金秉樂，朱國強，李進賢

(西北工業(yè)大學 航天學院，西安　710072)

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補燃室頭部距離對固沖發(fā)動機二次燃燒的影響

金秉樂，朱國強，李進賢

(西北工業(yè)大學 航天學院，西安710072)

摘要：補燃室頭部距離是影響固體火箭沖壓發(fā)動機二次燃燒效率的關鍵參數(shù)，采用數(shù)值模擬的方法研究分析了該參數(shù)對固體火箭沖壓發(fā)動機二次燃燒效率的影響，數(shù)值結(jié)果與同等條件下實驗結(jié)果的對比分析表明：補燃室頭部距離的增大，可增大頭部的漩渦區(qū)，從而使固相顆粒在補燃室頭部的駐留時間得以延長，這對固相顆粒的點火燃燒十分有利，但對提高整個補燃室摻混燃燒效率的作用有限，因此補燃室長度一定的情況下，存在一個最佳的頭部距離。

關鍵詞：固火箭沖壓發(fā)動機；頭部距離；二次燃燒；數(shù)值模擬

固體火箭沖壓發(fā)動機兼具了固體火箭發(fā)動機和沖壓發(fā)動機的優(yōu)點，是中遠程空空導彈以及遠程空空、空地導彈等戰(zhàn)術武器系統(tǒng)的首選動力裝置[1]。在固體火箭沖壓發(fā)動機工作過程中燃氣發(fā)生器產(chǎn)生的富燃燃氣與來流空氣在補燃室內(nèi)進行摻混并組織二次燃燒，優(yōu)化補燃室內(nèi)的二次燃燒是提高固體火箭沖壓發(fā)動機性能的關鍵。固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)摻混燃燒的影響因素主要有來流空氣的動力學特性、補燃室的結(jié)構特征參數(shù)以及燃氣發(fā)生器所產(chǎn)生的一次富燃燃氣的特性等[1-2]。目前，國內(nèi)外針對影響固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)摻混燃燒的組織技術和影響因素進行了廣泛的數(shù)值模擬和實驗研究。在數(shù)值研究方面采用不同的湍流燃燒模型對補燃室內(nèi)的摻混燃燒進行了三維計算流體力學模擬，分析了一次燃氣噴射方式、來流空氣進氣方式、補燃室結(jié)構、空燃比等因素對補燃室摻混燃燒效率的影響規(guī)律；實驗研究方面多采用地面直連的方式進行，研究內(nèi)容與數(shù)值研究基本相同[3-7]。本文采用k-ε兩方程的湍流模型耦合渦擴散燃燒模型的方式，建立了固體火箭沖壓發(fā)動機的補燃室內(nèi)二次摻混燃燒的數(shù)值模型,對具有不同補燃室頭部距，其他結(jié)構參數(shù)和工況參數(shù)都相同的補燃室內(nèi)的二次燃燒進行了數(shù)值分析，同時開展了相同工況下的地面直連試驗研究，并對數(shù)值分析結(jié)果和地面直連試驗結(jié)果進行了對比分析。

1固體火箭沖壓發(fā)動物理模型

地面直連試驗是分析和研究固體火箭沖壓發(fā)動機的重要手段，如圖1所示為用于地面直連試驗的固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室結(jié)構示意圖，燃氣發(fā)生器內(nèi)貧氧推進劑燃燒產(chǎn)生的燃氣通過一次燃氣噴嘴進入補燃室，與通過模擬進氣道經(jīng)流喉道進入補燃室的空氣在補燃室內(nèi)進行摻混和二次燃燒，二次燃燒后的高溫高壓燃氣通過沖壓噴管噴出產(chǎn)生推力。如圖1所示，將補燃室中心線與來流空氣進氣道中心線的交點到補燃室最前端的長度定義為補燃室的頭部距離(L1)，補燃總長度定義為補燃室最前端到?jīng)_壓噴管入口處的距離(L2)，本研究中L1的取值分別45 mm和120 mm，L2的取值為400 mm。其余結(jié)構參數(shù)的取值如下：二次進氣角度α=45°，沖壓噴管長L3=50 mm，兩進氣道之間周向夾角β=90°。鑒于本文所研究的固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室具有對稱結(jié)構，在數(shù)值研究中在對稱面設置合適的邊界條件后，可只對其一側(cè)的區(qū)域進行分析。

圖1　固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室結(jié)構示意圖

2.數(shù)值模型

2.1控制方程

由于貧氧推進劑燃燒會產(chǎn)生大量凝相顆粒，固體火箭發(fā)動機補燃室內(nèi)流動是非常復雜的氣固兩相化學反應流動。為了突出本文關心的核心問題，在保證正確描述真實流動的前提下，對補燃室內(nèi)流場做以下假設:流場為定常絕熱等熵流動；忽略燃氣燃燒化學反應的中間過程；燃氣滿足氣態(tài)方程P=ρRT為理想氣體；忽略燃氣組分間的輻射換熱以及質(zhì)量力的影響。

