李秀芳　周樹(shù)森　張利鋒

(魯東大學(xué)　信息與電氣工程學(xué)院，山東　煙臺(tái)　264025)

?

應(yīng)用型本科計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)探討*

李秀芳周樹(shù)森張利鋒

(魯東大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，山東煙臺(tái)264025)

摘要數(shù)學(xué)類(lèi)課程是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的課程。文章結(jié)合魯東大學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程，進(jìn)行了數(shù)學(xué)類(lèi)課程與專(zhuān)業(yè)課程核心知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系分析，明確了計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，并對(duì)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和離散數(shù)學(xué)4門(mén)課程進(jìn)行了教學(xué)研究，提出了一系列符合專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)、切實(shí)可行的教學(xué)建議，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維能力以及動(dòng)手實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞高等數(shù)學(xué)；離散數(shù)學(xué)；專(zhuān)業(yè)課程；教學(xué)研究

縱覽全國(guó)各大高校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)方案，不難發(fā)現(xiàn)在課程體系中所包含的數(shù)學(xué)類(lèi)課程，學(xué)科基礎(chǔ)課程一般包括：高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和離散數(shù)學(xué)，學(xué)科選修課程中又可能開(kāi)設(shè)數(shù)據(jù)建模、數(shù)值分析、復(fù)變函數(shù)與積分變換等課程。從開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程之多，足以看出數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的重要性。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度對(duì)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生未來(lái)發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。為了讓計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)有的放矢、學(xué)以致用，從分析計(jì)算機(jī)中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，研究高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)等課程與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程之間的關(guān)系，結(jié)合魯東大學(xué)應(yīng)用型和復(fù)合型人才培訓(xùn)目標(biāo)探討數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)方法，以期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力、分析解決問(wèn)題和動(dòng)手實(shí)踐能力。

一、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)

計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)有著十分密切的關(guān)系。首先，計(jì)算機(jī)是在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，主要體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的工作原理就是以布爾代數(shù)和數(shù)理邏輯為基礎(chǔ)，利用各種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。其次，作為現(xiàn)代科學(xué)的重要分支，計(jì)算機(jī)科學(xué)也是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，計(jì)算數(shù)學(xué)帶動(dòng)了以馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展。除了計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)依賴(lài)于數(shù)學(xué)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)同樣需要數(shù)學(xué)理論的支持。在基于馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計(jì)過(guò)程中，分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)算法這幾個(gè)階段都離不開(kāi)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)建模方法的支持[1]。再次，離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，其基本概念、思想和方法廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)學(xué)科，為研究計(jì)算機(jī)科學(xué)的相關(guān)問(wèn)題提供了有力的工具。最后，計(jì)算機(jī)日益成為數(shù)學(xué)研究的工具，通過(guò)科學(xué)計(jì)算、數(shù)值模擬、圖像顯示等手段改變著數(shù)學(xué)理論的研究；同時(shí)，計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)與使用提出的大量問(wèn)題，又大大推動(dòng)了新的數(shù)學(xué)理論與分支的產(chǎn)生。因此，數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者相互促進(jìn)，共同發(fā)展，其關(guān)系也將更加密切。

對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的課程體系，計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的關(guān)系也可以從專(zhuān)業(yè)課程與數(shù)學(xué)類(lèi)課程之間的關(guān)系中體現(xiàn)出來(lái)，數(shù)學(xué)類(lèi)課程也是學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)類(lèi)課程與專(zhuān)業(yè)課程之間的關(guān)系分析

魯東大學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程主要包含：專(zhuān)業(yè)必修課程、學(xué)科選修課程以及專(zhuān)業(yè)方向選修課程。本專(zhuān)業(yè)共分成智能系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、嵌入式系統(tǒng)及應(yīng)用和數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)3個(gè)方向。在本文的分析中將專(zhuān)業(yè)課程分成了以下幾種類(lèi)型：電路類(lèi)、硬件類(lèi)、算法類(lèi)、程序設(shè)計(jì)類(lèi)、圖形圖像類(lèi)、數(shù)據(jù)庫(kù)類(lèi)、人工智能類(lèi)等。

