李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004）

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基于母線電壓補償值動態(tài)自調(diào)整的BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004）

摘要：為解決無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩脈動問題，提出了一種采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現(xiàn)抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動的方法。該方法通過非換相相電流預(yù)測算法得到非換相相電流的預(yù)測變化率，并根據(jù)該電流變化率實時補償母線電壓，從而實現(xiàn)母線電壓補償值的動態(tài)自調(diào)整。仿真和試驗表明該控制方式能明顯抑制無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩脈動。

關(guān)鍵詞：汽車；無刷直流電機；換相轉(zhuǎn)矩脈動；電流預(yù)測控制；非換相相電流

無刷直流電機因結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速性能好而廣泛應(yīng)用于實際工業(yè)生產(chǎn)中。但在一些要求高精度、高穩(wěn)定性的場合用得并不多，這是因為其轉(zhuǎn)矩脈動較大，特別是由于電機線圈電感的作用使得換相時開通相和關(guān)斷相的電流變化不同步而引起換相轉(zhuǎn)矩脈動，在總的轉(zhuǎn)矩脈動中其占比可達到或超過50%，對無刷直流電機的性能影響非常大。因此，換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制一直是無刷直流電機研究的一個非常重要的方面。

文獻［2］最早提出無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩脈動問題，之后國內(nèi)外學者開始從各個方面尋求該問題的解決方法，并提出了許多換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，如滯環(huán)電流法、重疊換相法、直接轉(zhuǎn)矩控制法等。這些方法中有的理論上可行，但在實際應(yīng)用中抑制程度非常有限；有的控制起來非常復雜，對硬件的要求非常高；有的只在某些速度區(qū)間內(nèi)有效，不能同時適用于高速和低速場合。目前，各種換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法都無法避免地存在過補償和欠補償?shù)膯栴}，這也是針對這方面的研究還在繼續(xù)深入的原因。該文提出采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的方法。

1　換相轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生機理和抑制原理

無刷直流電機定子繞組通常采用三相對稱星形連接，其驅(qū)動系統(tǒng)主電路如圖1所示。

圖1　無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)主電路圖

為便于分析，假定三相電樞繞組完全對稱，即R1=R2=R3，L1=L2=L3，且不考慮空氣阻力和摩擦，則無刷直流電機的端電壓方程可寫為：

現(xiàn)以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例分析換相轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生機理。換相期間，設(shè)電機轉(zhuǎn)速恒定，電機的反電動勢波形為理想的平頂寬度為120度的梯形波，且假定各相繞組在換相期間的反電動勢幅值E不變，即ea=eb=ec=E。記ω為電機機械角速度，則換相期間電磁轉(zhuǎn)矩的表達式可寫為：

電機三相繞組為對稱繞組，則有Ia+Ib+Ic= 0，故換相期間電磁轉(zhuǎn)矩表達式又可寫為：

由（1）可推導出非換相相電流導數(shù)的表達式：

根據(jù)式（3）和式（4），換相轉(zhuǎn)矩脈動是由于換相過程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流的變化與反電動勢幅值的變化相關(guān)。反電動勢的計算公式為：

式中：ke為電機反電動勢系數(shù)；n為電機轉(zhuǎn)速。

因此，電機出現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動時，Ud≠4E：高速時，Ud＜4E；低速時，Ud＞4E。為了抑制電機換相轉(zhuǎn)矩脈動，可采用母線電壓補償?shù)姆椒ǎ闺姍C在高速和低速運行狀態(tài)都滿足Ud=4E。母線電壓補償值可根據(jù)非換相相電流預(yù)測算法確定。

2　基于非換相相電流預(yù)測算法實現(xiàn)母線電壓補償值動態(tài)自調(diào)整

非換相相電流預(yù)測算法為確定母線電壓補償值提供了途徑和理論基礎(chǔ)。為方便分析，仍以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例來說明。由于電機繞組呈感性，電流變化是連續(xù)的，則有：

式中：Ic（k+1）、Ic（k）分別為c相電流在k+1和k時刻的電流值；ΔT為采樣時間。

代入電機的端電壓方程可得到非換相相c相的電流預(yù)測公式如下：

同樣地，可得到非換相相為a相和b相時的電流預(yù)測公式。

由式（3）可知換相轉(zhuǎn)矩脈動是由于換相過程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流預(yù)測算法可預(yù)知非換相相電流的變化，因而可以根據(jù)預(yù)測到的非換相相電流的變化情況來確定母線電壓補償值，進而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動。

設(shè)If（k+1）為非換相相電流在k+1時刻的電流值，If（k）為非換相相電流在k時刻的電流值，則非換相相電流變化方向Δ=If（k+1）-If（k），非換相相電流變化率δ1=［If（k+1）-If（k）］/If（k）。可根據(jù)Δ和δ1兩個參數(shù)來確定母線電壓補償值，方法如下：若Δ＞0，則Uf=δ2δ1Ud；若Δ=0，則Uf= 0；若Δ＜0，則Uf=-δ2δ1Ud（其中δ2為電壓補償標定系數(shù)）。

