張亞容，張　杰，郭　穎，張　菁，石建軍

(東華大學(xué) 理學(xué)院， 上海 201620)

大氣壓氦氣中電阻與介質(zhì)阻擋多峰放電特性的數(shù)值模擬

張亞容，張杰，郭穎，張菁，石建軍

(東華大學(xué) 理學(xué)院， 上海 201620)

摘要：通過建立大氣壓氦氣中電阻與介質(zhì)阻擋放電的一維自洽流體數(shù)值模型，研究了重復(fù)頻率為5kHz的正弦電壓激發(fā)的放電中多個(gè)放電電流密度峰特性.隨著電阻值從100 kΩ增加到500 kΩ，放電電流密度峰的數(shù)目減少，且放電電流密度的峰值降低，這主要是由于對(duì)應(yīng)于電流密度峰值時(shí)刻的電阻上的電壓升高，而氣體電壓降低導(dǎo)致的.在放電時(shí)間周期中的電子密度、電場(chǎng)強(qiáng)度和第一湯森系數(shù)的時(shí)空演變特性顯示了放電的動(dòng)力學(xué)過程.該數(shù)值模擬提出了大氣壓介質(zhì)阻擋放電中通過引入電阻提高放電穩(wěn)定性的方法.

關(guān)鍵詞：電阻與介質(zhì)阻擋放電； 數(shù)值模擬； 大氣壓輝光放電

近年來,大氣壓非平衡等離子體成為國(guó)內(nèi)外等離子體研究的熱點(diǎn)之一，其在材料合成和表面處理、生物消毒滅菌等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]. 大氣壓輝光放電通常在千赫茲到兆赫茲頻率范圍內(nèi)激發(fā)獲得.在兆赫茲激發(fā)頻率范圍，電子在放電空間的限制效應(yīng)避免了放電從輝光到弧光的轉(zhuǎn)變，從而保證了放電的穩(wěn)定性[4].而在千赫茲激發(fā)頻率范圍，不管是采用正弦電壓還是亞微秒或者納秒脈沖電壓[5-6]，大氣壓輝光放電主要采用介質(zhì)阻擋放電形式，尤其是利用阻擋介質(zhì)對(duì)放電電流密度的負(fù)反饋機(jī)制限制放電的雪崩過程，從而控制放電的穩(wěn)定性.介質(zhì)阻擋層的厚度、介電常數(shù)和表面形貌等特性都會(huì)影響介質(zhì)阻擋放電的均勻性和穩(wěn)定性[7-8].但隨著激發(fā)電壓的升高，介質(zhì)阻擋放電中會(huì)出現(xiàn)半個(gè)正弦周期內(nèi)多個(gè)放電電流峰的現(xiàn)象，預(yù)示放電穩(wěn)定性降低，均勻穩(wěn)定放電也會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榻z狀放電[7].而采用電阻電容放電結(jié)構(gòu)，利用其中電阻和電容對(duì)放電電流的負(fù)反饋特性，在空氣中也可以獲得穩(wěn)定的大氣壓輝光放電[9].本文利用一維自洽流體數(shù)值模型研究在大氣壓介質(zhì)阻擋放電中引入電阻后的放電特性及放電動(dòng)力學(xué)過程.

1數(shù)值模型

大氣壓氦氣放電產(chǎn)生在兩個(gè)平行板電極之間，每個(gè)電極上都覆蓋厚度為1mm且相對(duì)介電常數(shù)為8的介質(zhì)層，放電氣體間隙為2mm.一維自洽流體數(shù)值模型中考慮的放電中各種粒子的連續(xù)性方程及控制方程為

(1)

(2)

(3)

Ji,e=±|e|ni,evi,e

(4)

vi,e=±μi,eE-(Di,e/ni,e)?ni,e/?z

(5)

其中：e和ε分別為電子電荷和介電常數(shù)；ne和ni分別為電子和離子密度；Ji,e和vi,e分別為離子或電子的電流密度和遷移速度；μi,e和Di,e分別為離子或電子的遷移率和擴(kuò)散系數(shù)；R為電子和離子的復(fù)合系數(shù)；t和z分別為時(shí)間和位置變量.第一湯森系數(shù)α[10]表示為

α=Apexp(-B(p/E)1/2)

(6)

其中：p為氣體氣壓；E為局域電場(chǎng)強(qiáng)度；系數(shù)A和B在氦氣中分別為4.88 /(m·Pa)和14.2 V1/2/(m·Pa)1/2.

氣體電壓Vg由外加電壓Va減去電阻和介質(zhì)上的電壓獲得：

Vg(t)=Va(t)-Vm(t)-Vr(t)

(7)

其中：Vm為兩個(gè)介質(zhì)層上的電壓降總和；Vr為電阻上的電壓降.

