李小建，關(guān)堂新，李大鵬

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088；2.海軍駐合肥地區(qū)軍事代表室，安徽 合肥 230088)

超壓氣球飛行過程熱特性數(shù)值研究

李小建1，關(guān)堂新2，李大鵬1

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088；2.海軍駐合肥地區(qū)軍事代表室，安徽 合肥 230088)

摘要：在分析超壓氣球幾何外形、內(nèi)外熱環(huán)境和受力等情況的基礎(chǔ)上，建立了超壓氣球幾何、熱力學(xué)和運動學(xué)模型?；谠撃Ｐ停瑢Τ瑝簹馇蛏仙?駐空過程進(jìn)行了仿真模擬，得到超壓氣球飛行高度、內(nèi)部氦氣溫度、氦氣內(nèi)外超壓、氣球體積以及氣球飛行速度隨時間的變化規(guī)律。結(jié)果表明：氣球在上升過程中，氦氣存在嚴(yán)重的“超冷”現(xiàn)象，而在駐空過程中，出現(xiàn)嚴(yán)重的“超熱”現(xiàn)象。升速度曲線呈“W”型變化；中午過后，隨著太陽輻射的減弱，氦氣溫度開始下降，但駐空高度維持不變。研究結(jié)果為超壓氣球的設(shè)計和研究提供了重要的依據(jù)，更好地保證氣球在飛行期間的運行安全。

關(guān)鍵詞：超壓氣球；幾何模型；熱力學(xué)模型；運動模型；數(shù)值仿真

0引言

由于高空氣球在空間科學(xué)研究中起著非常重要的作用，并且具有價格低廉、安排試驗靈活、飛行次數(shù)多、試驗周期短、姿態(tài)穩(wěn)定以及易于回收等突出特點，世界上許多著名的空間機構(gòu)和空間科學(xué)研究部門都擁有完善的氣球技術(shù)系統(tǒng)，并大力開展氣球科學(xué)觀測[1-6]。

不同于傳統(tǒng)開放式結(jié)構(gòu)的零壓氣球，超壓氣球是一種新型的高空氣球，采用高強度的薄膜材料和全新的結(jié)構(gòu)設(shè)計，球體全封閉。超壓氣球白天在太陽輻射的作用下，浮升氣體的溫度上升，體積膨脹，但不排出氣體。球體全新的結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠很好地承受增加的壓力，且氣球體積變化很小，避免了氣球晝夜飛行高度過大，從而實現(xiàn)長時間滯空。

在高空氣球設(shè)計過程中，內(nèi)部氣體溫度與周圍大氣溫度差異直接影響到氣球凈浮力。氣球上升過程中，周圍大氣溫度、壓力、風(fēng)速等環(huán)境參數(shù)變化，直接影響到氣球內(nèi)部氣體溫度和氣體質(zhì)量，從而影響氣球的飛行特性。駐空過程中，太陽輻射的大幅變化，也會影響到內(nèi)部氣體溫度，影響氣球的定點高度。有學(xué)者在高空氣球熱力特性分析的基礎(chǔ)上，對氣球的運動特性進(jìn)行了研究。Kreith和Kreider[7]針對氣球建立了一個零維瞬態(tài)模型，綜合考慮了太陽直射輻射、地球反射輻射、與地球和大氣長波輻射和對流換熱的影響，對氣球上升過程中飛行高度進(jìn)行了分析；Carlson和Horn[8]對Kreith和Kreider的模型進(jìn)行了部分改進(jìn)，可以預(yù)測氣球上升和駐空過程中內(nèi)部氣體溫度；Roberto Palumbo等[9]將風(fēng)場數(shù)據(jù)引入到氣球熱動力模型中，可以初步預(yù)測高空氣球在水平方向上的運動軌跡。國內(nèi)，田莉莉等[10]運用兩節(jié)點簡單模型預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)大氣模型下高空超壓氣球的上升軌跡；Dai等[11]在假設(shè)超壓氣球始終維持南瓜型外形的前提下對超壓氣球的飛行軌跡進(jìn)行了仿真；李德福等[12]對正球體超壓氣球上升軌跡進(jìn)行了預(yù)測。