根據(jù)以上分析，要實現(xiàn)這種母線電壓的補償，電壓補償電路需具有升降壓功能。為此，采用能滿足該要求的Buck-Boost電路，其主電路如圖2所示。

圖2　Buck-Boost主電路原理圖

Buck-Boost電路由可控開關(guān)管Q、儲能電感L、二極管D、濾波電容C、負載電阻RL和控制電路等組成，其中輸出電壓V1與輸入電壓V2的關(guān)系如下：

式中：a為加在可控開關(guān)管Q上的占空比。

通過調(diào)節(jié)占空比a可實現(xiàn)升降壓功能：當a＜0.5時，V2＜V1，電壓降低；當a=0.5時，V2=V1，電壓不變；當a＞0.5時，V2＞V1，電壓升高。

因此，如果能根據(jù)非換相相電流的變化情況調(diào)節(jié)補償Buck-Boost電路中的占空比a，就能實現(xiàn)母線電壓補償值的動態(tài)自調(diào)整。實現(xiàn)方法如下：若Δ ＞0，則a=50%（1+δ2δ1）；若Δ=0，則a=50%；若Δ＜0，則a=50%（1-δ2δ1）。

綜上，基于電流預(yù)測算法實現(xiàn)母線電壓補償值動態(tài)自調(diào)整的系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3　基于電流預(yù)測算法實現(xiàn)母線電壓補償值動態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)框圖

3　仿真與結(jié)果分析

為了驗證上述換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的有效性，搭建MATLAB/Simulink仿真模型（如圖4所示）進行仿真分析。其中：電機的額定電壓為72 V，極對數(shù)為3，繞組相電阻值為0.103Ω，繞組相電感值為0.27 m H。

圖4　基于電流預(yù)測算法實現(xiàn)母線電壓補償值動態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)仿真圖

通過比較系統(tǒng)在添加該調(diào)整控制模塊前后電機的三相相電流仿真波形來驗證換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的有效性。圖5、圖6分別為系統(tǒng)在低速（1 000 r/min）和高速（3 000 r/min）運行狀態(tài)下加與不加母線電壓補償策略時的三相繞組電流波形。

圖5　模型在低速運行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖

圖6　模型在高速運行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖

由圖5和圖6可知：在低速（1 000 r/min）運行狀態(tài)下，不加電源電壓補償策略時，非換相相在電機換相時的電流脈動值為20 A；加上電源電壓補償策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值為10 A。在高速（3 000 r/min）運行狀態(tài)下，不加電源電壓補償策略時，非換相相在電機換相時的電流脈動值約為60 A；加上電源電壓補償策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值接近30 A。仿真表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值減少到原來的50%。

4　試驗與結(jié)果分析

在仿真分析的基礎(chǔ)上，以一臺額定電壓72 V、額定功率3 000 W、額定轉(zhuǎn)矩10.5 N·m、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/mim的無刷直流電機為試驗樣機，采用Microchip公司生產(chǎn)的dspic33fj64mc804作為主控芯片搭建試驗平臺，通過比較添加母線電壓補償策略前后相電流的波形來驗證換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法的有效性。圖7和圖8分別為電機在低速（1 000 r/min）、高速（3 000 r/min）運行狀態(tài)下加與不加母線電壓補償策略時a相繞組電流波形。

圖7　系統(tǒng)在低速運行狀態(tài)下a相電流波形試驗圖

根據(jù)霍爾電流傳感器的線性度，每100 m V對應(yīng)的電流值為10 A。從圖7、圖8可以看出：在低速（1 000 r/min）運行狀態(tài)下，不加母線電壓補償策略時，a相電流在電機換相時的脈動值為20 A；加上母線電壓補償策略后，a相電流在電機換相時的脈動值為10 A。在高速（3 000 r/min）運行狀態(tài)下，不加母線電壓補償策略時，a相電流在電機換相時的脈動值為70 A；加上母線電壓補償策略后，a相電流在電機換相時的脈動值為35 A。試驗結(jié)果表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制策略后，a相繞組在電機換相時的電流脈動幅值減少到原來的50%，與上述仿真結(jié)果相符。

圖8　系統(tǒng)在高速運行狀態(tài)下a相電流波形試驗圖

5　結(jié)語

該文提出采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的方法。該方法通過非換相相電流預(yù)測模型得到非換相相電流的預(yù)測變化率，并根據(jù)該電流變化率實時補償母線電壓，可實現(xiàn)母線電壓補償值的動態(tài)自調(diào)整，不僅同時適用于高速和低速情況，而且控制精度高，可控性強。仿真和試驗結(jié)果均表明采用該控制方法后換相轉(zhuǎn)矩脈動值減少到原來的50%。

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中圖分類號：TM344

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0007-04

收稿日期：2016-01-08