在以上幾類(lèi)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，都不同程度地運(yùn)用了高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)等數(shù)學(xué)類(lèi)課程中的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)研究高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與專(zhuān)業(yè)課程之間的關(guān)系，進(jìn)一步明確各門(mén)數(shù)學(xué)課程中的側(cè)重點(diǎn)，以幫助學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。在所有專(zhuān)業(yè)課程中，硬件類(lèi)課程(嵌入式系統(tǒng)方向課程)與數(shù)據(jù)庫(kù)類(lèi)課程(包括：數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理以及大型數(shù)據(jù)等課程)與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)較少，重點(diǎn)分析了電路類(lèi)、算法類(lèi)、圖形圖像類(lèi)以及人工智能類(lèi)課程與數(shù)學(xué)之間主要知識(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體的知識(shí)點(diǎn)分布如表1所示，其中括號(hào)外為數(shù)學(xué)類(lèi)課程的知識(shí)點(diǎn)，括號(hào)內(nèi)為專(zhuān)業(yè)課程中的知識(shí)點(diǎn)。

表1　數(shù)學(xué)類(lèi)課程與計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程知識(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)非常重要的一門(mén)專(zhuān)業(yè)必修課，一般在第二學(xué)期開(kāi)設(shè)，是后續(xù)很多專(zhuān)業(yè)課程的理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)主要包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論和代數(shù)系統(tǒng)4部分，其中的知識(shí)點(diǎn)在專(zhuān)業(yè)課程中得到了廣泛的應(yīng)用。具體知識(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示，其中括號(hào)外為離散數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，括號(hào)內(nèi)為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程中的知識(shí)點(diǎn)。

表2　離散數(shù)學(xué)課程與計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程知識(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

三、數(shù)學(xué)類(lèi)課程知識(shí)點(diǎn)講授要點(diǎn)

在數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注意調(diào)整教學(xué)側(cè)重點(diǎn)以及教學(xué)方法。數(shù)學(xué)類(lèi)課程所包含的知識(shí)點(diǎn)可以分成概念性、應(yīng)用性和計(jì)算性3種類(lèi)型。結(jié)合本專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)不同類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)選取不同的教學(xué)方法。

(一)概念性知識(shí)點(diǎn)的講解

對(duì)于概念性知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該更加注重運(yùn)用專(zhuān)業(yè)課語(yǔ)言去敘述和強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念，使得數(shù)學(xué)概念與專(zhuān)業(yè)教學(xué)緊密結(jié)合，有利于學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)應(yīng)該分析透徹，使學(xué)生能夠意識(shí)到哪類(lèi)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題可以使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念去表述，真正做到學(xué)以致用。

(二)應(yīng)用性知識(shí)點(diǎn)的講解

對(duì)于應(yīng)用性知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，按照傳統(tǒng)觀念則比較側(cè)重?cái)?shù)學(xué)自身的應(yīng)用內(nèi)容，而不能與知識(shí)點(diǎn)在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用結(jié)合。盡管由于學(xué)時(shí)的限制，不能將專(zhuān)業(yè)應(yīng)用作為重點(diǎn)來(lái)講授，但可以對(duì)應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容加以調(diào)整，選取本專(zhuān)業(yè)的實(shí)際應(yīng)用案例進(jìn)行講解，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，還可以保證學(xué)生所學(xué)知識(shí)的連續(xù)性，有利于知識(shí)點(diǎn)的掌握。

(三)計(jì)算類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的講解

在以往，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的感受是記住了很多公式，做了很多計(jì)算題。出現(xiàn)這種情況一般是因?yàn)榻處熢谏险n時(shí)過(guò)多地強(qiáng)調(diào)公式和計(jì)算技巧的掌握。對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)，大多數(shù)專(zhuān)業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的需求不高，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中保證學(xué)生能夠掌握基本方法和概念的前提下，減少對(duì)于計(jì)算性題目的技巧要求，以學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法為度，必要時(shí)可適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件來(lái)替代一些繁瑣的計(jì)算。

四、數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)研究

從上述的知識(shí)點(diǎn)可以看出，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課程中電路類(lèi)、圖形圖像類(lèi)以及人工智能類(lèi)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求較高。根據(jù)表1所列的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總，得出本專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程中的重要知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)，結(jié)合目前數(shù)學(xué)類(lèi)課程授課內(nèi)容以及覆蓋面進(jìn)行分析，提出了數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)建議。

