文/史磊　梁偉祥　李鵬飛　謝友政

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單兵野營(yíng)裝備物資攜行問(wèn)題研究

文/史磊梁偉祥李鵬飛謝友政

摘 要：本文針對(duì)單兵野外宿營(yíng)需要攜帶裝備物資的實(shí)況，首先提出野營(yíng)裝備物資攜行篩選的基本原則。然后在問(wèn)題描述的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出問(wèn)題模型并給出求解算法，通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了模型的有效性，研究成果可為提升單兵野外宿營(yíng)水平提供科學(xué)支撐。

關(guān)鍵詞：野營(yíng)裝備；單兵；攜行；動(dòng)態(tài)規(guī)劃

引言

隨著武警部隊(duì)職責(zé)使命的不斷拓展，多樣化任務(wù)對(duì)包括營(yíng)房保障在內(nèi)的后勤保障的要求越來(lái)越高。鑒于武警部隊(duì)擔(dān)負(fù)任務(wù)的特殊性，致使任務(wù)官兵宿營(yíng)的客觀環(huán)境和現(xiàn)實(shí)條件尚不太樂(lè)觀，特別是實(shí)施整編宿營(yíng)保障的要求越來(lái)越高，保障的難度也越來(lái)越大。因此，單兵攜行宿營(yíng)裝備物資進(jìn)行自我保障宿營(yíng)的模式逐漸受到部隊(duì)和官兵個(gè)人的青睞。但是，任務(wù)官兵如何攜行宿營(yíng)裝備物資的數(shù)質(zhì)量問(wèn)題業(yè)已開(kāi)始引起有關(guān)首長(zhǎng)和相關(guān)部門的關(guān)注。本文即是在考慮任務(wù)官兵個(gè)體除攜行必要處置任務(wù)的裝備外，如何在身體允許的條件，攜行合理的宿營(yíng)裝備物資，較為有效地保障宿營(yíng)進(jìn)行有益探討，以為武警部隊(duì)遂行多樣化任務(wù)宿營(yíng)保障提供物資基礎(chǔ)和可供養(yǎng)精蓄銳、恢復(fù)戰(zhàn)斗力的平臺(tái)。

1.單兵攜行野營(yíng)裝備的篩選原則

當(dāng)前能夠滿足遂行任務(wù)官兵宿營(yíng)需要的裝備物資種類很多，但是鑒于單兵個(gè)體攜行能力有限的客觀實(shí)況，能夠科學(xué)地在琳瑯滿目、種類繁多、數(shù)量巨大的宿營(yíng)裝備物資中確定必要的攜行裝備物資，成為制約擬訂最優(yōu)攜行方案的最大障礙。應(yīng)該如何篩選既能攜帶，又在野外宿營(yíng)時(shí)有時(shí)使用的裝備物資呢？

1.1效用性原則

任務(wù)官兵攜帶的裝備物資對(duì)于野外宿營(yíng)必須是具有效用的。而且在其它方面，如重量、操作難易等方面相同時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先攜帶對(duì)于宿營(yíng)來(lái)說(shuō)效用相對(duì)較大的那類裝備物資。至于最終攜帶幾件，是否攜帶等尚需考慮其它因素，如任務(wù)官兵的攜行能力是否允許，是否已確定攜行具有替代功能的裝備物資等。

1.2替代性原則

替代性即兩類或多類裝備物資，對(duì)于同意需求具有完全相同的功能，只要選取其一即可滿足需要。在野外宿營(yíng)裝備物資中，如充氣墊與防潮布，應(yīng)急燈與手電筒、蠟燭等之間均存在所謂的替代性關(guān)系。對(duì)于具有替代功能的裝備物資應(yīng)結(jié)合宿營(yíng)，可能面臨的環(huán)境條件、任務(wù)需求、野營(yíng)持續(xù)時(shí)間等情況有針對(duì)性的確定，如風(fēng)多地域，則最好不要攜帶蠟燭作為照明物資。

1.3互補(bǔ)性原則

互補(bǔ)性原則是指不同類裝備物資必須同時(shí)具備時(shí)，才能有效地發(fā)揮出其所具有的功能。如照明用的手電筒、電池、燈泡與手電筒即具有互補(bǔ)關(guān)系。如果野外宿營(yíng)中確定攜帶手電筒，則必須考慮必要的備用電池和燈泡等，以防止由于其中某一物資出現(xiàn)問(wèn)題而導(dǎo)致整個(gè)功能的喪失。

2.問(wèn)題描述及建摸

一單兵外出執(zhí)行任務(wù)需要野外宿營(yíng)時(shí)，需要攜行必要的宿營(yíng)裝備物資。已知所能隨身攜行的背囊重量限度為Q，現(xiàn)有n種宿營(yíng)裝備物資可供選擇裝入背囊。第i種宿營(yíng)裝備物資件數(shù)為xi，其單件重量為ui，宿營(yíng)效用指標(biāo)為ci，則該單兵應(yīng)如何選擇攜行各種宿營(yíng)裝備物資，才能使其總宿營(yíng)效用最大［1］？

在構(gòu)建模型前，首先給出以下假設(shè)：

假設(shè)一：每件宿營(yíng)裝備物資對(duì)官兵個(gè)人的宿營(yíng)效用可以排出高低次序。

假設(shè)二：官兵個(gè)人攜行的宿營(yíng)裝備物資的每個(gè)組合均可滿足單兵的宿營(yíng)需求。

假設(shè)三：?jiǎn)伪鴶y行的宿營(yíng)裝備物資的體積均在允許的范圍內(nèi)，問(wèn)題考慮的主要因素主要是裝備物資的宿營(yíng)效用和重量，其它方面可以忽略不計(jì)。

