謝亞輝，熊堅(jiān)，熊登，胡瀟睿

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明 650500）

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基于人車控制的運(yùn)行車速模型研究

謝亞輝，熊堅(jiān)，熊登，胡瀟睿

（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南昆明 650500）

摘要：為了研究道路條件變化時(shí)緩沖點(diǎn)運(yùn)行車速的變化情況，建立基于人車控制的運(yùn)行車速模型，該模型以現(xiàn)有的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合模型為基礎(chǔ)，根據(jù)車輛縱向動(dòng)力學(xué)特性和駕駛員行為特性進(jìn)行補(bǔ)充和修正，其中駕駛員模型分為決策和操縱兩個(gè)部分，決策部分包含當(dāng)前路況的限制和前方路況信息的預(yù)判，操縱部分通過(guò)改變油門、制動(dòng)的開(kāi)度使車輛的實(shí)際加速度達(dá)到駕駛員決策出的期望加速度。仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果表明該模型能再現(xiàn)車速隨道路條件的變化情況，同時(shí)可展示駕駛員通過(guò)油門、剎車控制車速的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：公路交通；運(yùn)行車速；自適應(yīng)控制；駕駛員；預(yù)瞄

隨著對(duì)交通安全問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深入，人們逐漸意識(shí)到公路條件對(duì)交通安全的影響。作為公路條件的核心因素，公路線形直接影響車輛的行駛速度。在以往針對(duì)運(yùn)行車速的研究中，研究人員往往采用路段實(shí)測(cè)法，將路段現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量得到的車速進(jìn)行回歸分析，建立道路線形與運(yùn)行車速之間的關(guān)系。該方法能粗略得到不同曲率半徑下的運(yùn)行車速，但由于缺乏對(duì)駕駛員行為及車輛動(dòng)力學(xué)特性的考慮，無(wú)法反映道路曲率變化時(shí)車速的變化情況。

該文在現(xiàn)有運(yùn)行車速模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)駕駛員行為特性及車輛的動(dòng)力學(xué)特性，建立人車在環(huán)運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)不同線形道路的運(yùn)行車速，同時(shí)得到駕駛員的操縱行為，為道路安全評(píng)價(jià)提供依據(jù)。該模型分為上層駕駛員控制策略和下層車輛動(dòng)力學(xué)模型。

1　駕駛員控制模型

駕駛員的控制行為主要分為感知和操縱兩部分。在感知階段，駕駛員對(duì)采集到的道路信息進(jìn)行分析，預(yù)估得到基于該路況的期望車速。在實(shí)際操縱階段，駕駛員則調(diào)整油門、制動(dòng)踏板的位置，讓車輛的實(shí)際速度趨近于預(yù)估的期望速度（見(jiàn)圖1）。

圖1　駕駛員速度控制模型框圖

1.1駕駛員感知模型

將駕駛員感知行為劃分為對(duì)未來(lái)的預(yù)判和對(duì)當(dāng)前情況的修正兩方面。對(duì)未來(lái)的判斷即駕駛員的預(yù)瞄行為。對(duì)于不同的車速，駕駛員的前視距離有很大差別，其原因主要在于高速情況下駕駛員更傾向于采用較遠(yuǎn)的前視距離，以為可能遇到的突發(fā)情況爭(zhēng)取更多的反應(yīng)及操作時(shí)間；而當(dāng)駕駛員選擇低速行駛時(shí)，往往是由于受到道路條件的限制，需要以較低的速度來(lái)應(yīng)付復(fù)雜的道路條件，相應(yīng)地駕駛員前視距離也較短。因此，無(wú)法用一個(gè)恒定的前視距離來(lái)表征駕駛員的預(yù)瞄行為。但由于前視距離與車速呈正相關(guān)，可用兩者的比值即前視時(shí)間近似反映駕駛員的預(yù)瞄行為?？紤]到該文討論的是高速條件下的運(yùn)行車速建模，根據(jù)文獻(xiàn)［7］選取5 s作為駕駛員的固定前視時(shí)間。由此可計(jì)算出駕駛員的期望加速度apd：

式中：vpd為預(yù)瞄得到的5 s之后道路條件所對(duì)應(yīng)的期望車速；vc為車輛當(dāng)前實(shí)際速度。

除駕駛員預(yù)瞄得到的前方路況信息外，車輛當(dāng)前的行駛狀況也會(huì)影響駕駛員對(duì)期望車速的決策。當(dāng)車輛實(shí)際速度vc與駕駛員對(duì)當(dāng)前道路的期望車速vcd不符合時(shí)，駕駛員會(huì)采取措施讓實(shí)際車速盡快達(dá)到期望車速，將相應(yīng)的期望加速度設(shè)為acd。出于安全方面的考慮，駕駛員最終決策出的期望車速為兩者中的較小值，即

采用文獻(xiàn)［9］提出的運(yùn)行車速測(cè)算模型計(jì)算不同曲率半徑道路下駕駛員的期望車速，該模型由外業(yè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得出。在高速公路條件下，取半徑600 m以下的道路為小半徑曲線段，車速v85與路段曲線半徑R的關(guān)系為：

