劉鵬程，李新利

(華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院, 北京 102206)

基于多種群遺傳算法的含分布式電源的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位算法

劉鵬程，李新利

(華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院, 北京 102206)

構(gòu)建了可動態(tài)適應(yīng)多個分布式電源投切的開關(guān)函數(shù)，同時針對遺傳算法的早熟收斂問題，引入多種群遺傳算法，提出基于多種群遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法。該算法在故障區(qū)段定位時規(guī)定以系統(tǒng)電源指向用戶的方向為饋線正方向，采用多個種群對解空間協(xié)同搜索，避免算法陷入局部最優(yōu)，以最優(yōu)個體保持代數(shù)作為收斂條件，充分提高收斂效率，適用于復(fù)雜的含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)。通過算例對配電網(wǎng)的故障定位進行仿真，結(jié)果表明算法能準確定位，并具有一定的有效性和容錯性。

分布式電源；配電網(wǎng)；故障定位；多種群遺傳算法；開關(guān)函數(shù)

0 引言

迅速地定位故障區(qū)段是配電網(wǎng)發(fā)生故障時及時隔離故障并恢復(fù)非故障區(qū)域供電的關(guān)鍵，這對縮短客戶停電時間、減少停電面積和提高供電可靠性有著重要的意義。然而，傳統(tǒng)的故障定位方法只適應(yīng)于單電源的配電網(wǎng)絡(luò)。隨著能源危機的持續(xù)加劇，綠色環(huán)保的分布式發(fā)電技術(shù)得到快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。原來單電源輻射的配電網(wǎng)隨著大量分布式電源的接入變?yōu)槎嚯娫摧椛涞膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)[1-2]。這導(dǎo)致已有的故障區(qū)間定位方法產(chǎn)生誤判，需改進以適應(yīng)多電源復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

目前，基于 FTU(Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU)采集的故障電流信息進行配電網(wǎng)故障定位的方法已經(jīng)有了許多相關(guān)的研究，主要的方法包括矩陣算法[3-4]、蟻群算法[5]、免疫算法[6]、遺傳算法[7-8]等。矩陣算法要求故障信息的準確性很高，容錯性較差，使其難以得到廣泛應(yīng)用。而其他智能算法，如蟻群算法[5]、免疫算法[6]、遺傳算法[7-8]雖有充分的研究，對故障信息的畸變有一定容錯性，但面對多電源配電網(wǎng)絡(luò)問題時，通過定義各饋線電流正方向來實現(xiàn)故障定位，這種方法只適用于簡單配電網(wǎng)絡(luò)，未考慮電源投切的情況，針對不同故障需要多次規(guī)定正方向。此外如遺傳算法等智能算法早熟收斂問題嚴重[9-10]。針對一些算法早熟收斂的缺陷，文獻[11]采用粒子群和差分進化混合算法的含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位，提高了收斂性能，適應(yīng)于復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)。但粒子群和差分進化算法為較新算法，仍缺乏充分研究，需設(shè)置較多參數(shù)，且參數(shù)取值主要憑經(jīng)驗選取[7]，不適宜推廣應(yīng)用，收斂條件也較為簡單，未能充分發(fā)揮算法收斂優(yōu)越性[12]。

針對這些問題，本文構(gòu)建新的開關(guān)函數(shù)，同時針對遺傳算法穩(wěn)定性好但存在早熟收斂的問題，提出了基于改進多種群遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法，算法參數(shù)設(shè)置簡單，多種群協(xié)同及收斂條件的設(shè)置充分提高了收斂效率，在故障定位時確定以系統(tǒng)電源指向用戶的方向為饋線正方向，具有一定的實用性。

1 多種群遺傳算法原理

借鑒生物界的進化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰的遺傳機制)，遺傳算法作為一種全局優(yōu)化概率搜索算法產(chǎn)生并發(fā)展起來，被廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)、模式識別等領(lǐng)域。然而，隨著遺傳算法的廣泛應(yīng)用及深入研究，其問題和不足也逐漸暴露出來，最典型的則是早熟收斂問題[9-10]。針對標準遺傳算法(Standard Genetic Algorithm，SGA)所存在的早熟收斂，即群體中的所有個體都趨于同一狀態(tài)而停止變化的問題，多種群遺傳算法(Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA)被提出[13]。MPGA 在 SGA 的基礎(chǔ)上，采用了多種群并行進化的思想，具體革新思路如下：

1) 引入不同控制參數(shù)的多個種群同時進行優(yōu)化搜索，實現(xiàn)不同的搜索目的。

2) 通過移民算子對各個種群之間進行聯(lián)系，實現(xiàn)多種群的協(xié)同進化。

3) 各種群進化代的最優(yōu)個體由人工選擇算子進行保存，并將其作為判斷算法收斂的依據(jù)。

MPGA兼顧了算法的全局搜索和局部搜索，計算結(jié)果對遺傳控制參數(shù)的敏感性大大降低，收斂速度快，對克服未成熟收斂有顯著的效果，適合復(fù)雜問題的優(yōu)化[14-16]。

