李志軍　曹玲燕　陳偉根　賀　楓　張建學(xué)　禚　莉

(江蘇國電南自海吉科技有限公司1， 江蘇 南京　210000;重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與電工新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2，重慶　400030)

基于小波包分析光聲光譜信號的濾波方法研究

李志軍1曹玲燕1陳偉根2賀楓1張建學(xué)1禚莉1

(江蘇國電南自海吉科技有限公司1， 江蘇 南京210000;重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與電工新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2，重慶400030)

摘要：針對變壓器油中溶解氣體在光聲光譜檢測信號中，存在噪聲干擾、隨機(jī)誤差等因素而不能精確測量光聲光譜中弱光譜信號的問題，提出了一種基于小波包分析的濾波方法。研究了小波包分析和濾波的原理、不同小波函數(shù)和閾值函數(shù)的選取，比較了選擇不同小波函數(shù)、閾值函數(shù)對光聲光譜信號濾波的效果；選取合適的小波包基、閾值量化，實(shí)現(xiàn)了弱光譜信號的小波包濾波處理。研究結(jié)果表明：利用小波包濾波能有效減小隨機(jī)誤差，在去除噪聲的同時不改變原信號的相位，也不會產(chǎn)生波形的畸變；在提高光聲光譜測量精度的同時，有效提高光聲光譜在線監(jiān)測系統(tǒng)的分析精度和模型穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：光聲光譜小波包濾波方法小波函數(shù)閾值函數(shù)信號預(yù)處理小波包重構(gòu)

0引言

光聲光譜檢測方法與傳統(tǒng)的氣相色譜檢測方法相比，具有不需要載氣、靈敏度高、穩(wěn)定性好以及多種氣體均可檢測等突出優(yōu)點(diǎn)，被越來越多地應(yīng)用到變壓器油中溶解氣體的在線監(jiān)測過程中，定性定量檢測變壓器油中溶解氣體。該方法是判斷變壓器內(nèi)部潛在運(yùn)行故障的主要方法[1-2]。

目前，由于不穩(wěn)定的溫度、光聲干擾性噪聲和背景氣體噪聲，光聲光譜檢測中信號容易處于較強(qiáng)的噪聲干擾下。為保證檢測結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，我們在實(shí)際硬件平臺采取抗干擾措施的基礎(chǔ)上，對軟件平臺也作了大量的改進(jìn)性工作[3-4]。信號的預(yù)處理方法一般采用濾波來去除干擾信號，普通的線性濾波容易產(chǎn)生相位的滯后；中值濾波能很好地去除一些突變信號，但簡單的除去毛刺不能達(dá)到去除其他干擾的效果；采用的濾波放大、傅里葉變化對其進(jìn)行干擾抑制處理效果不是很明顯，其信噪比較低[5-6]。本文最終選用小波包分析方法，并在比較選擇不同小波函數(shù)、閾值量化對光聲光譜信號的濾波效果的基礎(chǔ)上，確定了最優(yōu)方案，取得了顯著的濾波效果。

1在線光聲光譜檢測技術(shù)及應(yīng)用

本文以國電南自海吉科技有限公司開發(fā)研制的NS801C型變壓器油中溶解氣體光聲光譜在線監(jiān)測系統(tǒng)為研究對象。該裝置檢測原理為光聲光譜(photoacoustic spectroscopy,PAS)技術(shù)，光聲效應(yīng)是由于被檢測的氣體分子按其特征吸收頻率吸收了光波后，溫度上升，隨后部分能量以熱能的方式擊退。在這過程中，氣體及其周圍的介質(zhì)產(chǎn)生壓力波動，在密閉的氣室內(nèi)，利用高靈敏度微音器進(jìn)行聲信號檢測。由于聲信號強(qiáng)度與氣體吸收光能的強(qiáng)度成正比，所以測得的微音器聲信號隨光波長的變化就可獲取光聲光譜[3-7]。

NS801C型變壓器油中溶解氣體光聲光譜在線監(jiān)測裝置已應(yīng)用于國內(nèi)電網(wǎng)及電廠變壓器油中溶解氣體在線監(jiān)測，運(yùn)行效果良好。但由于現(xiàn)場環(huán)境的惡劣及隨機(jī)性，光聲信號經(jīng)常處于強(qiáng)噪聲環(huán)境下。在硬件平臺改進(jìn)的基礎(chǔ)上，本課題軟件濾波上引入多種濾波方法。最后確定選用小波包濾波方法。根據(jù)信號的特征進(jìn)行精細(xì)分析，并自適應(yīng)地對頻帶進(jìn)行選擇，使其能與信號的頻譜匹配。小波包濾波法在濾波方面有明顯優(yōu)勢。

2小波包分析技術(shù)的應(yīng)用

2.1小波包分析原理

小波包濾波去噪方法與小波分析方法類似，信號濾波降噪的原理可以從小波多分辨率的角度進(jìn)行闡述，但不同的是小波包濾波更復(fù)雜且分解靈活。圖1分別為小波分解、小波包分解對信號S進(jìn)行3層分解的示意圖，A表示低頻，D表示高頻，末尾數(shù)字表示小波分解的層數(shù)(即尺度數(shù))。由圖1可以看出，小波包分解可以多層次劃分信號頻帶，且自適應(yīng)地根據(jù)信號的特性及實(shí)際分析要求進(jìn)行任意信號頻譜匹配，更精細(xì)地對信號頻率進(jìn)行分析[8-9]。

