◇邢佳立

巧借“圖形穿越”發(fā)展空間觀念
——“圖形穿越”教學(xué)片段

◇邢佳立

空間觀念是課程標(biāo)準(zhǔn)10個核心詞之一，發(fā)展空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。所謂空間觀念，主要是指在空間感知的基礎(chǔ)上形成的物體的大小、形狀、各部分之間的位置關(guān)系等特征在人們頭腦中留下的表象。對于立體模型，想象從正面、側(cè)面、上面看（即正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，以下簡稱三視圖），它分別是什么樣子，是教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑之一。

怎樣圍繞“三視圖”幫助學(xué)生在頭腦中形成“表象”、建立空間觀念呢？我借助浙江省新思維教育科學(xué)研究院羅永軍老師自主設(shè)計、研發(fā)的“磁力小立方體”教具，以發(fā)生在“立方體家族”中的故事為背景，設(shè)計了“圖形穿越”課，以期引導(dǎo)學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，主動思考立體圖形與其三視圖之間的關(guān)系，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、反思的過程，幫助學(xué)生建立表象，發(fā)展空間觀念?，F(xiàn)摘錄課堂教學(xué)片段如下。

【片段1】故事開場，數(shù)立方體。

師：在圖形的世界里，有一個神奇的地方，叫作立方體王國，那里的公民都是由一個一個的小立方體組成的，他們根據(jù)一定的規(guī)律，被分配在一個個家族里。

屏幕上呈現(xiàn)不同家族的圖片。（如圖1）

圖1

繼續(xù)呈現(xiàn)圖2后引導(dǎo)學(xué)生思考：這些家族是按照什么標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分的呢？如果按照你想的方法來分，下面兩個圖形分別是幾號家族的成員？

圖2

在與學(xué)生的對話交流中，結(jié)合課件演示，明確分家族的方法——按照小立方體的個數(shù)確定是幾號家族的成員，同時引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)小立方體的方法。

【片段2】故事展開，引入穿越。

師：立方體王國中，經(jīng)常發(fā)生各種各樣神奇的事。有一天，王國中來了一位魔法師，他教給王國里所有的公民一項神奇的本領(lǐng)——穿越術(shù)，有了這項本領(lǐng)以后，他們就可以穿墻而過了！

師：1號家族的這個小立方體，如果從這面墻上穿過去，會怎么樣呢？

在與學(xué)生的交流中引導(dǎo)學(xué)生明確：“穿越”后，會在墻面上留下一個與立方體輪廓一模一樣的孔洞。 （如圖3）

圖3

交流后，教師繼續(xù)結(jié)合幻燈片提問：如果這個3號家族的成員從這面墻上穿過去呢？出示圖4中的左圖，并在引導(dǎo)學(xué)生猜測后呈現(xiàn)右圖。

圖4

師：擁有了這項本領(lǐng)，他們多開心??！不過，魔法師宣布：如果想繼續(xù)擁有這項本領(lǐng)，他必須收回一項大家現(xiàn)有的本領(lǐng)。王國中所有公民必須投票決定：要保留神奇的穿越術(shù)，必須放棄轉(zhuǎn)身的本領(lǐng)。

師：（邊演示）從此以后，大家只能向上、向下、向左、向右，當(dāng)然也可以向前、向后運動。如果他們愿意，就可以從墻壁、從屋頂、從地板中穿越而過，雖然不能轉(zhuǎn)身，但他們覺得運動自如，生活絲毫不受影響。

師：來，想象一下，如圖5，這個6號家族的成員如果運用了穿越術(shù)，在他穿過的地方，將留下什么樣的孔洞？

圖5

在交流中引導(dǎo)學(xué)生明確：上下穿越、前后穿越、左右穿越將分別留下以下不同形狀的孔洞。（如圖6）

圖6

【片段3】故事拓展，緝賊歸案。

1.故事繼續(xù)延伸。

師：前段時間，立方體家族發(fā)生了這樣一件事——一個盜賊，盜走了一箱珠寶，偵探們正在努力查找線索……

師：現(xiàn)在，你就是小偵探，要根據(jù)盜賊在作案現(xiàn)場留下的線索抓住他。

2.屏幕呈現(xiàn)第一條線索。

罪犯從房間的前面穿墻入室，在墻上留下了這樣的痕跡。（如圖7）

圖7

師：根據(jù)這條線索，你能抓到盜賊嗎？為什么？

學(xué)生一邊擺學(xué)具一邊說：盜賊來自4號家族，就是這個樣子。（如圖8）

圖8

師：有道理??！這樣穿過去，剛好留下圖7所示的痕跡，這就是盜賊?。槭裁催€有同學(xué)認(rèn)為不能確定呢？

另一學(xué)生一邊擺學(xué)具一邊說：他不一定來自 4號家族，也可能來自8號家族、12號家族，或者5號家族。（如圖9）

圖9

生：只要比4號多的家族都有可能。

生：它可以拖著長長的尾巴……

生：可以在這個圖形的前面或者后面隨意增加立方體，穿墻而過后留下的都是這樣的痕跡，所以不能確定。

師：看來，只有這一條線索無法確定盜賊！好在第二條線索找到了……

3.屏幕呈現(xiàn)第二條線索。

盜賊來自5號家族。

師：有了這條線索，你能確定盜賊了嗎？為什么？

在與學(xué)生交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有了這兩條線索以后，依舊無法確定盜賊，但可以確定的是：盜賊在以下10個“嫌疑犯”當(dāng)中。（如圖10）

圖10

4.屏幕呈現(xiàn)第三條線索。

盜賊是從右面穿墻而出，離開房間的，探員們在房間外看到在房間右面的墻上留下了這樣的孔洞。（如圖11）

圖11

師：現(xiàn)在有3條線索了，你能確定盜賊了嗎？為什么？

學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，以上10個“嫌疑犯”中，（1）、（2）、（4）-（7）穿墻而過時，都不可能在右面墻上留下這樣的孔洞，從而確定“罪犯”在（3）、（8）、（9）、（10）之中。

師：還是無法確定！不過隨著線索的增多，鎖定罪犯的范圍越來越小了！如果再有一條線索，你希望是什么？

生：上面或者下面的痕跡！

師：實在是太遺憾了！盜賊已經(jīng)離開了房間，不會再回來了。不過幸運的是，細(xì)心的探長發(fā)現(xiàn)，在房間的地面上留下了罪犯完整的腳印，這樣就又得到了一條線索。

5.屏幕呈現(xiàn)第四條線索。

如果他從下面穿透地面，將留下這樣的孔洞。（如圖12）

圖12

師：現(xiàn)在，你能抓到盜賊了嗎？搭出他的樣子。

【片段4】獨立操作，捉拿盜賊。

師：剛剛找盜賊的過程中，你積累了什么經(jīng)驗？

生：如果給我上下、左右、前后幾個不同的面的痕跡，我就能抓到盜賊。

師：好像有道理。

生：還要告訴我盜賊是幾號家族的。

生：抓盜賊的時候要細(xì)心。

生：我會先根據(jù)一條線索搭出一個大致的樣子，想一想會有多少種可能；要是第一條線索是一個面的話，接著這個面不動，再看第二個面，再想想有幾種可能……這樣我就能抓到盜賊了！

教師給學(xué)生提供不同的線索紙，每個學(xué)生根據(jù)提供的線索（相鄰?fù)瑢W(xué)拿到的線索各不相同），獨立捉拿盜賊。

（作者單位：浙江省新思維教育科學(xué)研究院）