2結(jié)果與討論

2.1不同電阻下的放電電流電壓特性

大氣壓介質(zhì)阻擋放電及引入3個(gè)不同電阻(100,200和400 kΩ)時(shí)的放電電流密度和電壓波形如圖1(b)～1(d)所示，其中外加正弦電壓峰值都為5kV.由圖1(a)可知，在不引入電阻的情況下，在每半個(gè)正弦周期中都會(huì)產(chǎn)生7次放電，且每次放電的強(qiáng)度(放電電流密度峰值)逐步降低，這是大氣壓介質(zhì)阻擋放電在高激發(fā)電壓的典型放電特性[7].而在放電電路中引入200和400kΩ電阻后，每半個(gè)正弦周期內(nèi)的放電電流密度峰數(shù)目分別減少為3和1，放電電流密度峰數(shù)目的減少說明放電穩(wěn)定性的提高.另一個(gè)方面，隨著電阻的引入，放電電流密度峰值也會(huì)降低，特別是每半個(gè)正弦周期中第一次放電以后的放電電流密度峰值下降很快，這也是電流密度峰數(shù)目減少的原因.另外需要指出的是，在圖1(c)和1(d)電流密度波形中可以看出明顯的正弦成分，其與電壓波形相差/2的相位，這是由于放電中位移電流密度導(dǎo)致的.

(a) 無電阻引入

(b) 電阻=100 kΩ

(c) 電阻=200 kΩ

(d) 電阻=400 kΩ

Fig.1Voltage and current density waveforms of atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

在不同電阻值下放電電流密度峰的數(shù)目及其峰值如圖2所示.由圖2可知，在不引入電阻的情況下，電流密度峰值從3.45mA/cm2單調(diào)下降到第7個(gè)電流密度峰值為0.48mA/cm2.當(dāng)電阻為100kΩ時(shí)，電流密度峰值從1.75mA/cm2單調(diào)下降到第7個(gè)電流密度峰值為0.06mA/cm2，說明當(dāng)引入的電阻較小時(shí)，電阻主要起到降低放電電流密度的作用，而電流密度峰數(shù)量并沒有減少.當(dāng)電阻為200kΩ時(shí)，電流密度峰值從0.99mA/cm2單調(diào)下降到第3個(gè)電流密度峰值為0.05mA/cm2，但是電流密度峰數(shù)量從7個(gè)減少到3個(gè)，說明引入200 kΩ電阻在降低放電電流密度的同時(shí)也減少了放電電流密度峰的數(shù)目. 隨著電阻的繼續(xù)增加，電流密度峰值進(jìn)一步下降，當(dāng)電阻為300kΩ時(shí)，電流密度峰值從0.65mA/cm2單調(diào)下降到第2個(gè)電流密度峰值為0.06mA/cm2，只有2個(gè)電流密度峰出現(xiàn).電阻為400和500kΩ時(shí)，只有一個(gè)電流密度峰出現(xiàn)，其峰值分別為0.50和0.40mA/cm2.因此，在大氣壓介質(zhì)阻擋放電中，通過引入電阻，由于其對(duì)放電電流密度的負(fù)反饋?zhàn)饔?，?huì)降低放電電流密度，同時(shí)可以減少每半個(gè)正弦周期內(nèi)的放電電流密度峰的數(shù)量.

圖2　　　　不同電阻時(shí)大氣介質(zhì)阻擋放電中　　　放電電流密度峰值Fig.2　The amplitudes of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors

2.2不同電阻和電壓下的放電電流密度峰特性

在大氣壓介質(zhì)阻擋放電中通過引入電阻的負(fù)反饋特性，可以減少每半個(gè)正弦周期內(nèi)的放電電流密度峰的數(shù)目，從而實(shí)現(xiàn)提高放電穩(wěn)定性的目的.在不同電阻和電壓下的放電電流密度峰的數(shù)目如圖3所示.由圖3可知，隨著電壓(正弦電壓峰值)從3kV提高7kV，在不引入電阻的情況下，放電電流密度峰數(shù)目分別為4，6，7，9和10個(gè)，這也是大氣壓介質(zhì)阻擋放電在高電壓下容易轉(zhuǎn)變?yōu)榻z狀放電的原因[7].與圖2中結(jié)果類似，在引入100 kΩ電阻時(shí)，放電電流密度峰數(shù)目基本不變，只有在4kV時(shí)從6個(gè)減少到5個(gè)，說明100 kΩ的電阻對(duì)放電電流密度峰的數(shù)目影響不大.而當(dāng)電阻為200和300 kΩ時(shí)，放電電流密度峰的數(shù)目分別減少為3個(gè)和2個(gè)，當(dāng)電阻繼續(xù)增加到400和500 kΩ時(shí)，放電電流密度峰的數(shù)目都減少為1個(gè).因此為了體現(xiàn)出電阻在大氣壓介質(zhì)阻擋放電中的負(fù)反饋特性，需要電阻值在200 kΩ以上.