把曲率半徑大于600 m的路段統(tǒng)一看作直線路段，在直線路段穩(wěn)定行駛時(shí)車速v85=115 km/h。

1.2駕駛員操縱模型

根據(jù)計(jì)算出的期望加速度，駕駛員通過(guò)控制油門、剎車踏板使車輛達(dá)到該期望加速度。在實(shí)際駕駛過(guò)程中，駕駛員很難根據(jù)期望加速度準(zhǔn)確找到相應(yīng)的油門開(kāi)度或剎車力度，只能根據(jù)車輛的反饋來(lái)調(diào)節(jié)油門、剎車的輸入。以加速工況為例，當(dāng)車輛的實(shí)際加速度小于駕駛員的期望加速度時(shí)，駕駛員加大油門開(kāi)度；當(dāng)車輛實(shí)際加速度大于期望加速度時(shí)，則通過(guò)收油減小車輛的加速度。

為了表現(xiàn)駕駛員控制油門、剎車的過(guò)程，將駕駛員踩油門的速度定義為1，即駕駛員將油門開(kāi)度由零改變?yōu)?00%所用的時(shí)間為1 s。以加速工況為例，汽車當(dāng)前油門開(kāi)度為20%，為了達(dá)到期望加速度，駕駛員需加大油門開(kāi)度，則在0.3 s后油門開(kāi)度增大到50%。通過(guò)定義駕駛員踩油門的速度，還可反映駕駛員在進(jìn)行操作時(shí)的延遲。

同理，參照駕駛員的實(shí)際駕駛行為，將駕駛員踩剎車的速度定義為2。針對(duì)所采用的車輛模型，制動(dòng)輪缸壓力由零上升到最大（3 MPa）所需時(shí)間為0.5 s。

2　車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型

2.1車輛行駛方程式

為了模擬車輛對(duì)駕駛員操縱行為的響應(yīng)，建立車輛動(dòng)力學(xué)模型。該模型主要針對(duì)平坦道路無(wú)風(fēng)條件下40～120 km/h車速區(qū)間的工況，且控制系統(tǒng)的操控較為柔和。因此，可假設(shè)該車輛模型在換擋過(guò)程中車速恒定，加速、制動(dòng)過(guò)程中加速度恒定。

基于以上假設(shè)，可建立車輪轉(zhuǎn)速Ww與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速We之間的比例關(guān)系：

式中：i為傳動(dòng)系統(tǒng)的總傳動(dòng)比；im為主減速器傳動(dòng)比；ig為變速器傳動(dòng)比。

令reff為車輪有效半徑，可進(jìn)一步得到車輛縱向速度v與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速We之間的關(guān)系：

根據(jù)牛頓第二定律，車輛行駛時(shí)的縱向動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：m為汽車質(zhì)量；a為汽車加速度；Fe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩?fù)Q算到車輪上的驅(qū)動(dòng)力；Fb為制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力；Fw為空氣阻力；Ff為車輪的滾動(dòng)阻力。

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出到變速器的扭矩。

2.2車輛行駛阻力模型

車輛在行駛過(guò)程中受到的外界阻力Fr為空氣阻力Fw和輪胎滾動(dòng)阻力Ff，即

作用在車輛上的當(dāng)量空氣阻力可表示為：

式中：ρ為空氣密度；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為迎風(fēng)面積；vwind為風(fēng)速。

由于車輛行駛在無(wú)風(fēng)的環(huán)境中，風(fēng)速vwind可忽略。在車輛行駛時(shí)，ρ、Af、Cd都可看作定值，因而車輛受到的空氣阻力可看作車輛的二階函數(shù)。因此，式（11）可簡(jiǎn)化為：

式中：k1為比例系數(shù)。

車輪的滾動(dòng)阻力可表示為：

式中：w為車輪負(fù)荷；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

滾動(dòng)阻力系數(shù)f的大小主要受到路面種類、車輛行駛速度及輪胎結(jié)構(gòu)、材料、氣壓等條件的影響，一般由試驗(yàn)得到。如果不考慮車輛行駛過(guò)程中車重的改變，則可以把車輪的滾動(dòng)阻力看作一個(gè)定值。參考以下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

將式（14）代入式（13），得：

式（15）可簡(jiǎn)化成：

由一階變量和二階變量分別合并，得到由系數(shù)k引導(dǎo)的變量。將式（12）、（16）代入式（10），得到車輛在行駛過(guò)程中受到的外界阻力：

再將式（17）代入式（7），得：

Fb為制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力，而在此先不考慮制動(dòng)力也就是不進(jìn)行制動(dòng)，故Fb=0，式（18）可寫為：

因此，車輛在行駛過(guò)程中受滾動(dòng)阻力和空氣阻力作用所產(chǎn)生的與行駛方向相反的等量加速度可以表示為：

表1　車輛行駛阻力等效加速度

2.3發(fā)動(dòng)機(jī)模型

由于發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出具有強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，且輸出的扭矩主要受發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開(kāi)度兩個(gè)參數(shù)的共同影響，難以用簡(jiǎn)單的傳遞函數(shù)模型表示。因此，采用基于發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖的均值模型。利用式（6）、式（7）、式（9），將MAP圖中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成車速，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩轉(zhuǎn)換成該扭矩所能產(chǎn)生的等效加速度，建立以節(jié)氣門開(kāi)度α和車速v為輸入、車輛等效加速度a為輸出的線性插值模型。