圖1　兩種分解示意圖Fig.1　Two kinds of decomposition

2.2小波濾波函數(shù)、閾值函數(shù)的選擇

圖2為幾個常用濾波小波函數(shù)圖。經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)，我們最終選用Biorhogonal正交小波函數(shù)。

小波分析基本理念是采用一族函數(shù)去表示或逼近一個信號或函數(shù)，這一函數(shù)族稱之為小波函數(shù)系[10]。小波函數(shù)系為滿足基本小波一定條件不同尺度的平移、伸縮得到的和構(gòu)成。目前，大量的小波被學(xué)者們構(gòu)建。在查閱有關(guān)資料后，本課題選取了一些常見可用于化學(xué)譜圖濾波的小波函數(shù)。幾個濾波小波函數(shù)的主要性質(zhì)[11]如表1所示。

圖2　常用濾波小波函數(shù)

小波函數(shù)表示形式正交性雙正交性支撐長度濾波器長度對稱性緊支撐性離散小波變換HaarHaar有有12對稱有可以DaubechiesdbN有有2N-12N近似有可以SymletssymN有有2N-12N近似有可以CoifletscoifN有有6N-16N近似有可以BiorhogonalBiorNr,Nd有有2Nr+12Nd+1Max(2Nr,2Nd)+2對稱有可以

小波閾值選擇：對于任何一閾值，濾波時可以選軟、硬兩種閾值函數(shù)。一般來說，軟閾值相對硬閾值平滑性較好，硬閾值保留信號突變效果更佳。在光聲光譜濾波中，軟閾值效果要優(yōu)于硬閾值。

2.3信號濾波處理

在小波包分析過程中，信號濾波處理思想與小波分析基本類似，不同之處在于小波包更精細(xì)、靈活的分析。對光聲光譜信號進(jìn)行小波包濾波處理的具體步驟如下[12-14]。

(1)導(dǎo)入原始光聲光譜譜圖數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)光聲光譜信號的數(shù)據(jù)特征，對獲取的光聲光譜信號進(jìn)行小波包分解。具體又分為以下幾個步驟：

①選擇小波函數(shù)和小波函數(shù)的階數(shù)；

②確定小波包分解層數(shù)；

③小波包變換，選設(shè)定合理的參數(shù)進(jìn)行小波包變換，就可得到不同頻率的光譜信號。

(3)對小波包分解的高、低頻系數(shù)選擇相應(yīng)閾值量化理方法。

(4)小波包重構(gòu)。對最佳小波包基的分解系數(shù)和經(jīng)過閾值量化后的小波包系數(shù)，進(jìn)行小波包重構(gòu)，可得到濾波后的光聲光譜信號。

(5)計(jì)算濾波處理后，將光聲光譜峰峰高、位置、峰面積并和濾波前的峰高、峰位置、峰面積進(jìn)行比較。若達(dá)到要求，保存濾波后的光譜信號；否則轉(zhuǎn)到第(3)步，直到達(dá)到要求為止。

(6)導(dǎo)出濾波處理后的光聲光譜圖，進(jìn)入譜圖解析單元。

基于小波包變換的光聲光譜信號濾波處理的流程圖如圖3所示。

圖3　濾波處理示意圖

圖4為變壓器油中溶解氣體中關(guān)鍵檢測物質(zhì)C2H2的光聲光譜原始數(shù)據(jù)。由圖4可以看出，光聲信號處于強(qiáng)噪聲環(huán)境下，主要原因?yàn)閷?shí)際樣品背景，即儀器噪聲、溫度等容易引起的干擾噪聲，表現(xiàn)為高頻雜波噪聲干擾，以及背景的低頻干擾信號。

圖4　C2H2光聲光譜原始信號譜圖

3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

針對原始的光聲光譜信號的特點(diǎn)，我們通過多次實(shí)驗(yàn)仿真，最終選用Biorhogonal正交小波法，其具有對稱、不偏移、連續(xù)且緊支撐特性。對原始光聲光譜信號進(jìn)行5層小波包分解，濾波重構(gòu)后，發(fā)現(xiàn)信號仍存在“毛刺”，為此我們又對小波包分解的高、低頻系數(shù)選擇相應(yīng)閾值量化理。通過比較，選擇軟閾值量化處理。最后進(jìn)行小波包重構(gòu)，得到濾波后的光聲光譜信號。