圖3　　　　不同電阻和電壓時(shí)大氣介質(zhì)阻擋放電中　　　放電電流密度峰數(shù)量Fig.3　The number of discharge current density in atmospheric dielectric barrier discharge with different resistors and voltages

放電過程中的氣體電壓、電阻電壓和電流密度的波形如圖4所示，其中外加電壓峰值為5kV，電阻為200 kΩ.由圖4可知，放電在正負(fù)半周期是對(duì)稱的，以正半周期為例，氣體電壓在183.1μs時(shí)刻達(dá)到峰值1.26kV，放電電流密度開始快速增加，在184.8μs時(shí)刻達(dá)到峰值1.28mA/cm2.同時(shí),從圖4中還可以看出,在電阻上的電壓也快速增加到228.9V，電阻上電壓的增加會(huì)降低氣體電壓，因此放電電流會(huì)快速下降，這也是電阻在放電中負(fù)反饋的原因.在大氣壓介質(zhì)阻擋放電中，介質(zhì)層也會(huì)導(dǎo)致氣體電壓隨放電發(fā)生而降低[5]，也即介質(zhì)層對(duì)放電的負(fù)反饋?zhàn)饔?另外，第一次放電電流密度峰以后的電流密度峰同樣也會(huì)引起電阻電壓的升高.而電流密度波形中的正弦成分與圖1中類似，這是由于放電中位移電流密度導(dǎo)致的，所以在電阻上不會(huì)產(chǎn)生分壓.

圖4　　　　大氣壓電阻與介質(zhì)阻擋放電中氣體電壓、　　　電阻電壓和電流密度波形Fig.4　The waveforms of gas voltage, resistor voltage and current density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

2.3放電動(dòng)力學(xué)過程分析

電子密度在放電過程中的時(shí)空演變過程如圖5所示，其中外加電壓峰值為5kV，電阻為200 kΩ，電極位置0.2cm處對(duì)應(yīng)的是接地電極.由圖5可知，在一個(gè)周期內(nèi)電子密度在84.7和184.8μs時(shí)刻都達(dá)到峰值2.88×109/cm3，分別對(duì)應(yīng)于圖4中的放電電流密度峰發(fā)生的時(shí)刻，且根據(jù)氣體電壓在這兩個(gè)時(shí)刻分別為-1.26和1.26 kV，電子密度在放電空間的分布都聚集在臨時(shí)陽極表面，這主要是由于在陰極表面鞘層區(qū)域電離產(chǎn)生的電子在電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下向陽極移動(dòng)導(dǎo)致的[10].因此放電中產(chǎn)生的電子密度在氣體擊穿時(shí)刻快速增長(zhǎng)，其空間分布表現(xiàn)為聚集在陽極表面.

圖5　　　　大氣壓電阻與介質(zhì)阻擋放電中　　　電子密度的時(shí)空演變特性Fig.5　The spatio-temporal evolution of electron density in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

放電空間中電場(chǎng)強(qiáng)度在放電過程中的時(shí)空演變?nèi)鐖D6所示，其中放電參數(shù)與圖5中一致.由圖6可知，在一個(gè)周期內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度在83.3和183.1μs時(shí)刻分別達(dá)到峰值-9.96和9.96 kV/cm，分別對(duì)應(yīng)于圖4中氣體電壓峰值發(fā)生的時(shí)刻，其空間分布均在陰極表面達(dá)到最大值，這也是在電極表面形成鞘層的原因.

圖6　　　　大氣壓電阻與介質(zhì)阻擋放電中　　　電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)空演變特性Fig.6　The spatio-temporal evolution of electric field in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

第一湯森系數(shù)主要反映了放電過程中電離發(fā)生的強(qiáng)度，放電空間中第一湯森系數(shù)在放電過程中的時(shí)空演變?nèi)鐖D7所示，其中放電參數(shù)與圖5中一致.由圖7可知，第一湯森系數(shù)峰值發(fā)生的時(shí)刻和位置與圖6中電場(chǎng)強(qiáng)度的峰值時(shí)刻和位置一致，這是因?yàn)楦鶕?jù)式(6)可知，第一湯森系數(shù)主要由電場(chǎng)強(qiáng)度決定.另外需要說明的是，雖然第一湯森系數(shù)峰值發(fā)生的時(shí)刻與圖5中電子密度峰值發(fā)生的時(shí)刻基本一致，但是空間分布上不同，分別發(fā)生在陰極和陽極表面附近，在放電過程中，氣體擊穿以后由于在陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度較高，形成鞘層，電離過程主要發(fā)生在鞘層區(qū)域，而電離中產(chǎn)生的電子在電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下遷移到陽極表面集聚.

