杜旭之, 楊志剛, 李啟良, 趙蘭萍

(1.同濟大學 上海地面交通工具風洞中心,上海 201804； 2.同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804)

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某乘用車制動盤冷卻特性的研究

杜旭之1, 楊志剛1, 李啟良1, 趙蘭萍2

(1.同濟大學 上海地面交通工具風洞中心,上海 201804； 2.同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804)

摘要：基于某SUV的整車環(huán)境，利用數值計算和熱環(huán)境風洞(CWT)試驗的方法，探索了重復制動工況下制動盤的溫升和冷卻過程，分析了制動盤冷卻過程中的散熱方式以及冷卻特性.結果表明,計算流體力學(CFD)得到的溫升和冷卻特性曲線與試驗結果的一致性較好；對流散熱是影響制動盤冷卻性能的主導因素；制動盤的溫度隨冷卻時間呈指數關系下降，冷卻系數隨汽車來流速度呈冪律關系增長.

關鍵詞：制動盤； 計算流體力學； 熱環(huán)境風洞試驗； 冷卻系數

制動器的溫度過高會導致整車的制動性能下降，同時給整個制動系統(tǒng)帶來各種不良的影響，例如踏板行程增加、制動盤熱衰退、磨損壽命降低、制動液沸騰以及盤面熱應力裂紋等[1-2].因此為保證行車制動的安全性，尤其是在制動系統(tǒng)的設計前期，必須快速有效地對制動盤或制動鼓的溫升和冷卻性能進行有效的計算、分析和優(yōu)化，這樣才能保證汽車制動性能優(yōu)異的前提下使汽車的研發(fā)周期和成本趨于最小化.目前研究制動盤熱性能比較主流的思路是基于數值和試驗相結合的方法，然而在整車環(huán)境下，制動盤熱性能的試驗成本較高、試驗周期較長；另外整車CFD計算的幾何處理、網格劃分、計算時間及計算精度等因素給數值計算增加了額外的困難；因此前人的研究大多是基于單個制動盤進行的[3-19]，少量文獻[8,20-21]對整車工況下制動盤的熱性能進行了初步的數值和試驗探索.

高溫制動盤在冷卻過程中主要以對流傳熱和熱輻射的形式進行散熱[7].文獻[7]通過對單個制動盤的數值和試驗研究，發(fā)現其在冷卻過程中，有90%以上的熱量以對流傳熱的形式帶走，通過熱輻射帶走的熱量則不到10%.對于制動盤冷卻性能的研究，前人大多從冷卻時間和對流換熱系數等角度進行分析[3,8-11,20,22]，然而在近幾年，少數學者開始提出用“冷卻系數”的概念來研究和評估制動盤的冷卻性能，例如文獻[7]中作者通過對單個制動盤的冷卻特性曲線進行回歸分析和擬合，提出了冷卻系數的概念，以此來衡量制動盤的冷卻性能，同時得到了冷卻系數隨來流速度呈線性增長的關系；另外文獻[12-13]中作者也提出了冷卻系數的概念，但并未對其物理意義進行深入的研究.

單個制動盤熱性能的研究并不能有效地再現整車環(huán)境下制動器周圍復雜的熱、流場結構，同時也無法充分考慮汽車發(fā)動機、底盤以及車身等結構對于研究結果的影響，因此本文基于某SUV真實車型，建立整車環(huán)境下制動盤的熱流耦合CFD數值模型，同時進行相應的整車熱環(huán)境風洞(CWT)試驗，以此來探索重復制動工況下制動盤的溫升和冷卻過程，并基于傳熱學理論，從冷卻系數的角度分析制動盤的冷卻特性，旨在為制動盤熱性能的數值計算、試驗方法以及冷卻特性的研究和評估提供參考.

1CFD數值計算

1.1整車計算模型

基于某SUV實際車型，建立包含發(fā)動機、底盤、車身等較為詳細的整車幾何模型，如圖1所示.其中該車前后輪均配備盤式制動器如圖2所示，盤內的通風道由36個直方肋板構造而成.