本文基于前人的分析方法和研究成果，將高空超壓氣球幾何、熱力學(xué)和運動學(xué)模型耦合，分別對超壓氣球飛行過程中飛行高度、內(nèi)部氦氣溫度、氦氣超壓、氦氣質(zhì)量、氣球體積以及氣球飛行速度隨時間的變化規(guī)律進(jìn)行了仿真分析。通過數(shù)值研究，可以判斷氣球能否到達(dá)設(shè)計高度，預(yù)測氣球上升、駐空過程中的最大超壓，從而預(yù)判氣球囊體是否會撕裂，為超壓氣球設(shè)計提供重要依據(jù)。

1超壓氣球數(shù)學(xué)模型

1.1幾何模型

對于超壓氣球而言，氣球幾何參數(shù)如表1所示[13]：

表1超壓氣球幾何參數(shù)

*注：Vb為氣球球體體積；

照射面積隨太陽高度角ELV變化而變化

1.2熱力學(xué)模型

圖1　超壓氣球熱環(huán)境示意圖

超壓氣球熱環(huán)境包括外部熱環(huán)境和內(nèi)部熱環(huán)境。外部熱環(huán)境包括太陽直射輻射、天空散射輻射、地面反射輻射、大氣長波輻射、地面長波輻射和對流換熱。內(nèi)部熱環(huán)境包括內(nèi)表面之間的輻射和內(nèi)表面與浮升氣體的對流換熱。圖1為超壓氣球熱環(huán)境示意圖。

本文超壓氣球采用零維模型[7]，忽略氣球內(nèi)表面之間的長波輻射影響，不考慮蒙皮和內(nèi)部氣體溫度的不均勻性，將蒙皮和內(nèi)部氣體視為兩個質(zhì)點，建立蒙皮和內(nèi)部氣體的熱力學(xué)方程：

蒙皮平均溫度變化可表示為[13]：

QDirect+QAlbedo+QScatter+QIR,Earth+QIR,sky

-QIR,film+QConvExt-QConvInt

(1)

氣球內(nèi)部氦氣溫度變化可表示為：

(2)式中，Cfilm、mfilm和Tfilm分別為氣球蒙皮比熱、質(zhì)量和溫度；Cv,he、mhe和The分別為內(nèi)部氣體定壓比熱、質(zhì)量和溫度；Pamb為氣球周圍大氣壓力；QDirect、QAlbedo、QScatter、QIR,Earth、QIR,sky、QIR,film、QConvExt和QConvInt分別表示為氣球表面接受的太陽直射輻射量、地面反射輻射量、天空散射輻射量、地面紅外輻射量、天空紅外輻射量、球皮紅外輻射量、外部對流換熱量和蒙皮與內(nèi)部氣體之間的對流換熱量。

氣球?qū)μ栞椛涞奈瞻ㄍ獗砻娴奈蘸屯高^蒙皮內(nèi)表面的吸收，而內(nèi)表面的多次反射提高了蒙皮有效吸收率，反射率r=1-α-τ，蒙皮有效反射率可表示為reffective=r+r2+r3+r4+L[13]。蒙皮受到的太陽輻射及紅外輻射量具體表達(dá)式如表2所示[13-14]：

表2　太陽輻射及紅外輻射表達(dá)式

氣球外部自然對流換熱量[15]：

在談判階段首先最易忽略的問題是根據(jù)項目人員投入的規(guī)模測算推算人員在境外發(fā)放工資的方式、工作簽證以及國內(nèi)輔助人員個人所得稅繳納方式。其次是合同簽訂的方式，是通過國內(nèi)總公司簽訂合同，還是通過在當(dāng)?shù)卦O(shè)立子公司/分公司，通過國內(nèi)總公司聯(lián)合體的方式簽訂合同，合同簽訂模式為后續(xù)的稅務(wù)籌劃帶來基礎(chǔ)框架。再者是合同適用的優(yōu)惠匯率?！耙粠б宦贰表椣碌墓こ添椖客缮暾埗愂諆?yōu)惠，與工程配套的設(shè)計咨詢合同，同樣可以適用，因此在合同談判階段應(yīng)力爭取稅收優(yōu)惠。

