趙興龍劉 斌黃炳香程相振劉江偉周 帥

（1.中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院深部煤炭資源開采教育部重點實驗室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國石油華北油田分公司煤層氣勘探開發(fā)事業(yè)部,山西省長治市,046000; 3.中國石油華北油田分公司科技信息處,河北省任丘市,062550; 4.中國石油華北油田分公司勘探開發(fā)研究院,河北省任丘市,062550）

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層面粘結性能對遇層面水壓裂縫擴展的影響?

趙興龍1劉 斌2黃炳香1程相振3劉江偉1周 帥4

（1.中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院深部煤炭資源開采教育部重點實驗室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國石油華北油田分公司煤層氣勘探開發(fā)事業(yè)部,山西省長治市,046000; 3.中國石油華北油田分公司科技信息處,河北省任丘市,062550; 4.中國石油華北油田分公司勘探開發(fā)研究院,河北省任丘市,062550）

摘要采用RFPA2D軟件對水壓裂縫遇不同粘結性能層面后的擴展規(guī)律進行了數(shù)值模擬,分析了不同粘結性能層面下水壓裂縫初至層面擴展行為、沿層面擴展的最大距離以及遇層面水壓裂縫的擴展形態(tài)。模擬結果表明水壓裂縫初至層面的擴展行為主要由層面與煤巖體粘結強度的差異性決定;水壓裂縫沿層面擴展的最大距離隨巖層與層面抗拉強度比值的增大呈線性增長。

關鍵詞層面 水壓裂縫 粘結強度 數(shù)值模擬

受巖層形成的地質因素影響,地下巖體存在分層現(xiàn)象,各個巖層之間存在層面。由于不同巖層的巖性具有一定的差異,導致各巖層之間的層面特性不同。研究表明,層面的力學特性是影響水壓裂縫擴展的關鍵因素,層面粘結強度和各巖層的應力、應變參數(shù)對層狀巖體力學特性具有重要的影響,層間粘結力越強,巖體的整體性和破壞強度越高。層面對水力致裂的影響主要體現(xiàn)在水壓裂縫遇層面后的擴展規(guī)律。

目前,國內外對水壓裂縫遇層面后的擴展行為和規(guī)律研究尚少,難以指導現(xiàn)場施工。本文以層面的抗拉強度表征兩巖層之間層面的粘結強度,對水壓裂縫遇層面的擴展行為與規(guī)律進行模擬分析。

1　數(shù)值模擬方案

1.1模擬軟件

RFPA軟件是一個能夠模擬材料漸進破壞的數(shù)值試驗工具,其計算方法是基于有限元理論和統(tǒng)計損傷理論,該方法考慮了材料性質的非均性、缺陷分布的隨機性。RFPA系統(tǒng)中,通過應力求解器完成各個基元的應力、應變計算后,程序便轉入相變分析。相變分析是根據(jù)相變準則來檢查各個基元是否有相變,并依據(jù)相變的類型對相變基元采用剛度特性弱化（如裂縫或分離）或剛度重建（如壓密或接觸）的辦法進行處理,最后形成新的、用于迭代計算的整體介質各基元的物理力學參數(shù)?？梢酝ㄟ^相應的作圖工具模擬材料的微觀缺陷,也可以模擬節(jié)理、裂隙等宏觀缺陷。RFPA2D軟件系統(tǒng)具有流—固耦合（水力壓裂、底板突水、巖石滲流等）、氣—固耦合（煤與瓦斯突出等）、溫度應力場耦合問題的模擬分析功能。

1.2計算模型

為了分析層面粘結強度對遇層面水壓裂縫擴展的影響,盡量減小其他因素的干擾,對實際問題進行如下簡化和假設:

（1）用層面抗拉強度表征層面的粘結強度,忽略其他因素的影響;

（2）忽略巖層的天然裂縫（包括原生裂隙、孔隙、節(jié)理和弱面等）,將巖層和層面都看作均勻、完好的介質;

（3）不考慮層面各段的差異性,認為層面的厚度均勻,各處的力學特性相同;

（4）假設水壓裂縫初始擴展方向與原有煤巖層面垂直（實際上,水壓裂縫擴展方向和層面的夾角不是90°,不同夾角下水壓裂縫擴展至層面的擴展行為會有所不同）;

（5）在水壓裂縫所處的局部地區(qū),兩巖層與它們之間的層面所處的整體應力環(huán)境相同;

（6）每次采用相同的注水加壓方式——逐步均勻增壓。

根據(jù)以上假設,結合實際情況,常規(guī)水力致裂試驗模型為巖層立方體試件,塊體截面尺寸為300 mm×300 mm,針對塊體截面設立二維數(shù)值模型,如圖1所示。采用平面應變方法,將模型分成200×200個單元,鉆孔直徑為12 mm。煤巖層埋深設為240 m,豎直方向的應力設為6 MPa。滲流邊界設置壓力為0,強度準則為修正的摩爾－庫倫（Mohr-Coulomb）準則,模擬中的固液耦合采用冪函數(shù)耦合方程,流固耦合本構方程為:

式中:σ′ij——有效應力;

σij——總應力;

α——孔隙水壓系數(shù);

P——孔隙水壓力;

δij——Kronecker常量;

εv、εij——體應變和正應變;

G——剪切模量;

λ——拉敏系數(shù)。

圖1　層面對水壓裂縫擴展影響的數(shù)值模型

1.3模擬方案

根據(jù)常規(guī)實驗和現(xiàn)場實踐,進行改變層面粘結強度的數(shù)值模擬試驗。數(shù)值模擬方案見表1,試驗模擬參數(shù)如下。

（1）煤巖層物理力學參數(shù)。煤巖層抗拉強度為1.33 MPa,抗壓強度為13.3 MPa,彈性模量為6000 MPa,內摩擦角為40°,滲透系數(shù)為0.01 m/d,孔隙水壓系數(shù)為0.1。

（2）層面物理力學參數(shù)。層面彈性模量為1500 MPa,內摩擦角為20°,滲透系數(shù)為0.1 m/d,孔隙水壓系數(shù)為0.6,距鉆孔中心距離為82.5 mm,傾角為0°。

（3）模型邊界條件。水平主應力為3 MPa,垂直主應力為6 MPa。

（4）致裂孔加載條件。水壓力初始值為0 MPa,每步增加水壓0.1 MPa。

表1　層面粘結性能對水壓裂縫擴展影響的模擬方案

2　模擬結果分析

2.1水壓裂縫初至層面的擴展行為

不同層面粘結強度下水壓裂縫初至層面的擴展行為見圖2。當σt為0.20 MPa和σt為0.47 MPa 時,水壓裂縫初至層面后完全沿層面擴展;當σt為0.73 MPa時,水壓裂縫尖端開始出現(xiàn)微小分支裂紋;當σt為1.00 MPa時,分支裂紋的數(shù)目增多,裂紋張開度增大;當σt為1.33 MPa時,分支裂紋逐漸擴展,為主裂縫穿層面擴展提供了導向。

聲發(fā)射信號能反映巖石的破壞程度和裂縫的擴展方向。由圖2可知,隨著層面粘結強度的增大,在沿層面方向上的聲發(fā)射信號逐漸減少,轉變?yōu)橹饕性谥髁芽p長度方向（即σ1方向）;上下部的聲發(fā)射形態(tài)呈對稱分布,單邊聲發(fā)射整體形態(tài)逐漸由T型演變?yōu)榫€型,預示著主裂縫擴展的方向的轉變。

因此,水壓裂縫初至層面的擴展行為主要由層面與煤巖體粘結強度的差異性決定,層面的粘結強度越大,與煤巖體粘結強度的差異性越小,出現(xiàn)穿層和分支擴展的概率越大,粘結強度的差異性越大,出現(xiàn)沿層面擴展的可能性越大。

2.2水壓裂縫沿層面擴展的最大距離

在水力致裂過程中,水壓裂縫遇層面后,若層面的粘結強度越小,與煤巖體的粘結強度差異性就越大,水壓裂縫會沿層面擴展。不同層面粘結強度下水壓裂縫沿層面擴展的最大距離如圖3所示。

對水壓裂縫沿層面擴展的最大距離與層面粘結強度的關系進行量化分析。使用無量綱化方式處理,將水壓裂縫沿層面擴展的最大距離與鉆孔半徑的比值記為相對層面擴展距離L,煤巖體強度與層面粘結強度的比值記為相對層面粘結強度σtmc。模擬中鉆孔半徑為6 mm,煤巖體抗拉強度為1.33 MPa,計算得出點陣關系,并對所得數(shù)據(jù)進行線性擬合,見圖4。

圖2　水壓裂縫初至層面的擴展行為

由圖4可以看出,相對層面擴展距離L隨相對層面粘結強度σtmc的增大呈線性增長,線性擬合系數(shù)R2為0.9703,表明曲線的擬合程度高,可靠性好,符合點陣圖的變化趨勢。因此,可知層面和煤巖層粘結強度差異性為層面影響下水壓裂縫擴展的重要影響因素,沿層面水壓裂縫擴展的最大長度隨煤巖與層面抗拉強度比值的增加呈線性升高。

圖3　不同層面粘結強度下裂縫沿層面擴展的最大距離

圖4　不同層面粘結強度下水壓裂縫相對層面擴展距離

注意到當實際測得的相對層面強度較小時,相對層面擴展距離有小的波動,這是RFPA2D對非均質介質模擬的體現(xiàn)。這一趨勢說明雖然層面粘結強度對水壓裂縫與層面擴展的行為有顯著影響,但是隨著層面粘結強度的增大,層面本身對水壓裂縫擴展的影響度正逐步減小,應力環(huán)境的影響度逐漸增大。

2.3不同層面粘結強度下水壓裂縫擴展形態(tài)

不同層面粘結強度下煤巖體水力致裂的水壓裂縫擴展形態(tài)如圖5所示。

圖5　水力致裂巖體破壞形態(tài)