圖1　整車的發(fā)動機、底盤、車身模型

圖2　制動盤的三維模型及風道剖面圖

1.2網格劃分

考慮到整車模型的復雜性，幾何表面采用三角形網格進行劃分，空氣和固體區(qū)域則分別生成相應的四面體網格.車身面網格大小為16 mm，發(fā)動機網格大小為3 mm，制動盤面網格大小為1 mm，其余底盤部件的網格大小為10 mm.為了更準確地預測車身表面空氣的流動情況，在汽車外表面生成了五層邊界層網格[23]，第一層厚度為1 mm，增長率為1.1.如圖3所示，整車放置在一個長L、寬W、高H分別為10L，5W和4H的計算域中，最后得到體網格的總數為2 700萬.

圖3　整車面網格與計算域

1.3參數設置

(1) 材料物性參數：計算域內空氣設為理想不可壓縮氣體，導熱系數隨溫度變化[24].制動盤的材料為鑄鐵，其他底盤部件的材料主要為鋼，發(fā)動機的材料主要為鋁，材料具體的物性參數可參考文獻[24]，CFD計算時其環(huán)境溫度設為10 ℃.

(2) 多孔介質區(qū)域：發(fā)動機前方的冷凝器和散熱器(圖3)定義為多孔介質區(qū)域，其數值模型源自Darcy定律，即

(1)

式中：Si是i向動量源項；α為多孔介質的滲透性因子；μ為黏性系數；c3為慣性阻力因子；ρ為流體密度；v為平均速度;vi為平均速度分量.具體數值可參考文獻[25].

(3) 運動區(qū)域：為了真實地模擬車輪、制動盤以及風扇的旋轉效應[26]，制動盤的通風道、車輪輪輻、以及汽車發(fā)動機艙內兩個散熱風扇所在的區(qū)域均設為多參考系模型(MRF)區(qū)域[27](圖3)，地面移動的模擬則通過Moving Wall的功能實現[26-27].

(4) 邊界條件：為確保數值計算和試驗具有對比性，考慮試驗條件限制的同時參考國標GB 21670—2008設定車速從72～36 km·h-1的重復制動工況，如圖4所示，其制動周期為20 s.制動過程中，產熱功率的計算和修正具體參考文獻[21,28].如圖3所示，計算域邊界條件采用速度入口，入口速度利用自定義函數(UDF)參考圖4所示的工況進行編輯和定義，出口采用壓力出口，壁面采用對稱邊界條件，制動盤的產熱功率參考圖4所示的工況利用UDF進行定義，制動盤與空氣之間的邊界面采用對流邊界條件[24].

圖4　重復制動工況和制動產熱功率

(5) 湍流模型[29-30]和計算：第一步，采用Realizablek-ε兩方程湍流模型計算得到流場的定常解，其中近壁面區(qū)采用標準壁面函數，各計算殘差設為10-4；然后，在第一步的基礎上，通過能量方程和DO熱輻射模型進行溫度場的非定常計算，其中，時間步長設定為1 s，單個時間步長內迭代30次，能量殘差設為10-7.計算軟件為Fluent12.0，計算平臺為上海地面交通工具數值風洞中心刀片服務器.

2熱環(huán)境風洞試驗

為了排除道路試驗側風等外在因素對試驗的影響，本文制動盤熱性能試驗在上海地面交通工具風洞中心(SAWTC)的熱環(huán)境風洞(CWT)中進行.CWT內配備了齊全的溫濕度控制系統(tǒng)、道路模擬轉轂系統(tǒng)以及風速閉環(huán)控制系統(tǒng)，其主要參數如表1所示.

