◇黃 彪

從立意的轉(zhuǎn)變看理念的變遷
——以“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)為例

◇黃 彪

片段1：鼓勵學(xué)生猜一猜，自然地引出計數(shù)器。

師：在剛才的操作中，大多數(shù)小朋友都數(shù)出了300根小棒。小猴也數(shù)了，雖然它沒有這么多小棒，只有一些算珠，但是它也表示出了300，猜猜看，它想的是什么辦法？

生：它把3顆算珠串在一起表示300。

生：把它做成計數(shù)器。

師：同學(xué)們想到了計數(shù)器，是不是這樣呢？我們一起來看小猴是怎么做的。（出示圖1）這樣能表示300嗎？

圖1

生：不能，不知道表示 3個幾。

師：（在圖1上添上3根豎線，如圖2）這樣呢？

生：還是不行，下面沒有寫表示什么。

師：（在圖2上添上計數(shù)單位，如圖3）現(xiàn)在大家看看，能表示出300了嗎？

生：（齊）能！

圖2

圖3

師：誰來說說是怎么想的？

生：3顆珠在百位上，3個100是300。

師：說得真好！同學(xué)們跟小猴想到一塊兒去了。現(xiàn)在我在百位上再添上1顆珠，這時表示多少？

生：400，4個100是400。

（多媒體繼續(xù)增加算珠）

師：從計數(shù)器上可以清楚地知道，百位上是幾就表示幾百。

思考：在認(rèn)識 20以內(nèi)的數(shù)和100以內(nèi)的數(shù)時，學(xué)生對借助計數(shù)器來認(rèn)數(shù)是有經(jīng)驗的，教學(xué)時要積極喚醒并調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，引發(fā)他們自主遷移，并自然地將幾何表征和算術(shù)表征有機(jī)結(jié)合。在學(xué)生有了數(shù)300根小棒的感性體驗后，創(chuàng)設(shè)猜一猜的情境，讓學(xué)生的思維直接指向300等于3個幾，引起了學(xué)生對計數(shù)單位的專注，計數(shù)器的引入水到渠成，其價值也有效彰顯。

片段2：放手撥一撥，自主地完善計數(shù)器。

師：百位上有 9顆珠表示900，如果再在個位上添上9顆珠，你知道現(xiàn)在表示多少嗎？（如圖4）

圖4

生：909。

師：你怎么知道的？

（生答略）

師：（多媒體在個位上添1顆珠）現(xiàn)在變成多少了？

生：910。

師：在計數(shù)器上就這么表示嗎？

生：個位滿十了，要向十位進(jìn)一。

師：不錯！你能接下去數(shù)嗎？

（讓學(xué)生依次在個位上增加1顆珠，邊撥邊從911數(shù)到919）

師：若在十位上繼續(xù)增加珠子，會有什么變化，大家試一試。

（學(xué)生依次在十位增加1顆珠，邊撥邊從919數(shù)到999）

師：999了，如果再在個位上增加1顆，那該是多少？在計數(shù)器上怎樣表示呢？大家自己撥一撥。

（生操作，有的喊道“不夠表示了”，大多數(shù)學(xué)生不僅正確地在計數(shù)器上撥出了1000，還主動地標(biāo)上了計數(shù)單位“千”）

師：誰來說說你是怎么做的？

生：個位滿十向十位進(jìn)一，十位滿十就向百位進(jìn)一，百位也滿十了，要再向前一位進(jìn)一。

師：這時的計數(shù)器還夠表示嗎？

生：不夠，要添上一個數(shù)位。

師：在哪兒添呢？

生：前一位。

師：不夠明確。

生：百位的前面。

師：還能更明確嗎？

生：從右往左數(shù)第四位。

師：（多媒體完善計數(shù)器表示）不錯，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的計數(shù)單位——千。

思考：認(rèn)識計數(shù)單位“千”以及千所在的數(shù)位，就知識本身而言并不難，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，從中體會遇見問題、獨立探索、分享交流、自悟自得的樂趣。片段中兩次讓學(xué)生一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)的過程強(qiáng)化了學(xué)生對計數(shù)單位的理解；讓學(xué)生嘗試撥出1000的操作活動深化了學(xué)生對十進(jìn)制位值結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，也讓學(xué)生對新數(shù)位的補(bǔ)充產(chǎn)生了強(qiáng)烈的內(nèi)在需求；“在哪兒添上千位”的追問使學(xué)生對前后數(shù)位順序的表述獲得了統(tǒng)一，自主完善計數(shù)器的過程也是對知識主動建構(gòu)的過程。