2 基于多種群遺傳算法的故障區(qū)間定位算法

2.1 故障電流編碼、開關(guān)函數(shù)及適應(yīng)度函數(shù)

在配電網(wǎng)發(fā)生故障后，安裝于線路上分段的各FTU 可檢測到故障過流，超過預(yù)先整定的故障電流定值則會將故障報警信息上傳至 SCADA 主站系統(tǒng)。故障定位算法根據(jù)上傳信息開始計算及定位故障區(qū)段?；谶z傳算法的故障定位主要考慮故障電流編碼和開關(guān)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造的問題。

2.1.1 故障電流的編碼

遺傳算法通過二進制編碼來表示問題和問題的解?？紤]到接入分布式電源的配電網(wǎng)與單電源輻射狀的饋線結(jié)構(gòu)不同，在分布式電源接入支路上的開關(guān)流過的故障電流可能會與接入前的方向相反，故需考慮故障電流的方向問題。針對含分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)的故障電流編碼方法，假定以系統(tǒng)電源指向用戶的方向為饋線正方向，則故障電流jI 為[17]

2.1.2 開關(guān)函數(shù)的構(gòu)造

實現(xiàn)故障區(qū)段定位，即根據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)線路上FTU 上傳的各個分段開關(guān)的故障電流信息來確定具體的故障線路，這就必須建立一個從開關(guān)故障電流越限情況到線路故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換關(guān)系定義為開關(guān)函數(shù)，它反映了各個分段開關(guān)與線路區(qū)段之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

對于單電源供電的網(wǎng)絡(luò)，開關(guān)函數(shù)由式(2)定義，此時開關(guān)函數(shù)的值只有 0 和 1 兩種情況[18]。

對于含分布式電源的網(wǎng)絡(luò)，需對以上開關(guān)函數(shù)改進以適應(yīng)多電源網(wǎng)絡(luò)。文獻[18]改進了開關(guān)函數(shù)，但只適應(yīng)于結(jié)構(gòu)簡單的配電網(wǎng)絡(luò)，未考慮分布式電源投切在復(fù)雜配電網(wǎng)中會引起多段饋線的電流方向改變，從而導(dǎo)致故障定位失效。針對此問題，在適應(yīng)多電源網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，引入分布式電源開關(guān)系數(shù)來表示電源投切，并考慮在復(fù)雜配電網(wǎng)中的應(yīng)用，定義新的開關(guān)函數(shù)為

2.1.3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

適應(yīng)度函數(shù)對遺傳算法能否得到最優(yōu)解起著決定性作用。針對配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題，利用式(1)和式(3)的定義完成適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建，適應(yīng)度函數(shù)為

式 中 ： Ij由 式(1)得 出 ； I*j由式(3)得 出 ； xi為饋 線區(qū)段的狀態(tài)值；w為是權(quán)系數(shù)。

當(dāng)w在[0,1]范圍內(nèi)取值時，該適應(yīng)度函數(shù)符合故障診斷理論中的“最小集”概念，即在可能的故障診斷結(jié)果中選取故障線路數(shù)目最小的解，可避免漏判和誤判[18]。當(dāng)故障診斷結(jié)果選取故障線路數(shù)目最小的解時，該適應(yīng)度函數(shù)取得最大值。

2.2 MPGA 實現(xiàn)過程

MPGA 實現(xiàn)過程的各步驟功能及參數(shù)設(shè)定方法如下。

1) 種群初始化。設(shè)置種群數(shù)目、初始種群個體數(shù)目、個體長度，初始種群 P(t)便根據(jù)設(shè)置隨機產(chǎn)生，同時根據(jù)信息交換模型，展開劃分為各個種群：，然后根據(jù)式(3)開關(guān)函數(shù)計算各種群中個體的開關(guān)電流。根據(jù) FTU 上傳故障電流信息及適應(yīng)度函數(shù)計算各個體的適應(yīng)度。

2) 控制參數(shù)的確定。取不同的控制參數(shù)來保證各種群的差異進化，主要控制參數(shù)為交叉概率cP和變異概率mP，其值決定了算法全局搜索和局部搜索能力的均衡，可按下式計算。

3) 移民算子和人工選擇算子。設(shè)置移民算子，即以源種群中的最優(yōu)個體代替目標種群中的最差個體，達到多種群協(xié)同進化的目的。人工選擇算子的功能是選出各種群中的最優(yōu)個體，并將其放入精華種群加以保存，保證各種群產(chǎn)生的最優(yōu)個體不被破壞和丟失。

4) 收斂條件。MPGA 依據(jù)精華種群來決定算法終止。本文算法終止的判據(jù)是精華種群中最優(yōu)個體的最少保持代數(shù)，即當(dāng)最優(yōu)個體保持代數(shù)超過所設(shè)置的值時，判斷算法收斂。這種判據(jù)充分利用了遺傳算法在進化過程中的知識積累，可適應(yīng)復(fù)雜程度不同的配電網(wǎng)，比最大遺傳代數(shù)判據(jù)更為合理[19]，提高收斂效率。MPGA流程圖如圖1所示。