(一)高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

高等數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，其教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生在理解和掌握高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、基本思想、基本方法的基礎(chǔ)上，能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。具備扎扎實(shí)實(shí)的高等數(shù)學(xué)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和基本能力，是幾乎所有計(jì)算機(jī)科技領(lǐng)域人才必備的基本素質(zhì)。較好的數(shù)學(xué)素質(zhì)可以促使他們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察周?chē)氖挛?，分析解決實(shí)際問(wèn)題，提高創(chuàng)新意識(shí)和能力。

分析魯東大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，存在教學(xué)缺乏專(zhuān)業(yè)性、教學(xué)模式單一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣差等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化：

第一，結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，重新修訂教學(xué)大綱。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的確定應(yīng)該立足于專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和需求。教學(xué)大綱的修訂應(yīng)該由數(shù)學(xué)教師、專(zhuān)業(yè)教師、教學(xué)管理人員共同參與進(jìn)行。在必需夠用的前提下，本著基礎(chǔ)理論以應(yīng)用為原則，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力為目標(biāo)，打破傳統(tǒng)的學(xué)科體系，進(jìn)一步刪減不必要的理論證明，制訂出滿(mǎn)足專(zhuān)業(yè)需求的教學(xué)大綱。

第二，在授課過(guò)程中結(jié)合專(zhuān)業(yè)應(yīng)用突出側(cè)重點(diǎn)。從表1的知識(shí)點(diǎn)分析可以看出，高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)導(dǎo)數(shù)、極限、微積分、微分方程的知識(shí)應(yīng)用較多，應(yīng)該重點(diǎn)講解；其他知識(shí)點(diǎn)正常學(xué)習(xí)即可。同時(shí)，可以把相對(duì)獨(dú)立、難度較大以及對(duì)專(zhuān)業(yè)影響不大的知識(shí)點(diǎn)放在選修部分，讓學(xué)生課后自學(xué)，針對(duì)問(wèn)題單獨(dú)答疑。

第三，增開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，選用Mathematica、Matlab等計(jì)算機(jī)軟件作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境[3]。利用計(jì)算機(jī)軟件提供的數(shù)值計(jì)算、圖形展示等強(qiáng)大功能，可以將復(fù)雜抽象的概念形象地展示出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握，不僅可以降低運(yùn)算的復(fù)雜性，發(fā)揮學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(二)線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)研究

線(xiàn)性代數(shù)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要學(xué)科基礎(chǔ)課程，其抽象度高、思維方式獨(dú)特。因此，在實(shí)際的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生通常會(huì)感到比較吃力，知識(shí)枯燥不易理解，從而影響了學(xué)習(xí)效果。結(jié)合魯東大學(xué)線(xiàn)性代數(shù)的教學(xué)情況以及在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)應(yīng)該做如下調(diào)整：

1.結(jié)合專(zhuān)業(yè)應(yīng)用突出重點(diǎn)

從表1的知識(shí)點(diǎn)分析可以看出，對(duì)于本專(zhuān)業(yè)后續(xù)的學(xué)習(xí)，線(xiàn)性代數(shù)中的行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組的知識(shí)應(yīng)用較多，尤其矩陣非常重要，應(yīng)該重點(diǎn)講解。線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換部分也應(yīng)該根據(jù)學(xué)時(shí)適當(dāng)講解。

2.調(diào)整教學(xué)方法，抽象概念實(shí)例化

課程概念抽象，思維方式獨(dú)特，如果只是單純地講解理論，沒(méi)有介紹相關(guān)的應(yīng)用背景，則會(huì)使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)課程的興趣。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該解釋抽象概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際背景，便于學(xué)生理解；也可以選取知識(shí)點(diǎn)在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用案例進(jìn)行講解，在掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，鍛煉了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

另外，適當(dāng)選用Matlab進(jìn)行一些線(xiàn)性代數(shù)題目的求解，以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(三)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，在線(xiàn)性代數(shù)之后的第三學(xué)期開(kāi)設(shè)，是專(zhuān)業(yè)發(fā)展前沿的基礎(chǔ)。學(xué)生通常會(huì)感覺(jué)課程中的概念、原理、數(shù)學(xué)模型和思想方法比較抽象，數(shù)學(xué)公式較多，難以理解和掌握。同時(shí)，分析本校該門(mén)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，存在教學(xué)方法單一、內(nèi)容刪減較多、缺少實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)、沒(méi)有考慮專(zhuān)業(yè)需要等問(wèn)題。本課程應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化：