單兵攜行野營(yíng)裝備物資的數(shù)學(xué)模型為［2］：

3.算法設(shè)計(jì)

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的條件描述，單兵攜帶宿營(yíng)裝備物資的情況是一種典型的0～1一維背包問(wèn)題，約束條件宿營(yíng)裝備物資器材的承重，因此，可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法討論其求解過(guò)程及算法設(shè)計(jì)。本模型求解的基本思想，是將待求解問(wèn)題分解成若干個(gè)子問(wèn)題，先求解子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解，用一個(gè)表來(lái)保存記錄所有已解決的子問(wèn)題的答案，在需要的時(shí)候再找出已求得的答案，避免重復(fù)的計(jì)算，其理論基礎(chǔ)上最優(yōu)化原理［3］。主要步驟是：劃分階段，確定階段的狀態(tài)；確定決策變量、權(quán)函數(shù)及指標(biāo)函數(shù)；建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；根據(jù)最優(yōu)化原理建立遞歸方程；自底向上遞推逐步求解［4］。

3.1確定階段數(shù)：階段可以按照物資器材的選擇過(guò)程來(lái)劃分，可將選擇物資器材A、B、C、D、E……的過(guò)程分別作為第1、2、3、4、5……、n階段，則階段變量K=1、2、3、4、5……、n；

3.2確定狀態(tài)變量：sk為第K階段開(kāi)始時(shí)第K種物資器材的可選重量，于是，0≤sk≤Q，s1=Q；

3.3確定決策變量：xk為第K階段第K種物資器材的選擇件數(shù)，由于本類問(wèn)題中，每件物資器材只有一件，于是xk=0或1，也可以寫作0≤xk≤1，取整；

3.4階段效應(yīng)為第k階段所選物資器材的宿營(yíng)效用，不妨記作gk（xk）；

3.5狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程xk+1=xk-ukhk，k=1，2，3，4，5；其中uk第k種物資器材的單位重量；

4.實(shí)例應(yīng)用

某偵察兵準(zhǔn)備外出執(zhí)行任務(wù)，背囊中有A、B、C、D、E五件備選宿營(yíng)裝備物資，其重量和宿營(yíng)效用如表一所示，為了便于行動(dòng)，假定偵察兵個(gè)人負(fù)載宿營(yíng)裝備物資總重不得超過(guò)13公斤，求該偵察兵在確保完成任務(wù)的前提下，能使宿營(yíng)效用最大的宿營(yíng)裝備物資構(gòu)成方案。

表一　已知數(shù)據(jù)信息

可選宿營(yíng)裝備物資的重量按1公斤為間隔離散化，則狀態(tài)可能集為0，1，2，…，12，13；

按照3所設(shè)計(jì)的算法，采用表格形式進(jìn)行逆序求解，見(jiàn)表二：

x K g ( x ) + f k k k 1 　 + + ( s k 1 ) 0 1 　( ) f5s 　 x*55 s k 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 0 -0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

表二　單兵野營(yíng)裝備物資攜行問(wèn)題求解表

最優(yōu)狀態(tài)序列，求解的反向追蹤過(guò)程如下：

計(jì)算結(jié)果表明，最好的選擇方案是：選A裝備物資1件，B裝備物資1件，E裝備物資1件，而不選C、D兩種裝備物資，此時(shí)攜帶的裝備總重量恰為13公斤，總效用達(dá)到最大為13.5。

5.結(jié)論

通過(guò)分析影響單兵篩選野外宿營(yíng)所需攜帶裝備物資種類原則的基礎(chǔ)，借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，構(gòu)建出針對(duì)單兵野外宿營(yíng)需要攜行裝備物資的模型，并通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用，得知采用此方法可以科學(xué)、高效地幫助單兵個(gè)體對(duì)于其野外宿營(yíng)需要攜行的裝備物資進(jìn)行科學(xué)決策。既能防止單兵個(gè)體過(guò)度的攜帶物資，又可較為滿意地為單兵個(gè)體提供優(yōu)越、舒適的宿營(yíng)平臺(tái)，以減少單兵個(gè)體戰(zhàn)斗力的非戰(zhàn)斗損失，直至促進(jìn)其戰(zhàn)斗力的有效生成。

武警后勤學(xué)院后勤裝備技術(shù)項(xiàng)目（編號(hào)：WJZ201402）

武警后勤學(xué)院教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)：WHJZ201505）

（作者單位：武警后勤學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

［1］于淼.“背包問(wèn)題”算法設(shè)計(jì)及分析［J］.科學(xué)計(jì)算與信息處理，2010，313（2）：128～130.

［2］周本達(dá)，陳明華，任哲.一種求解0～1背包問(wèn)題的新遺傳算法［J］.計(jì)算機(jī)工程及應(yīng)用，2009，45（30）：45～48.

［3］應(yīng)莉.0～1背包問(wèn)題及其算法分析［J］.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2009，166（6）：24～26.

［4］劉繼，夏定純.用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法與回溯法實(shí)現(xiàn)0～1背包問(wèn)題的比較［J］.科技信息，2010（19）：458

［5］徐渝，賈濤.運(yùn)籌學(xué)（上）［M］，清華大學(xué)出版社2005.