圖1 MPGA 流程圖Fig. 1 Flow chart of MPGA

3 故障定位算法實現(xiàn)及分析

本文以圖2所示的配電網(wǎng)為例進行仿真分析。圖中，S為系統(tǒng)電源；在此配電網(wǎng)中接入三個分布式電源，分別是 DG1(Distributed Generation, DG)、DG2、DG3；K1、K2、K3 為對應(yīng) DG 的接入開關(guān)；黑色圓點為分段開關(guān)，由編號 1~23 表示；兩圓點之間的線段為饋線區(qū)段，由編號(1)~(19)表示。

圖2 接入三個分布式電源的配電網(wǎng)Fig. 2 Distribution network with 3 DG

根據(jù)本文所提出的故障區(qū)段定位方法，相關(guān)算法參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)目為6，種群個體數(shù)目為10，根據(jù)配電網(wǎng)算例設(shè)置個體長度為 19，交叉概率在[0.7，0.9]區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生，變異概率在[0.001, 0.05]區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生，最優(yōu)個體最少保持代數(shù)為20；式(4)中的 ω 取 0.5。

由于 FTU 在戶外，受到天氣、環(huán)境的影響，加之通信有可能出錯，上傳的故障信息容易發(fā)生畸變和缺失[20-21]。因此，根據(jù)以上設(shè)置，分別對分布式電源是否接入配電網(wǎng)、不同數(shù)目故障及信息畸變等情況做故障定位仿真，來驗證算法的有效性、準確性和容錯性，具體結(jié)果如表1所示。

由表1得知，在不同情況下，故障定位程序輸出的故障區(qū)段都與預(yù)先設(shè)定的故障情況一致。由仿真得知，算法可動態(tài)適應(yīng)分布式電源投切，有效性較好。同時，算法對單重故障和多重故障都能準確判斷，而且當(dāng) FTU 上傳信息發(fā)生畸變時，程序依然能夠得出正確的定位結(jié)果，表明算法的準確性和有較好的容錯性。

為了驗證多種群遺傳算法較標準遺傳算法的優(yōu)越性，本文針對表1的第6種故障情況，分別對兩種算法做仿真對比。MPGA運行4次的具體進化過程如圖3所示，SGA運行 4次的具體進化過程如圖4所示。

表1 故障定位仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of fault location

圖3 多種群遺傳算法運行 4 次進化過程圖Fig. 3 Evolutionary process chart of MPGA running 4 times

圖4 標準遺傳算法運行 4 次進化過程圖Fig. 4 Evolutionary process chart of SGA running 4 times

由圖3得知，多種群遺傳算法運行 4次的結(jié)果完全一致，且迭代次數(shù)較小，平均在 13次，基本沒有陷入局部最優(yōu)，說明 MPGA 算法穩(wěn)定性好，且收斂速度快，適合用于含分布式電源配電網(wǎng)的多重故障定位。而從圖4可以看出，盡管迭代次數(shù)在300 次時，標準遺傳算法運行 4 次得到的優(yōu)化結(jié)果仍不完全相同，說明最優(yōu)解還有上升的可能，且算法多次陷入局部最優(yōu)，說明 SGA 算法穩(wěn)定性較差，存在早熟收斂的情況，難以適應(yīng)含分布式電源配電網(wǎng)的多重故障定位。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于多種群遺傳算法的含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位算法，構(gòu)建了新的開關(guān)函數(shù)，使得只需對配電網(wǎng)規(guī)定一次正方向就可適應(yīng)分布式電源動態(tài)投切的變化。同時多種群遺傳算法采用了多個種群同時對解空間進行協(xié)同搜索，兼顧了算法的全局搜索和局部搜索，以最優(yōu)個體保持代數(shù)作為收斂條件，充分提高了收斂效率，適合復(fù)雜配電網(wǎng)的故障定位問題。仿真結(jié)果表明，該算法對含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問題具有一定的有效性、準確性和容錯性。同時，與標準遺傳算法作仿真對比表明，該算法能很好解決遺傳算法中“早熟收斂”的問題。

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(編輯 葛艷娜)

Fault-section location of distribution network containing distributed generation based on the multiple-population genetic algorithm

LIU Pengcheng, LI Xinli
(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

By building a new switching function which can dynamically adapt itself to the change caused by switching of distributed generation, the multiple-population genetic algorithm for fault-section location of distribution network containing distributed generation, which can avoid the premature convergence of standard genetic algorithm, is proposed. The proposed method is applicable to the complicated distribution network, and it determines the direction of the power of the system to the user as the positive direction when locates fault in distribution networks. Multiple-population collaboratively searches the solution space to avoid falling into local optimal, and the condition of convergence is the optimal individual keeping algebra, which improves convergence efficiency. The simulation results show that the proposed algorithm has the correctness of fault location, and is effective and fault tolerance.

distribution network; distributed generation; fault location; multiple-population genetic algorithm; switching function

TM76

1674-3415(2016)02-0036-06

2015-04-09；

2015-06-05

劉鵬程(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為配網(wǎng)自動化、模式識別；E-mail: wocheng3@163.com

李新利(1973-)，女，博士，副教授，主要研究方向為模式識別、智能控制。