表1　CWT的主要參數

其他試驗設備器材主要包括滑環(huán)(Michigan Scientific Corporation)、K型熱電偶、踏板力傳感器、BusDAQ數據采集儀、計算機等，實驗整體布局如圖5所示.實驗原理如下：將K型熱電偶穿過制動盤螺栓孔并嵌入預先鉆好的小孔中進行固定，以此來測量制動盤摩擦區(qū)域中心的溫度，如圖5所示，熱電偶的測溫觸頭位于摩擦區(qū)域中心.滑環(huán)通過螺栓安裝在輪轂外側并保持與車輪同軸，車輛運行中，K型熱電偶的微電壓信號通過滑環(huán)中的信號放大器并經由電刷和信號線傳入車內的數據采集儀中，同時車輪的轉速信號也經由滑環(huán)內部的輪速傳感器傳至數據采集儀中，因此制動盤的溫度信號和車輪的轉速信號均可通過滑環(huán)獲得.此外，駕駛員根據從踏板力傳感器獲取的壓力信號基本能夠保持汽車重復制動過程中制動減速度的相對統(tǒng)一和穩(wěn)定.試驗過程中，信號具體的采集流程如圖6所示.

試驗期間，CWT的環(huán)境溫度設為(10±0.5)℃，相對濕度為(55±0.5)%，各試驗參數基本與CFD計算保持一致.

圖5　重復制動CWT試驗布置圖

圖6　CWT試驗信號采集流程圖

3結果與分析

3.1數值計算與試驗結果的對比

圖7所示為CFD計算和CWT試驗的溫升曲線.從圖7可知，制動盤大約經歷800～1 000 s的重復制動后，溫度基本趨于飽和.通過比較，可以看出CWT試驗制動盤的溫升速率略大于CFD的計算結果，這是由于相比于CWT試驗，CFD的幾何模型忽略了制動盤周圍某些精細復雜的幾何部件，促使盤面周圍空氣流通的空間有所增加，氣流的通過性有所增強，因此其對流散熱性能優(yōu)于實車的CWT試驗，最后導致CFD計算得到的制動盤測點的溫升速率及飽和峰值溫度都略小于CWT試驗.但從最后制動盤的飽和峰值溫度來看(表2)，CFD計算與試驗結果的一致性較好.

圖7　溫升階段制動盤測點溫度隨時間的變化

Fig.7Temperature of measuring point versus time during heating process

表2　制動盤測點的峰值溫度

圖8所示為CFD計算和CWT試驗的冷卻曲線，其中冷卻車速(汽車來流速度)為60 km·h-1，設定冷卻的起始溫度為500 ℃，環(huán)境溫度為10 ℃.

由圖8可知，在前400 s，CFD計算與CWT試驗結果的一致性較好，兩者曲線的斜率走向較為逼近.但是隨著時間的推移，CFD計算得到的制動盤的冷卻速率開始逐漸高于試驗結果，其誤差與CFD建模時幾何模型的簡化以及制動盤對流散熱的權重有關，其原因將在下文3.2中具體分析.從圖8制動盤的整個冷卻過程來看，CFD計算與試驗結果的最大誤差不超過15 ℃，兩者曲線的整體一致性較好，其誤差基本在工程問題的接受范圍之內.

Fig.8Temperature of measuring point versus time during cooling process

綜合上述制動盤溫升和冷卻階段CFD計算與CWT試驗的比較，充分說明了利用數值計算的方法來研究制動盤在整車環(huán)境下的熱性能，其計算結果的精度基本是可以接受的.當然CFD計算的誤差還受到材料物性等參數的影響，同時CWT試驗的結果也受到測量誤差和汽車駕駛誤差等因素的影響.

3.2制動盤冷卻特性的分析

圖9所示為60 km·h-1來流速度下，CFD計算得到的制動盤的輻射和對流散熱量隨時間的變化.由圖9可見，在整個冷卻過程中，制動盤90%以上的熱量靠對流傳熱的方式帶走，而通過盤面熱輻射帶走的熱量則不到10%，并且隨著時間的推移，輻射散熱的比重逐漸減小，對流散熱的比重逐漸增加，此結果與文獻[7]中單個制動盤的計算結果較為一致.由于CFD幾何模型的簡化導致制動盤的對流散熱性能略優(yōu)于真實車型，促使數值計算時制動盤的冷卻速率大于CWT的試驗結果(圖8)，并且隨著對流散熱比重的逐漸增加(圖9)，計算與試驗結果的誤差也將隨之增大(圖8).