2.4制動(dòng)器模型

在輪胎附著條件良好的情況下，車輛制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)減速度與制動(dòng)輪缸壓力呈線性關(guān)系。將實(shí)際得到的車輛減速工況下減速度-制動(dòng)壓力曲線進(jìn)行線性擬合，得：

式中：a為車輛減速度（m/s2）；P為制動(dòng)輪缸壓力（MPa）。

3　運(yùn)行車速仿真計(jì)算

利用上述模型，運(yùn)用MATLAB建模仿真，分別對(duì)3種典型駕駛工況下的運(yùn)行車速進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.1由直線段進(jìn)入曲線段

仿真中駕駛員操縱汽車由高速公路長(zhǎng)直線段進(jìn)入曲率半徑為350 m的曲線段，15 s后駛出彎道。圖2為該工況下的仿真結(jié)果。

圖2　變曲率工況仿真結(jié)果

由圖2可以看出：車輛由直線段進(jìn)入曲線段時(shí)，該模型可使車輛在緩沖點(diǎn)很好地控制速度，汽車無(wú)法在預(yù)期時(shí)間降低或升高到目標(biāo)速度。通過(guò)車速圖可以積分計(jì)算出駕駛員完成減速和加速過(guò)程需要的距離，該距離可作為修改緩沖路段的參考標(biāo)準(zhǔn)，參考該距離也可確定放置標(biāo)志標(biāo)牌的位置。

3.2由匝道駛?cè)敫咚俟?/p>

仿真中駕駛員操縱汽車由限速為40 km/h的匝道駛?cè)敫咚俟?，圖3為該工況下的仿真結(jié)果。

圖3　由匝道駛?cè)敫咚俟窌r(shí)運(yùn)行車速仿真

由圖3可以看出：車輛由匝道駛?cè)敫咚俟窌r(shí)，受車輛動(dòng)力學(xué)性能的限制，無(wú)法在5 s的預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)加速到駕駛員的目標(biāo)車速。根據(jù)該結(jié)果，在匝道與高速公路交匯處需給車輛留出足夠的加速距離，以避免剛進(jìn)入高速公路的車輛與高速公路上其他車輛的速度差異過(guò)大可能帶來(lái)的危險(xiǎn)。將仿真結(jié)果中的車速進(jìn)行積分，可計(jì)算出車輛由40 km/h加速到安全車速所需距離，該距離可作為緩沖路段長(zhǎng)度的參考標(biāo)準(zhǔn)。

3.3由匝道駛出高速公路

仿真中駕駛員操縱汽車經(jīng)減速車道由高速公路駛?cè)胂匏贋?0 km/h的匝道，圖4為該工況下的仿真結(jié)果。

圖4　由匝道駛出高速公路時(shí)運(yùn)行車速仿真

由圖4可以看出：當(dāng)駕駛員預(yù)瞄時(shí)間為5 s時(shí)，即使駕駛員將剎車踏板踩到底，也無(wú)法在駛?cè)朐训罆r(shí)將車速降至40 km/h。根據(jù)該仿真結(jié)果，為了使車輛能以安全車速駛?cè)朐训?，在不改變車輛動(dòng)力學(xué)性能的情況下，只能增加駕駛員的預(yù)瞄時(shí)間。在高速公路上，常用的方法是在接近匝道的位置樹立標(biāo)志標(biāo)牌對(duì)駕駛員進(jìn)行引導(dǎo)，讓駕駛員能提前減速，該過(guò)程相當(dāng)于增加駕駛員的預(yù)瞄距離。根據(jù)該模型可科學(xué)合理地確定標(biāo)志標(biāo)牌樹立的位置。

4　結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)建立車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型和駕駛員速度控制模型，對(duì)現(xiàn)有運(yùn)行車速模型進(jìn)行補(bǔ)充和修正，提出了人車在環(huán)運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型。不僅能展示道路條件變化時(shí)車速的變化情況，還能再現(xiàn)駕駛員對(duì)油門、剎車的控制行為，為道路線形安全評(píng)價(jià)提供參考。采用基于MAP圖查表的方法計(jì)算不同轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門開(kāi)度下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩，相比參數(shù)化均值模型更簡(jiǎn)單、方便，且方便在不同車型之間移植。建立了駕駛員速度控制模型，在決策部分同時(shí)考慮了駕駛員的預(yù)瞄行為和車輛當(dāng)前行駛路段的條件限制；在操縱部分通過(guò)自適應(yīng)方法使車輛的實(shí)際加速度達(dá)到駕駛員的期望加速度。

該模型只針對(duì)水平路段的速度控制，不同坡度下的速度控制及車輛的方向控制還需進(jìn)一步研究。

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中圖分類號(hào)：U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2668（2016）03-0029-05

收稿日期：2015-11-18