習(xí)資料相比，水平最高，最具權(quán)威性，是國家在初中階段對學(xué)生智育要求的集中體現(xiàn)。在中考命題中，堅持從課本出題，有利于引導(dǎo)教師深入鉆研教材，教好教材，也有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好教材，從而把眾多的粗制濫造的“資料”拒于中學(xué)校門之外，達(dá)到減輕學(xué)生過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的目的。

四、研究課標(biāo)，以本為本、落實雙基提高能力

中考復(fù)習(xí)前，要研究課標(biāo)，用好課本，弄清課本中哪些是雙基以及如何在訓(xùn)練練習(xí)中予以落實，要進(jìn)行科學(xué)試驗，把握好雙基訓(xùn)練的“度”。即將所學(xué)內(nèi)容按課標(biāo)要求中的“了解、理解、掌握、靈活運用”等層次進(jìn)行分類。例如：《函數(shù)》這一章具體分為：

了解內(nèi)容：常量、變量、函數(shù)的概念和三種表達(dá)方法；

理解內(nèi)容：能結(jié)合函數(shù)圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；

掌握內(nèi)容：確定自變量的取值范圍，會根據(jù)實際確定函數(shù)的解析式；

靈活運用：能用函數(shù)解決簡單的實際問題。

五、面向全體學(xué)生，分類推進(jìn)，切實擺正教學(xué)與考試的關(guān)系

每年中考試題中都有1～2道綜合題，難度在0.2～0.4，這用于選拔尖子生，要求較高，復(fù)習(xí)中不應(yīng)用這個來要求全體學(xué)生，所以在復(fù)習(xí)中不要隨意拓寬知識，提高復(fù)習(xí)要求，加大題目難度，對不同層次學(xué)生應(yīng)有不同的目標(biāo)要求，施行彈性教學(xué)，保證每個學(xué)生都有所獲，給他們以學(xué)習(xí)的信心。如：在“絕對值”這一節(jié)中，按不同層次的學(xué)生制定下列練習(xí)。化簡下列各式：①|(zhì)-3|、|3.5|；②|3-%i|、|2-2sin45皘；③若2六、重視數(shù)學(xué)能力，提高分析解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)作為一種工具，對解決生產(chǎn)，生活中的實際問題，與其他學(xué)科的聯(lián)系等方面的應(yīng)用越來越緊密。數(shù)學(xué)來源于生活，生活實際又反過來服務(wù)于數(shù)學(xué)，這要求我們在復(fù)習(xí)中去尋找、收集這種聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)問題。這種應(yīng)用能力的題很多，涉及生活、自然、環(huán)保、設(shè)計、測量、銷售、決策、統(tǒng)計等領(lǐng)域。例如：1.學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎活動，某小販在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球，攪拌均勻后，每2元摸1個球，獎品的情況標(biāo)注在球上（如下圖）。

紅 黃 綠 白

8元獎品 5元獎品 1元獎品 無獎品

（1）如果花4元同時摸2個球，那么獲得10元獎品的概率是多少？

（2）如果花2元摸1個球，那么摸不到獎的概率是多少？

本題是將概率的知識與生活中的摸獎活動聯(lián)系起來，增強(qiáng)了趣味性。

2.小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的那一端仍然著地，請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于（ ）。

（A）49千克 （B）50千克 （C）24千克 （D）25千克

本題是一道不等式的應(yīng)用題，它跳出傳統(tǒng)應(yīng)用題的模式，讓學(xué)生在一個現(xiàn)實有趣的情境中，經(jīng)歷一個收集處理信息、建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程，貼近生活。

又如：某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨著銷售單價x（元每千克）的變化而變化，設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關(guān)系式。

（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元每千克，那么該公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

本題是用現(xiàn)實生活中的市場銷售問題考查二次函數(shù)的運用，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題。

這些應(yīng)用問題的解決方法首先要正確理解題意，依據(jù)題目中的量與量之間的等量關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型即列出方程或函數(shù)關(guān)系式，解決好數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題。在復(fù)習(xí)時要注意緊密聯(lián)系實際，培養(yǎng)簡化題設(shè)情景、挖掘知識內(nèi)涵、理順解題環(huán)節(jié)等能力。平時應(yīng)有的放矢地進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕鈶?yīng)用問題的一般方法的訓(xùn)練：認(rèn)真閱讀，理解題意——抽象概括，尋找函數(shù)關(guān)系——解決數(shù)學(xué)問題——解決實際問題。

七、回歸書本，加強(qiáng)對教材例習(xí)題的挖掘

很多考生在復(fù)習(xí)備考時，整天沉溺于各種復(fù)習(xí)資料，尤其是數(shù)學(xué)模擬試卷或新穎試題之中，而數(shù)學(xué)教科書則成了參考書，或者干脆把教科書拋了，理由是“教科書沒有什么新的內(nèi)容，太簡單了”，其實任何解題方法都有內(nèi)在聯(lián)系。如果忽視教科書的基礎(chǔ)示范作用，雖然靠題海訓(xùn)練也可以記住很多重要方法，但這些方法彼此都有其賴以產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而這個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)教科書的知識結(jié)論、思想方法。這就造成考生一旦遇見沒有見過的題目類型就難于觸類旁通，想不到有什么方法去解決它。事實上很多考題都源于課本，是課本的基礎(chǔ)題目直接引用或稍作變形得來的。

例如：已知等腰三角形的一腰長為4，底長為6，求周長。以此題為基礎(chǔ)的中考題有：

試題（1）已知等腰三角形的一腰長為4，周長為14，求底邊長。

試題（2）已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為6，求周長。

試題（3）已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。

試題（4）設(shè)等腰三角形的腰長為x，底長為y，周長為14，請寫出二者的函數(shù)關(guān)系，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象。

評析：試題（1）需要轉(zhuǎn)換思維方向，逆向思維；試題（2）需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論；試題（3）因為“3只能為底”，否則與三角形任意兩邊之和大于第三邊相矛盾，故有利于培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性；試題（4）同前面相比，要求又提高了，特別是對條件0