胡　博　馮浩輝

(河南工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河南 鄭州 450000)

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多元回歸分析在居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)影響因素中的應(yīng)用

胡博馮浩輝

(河南工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河南 鄭州 450000)

摘要：對中國統(tǒng)計(jì)年鑒2003—2014年度河南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)通過SPSS統(tǒng)計(jì)軟件建立多元線性回歸模型，找出影響CPI變化的主要因素，給出相應(yīng)的分析和建議，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：CPI；多元線性回歸分析法；逐步回歸分析法

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變化對人民實(shí)際生活費(fèi)用開支的影響程度，不僅與人民的生活息息相關(guān)，更是國家制定相應(yīng)經(jīng)濟(jì)政策的切實(shí)依據(jù)。其在國家進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控、穩(wěn)定物價(jià)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長和社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展方面具有重要意義。由中國統(tǒng)計(jì)年鑒可以了解到，國家將構(gòu)成中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的商品和服務(wù)分為八個(gè)主要方面，直觀觀察很難從中發(fā)現(xiàn)影響CPI變化的主要因素。本文運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對河南省2003—2014年度的CPI年度相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，通過分析結(jié)果給出影響CPI上漲的主要因素，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施和建議。

1案例數(shù)據(jù)

表1　2003—2014年河南居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

設(shè)河南省總體消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與這八個(gè)指數(shù)因素存在線性關(guān)系

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+β8X8

其中Y表示居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)；β0表示除XI以外其他隨機(jī)因素對Y影響的總和；β1,β2,…,β8表示回歸方程的參數(shù)；X1表示食品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，X2表示煙酒用品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X3表示衣著消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X4表示家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X5表示醫(yī)療保健及個(gè)人用品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X6表示交通和通信消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X7表示娛樂教育文化用品及服務(wù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；X8表示居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。

2多元回歸方程模型的建立

使用SPSS分別對表1的所有因變量和自變量作多元線性回歸分析得多元回歸方程：

Y=0.784X1-0.006X2+0.006X3+0.044X4+0.076X5+0.086X6+0.044X7+0.210X8

(1)

表2　多元線性回歸方程的系數(shù)

表3　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

從表3可以看出該多元回歸方程中設(shè)定的8個(gè)自變量可以對Y進(jìn)行99.8%的反應(yīng)解釋，標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)誤差為S=0.102 2，表明數(shù)據(jù)在期望值(平均值)附近的波動(dòng)范圍比較小，收集的數(shù)據(jù)直線性比較好，模型的擬合程度非常高。但通過表2 我們也可以得知方程中的大部分自變量都沒有通過t檢驗(yàn)，Durbin-Watson檢驗(yàn)的值為2.836，與2相差比較遠(yuǎn)，說明模型殘差不是太符合正態(tài)分布，樣本之間可能存在自相關(guān)模型從而不能真實(shí)地描述自變量和因變量的真實(shí)變動(dòng)關(guān)系，進(jìn)而需要進(jìn)行逐步回歸分析，篩選出有顯著影響的因素作為自變量，除去對因變量影響不顯著的因素，并且建立“最優(yōu)回歸方程”。

表4　擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

表5　逐步回歸分析系數(shù)

由表5可以得到如下兩個(gè)回歸方程：

Y=60.550+0.967X1

(2)

Y=0.877X1+0.245X6

(3)

在多元回歸模型中，為了減小誤差，我們通常采用調(diào)整后的決定系數(shù)來判定模型的擬合度是否良好，而本文中的逐步多元回歸模型其調(diào)整后的決定系數(shù)為R22=0.929<0.984=R12，從擬合優(yōu)度檢驗(yàn)上來看，模型(3)中的預(yù)測變量對于因變量總體回歸效果比模型(2)反映的總體回歸效果要好。從模型(3)可知，河南省居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化過程中，有98.4%可由自變量的變化來解釋說明，而模型(2)為92.9%，這說明兩個(gè)模型的擬合優(yōu)度都非常好，但在增加X6(交通和通信)這一自變量后模型(3)的回歸效果更好。另外在模型(3)的Durbin-Watson檢驗(yàn)值為1.965，非常接近于2，表示該模型殘差服從正態(tài)分布且樣本之間沒有自相關(guān)，所建立的回歸模型能夠很好地表述自變量和因變量的具體變動(dòng)關(guān)系。從表5中可以看到，在自變量的共線性檢驗(yàn)中模型(2)、(3)的容差均大于0.1，方差膨脹率VIF均小于2，說明自變量均不存在共線問題。綜合以上分析可知，在本文所有反映河南居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化程度的模型中模型(3)是最優(yōu)的。