圖5為C2H2光聲光譜信號經(jīng)過上述濾波方法后得到的譜圖。由圖5可以看出，該方法能夠較好地去除該原始色譜信號中的背景干擾。鑒于篇幅原因，就不把變壓器溶解氣體各個組分的信號處理圖列出。表2、表3為進(jìn)行小波包分析濾波前后對標(biāo)準(zhǔn)樣氣進(jìn)行檢測的10次情況。由表2、表3可以看出，未進(jìn)行小波包濾波處理的誤差值在-14.2%～18.2%之間，進(jìn)行小波包濾波處理后各物質(zhì)濃度與實(shí)際誤差值在-9.0%～9.6%之間，絕對誤差值小于20%，符合變壓器油中溶解氣體在線監(jiān)測的精度要求。

圖5　C2H2光聲光譜濾波后信號譜圖

表2　濾波前標(biāo)準(zhǔn)樣氣測量結(jié)果

表3　濾波后標(biāo)準(zhǔn)樣氣測量結(jié)果

4結(jié)束語

在小波包分析具有良好的多分辨率分析和時頻局部化的基礎(chǔ)上，通過仿真比較了不同小波函數(shù)與不同閾值量化對光聲光譜信號的濾波效果，發(fā)現(xiàn)不同的小波函數(shù)、閾值函數(shù)以及小波包分解[15]的層次對信號濾波效果的影響很大。最后選定Biorhogonal正交小波函數(shù)和軟閾值對光聲光譜信號進(jìn)行濾波。研究結(jié)果表明，小波包濾波能抑制光聲光譜信號中的大多數(shù)隨機(jī)噪聲，能較好識別、提取光聲光譜信號中特征信號，濾波效果理想。小波包濾波還可以提高變壓器油中溶解氣體光聲光譜信號的準(zhǔn)確性，進(jìn)而有效提高光聲光譜在線監(jiān)測系統(tǒng)的分析精度和模型穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳偉根,云玉新,潘翀,等.光聲光譜技術(shù)應(yīng)用于變壓器油中溶解氣體分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2007(15):94-98.

[2] 趙笑笑,玉新,陳偉根.變壓器油中溶解氣體的在線監(jiān)測技術(shù)評述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)控制,2009,37(23):187-191.

[3] Jean P B,Stephane S,Luc T.Multi-gas sensing based on photoacoustic spectroscopy using tunable laser diodes[J].Spectrochimica Acta Part A:Molecular and Biomolecular Spectroscopy,2004,60(14):3449-3456.

[4] 武智瑛.多組分氣體光聲光譜的獨(dú)立成分分析方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2013.

[5] 王京港,程明霄,林錦國,等.拉曼光譜CCD信號的小波包去噪方法研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2010,29(6):4-7.

[6] 蔣書波.小波變換在色譜信號濾波中的應(yīng)用研究[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007(8):150-152.

[7] 羅明才.基于油中溶解氣體分析的變壓器光聲光譜檢測及絕緣診斷技術(shù)[D].重慶:重慶大學(xué),2008.

[8] 杜立志,殷琨,張曉培,等.基于最優(yōu)小波包基的降噪方法及其應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2008(2):25-29.

[9] 彭云輝,劉云峰,楊小岡,等.基于小波包分析的激光陀螺信號濾波方法[J].紅外與激光工程,2007,36(6):823-826.

[10]Tikkanen P E.Nonlinear wavelet and wavelet packet denoising of electrocardiogram signal[J].Biological Cybernetics,1999,80(4):259-267.

[11]周翔,侯互剛,蘇成利,等.小波包濾波在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].自動化儀表,2012.33(4):1-4.

[12]程正興.小波分析算法與應(yīng)用[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1998.

[13]曹玲燕,胡銦,賀楓.基于小波包分析的油色譜信號預(yù)處理[J].化工自動化及儀表,2014(8):907-909.

[14]Liu Bifeng,Yoichi S,Norio M,et al.Signal denoising and baseline correction by discrete wavelet transform for microchip capillary electrophoresis[J].Electrophoresis,2003(24):3260-3265.

[15]李弼程，羅建書.小波分析及其應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

Research on the Filtering Method Based on Wavelet Packet Analysis for Signals of Photoacoustic Spectroscopy

Abstract：The filtering method based on wavelet packet analysis is proposed for solving the problems of noise interference,random errors,and inaccurately measure the weak spectral signals of photoacoustic spectroscopy.The principles of wavelet packet analysis and filtering,the selection of wavelet function and threshold function are studied,and the filtering effects are compared among different choices of wavelet function and threshold function.The appropriate wavelet packet and threshold quantization are selected to implement the wavelet packet filtering processing for weak spectral signals.The result of research shows that the wavelet packet filtering effectively decreases the random error,the original phase of the signal is not changed during de-noising,and the waveform is not distorted; the measurement accuracy of photoacoustic spectroscopy is improved,thus the analysis accuracy and stability model of online monitoring system are enhanced effectively.

Keywords:Photoacoustic spectroscopyWavelet packetFiltering methodWavelet functionThreshold functionSignal preprocessingWavelet packet reconstruction

中圖分類號：TH-3;TP274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201605006

科技部國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(編號：2012YQ160007 )。

修改稿收到日期：2015-09-06。

第一作者李志軍(1981-)，男，2014年畢業(yè)于重慶大學(xué)高電壓與絕緣技術(shù)專業(yè)，獲碩士學(xué)位；主要從事高壓設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)方向的研究。