2.1.1氣相控制方程

據(jù)以上假設條件，在三維笛卡爾坐標系下固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室內(nèi)氣相流動的連續(xù)方程、動量方程、能量方程及各組分輸運方程可以寫為通用形式:

(1)

其中，ρ為密度，φ為通用變量，Γφ為變量φ的擴散系數(shù)，Sφ為廣義源相[8]。

采用標準k-ε兩方程模型描述湍流，燃燒反應過程采用有限速率渦耗散模型描述，燃燒反應的凈反應速率取Arrhenius方程和渦耗散模型中較小的，所以模型能夠有效地控制各組分的凈反應速率。

2.1.2凝相控制方程

采用粒子軌道模型描述凝相，以x方向為例，凝相粒子的運動和受力可以表述為：

(2)

在補燃室環(huán)境中，當凝相粒子溫度TP小于沸騰溫度Tbp，而大于蒸發(fā)溫度Tvap，且可蒸發(fā)部分未完全蒸發(fā)時，則必須采用如下粒子蒸發(fā)模型：

(3)

其中，MP為凝相粒子實時質(zhì)量，MP,0為凝相粒子初始質(zhì)量，fV,0為凝相粒子可蒸發(fā)部分占總質(zhì)量的質(zhì)量分數(shù)。凝相粒子總的蒸發(fā)量可以表示為：

(4)

其中，N為凝相粒子蒸汽的摩爾流率，k為蒸汽傳質(zhì)系數(shù)，CS為凝相粒子表面的蒸汽濃度，C∞為氣相主流的蒸汽濃度。

凝相粒子的質(zhì)量變化方程可以寫為

(5)

其中，Mω為凝相粒子的摩爾質(zhì)量，MP為凝相粒子質(zhì)量，AP為凝相粒子表面積。

2.1.3燃燒效率的表征

本文采用特征速度來定義燃燒效率[9]，而特征速度定義為

(6)

(7)

2.2控制方程離散及求解

本文采用控制容積法將微分控制方程轉(zhuǎn)化為進行數(shù)值求解的代數(shù)方程。其基本思想是：將感興趣的計算區(qū)域劃分為一系列互相不重疊的控制體積，圍繞每個計算結(jié)點都有一個控制體積，在每個控制體積的控制面上對流動參數(shù)進行積分，并最終得到控制體積上各個流動參數(shù)的離散方程。

微分方程離散后，采用分離求解法，先假定某一個未知的變量場，然后進行多次迭代以獲得收斂解。另外，本文使用SIMPLE算法，以邊預估邊修正的方式來決動量方程中存在的壓力梯度問題，并對壓力場進行求解。

2.3邊界條件

計算時，補燃室的一次燃氣入口與來流空氣入口均設為質(zhì)量入口。其中，一次燃氣通過燃氣發(fā)生器噴管進入補燃室，一次燃氣的總溫可根據(jù)固體推進劑配方經(jīng)熱力計算得到，根據(jù)計算結(jié)果在本文的數(shù)值計算中設定為1 840 K，一次燃氣的總壓設定為1.1 MPa，根據(jù)地面直連試驗所用燃氣發(fā)生器的設計指標，一次燃氣的質(zhì)量流率設定為0.08 kg/s；來流空氣通過進氣道限流喉道的減速增壓，以亞音速狀態(tài)進入補燃室，根據(jù)地面直連試驗系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)試結(jié)果，空氣入口的總溫設定為573 K，總壓設定為1.2 MPa，質(zhì)量流率設定為1.2 kg/s；沖壓噴管出口為壓力出口，壓力大小為環(huán)境壓強(101 325 Pa)。一次燃氣組分如表1所示，氣相組分占32.2%，顆粒相占67.8%其中碳顆粒和硼顆粒的初始直徑均設為10。

表1　一次燃氣主要組分

3結(jié)果與分析

3.1數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖2給出了不同頭部距離條件下補燃室內(nèi)的燃氣溫度分布云圖。由圖2可見：相同的補燃室長度和空氣入射角度下，頭部距離較大時，補燃室內(nèi)的高溫火焰面較為靠后，也就是說硼粒子點火后，有效的燃燒放熱區(qū)域相對較短；在進氣道以后的補燃段內(nèi)，兩個補燃室溫度分布規(guī)趨勢基本一致，但頭部距離較大時補燃室內(nèi)的高溫區(qū)被壓縮在一個更小的區(qū)域；補燃室核心區(qū)域的燃氣溫度可達3 000 K以上。

圖2　不同補燃室頭部距離條件下燃氣溫度分布

圖3給出不同頭部距離條件下補燃室頭部的流線溫度分布情況。圖中結(jié)果顯示：相同的補燃室長度和空氣入射角度下補燃室頭部都存在復雜的氣流漩渦；漩渦內(nèi)溫度超過2 500 K，已經(jīng)達到了硼粒子的點火溫度；相對而言，頭部距離較短的補燃室內(nèi)，一次燃氣和來流空氣摻混更為劇烈。

