張應(yīng)祥

【摘要】“天下沒(méi)有數(shù)學(xué)家沒(méi)算錯(cuò)過(guò)題的”，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)錯(cuò)誤更是在所難免.教師不但要寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，更要巧妙利用，使“錯(cuò)誤”成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，比如引導(dǎo)自我否定，激活合理成分，正視“節(jié)外生枝”等，讓數(shù)學(xué)教學(xué)釋放更多正能量，從而提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促使學(xué)生從錯(cuò)誤走向正確，從失敗走向成功.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；正能量

美國(guó)心理學(xué)家蓋耶說(shuō)：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻.”課堂是經(jīng)常出錯(cuò)的地方.由于認(rèn)知方式和思維策略的不成熟，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)一些偏差和失誤在所難免.教師要敢于正視學(xué)生的錯(cuò)誤，從科學(xué)的角度理解學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，以發(fā)展的眼光認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的價(jià)值，允許、認(rèn)同和容納學(xué)生的錯(cuò)誤.要充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，及時(shí)幫助他們分析錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們?cè)阱e(cuò)誤中尋求正確，從失敗中走向成功，讓數(shù)學(xué)教學(xué)釋放出更多正能量.

一、引導(dǎo)自我否定，提升學(xué)生反思能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)呼喚學(xué)生“自主、合作、探究”，而探究必然伴隨差錯(cuò)的生成.課堂本來(lái)就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利.數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“天下只有啞巴沒(méi)有說(shuō)過(guò)錯(cuò)話；天下只有白癡沒(méi)有想錯(cuò)過(guò)問(wèn)題；天下沒(méi)有數(shù)學(xué)家沒(méi)算錯(cuò)過(guò)題的.”學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們以怎樣的態(tài)度對(duì)待差錯(cuò).

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)是難以糾正的，必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程；而“自我否定”以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并及時(shí)引發(fā)這種觀念沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，從而獲得新的深刻認(rèn)識(shí).這既有利于問(wèn)題的解決，又可以提升學(xué)生的反思能力.

例 已知y=（m+2）xm2-3，如果y是x的正比例函數(shù)，求m的值.

解 由題意，得m2-3=1，m=2.

但班里有幾名同學(xué)卻解得m=2和m=-2.我并沒(méi)有直接否定他們的答案，而是讓他們從審題的角度自我反省.結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)解題時(shí)忽略了題目中的“正比例函數(shù)”（y=kx中K≠0）這一限制條件，所以出現(xiàn)了m=-2的錯(cuò)誤.

教學(xué)，不是簡(jiǎn)單的告訴，而是通過(guò)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生自主感悟、體驗(yàn).在前面的例子中，我沒(méi)有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤的成因，改正錯(cuò)誤，從而學(xué)會(huì)正確地思考和學(xué)習(xí).同時(shí)我要求每名學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集” 把自己做習(xí)題時(shí)的錯(cuò)誤記錄在一本專門的本子里.經(jīng)常適時(shí)地去反思、回顧，想想自己當(dāng)時(shí)到底錯(cuò)在哪里？產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么？教師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和遷移，也有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解題質(zhì)量的提高.

二、激活合理成分，促使學(xué)生修成正果

錯(cuò)誤是一種表現(xiàn)、一種積極的動(dòng)態(tài).每一次學(xué)習(xí)非對(duì)即錯(cuò)，但無(wú)論如何，他們的價(jià)值都是一樣的，起碼它證明了某種想法或做法的可行性或不可行性.學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)誤就沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，沒(méi)有錯(cuò)誤就沒(méi)有成功和喜悅，沒(méi)有錯(cuò)誤也就沒(méi)有“吃一塹，長(zhǎng)一智”.一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含著某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒.教師要善于順著學(xué)生的思路，將合理成分激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程作出修正，獲得正確答案，邁向成功之路.

三、正視“節(jié)外生枝”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每名學(xué)生都有分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來(lái)的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，特別是活躍的課堂，有時(shí)學(xué)生會(huì)冒出一些教師不可預(yù)知的錯(cuò)誤見解（暫且稱為“節(jié)外生枝”），而這些錯(cuò)誤見解卻又是學(xué)生的一種大膽的探索嘗試或見解中具有一種創(chuàng)造性.面對(duì)“節(jié)外生枝”教師應(yīng)沉著冷靜，發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智和智慧，敏銳地分析差錯(cuò)的正確方面和出現(xiàn)差錯(cuò)的原因，隨機(jī)應(yīng)變地采取有針對(duì)性的有效教學(xué)策略，或點(diǎn)撥、或引導(dǎo)、或同學(xué)討論，啟迪學(xué)生思維，變反思錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，折射出燦爛的光芒.

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳仲奇.中考試題中的“陷阱”[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2003（6）.

[2]廖靜華.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（21）.

[3]梁華健.如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（9）.