圖7　　　　大氣壓電阻與介質(zhì)阻擋放電中　　　第一湯森系數(shù)的時(shí)空演變特性Fig.7　The spatio-temporal evolution of first Townsend coefficient in atmospheric resistance dielectric barrier discharge

4結(jié)語

本文采用大氣壓氦氣中電阻與介質(zhì)阻擋放電的一維自洽流體模型，數(shù)值模擬了電阻對(duì)大氣壓介質(zhì)阻擋放電特性的影響.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)引入的電阻值為200 kΩ時(shí)，放電電流密度峰數(shù)目由7個(gè)減少到3個(gè)，且電阻增加到400 kΩ以后，可以控制放電電流密度峰為1個(gè)，這有助于提高大氣壓放電的穩(wěn)定性.放電動(dòng)力學(xué)過程通過在一個(gè)時(shí)間周期中的電子密度、電場(chǎng)強(qiáng)度和第一湯森系數(shù)的時(shí)空演變，揭示了在放電發(fā)生時(shí)刻電離主要發(fā)生在陰極表面的鞘層區(qū)域，而電子密度在電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下在陽極表面聚集.

參考文獻(xiàn)

[1] KONG M G, KROESEN G, MORFILL G, et al. Plasma

medicine: An introductory review [J]. New Journal of Physics, 2009, 11(11):115012.

[2] LAIMER J, STORI H. Recent advances in the research on non-equilibrium atmospheric pressure plasma jets [J]. Plasma Process Polym, 2007, 4(3): 266-274.

[3] OLSZEWSKI P, WILLETT T C, THEODOSIOU E, et al. In situ modification of chromatography adsorbents using cold atmospheric pressure plasmas [J]. Appl Phys Lett, 2013, 102(20): 204104.

[4] MOON S Y, CHOE W, KANG B K. A uniform glow discharge plasma source at atmospheric pressure [J]. Appl Phys Lett, 2004, 84(2): 188-190.

[5] MASSINES F, RABEHI A, DECOMPS P, et al. Experimental and theoretical study of a glow discharge at atmospheric pressure controlled by dielectric barrier [J]. J Appl Phys, 1998, 83(6): 2950-2957.

[6] HUANG B D, TAKASHIMA K, ZHU X M, et al. The influence of the repetition rate on the nanosecond pulsed pin-to-pin microdischarges [J]. J Phys D: Appl Phys, 2014, 47(42): 422003.

[7] LI R X, TANG Q, YIN S, et al. Investigation of dielectric barrier discharge dependence on permittivity of barrier materials [J]. Appl Phys Lett, 2007, 90(13):131502.

[8] CHOI J H, LEE T I, HAN I, et al. Improvement of plasma uniformity using ZnO-coated dielectric barrier discharge in open air [J]. Appl Phys Lett, 2006, 89:081501.

[9] ZHANG Y T, REN C S, MA T C, et al. RC-coupled atmospheric glow discharge in air [J]. Plasma Sci Technol, 2006, 8(4):438-442.

[10] SHI J J, KONG M G. Cathode fall characteristics in a DC atmospheric pressure glow discharge [J]. J Appl Phys, 2003, 94(9): 5504-5513.

Numerical Simulation of Multi-peak Behavior of Resistance Dielectric Barrier Discharges in Atmospheric Helium

ZHANGYa-rong,ZHANGJie,GUOYing,ZHANGJing,SHIJian-jun

(College of Science, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:One-dimensional self-consistent fluid model was developed for resistance dielectric barrier discharge in atmospheric helium, which was employed for investigating the multi-peak behavior of discharge current density excited by sinusoidal voltage at repetitive frequency of 5kHz. It suggests that with introducing the resistors (100-500 kΩ), the number of discharge current density peak is reduced, and the amplitude of discharge current density goes down, which can be explained by the waveforms of gas voltage and resistor voltage, corresponding to that of the discharge current density. The discharge dynamics is illustrated by the spatio-temporal evolution of electron density, electric field and first Townsend coefficient in discharge gap. The numerical simulation proposes a way to improve the discharge stability of atmospheric dielectric barrier discharge by introducing resistance.

Key words:resistance dielectric barrier discharges；numerical simulation；atmospheric pressure glow discharge

文章編號(hào)：1671-0444(2016)02-0294-05

收稿日期：2014-12-24

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11475043；11375042)

作者簡(jiǎn)介：張亞容(1989—)，女，山西朔州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈蜏氐入x子體物理. E-mail：xingyunbanwo@126.com 石建軍(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail:JShi@dhu.edu.cn

中圖分類號(hào)：O 531

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A