第一，調(diào)整授課側(cè)重點(diǎn)。從表1的知識(shí)點(diǎn)分析可以看出，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的條件概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征(期望、方差等基礎(chǔ)知識(shí))、常用統(tǒng)計(jì)分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的知識(shí)應(yīng)用較多，應(yīng)該重點(diǎn)講解。

第二，適當(dāng)增加學(xué)時(shí)，深入講解離散概率，增加講解統(tǒng)計(jì)學(xué)部分的內(nèi)容，如：假設(shè)檢驗(yàn)和t測(cè)試等。

在RTK技術(shù)作用下，基準(zhǔn)站實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)數(shù)據(jù)鏈信息的傳送，同時(shí)還能采集GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，并在不到1 s的時(shí)間內(nèi)完成數(shù)據(jù)的差分處理和厘米級(jí)的定位。由此可見(jiàn)，在衛(wèi)星技術(shù)的支持下，RTK-GPS技術(shù)能最大限度地利用兩者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位、快速數(shù)據(jù)處理、真實(shí)數(shù)據(jù)傳輸。

第三，對(duì)于看似分散的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該從更高的層次建立知識(shí)點(diǎn)視圖。如：介紹統(tǒng)計(jì)分布時(shí)，應(yīng)該講解各個(gè)分布產(chǎn)生的背景、歷史淵源以及各分布之間的聯(lián)系。這樣可以幫助學(xué)生理解和掌握各種分布的特點(diǎn)。

第四，綜合運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法、案例教學(xué)法等多種教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題教學(xué)法是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中努力地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的有效途徑和方法，最后進(jìn)行歸納和總結(jié)[4]。在這個(gè)過(guò)程中，問(wèn)題貫穿于課堂教學(xué)的始終，不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)師生積極互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，而且也可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。案例教學(xué)法是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中常用的方法，在該方法的使用中，合適案例的選取至關(guān)重要[5]?？梢赃x取與專(zhuān)業(yè)或生活相關(guān)的案例，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。同時(shí)，在案例講解過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主提出解決方案，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

(四)離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，也是后續(xù)許多計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程的先行課程，如程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)等課程[6]。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維能力和邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

離散數(shù)學(xué)主要包含集合論、數(shù)理邏輯、圖論和代數(shù)系統(tǒng)4個(gè)部分，內(nèi)容較多。數(shù)理邏輯包含命題邏輯和謂詞邏輯兩個(gè)部分，其內(nèi)容在人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)等理論研究中具有重要應(yīng)用；代數(shù)結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于許多分支，如可計(jì)算性與計(jì)算復(fù)雜性、密碼學(xué)、網(wǎng)絡(luò)與通信理論、程序理論和形式語(yǔ)義學(xué)等；集合論和圖論則為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法分析奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為從算法角度解決問(wèn)題提供了一些抽象和描述的重要方法。

從表2可以看出，離散數(shù)學(xué)中的4部分內(nèi)容在后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程中都得到了廣泛的應(yīng)用，反映了離散數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)好計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程的重要性。從近幾年的教學(xué)情況來(lái)看，學(xué)生一般對(duì)集合論和圖論部分掌握較好，對(duì)于數(shù)理邏輯和代數(shù)系統(tǒng)部分會(huì)感覺(jué)較難；同時(shí)感覺(jué)課程的知識(shí)點(diǎn)繁多，證明推理能力要求較高。在學(xué)時(shí)有限的情況下(54學(xué)時(shí))，為了更好地提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改革：

第一，上好緒論課。緒論課非常重要，可以幫助學(xué)生了解課程的特點(diǎn)和基本內(nèi)容。為此，在緒論課上應(yīng)該結(jié)合離散數(shù)學(xué)的研究歷程，介紹離散數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容、與計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)其他課程的關(guān)系、在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的地位、作用、教學(xué)安排等，讓學(xué)生對(duì)離散數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)與把握，有益于學(xué)生深入理解這門(mén)課程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[7]。

