岳新宇，張潤生

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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一種新的單音信號快速識別算法

岳新宇，張潤生

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

摘要：基于單音信號重構(gòu)的識別算法是無線電頻譜監(jiān)測中比較常用的識別方法，針對該算法存在運算量較大、實時性差的問題，提出了一種新的單音信號快速識別算法。基于單音信號重構(gòu)的識別算法是先利用兩次FFT(Fast Fourier Transform)構(gòu)建出單音信號模板，再通過計算單音模板與目標信號之間的相關(guān)系數(shù)，來分類識別出單音信號。而新方法推導(dǎo)出只做一次FFT卻等價于2次FFT的相關(guān)模板匹配識別的快速計算方法，新算法相比已有算法的運算量減少近一半，識別性能與已有算法一致。仿真試驗證明了新方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：頻譜監(jiān)測；單音；識別；FFT

0引言

隨著無線電技術(shù)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，我們所處的電磁環(huán)境日益復(fù)雜，無線電頻譜監(jiān)測成為電磁環(huán)境管理必不可少的工具[1]。單音信號是常規(guī)無線通信信號，因其不攜帶任何調(diào)制信息，單音信號可利用的檢測識別特征就很少，因此，對于單音信號的快速識別問題既是無線電頻譜監(jiān)測領(lǐng)域中的常見問題，也一直是個比較棘手的問題[2-3]。

現(xiàn)在工程上已經(jīng)成熟應(yīng)用的方法是基于單音信號重構(gòu)的識別算法[4]，該算法首先通過對目標信號做離散傅里葉變換，在頻域上取能量最大的頻點做逆傅里葉變換構(gòu)造出單音信號的相關(guān)模板作為匹配模板，然后計算相關(guān)模板與目標信號的相關(guān)系數(shù)，最后將相關(guān)系數(shù)與預(yù)設(shè)門限比較，判決目標信號是否為單音信號[5]。分析其識別過程可以發(fā)現(xiàn)，如果目標信號為單音信號，那么相關(guān)模板信號就是一個單音信號，這樣求取相關(guān)系數(shù)的過程就是實際上就是一個求離散傅里葉系數(shù)的過程[6]。在此基礎(chǔ)上通過嚴格的公式推導(dǎo)出一種與舊算法等價的單音信號識別快速算法，該算法相比舊算法少做一次FFT運算，運算量近似減少一半，且識別性能與舊算法一致[7]。

1已有的單音信號識別算法

對于一個給定的離散信號x(n)，n=1,…,N，N為信號樣本數(shù)目?；趩我粜盘栔貥?gòu)的識別算法步驟如下：

① 對x(n)做FFT，得到X(k)，k=1,…,K；

② 取X(k)中幅值最大的頻點及其左右各M個頻點，其余頻點均置零，構(gòu)造頻域信號Y(k)；

③ 對Y(k)做傅里葉逆變換，得到y(tǒng)(n)，n=1,…,N；

④ 求x(n)與y(n)的相關(guān)系數(shù)Cxy：

(1)

⑤ 設(shè)定門限Th，令Cxy為識別統(tǒng)計量。通過(2)式完成識別。

(2)

2等價的快速單音識別算法

2.1算法推導(dǎo)

離散信號x(n)，n=1,…,N，可表示成離散傅里葉展開的形式，即：

(3)

x(n)由K個單音信號組成，其中，ak為第k個單音的復(fù)幅度。如果x(n)為單音信號，那么對其進行DFT得到：

(4)

設(shè)其頻譜峰值的位置為max，取峰值左右的各M個頻點，共2M+1個點(M根據(jù)實際頻率分辨率確定)，其余部分補零，補足N點，得到Y(jié)(l)。對Y(l)做IDFT，重構(gòu)信號y(n)，得到：

(5)

求重構(gòu)信號與原信號的相關(guān)系數(shù)

(6)

式(6)中的分子可化簡為：

(7)

式(6)中的分母可化簡為：

(8)

因此

(9)

由式(9)可得目標信號x(n)與模板信號y(n)的相關(guān)系數(shù)等于信號x(n)最大幅值處頻點左右各M個頻點能量與x(n)頻域總能量之比的平方根。

2.2算法步驟

通過2.1節(jié)的推導(dǎo)可以得到一種等價的單音信號識別算法，其步驟為：

① 對x(n)做FFT，得到X(k)，k=1,…,K，求X(k)的頻域能量總和EX；

② 取X(k)中幅值最大的頻點及其左右各M個頻點的能量之和EMAX；

③ 求x(n)與y(n)的相關(guān)系數(shù)Cxy，如下式

(10)

④ 設(shè)定門限Th，令Cxy為識別統(tǒng)計量通過式(2)完成識別。

2.3算法性能分析

2.3.1復(fù)雜度分析

新算法和已有算法的運算量對比分析見表1，可見本文提出的等價算法相比于已有算法少做一次FFT運算，其運算量近似為舊算法的一半。

表1　舊算法與本文新算法運算量對比(復(fù)數(shù)變法次數(shù))