為評估和量化制動盤的冷卻特性，首先從傳熱理論的角度提出了同時考慮對流散熱和輻射散熱影響的制動盤冷卻系數，隨后對冷卻系數與汽車來流速度的關系進行研究和分析.

方程(2)，(3)分別為制動盤冷卻過程中的對流散熱量和輻射散熱量[24].

圖9　對流和輻射散熱量隨時間的變化

Fig.9Amount of the convective heat dissipation and radiative heat loss versus time

(2)

式(2),(3)中:qconv為對流換熱量；hconv為制動盤對流換熱系數；Ab為制動盤的表面積；T為冷卻過程中經歷時間t后制動盤的峰值溫度；T∞為環(huán)境溫度；qrad為輻射換熱量；ε為輻射系數；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數.

由文獻[13,31]可知，制動盤的畢渥數Bi(Biot Number)一般小于0.1，即

(4)

式中:h為對流換熱系數；L為特征長度；k為導熱系數.

因此制動盤冷卻過程的能量守恒可用集總熱容法(Lumped Capacitance Method)的形式來表達[24]：

(5)

式中:ρb為制動盤密度；cb為制動盤的比熱容；Vb為制動盤的體積；t為冷卻時間.

由方程(2),(3)得

(6)

式中:he為等效換熱系數.

設t=0時，T=Ti(冷卻初始溫度)，對式(5)積分得

(7)

由式(7)定義制動盤的冷卻系數為

(8)

則式(7)可整理成

(9)

式中：β為制動盤的冷卻系數，s-1，其值越大，表示制動盤冷卻的速度越快.

圖10為CFD計算得到的不同來流速度條件下制動盤的峰值溫度隨時間的變化，顯然隨著來流速度的增大，制動盤的冷卻速率也隨之增大，但其增大的幅度呈逐漸減小的趨勢.利用式(8)中冷卻系數的概念對圖10中制動盤的冷卻曲線進行回歸分析和最小二乘法擬合，得到來流速度與冷卻系數的關系如圖11所示，其中

(10)

式中：β為整車環(huán)境下制動盤的冷卻系數，s-1；u為來流速度，km·h-1；

圖10　不同來流速度條件下制動盤的峰值溫度隨時間的變化

Fig.10Brake disc peak temperature versus time at various oncoming velocities

圖11　來流速度與制動盤冷卻系數的關系

Fig.11Correlation between cooling coefficient and oncoming velocity

從圖11可知，制動盤的冷卻系數隨著來流速度的增加而增大，但其增幅逐漸減小，其趨勢恰好解釋了圖10中制動盤冷卻曲線斜率的變化，即隨著來流速度的增加，制動盤的冷卻速率逐漸增大，冷卻性能逐漸增強，但是其增強的幅度逐漸減?。粡那€形態(tài)上表現出隨著來流速度的增加，冷卻曲線之間的距離將逐漸減小，因此相鄰曲線在同一時刻的溫度值也將逐漸的逼近，這從物理意義上說明，當來流速度超過某個臨界區(qū)域時，制動盤冷卻性能的提高將受到較大的限制，而這個臨界區(qū)域的來源則可以通過研究冷卻系數與來流速度的關系(圖11)進行獲取.這在汽車前期開發(fā)中對制動盤冷卻性能的定義和優(yōu)化具有積極的意義.

然而文獻[7]通過對單個制動盤進行研究后發(fā)現，β與u的關系為

(11)

即單個制動盤研究中β與u呈線性關系增長，這顯然無法準確地解釋整車環(huán)境下，制動盤的冷卻特性隨時間的變化(圖10)，因此對于單制動盤冷卻特性的研究，其研究結論無法適用于整車環(huán)境下制動盤冷卻特性的物理表達.

4結論

(1) 基于整車環(huán)境，通過CFD建立制動盤重復制動工況的熱流耦合計算模型，其計算結果與熱環(huán)境風洞試驗結果的一致性較好，計算誤差在5～15 ℃的范圍內.

(2) 制動盤在冷卻過程中，輻射散熱所占的比例不到10%，可見對流散熱將是未來制動盤散熱優(yōu)化的關鍵所在.