圖3　不同補燃室頭部距離條件下補燃室頭部流線溫度分布

圖4給出了不同補燃室頭部距離條件下各氣相組分和顆粒相組分摻混燃燒效率沿軸向的變化規(guī)律。從圖4中可以看出：在距一次燃出口約1.5dC范圍以內(nèi)的補燃室頭部，氣相和顆粒相組分的摻混燃燒效迅速升高，而在距燃氣出口約2dC后的進氣道出口下游位置，燃燒效率增幅漸漸趨于緩慢，并在沖壓噴管出口截面處達到最大；由于空燃比較大，且補燃室頭部存在充足的回流區(qū)，一次燃氣中的氣相組分迅速點燃后，使該區(qū)域的溫度進一步升高，促進了硼顆粒和碳顆粒的點火燃燒，因此氣相和顆粒相的燃燒效率在補燃室前段就處于較高的程度；從曲線上看，在進氣道前部，無論是氣相還是顆粒相，頭部距離為45 mm的補燃室燃燒效率都明顯高于頭部距離為120 mm的補燃室，但隨著補燃室長度的增加，兩者在沖壓噴管出口處趨于一致?？傮w來說，兩者的燃燒效率差別很小。

圖4　不同補燃室頭部距離條件下一次燃氣各組分沿軸向的摻混燃燒效率(dC=80 mm為補燃室內(nèi)徑)

3.2數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果的對比分析

表2給出了不同頭部距離條件下補燃室相關性能指標的數(shù)值計算結(jié)果以及相同條件下的實驗結(jié)果。由表2中的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)可以看出，頭部距離為45 mm的補燃室，其總?cè)紵师莊uel和氣相燃燒效率ηgas略高于頭部距離為120 mm的補燃室，而后者的硼粒子燃燒效率ηB則高于前者；增大頭部距離可以顯著增加硼粒子在補燃室頭部的平均滯留時間，但對補燃室內(nèi)工作壓強和特征速度燃燒效率ηC*的提升幾乎沒有幫助。

表2　頭部距離對摻混燃燒的影響

針對表2中的結(jié)果，可以做以下分析：在補燃室頭部一次富燃燃氣和空氣流來會產(chǎn)生強烈而復雜的漩渦，頭部距離的增加增大了漩渦的尺度(圖4)，延長了一次燃氣中固相顆粒的停留時間，有利于硼粒子的點火。但是補燃室頭部處于高溫氣相火焰區(qū)中，氧氣濃度較低，這使得硼顆粒的燃燒速率受到了限制，所以，其完全燃燒的區(qū)域仍然處于進氣道下游部位的補燃段。而在補燃室長度受到限制的條件下，增加頭部距離(進氣道后置長度)，會造成補燃室后部富氧區(qū)域長度的減小，這不利于硼顆粒的充分燃燒?？梢姡^部距離增加并不意味著補燃室摻混燃燒效率的提升，針對特定補燃室長度，應該存在一個最優(yōu)的頭部距離，使補燃室中的摻混燃燒效率最佳。

3結(jié)論

數(shù)值模擬結(jié)果和地面直連試驗結(jié)果具有很好的一致性；頭部距離的增加可以顯著提升硼粒子在頭部的滯留時間，有利于點火；在補燃室長度固定的情況下，增大頭部距離對提高燃燒效率并無明顯幫助，可見在補燃室總長度確定的情況下，存在最優(yōu)頭部距離。

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：金秉樂，朱國強，李進賢.補燃室頭部距離對固沖發(fā)動機二次燃燒的影響[J].兵器裝備工程學報，2016(5):57-60.

Citation format:JIN Bing-le,ZHU Guo-qiang,LI Jin-xian.Influence of Chamber Dome Length on Secondary Combustion for Solid Ducted Rocket Motor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):57-60.

Influence of Chamber Dome Length on Secondary Combustion for Solid Ducted Rocket Motor

JIN Bing-le,ZHU Guo-qiang,LI Jin-xian

(School of Astronautics,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Abstract:The dome length of afterburning chamber of solid rocket ramjet is the key parameter of the secondary combustion efficiency.The influence of the parameters of solid rocket ramjet on the secondary combustion efficiency was analyzed and studied by adopting the method of numerical simulation.The numerical results and the experimental results show that incresing the dome length can increse the vortex area of the dome,so that to extend the residence time of solid phased particles in afterburning chamber,which is benefit to the ignition burning of solid phased particles,but it is limited in improving the combustion efficiency of the whole afterburning chamber.Thus,there exists a best dome length under the condition of certain afterburning chamber length.

Key words:solid ducted rocket motor; afterburning chamber dome length; secondary combustion; numerical simulation

doi:【裝備理論與裝備技術】10.11809/scbgxb2016.05.014

收稿日期：2015-11-09；修回日期：2015-12-20

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務費西北工業(yè)大學科研基地平臺建設基金(3102014KYJD006)

作者簡介：金秉樂(1981—)，男，助教，主要從事固體火箭沖壓發(fā)動機技術研究。

中圖分類號：TJ013；V430

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0057-04