(3)

其中，

(4)

(5)

Nuforced=Reair·Prair1/3

[0.2275/(lgReair)2.584-850/Reair]

(6)

球體內(nèi)部自然對流換熱量：

QConvInt=0.13·(Grhe·Prhe)1/3·λhe·

Aeffective·(Tfilm-The)/Db

(7)

式中，NuExt、Nufree和Nuforced分別為氣球外部混合對流、自然對流和強迫對流努塞爾數(shù)；Re、Gr和Pr分別為雷諾數(shù)、格拉曉芙數(shù)和普蘭特數(shù)。下標(biāo)air和he分別表示為氣球周圍大氣和內(nèi)部氦氣。

1.3運動模型

氣球上升過程中主要受到浮力B、系統(tǒng)自身重力G、垂直方向氣動力FD和水平方向氣動力Fb(見圖2)。

圖2　超壓氣球受力分析圖

氣球?qū)嶋H飛行過程中，由于其重量輕、體積大，易受水平氣動力的影響而橫向漂移，而其他方向氣動力影響不大，在升空過程中可忽略氣球姿態(tài)的影響。本文將整個系統(tǒng)作為質(zhì)點，建立氣球垂直方向質(zhì)點動力學(xué)方程，具體如下：

(8)

其中，mtotal為系統(tǒng)總質(zhì)量，包括球體質(zhì)量mball和內(nèi)部氦氣質(zhì)量mhe，包括氣球球皮、抓手、纜繩、載荷和內(nèi)部氦氣質(zhì)量；madd為氣球附加質(zhì)量；vz為氣球垂直方向上的速度；B為浮力；FD為氣球垂直方向受到的氣動阻力；mtotal為系統(tǒng)總重力。

氣球的附加質(zhì)量的表達(dá)形式為：

madd=Cadd·ρair·Vb

(9)

其中，Cadd為附加質(zhì)量系數(shù)，取值范圍為0.25

氣球垂直方向上受到的氣動阻力表達(dá)形式為：

(10)

其中，CD為氣動阻力系數(shù)。對于正球形，氣動阻力系數(shù)范圍在0.1～0.47之間，而氣球在飛行過程中，氣球呈冰激淋形狀，CD取0.8[13]。

2仿真分析

表3　超壓氣球設(shè)計參數(shù)表

*注：氣球總質(zhì)量包括球皮、抓手、纜繩及載荷質(zhì)量，不含氣球內(nèi)部氣體質(zhì)量。

本文以某型超壓氣球為例，根據(jù)超壓氣球的幾何模型、熱力學(xué)模型和運動模型，在VC環(huán)境下編寫單個氣囊的超壓氣球飛行過程仿真程序。假設(shè)超壓氣球飛行過程中無氦氣泄漏，且超壓情況下氣球體積維持不變。

圖3為超壓氣球飛行過程中飛行高度和內(nèi)部氦氣平均溫度變化曲線。氣球在飛行過程中，受到太陽輻射、天空長波輻射、地面長波輻射、球體蒙皮自身長波輻射、外部對流換熱以及內(nèi)部氣體膨脹做功等的綜合作用。上升過程中，氣球體積迅速膨脹，氣球內(nèi)部氦氣對外界大氣膨脹做功(做功為正)，導(dǎo)致氦氣“超冷”；駐空過程中，強烈的太陽輻射導(dǎo)致氦氣“超熱”。

由圖3可知，上升過程中，隨著高度增加，氣球內(nèi)部氦氣超冷越嚴(yán)重，氣球到達(dá)駐空高度30.3km高度時，氦氣溫度為-86.5℃，超冷達(dá)到-39.8℃。到達(dá)駐空高度以后，隨著時間推移，氣球與周圍輻射熱環(huán)境逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)，氦氣溫度逐漸升高，趨于穩(wěn)定，此時氦氣溫度約為-40℃，與周圍環(huán)境大氣溫差達(dá)到+6.5℃。