(3) 制動盤在冷卻過程中，峰值溫度隨時間呈指數關系下降，冷卻系數β隨汽車來流速度呈冪律關系增長，其增長特性表明，當來流速度超過某個臨界區(qū)域時，制動盤冷卻性能的提高將受到較大的限制，因此冷卻系數可用來評估制動盤的冷卻性能以及指導制動盤來流通風的優(yōu)化設計.

參考文獻:

[1]余志生. 汽車理論[M]. 5版. 北京：機械工業(yè)出版社，2009.

YU Zhisheng. Automotive theory[M]. 5th ed. Beijing: China Machine Press, 2009.

[2]Lee K. Numerical prediction of brake fluid temperature rise during braking and heat soaking[J]. SAE Transactions, 1999, 108(6): 897.

[3]Jerhamre A, Bergstr?m C. Numerical study of brake disc cooling accounting for both aerodynamic drag force and cooling efficiency[J]. SAE Transactions, 2001, 110(6): 1156.

[4]Hertel J E, Suster J R, Hawley J R,etal. Finite difference heat transfer model of a steel-clad aluminum brake rotor[C]∥SAE. Orlando: 23rd Annual Brake Colloquium & Exhibition, 2005: 2005-01-3943.

[5]蔣京, 夏群生, 余志生. 盤式制動器重復制動溫度計算[J]. 汽車工程, 1996, 18(3): 168.

JIANG Jing, XIA Qunsheng, YU Zhisheng. Calculation of disc brake temperature in repeated braking[J]. Automotive Engineering, 1996, 18(3): 168.

[6]陳友飛, 李亮, 楊財, 等. 制動器熱分析有限差分仿真模型的研究[J]. 汽車工程, 2012, 34(3): 236.

CHEN Youfei, LI Liang, YANG Cai,etal. A study on the finite difference simulation model for brake thermal analysis[J]. Automotive Engineering, 2012, 34(3): 236.

[7]Yigit S, Penther P, Wuchatsch J,etal. A monolithic approach to simulate the cooling behavior of disk brakes[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2013, 6(3): 1430.

[8]Thomas S. Cooling analysis of a passenger car disk brake[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2009: 2009-01-3049.

[9]CHENG Qian. Aerodynamic shape optimization using CFD parametric model with brake cooling application[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2002: 2002-01-0599.

[10]Nutwell B, Ramsay T. Modeling the cooling characteristics of a disk brake on an inertia dynamometer, using combined fluid flow and thermal simulation[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2009: 2009-01-0861.

[11]Jeong B U, Kim H, Kim W,etal. Optimization of cooling air duct and dust cover shape for brake disc best cooling performance[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2014: 2014-01-2519.

[12]Johnston M, Leonard E, Monsere P,etal. Vehicle brake performance assessment using subsystem testing and modeling[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2005: 2005-01-0791.

[13]Barigozzi G, Perdichizzi A, Donati M. Combined experimental and CFD investigation of brake discs aero-thermal performances[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2009, 1(1): 1194.

[14]Nisonger R L, Yen C, Antanaitis D. High temperature brake cooling-characterization for brake system modeling in race track and high energy driving conditions[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2011, 4(1): 384.

[15]Choi B K, Park J H, Kim M R,etal. Development of the virtual test technology for evaluating thermal performance of disc brake[J]. Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, 2009, 17(4): 40.

[16]Kim M R, Ahn B J, Lee J M,etal. Numerical investigation of thermal behavior in brake assembly during the ALPINE braking mode[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2007: 2007-01-1021.

[17]Hwang P, Wu X, Jeon Y B. Repeated brake temperature analysis of ventilated brake disc on the downhill road[C]∥SAE. San Antonio: 26th Annual Brake Colloquium & Exhibition, 2008: 2008-01-2571.

[18]Liang L, Jian S, Xuele Q. Study on vehicle braking transient thermal field based on fast finite element method simulation[C]∥SAE. Orlando: 23rd Annual Brake Colloquium & Exhibition, 2005: 2005-01-3945.