第三，在講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，課堂上多做習(xí)題以鞏固知識(shí)點(diǎn)的掌握。如果教師一味地講，內(nèi)容眾多，即使當(dāng)時(shí)學(xué)生能夠聽(tīng)懂，但過(guò)后還是很難解決實(shí)際問(wèn)題，掌握效果較差。因此，在講課過(guò)程中，穿插講解習(xí)題，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間理解、消化和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

第四，根據(jù)專(zhuān)業(yè)方向的不同，適當(dāng)調(diào)整側(cè)重點(diǎn)。目前，魯東大學(xué)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)共有3個(gè)方向：嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)和智能系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，后兩個(gè)方向?qū)τ跀?shù)理邏輯的要求較高，而對(duì)代數(shù)系統(tǒng)要求深度一般?？紤]到離散數(shù)學(xué)開(kāi)課學(xué)期較早，因此可以給學(xué)生一定的引導(dǎo)，如果學(xué)生對(duì)某個(gè)方向有興趣，則可以把單個(gè)方向需要加強(qiáng)的部分作為課外自學(xué)的內(nèi)容，有問(wèn)題集中輔導(dǎo)，這樣可以保證課堂教學(xué)內(nèi)容的一致性。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)類(lèi)課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力，對(duì)于計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)起到了重要作用。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程與專(zhuān)業(yè)課程之間的關(guān)系分析，明確了數(shù)學(xué)類(lèi)課程中需要重點(diǎn)講解的知識(shí)點(diǎn)，依此來(lái)調(diào)整數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)大綱和教學(xué)方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)系分析是基礎(chǔ)，更重要的是繼續(xù)深化數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革，適當(dāng)加大數(shù)學(xué)類(lèi)課程的授課學(xué)時(shí)，適當(dāng)增開(kāi)計(jì)算方法、組合數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)建模課程；繼續(xù)探討如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的合適教學(xué)案例，將是下一步研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]游文杰.計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)學(xué)：談?dòng)?jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[J].福建師范大學(xué)福清分校學(xué)報(bào)，2004，64(2)：16-18.

[2]贠書(shū)杰，耿磊，秦體恒.數(shù)學(xué)課程分專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革的探討[J].河南機(jī)電高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2010，18(1)：90-93.

[3]韋美雁，杜丹蕾.基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32(8)：52-53.

[4]張啟賢.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程問(wèn)題教學(xué)法研究與實(shí)踐[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，27(6)：71-75.

[5]王文文，張明.淺談典型案例的選取在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的重要性[J].大學(xué)教育，2013(3)：75-76.

[6]屈婉玲，傅彥，王元元，等.“離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)實(shí)施方案[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2011(1)：39-41.

[7]徐潔磐.應(yīng)用型計(jì)算機(jī)本科中離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位與課程改革的探討[J].計(jì)算機(jī)教育，2010(5)：6-9.

(責(zé)任編輯李世萍)

To Explore the Mathematics Teaching in Undergraduate Computer Major at Applied Colleges

LIXiu-fang，ZHOUShu-sen，ZHANGLi-feng

(School of Information and Electric Engineering，Ludong University，Yantai，264025，China)

Abstract：Mathematics curriculum is the compulsory curriculum for students in computer major.The paper combines with the mathematics curriculum opened in computer major at Ludong University，analyzes the relation of core knowledge between mathematics and professional curriculum，makes clear the emphasis of professional mathematics curriculum teaching，and researches on the following four curricula：advanced mathematics，linear algebra，probability theory and mathematical statistics，and discrete mathematics，proposes a series of teaching suggestions according to professional cultivation，in order to improve students' mathematics thinking，logical thinking ability，and practical ability.

Key words：advanced mathematics；discrete mathematics；professional curriculum；teaching research

收稿日期2015-03-02

作者簡(jiǎn)介李秀芳(1979-)女，山東莒南縣人，講師，主要從事數(shù)據(jù)挖掘研究.

中圖分類(lèi)號(hào)G642.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

資助項(xiàng)目魯東大學(xué)名校工程精品課程項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：20130482)；魯東大學(xué)教改項(xiàng)目“計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生技術(shù)應(yīng)用與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”(項(xiàng)目編號(hào)：412-20140453).