2.3.2判決門限的設(shè)定方法

通過2.1節(jié)的推導(dǎo)可得，本文新算法和舊算法是完全等價的，其檢測性能應(yīng)完全一致。

(11)

(12)

3仿真試驗與性能分析

試驗1給定單音信號x(n)=akexp(j2πfn)，通過添加不同功率的高斯白噪聲，計算在不同信噪比條件下的識別統(tǒng)計量Cxy，取M=1。圖1 給出了分別給出了舊算法、本文新算法以及式(11)的理論公式在不同信噪比條件下的數(shù)值。可以看出，本文新算法檢測統(tǒng)計量的值和舊算法識別統(tǒng)計量的值完全一樣，由此可以驗證兩算法完全等價的結(jié)論。從圖中還可看出式(11)的理論值與通過數(shù)值仿真的識別統(tǒng)計量的值近似，且變化趨勢一致，由此可驗證式(11)的正確性。從圖中可以看出無論是舊算法還是本文新算法都會存在門限效應(yīng)，在信噪比小于2 dB時算法均會失效。

圖1　相關(guān)系數(shù)與信噪比的關(guān)系

試驗2試驗1給出了目標信號為單音時識別統(tǒng)計量隨信噪比的變化情況。本試驗設(shè)定目標信號為AM、FM和QPSK等非單音信號，檢驗識別統(tǒng)計量隨信噪比的變化情況。在相對帶寬設(shè)置為0.1、0.03、0.01、0.005條件下對3種信號進行仿真，噪聲為高斯白噪聲。圖2、圖3和圖4分別給出了3種信號在不同相對帶寬下識別統(tǒng)計量的值隨信噪比的變化情況。

圖2　AM信號不同相對帶寬下識別統(tǒng)計量

圖3　FM信號不同相對帶寬下識別統(tǒng)計量

從圖4中可以看出，隨著信噪比的增加，識別統(tǒng)計量逐漸增加，但信噪比增加到一定程度，識別統(tǒng)計量趨于穩(wěn)定，不在增加。這對設(shè)定固定的判決門限時有利的。另外可以看出隨著相對帶寬的減小，識別統(tǒng)計量的值增大，這與實際情況是相符的，因為識別統(tǒng)計量實際上就是一個能量聚集度的度量，當(dāng)帶寬很窄時，能量聚集度將很大，此時將難以區(qū)分出單音信號和非單音信號。

圖4　QPSK信號不同相對帶寬下識別統(tǒng)計量

結(jié)合試驗1和2，可以看出在信噪比>2 dB，相對帶寬≥0.005時，設(shè)定識別門限Th為0.7可以得到較好的識別效果。

4結(jié)束語

本文通過分析現(xiàn)有的單音信號識別算法，發(fā)現(xiàn)求任意信號與單音信號相關(guān)系數(shù)的過程與求該信號在單音頻點上傅里葉系數(shù)的過程，在忽略常數(shù)項的情況下是等價的?；谶@樣一個事實，我們得出舊算法實際上存在一次FFT的冗余。通過嚴密的公式推導(dǎo)得出一種與舊算法完全等價的算法，在保證性能完全一致的情況下，可以節(jié)省一次FFT的運算開銷，提升了算法的實時性，最后通過理論分析結(jié)合仿真實驗，給出了判決門限的一個參考值，具有一定的實際應(yīng)用價值。

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A New and Fast Recognition Algorithm for Single Tone

YUE Xin-yu,ZHANG Run-sheng

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：The single tone recognition algorithm based on signal reconstruction method is a common recognition method in radio spectrum monitoring,which has high computation and bad real-time.In view of these problems,a new and fast recognition algorithm for single tone signal is put forward.The traditional method uses the twice FFT to construct the single tone signal template,and then calculates the correlation coefficient between the signal template and target signal to identify and classify single tone signal.And the new method is derived from the fast calculation method of FFT,which is equivalent to two times FFT.Compared with the traditional algorithm,the new algorithm reduces the computational complexity and has the same performance as the existing algorithm.The feasibility and effectiveness of the new method are demonstrated by simulation experiments.

Key words：spectrum monitoring;single tone;recognition;FFT

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1003-3114(2016)03-52-3

作者簡介：岳新宇(1975—)，男，高級工程師，主要研究方向：無線頻譜監(jiān)測與管理、通信對抗和無線通信系統(tǒng)等。張潤生(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向：數(shù)字信號處理。

收稿日期：2016-01-04 國家部委基金資助項目

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.03.14

引用格式：岳新宇，張潤生.一種新的單音信號快速識別算法[J].無線電通信技術(shù),2016,42(3):52-54,101.