[19]Choi B. Thermal performance of disc brake and CFD analysis[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2014, 7(4): 1304.

[20]Mukutmoni D, Jelic S, Han J,etal. Role of accurate numerical simulation of brake cool down in brake design process[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2012, 5(4): 1199.

[21]Travaglia C A P, Araujo J, Bochi M,etal. Analysis of drum brake system with computational methods[C]∥SAE. Rio Grande do Sul: 11° Colloquium Internacional SAE BRASIL de Freios & Mostra de Engenharia, 2013: 2013-36-0022.

[22]Schuetz T. Cooling analysis of a passenger car disk brake[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2009: 2009-01-3049.

[23]王福軍．計算流體動力學分析：CFD軟件原理與應用[M]．北京：清華大學出版社，2004．

WANG Fujun. Computational fluid dynamics analysis: theory and application of CFD software[M]．Beijing：Tsinghua University Press, 2004．

[24]Bergman T L, Lavine A S, Incropera F P,etal. Fundamentals of heat and mass transfer[M]. 7th ed. Jefferson: John Wiley & Sons, Inc, 2011.

[25]楊志剛, 苗露, 趙蘭萍, 等. 輪轂電機驅動電動車流場特性數值計算研究[J]. 同濟大學學報: 自然科學版, 2013, 41(12): 1872.

YANG Zhigang, MIAO Lu, ZHAO Lanping,etal. A study on flow field of four-in-wheel-motor driven vehicle[J]. Journal of Tongji University: Natural Science, 2013(12): 1872.

[26]Aus der Wiesche S. Heat transfer from a rotating disk in a parallel air crossflow[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2007, 46(8): 745.

[27]Yang Z G, Bozeman J, Shen F Z. CFD for flow rate and air re-circulation at vehicle idle conditions[C]∥SAE. Detroit: SAE International, 2004: 2004-01-0053.

[28]周凡華, 吳光強, 沈浩, 等. 盤式制動器15次循環(huán)制動溫度計算[J]. 汽車工程, 2001, 23(6): 411.

ZHOU Fanhua, WU Guangqiang, SHEN Hao,etal. Calculation of disc brake temperature in 15-cycle braking[J]. Automotive Engineering, 2001, 23(6): 411.

[29]Versteeg H K, Malalasekera W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method[M]. 2nd ed. Glasgow: Bell & Bain Limited, 2007.

[30]陶文銓．數值傳熱學[M]. 2版．西安：西安交通大學出版社，2001．

TAO Wenquan．Numerical heat transfer[M]. 2nd ed．Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press, 2001．

[31]McPhee A D, Johnson D A. Experimental heat transfer and flow analysis of a vented brake rotor[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2008, 47(4): 458.

Brake Disc Cooling Characteristics of a Passenger Car

DU Xuzhi1, YANG Zhigang1, LI Qiliang1, ZHAO Lanping2

(1. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：A computational fluid dynamics (CFD) simulation was performed on a brake disc of an SUV during the repetitive braking and cooling process. The temperature rising and drop procedure were numerically investigated compared with the climatic wind tunnel (CWT) test, and the brake cooling characteristics was specifically analyzed based on the heat transfer theory. The results show that the CFD simulation and the experiments are in good agreement. The convection heat transfer acts as a key factor for the cooling performance of the brake. The temperature drop for brake disc exhibits an exponential function of the cooling time, while the cooling coefficient shows a power law increase with the oncoming velocity of the vehicle.

Key words：brake disc; computational fluid dynamics (CFD); climatic wind tunnel (CWT) test; cooling coefficient

收稿日期：2015-06-26

基金項目：國家“九七三”重點基礎研究發(fā)展計劃(2011CB711203)

通訊作者：楊志剛(1961—),男,教授,博士生導師,工學博士,主要研究方向為汽車空氣動力學,熱流研究及其控制.

中圖分類號：U46

文獻標志碼：A

第一作者： 杜旭之(1989—),男,博士生,主要研究方向為汽車熱環(huán)境及其控制.E-mail:2013xuzhi_du@#edu.cn

E-mail:zhigang.yang@sawtc.com