當σt為0.20 MPa時,水壓裂縫完全沿層面擴展破壞,無分支和穿層裂紋,整體聲發(fā)射分布成“工”型;當σt為0.47 MPa時,水壓裂縫主要沿層面擴展破壞,開始出現(xiàn)少量分支擴展,分支裂紋分布稀疏且離散性大;當σt為0.73 MPa時,水壓裂縫擴展為沿層面擴展和分支擴展交替進行,分支裂紋密集且數(shù)量明顯增多,在已開裂的層面范圍內均勻分布,主失穩(wěn)分支集中在貫通點附近;當σt為1 MPa時,水壓裂縫主要為沿σ1方向的分支裂紋,沿層面擴展不明顯,分支裂紋分布密集且集中于貫通點附近;當σt為1.33 MPa時,水壓裂縫主要表現(xiàn)為穿層擴展,貫通點附近有少量分支裂紋,聲發(fā)射沿最大主應力σ1方向線性分布。

隨著層面粘結強度σt的增大,層面與煤巖體抗拉強度σtm的差異性逐漸減小,水壓裂縫的擴展與破壞形態(tài)演變過程為:水壓裂縫擴展行為由完全沿層面擴展破壞且無分支和穿層裂紋發(fā)展到完全穿層面擴展,但伴隨少量的分支擴展,分支裂紋分布稀疏且離散性大;隨著層面粘結強度的進一步增大,相對層面強度進一步減小,水壓裂縫演變?yōu)檠貙用鏀U展和分支擴展交替進行,分支裂紋密集度減小且數(shù)量明顯減小,在已開裂的層面范圍內均勻分布,主失穩(wěn)分支集中在貫通點附近;之后發(fā)展為水壓裂縫穿層擴展,貫通點附近少有分支裂紋,演變?yōu)檠仄叫杏讦?方向的分支擴展,沿層面擴展不明顯,分支裂紋分布密集且集中于貫通點附近。這說明隨著層面粘結強度的增大,層面對水壓裂縫擴展行為的影響程度逐漸減小,應力環(huán)境逐漸占據(jù)主導地位,水壓裂縫沿平行于最大主應力的方向擴展。

3　結論

（1）水壓裂縫初至層面的擴展行為主要由層面與煤巖體粘結強度的差異性決定,粘結強度的差異性越小,出現(xiàn)穿層和分支擴展的概率越大,粘結強度的差異性越大,出現(xiàn)沿層面擴展的可能性越大。

（2）沿層面水壓裂縫最大開裂長度隨相對層面粘結強度增加而呈正相關增長。

（3）隨著層面粘結強度的增加,層面粘結強度與煤巖體抗拉強度的差異性變小,水壓裂縫的擴展與破壞行為由完全沿層面開裂逐漸演變?yōu)殚_始出現(xiàn)微小分支裂紋,隨著分支裂紋的發(fā)展,最后演變?yōu)榇用媪鸭y。

（4）隨著層面粘結強度的增大,層面本身對水壓裂縫擴展的影響度逐漸減小,層面所處的應力環(huán)境逐漸占主導地位,水壓裂縫沿平行于最大主應力的方向擴展。

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（責任編輯郭東芝）

Effect of bonding property of bedding plane on the propagation of hydraulic cracks meeting the bedding plane

Zhao Xinglong1,Liu Bin2,Huang Bingxiang1,Cheng Xiangzhen3,Liu Jiangwei1,Zhou Shuai4
（1.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining,Ministry of Education,School of Mines, China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2.Coal-Bed Methane Exploration and Development Division,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Changzhi,Shanxi 046000,China; 3.Science and Technology Information Department,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Renqiu,Hebei 062550,China; 4.Exploration and Development Institute,Petro China Huabei Oilfield Company,Renqiu,Hebei 062550,China）

AbstractNumerical simulation for the propagation rule of hydraulic cracks meeting the bedding planes with different bonding properties was carried out by RFPA2D software,the propagation behaviors and forms of hydraulic cracks when they first met bedding plane as well as the maximum expanding range of cracks along the bedding plane were analyzed under the conditions of bedding planes with different bonding properties.The simulation results showed that the propagation behaviors of cracks when they first met bedding plane were mainly decided by the differences of bonding properties of bedding plane and coalrock mass;the maximum expanding range of hydraulic cracks along the bedding plane increased linearly with the increasing of specific value of rock layer＇s and bedding plane＇s extension strength.

Key wordsbedding plane,hydraulic cracks,bonding strength,numerical simulation

作者簡介:趙興龍（1991－）,男,甘肅省慶陽市人,中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院碩士研究生,主要從事煤巖體水力致裂方面的研究。

中圖分類號TD 315.3

文獻標識碼A

基金項目:?國家自然科學基金項目——煤巖體定向水力割縫致裂機理研究（51274194）,國家科技重大專項——山西沁水盆地煤層氣水平井開發(fā)示范工程（2011ZX05061）,江蘇省“六大人才高峰”資助項目（2014 －ZBZZ－007）