片段3：分層練一練，自信地脫離計數(shù)器。

第一個環(huán)節(jié)：看一看。

師：（出示第一組）快速告訴我，計數(shù)器上表示的數(shù)是多少？

生：724、407、470。

師：每個計數(shù)器上都有7顆紅色的算珠，表示的大小一樣嗎？

生：不一樣，它們所在的數(shù)位不同。

師：是的，同一個數(shù)字在不同數(shù)位上表示的大小是不一樣的。

師：（出示第二組）這里又分別表示多少？

生：998、980、800。

師：我們剛剛認(rèn)識了1000，想一想，哪個數(shù)最接近1000？

生：998添上2是1000，980添上 20是1000，800添上 200是1000，998最接近1000。

第二個環(huán)節(jié)：數(shù)一數(shù)。

師：剛才對著計數(shù)器大家數(shù)得不錯，現(xiàn)在沒有計數(shù)器你還會數(shù)嗎？

生：（齊）會。

師：小猴、小熊正在舉行跳繩比賽。（出示小熊跳繩圖，圖略）小熊已經(jīng)跳了296下了，你能接著往下數(shù)嗎？男生先來。

生（男）：（越數(shù)越有勁，與小熊跳繩動畫同步數(shù)）297、298、299。

師：（動畫停）想一想，接下去是多少了？

生（男）：（齊）300。

師：再接下去呢？

生（男）：（齊）301、302。

師：男生表現(xiàn)真不錯！女同學(xué)有信心挑戰(zhàn)他們嗎？

生（女）：有！

師：（出示小猴跳繩圖）小猴已經(jīng)跳了995下了，請女同學(xué)接著往下數(shù)，開始！

生（女）：（與小猴跳繩動畫同步數(shù)）996、997、998、999。

師：（動畫停）想一想，接下去是多少了？

生（女）：1000、1001……

師：真厲害！比1000大的數(shù)都會數(shù)！

第三個環(huán)節(jié)：想一想。

師：前面我們通過數(shù)小棒、撥算珠認(rèn)識了1000，你們知道1000有多少嗎？（拿出100根小棒）這是100根小棒，想一想，1000根小棒有多少？

生：有10個這么多。

師：到底對不對呢？（拿出捆成捆的1000根小棒）你想對了嗎？

生：差不多。

師：如果現(xiàn)在將小棒換成吸管，想一想，1000根吸管又該有多少呢？

生：（用手勢表示）這么多，比剛才要粗得多。

師：是嗎？（拿出捆成捆的1000根吸管）想的一樣嗎？

師：其實1000不僅可以表示小棒和吸管的根數(shù)，還可以表示人數(shù)。

師：我們班現(xiàn)在有多少人？

生：40。

師：想象一下，1000人在操場上做操該是什么樣子呢？

（出示1000人做操圖片）

師：生活中很多地方都可以用 1000來表示。（依次出示1000張紙、1000個字、1000元錢……）雖然都是1000，但是不同的物體我們看到的樣子是不一樣的，這就是數(shù)的魅力。

思考：在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，計數(shù)器的引入幫助學(xué)生理解并掌握了千以內(nèi)數(shù)的組成，但這并非教學(xué)的最終目的。讓學(xué)生拋開計數(shù)器，脫離直觀的輔助也能認(rèn)得準(zhǔn)確，數(shù)得自如，做到心中有計數(shù)器，才是我們追求的目標(biāo)。片段中的“看一看”鞏固了學(xué)生對數(shù)位、計數(shù)單位等基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，“數(shù)一數(shù)”有效考量了學(xué)生數(shù)數(shù)的能力，“想一想”培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，提高了想象力。三個板塊層層推進(jìn)，隨著計數(shù)器從有到無，學(xué)生的思維也從形象慢慢地變得抽象。

（作者單位：江蘇揚(yáng)州市邗江區(qū)實驗小學(xué)）