3結(jié)果分析

3.1多元回歸分析模型結(jié)果解讀

由模型(3)可以看出，多元回歸分析模型是有效的，它能夠清晰地反映出造成CPI波動(dòng)的主要原因。在河南省，當(dāng)食品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(X1)變化100%時(shí)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)將會(huì)同向變化87.7%；當(dāng)交通和通訊消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(X6)變化100%時(shí)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)將會(huì)同向變化24.5%。這說明，河南省食品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(X1)的增長對CPI的增加有顯著的作用，成為河南省CPI不斷增加的第一驅(qū)動(dòng)因素；交通和通訊指數(shù)(X6)是推動(dòng)CPI上漲的另一個(gè)主要原因。

3.2原因分析

雖然河南是傳統(tǒng)的產(chǎn)糧大省，但近些年來，我國采取積極的財(cái)政政策和適度寬松的貨幣政策，各地采取積極措施加快城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)程，農(nóng)村勞動(dòng)力大量流向城市，從事糧食等農(nóng)作物種植生產(chǎn)的勞動(dòng)力短缺問題日益嚴(yán)重。上述這些因素綜合起來導(dǎo)致近年來河南省糧食及副食品價(jià)格不斷走高，在家庭支出中占比越來越重，其波動(dòng)成為影響河南省CPI變動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)因素。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的消費(fèi)觀念也在不斷發(fā)生變化，近些年來智能手機(jī)、電視及相關(guān)業(yè)務(wù)的普及使通訊費(fèi)用成為家庭支出的重要一環(huán)；家庭乘用車的普及，節(jié)假日自駕出行日益普遍，使交通及相關(guān)方面的支出成為家庭支出的重要組成部分。通訊和交通價(jià)格的波動(dòng)成為影響河南省CPI變動(dòng)的第二主因。

3.3建議

嚴(yán)守耕地紅線，鼓勵(lì)農(nóng)民采取新的合作方式進(jìn)行糧食生產(chǎn)，例如將外出務(wù)工人員分散的耕地集中在一起，采取企業(yè)化、集團(tuán)化的生產(chǎn)模式，從而降低耕地空置率、提高單位糧食產(chǎn)量優(yōu)化糧食生產(chǎn)效率；鼓勵(lì)個(gè)人或企業(yè)建立蔬菜水果等副食品產(chǎn)業(yè)基地，實(shí)行企業(yè)化管理，提高副食品供應(yīng)量以應(yīng)對市場日益增長的需求；加強(qiáng)政府對農(nóng)產(chǎn)品市場價(jià)格的監(jiān)控，靈活利用國家糧食儲(chǔ)備政策，適時(shí)收購或售出以穩(wěn)定市場價(jià)格。加強(qiáng)通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，降低行業(yè)準(zhǔn)入門檻，提高市場競爭度，避免行業(yè)壟斷，從而進(jìn)一步降低寬帶和手機(jī)等通信資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)施惠于民。大力發(fā)展交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加快河南省高速公路網(wǎng)和城際鐵路網(wǎng)及鄭州市地鐵的建設(shè)進(jìn)程，以滿足人民群眾出行的多元化需求，降低出行成本。

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責(zé)任編輯：李增華

doi:10.3969/j.issn.1674-6341.2016.03.013

收稿日期：2016-04-13

第一作者簡介：胡博(1980—)，女，河南滎陽人，講師。研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。

中圖分類號：C813

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-6341(2016)03-0029-02