日出以后，由于太陽輻射的影響，內(nèi)部氣體及蒙皮溫度迅速上升，在正午時刻達(dá)到最大值，此時最大超熱達(dá)到+52.6℃。下午，隨著太陽輻射的減小，氦氣溫度逐漸下降。夜間，氦氣溫度又逐漸穩(wěn)定在-40℃。

圖3　超壓氣球飛行高度及氦氣溫度變化曲線

圖4為氣球氦氣質(zhì)量及氣球體積變化曲線。氣球上升過程分為非保形上升和保形上升兩個階段。放飛初始階段為非保形上升階段，隨著外界大氣壓力的降低，氣球體積不斷膨脹，此時，氣球內(nèi)外壓差為零；當(dāng)氣球膨脹到設(shè)計的最大體積以后，體積維持不變，氣球繼續(xù)向上飛行，氦氣與外界大氣壓差迅速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)設(shè)計高度以后，氦氣壓差逐步穩(wěn)定在370Pa。

日出以后，氦氣壓差隨著氦氣溫度的增加而增加，在正午時刻內(nèi)外壓差達(dá)到最大值665Pa。正午過后，太陽輻射減弱，氦氣溫度逐漸減小。夜間，氦氣壓差逐漸恢復(fù)到370Pa。

圖4　超壓氣球氦氣質(zhì)量及氣球體積變化曲線

圖5為氣球飛行過程中速度變化曲線。上升過程中，氣球速度呈現(xiàn)“W”形的變化特點。放飛初始階段，氣球迅速上升，速度快速增大到9.5m/s，隨后由于氦氣“超冷”使得氣球向上凈浮力減小，速度有所下降。到達(dá)一定高度以后，隨著高度的增加，大氣密度減小，阻力減小，氣球上升速度有所上升。

當(dāng)氣球飛行高度高于11km，上升速度明顯減小，隨后又有所增加。當(dāng)氣球即將到達(dá)指定高度時，氣球速度迅速減小并在0附近振蕩，并逐漸緩慢衰減為0。氣球駐空以后，氣球一直保持超壓狀態(tài)。假定氣球超壓狀態(tài)下，體積不發(fā)生變化，且氣球內(nèi)部氦氣不發(fā)生泄漏，氣球?qū)⒁恢本S持在該駐空高度。

圖5　超壓氣球上升速度變化曲線

3結(jié)語

由于超壓氣球為封閉結(jié)構(gòu)，為保證超壓氣球的設(shè)計合理和運行安全，在設(shè)計階段和放飛前需對氣球進(jìn)行熱特性分析。本文將超壓氣球幾何模型、熱力學(xué)模型和運動學(xué)模型進(jìn)行耦合，對氣球上升-駐空過程的飛行性能進(jìn)行了數(shù)值仿真，主要得出以下結(jié)論。

(1)上升階段，內(nèi)部氣體對外膨脹做功導(dǎo)致氦氣“超冷”，最大超冷可達(dá)-40℃；駐空階段，強太陽輻射和弱對流換熱導(dǎo)致氦氣“超熱”，最大超熱可達(dá)+52.6℃。

(2)超壓氣球駐空過程中，氦氣“超熱”導(dǎo)致氣球超壓，若氣球內(nèi)部質(zhì)量維持不變，氣球最大超壓可達(dá)665Pa。夜間，氣球超壓維持在370Pa。

(3)高空氣球升空過程中速度曲線呈“W”形的變化特點，上升到平衡高度以后速度迅速下降，并緩慢振蕩衰減為0。

(4)假設(shè)氣球超壓情況下，體積維持不變，且內(nèi)部氦氣不發(fā)生泄漏，氣球?qū)恢本S持在某駐空高度，將不會產(chǎn)生晝夜高度波動。

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[責(zé)任編輯、校對：梁春燕]

Numerical Simulation Study on Thermal Characteristic of Super-Pressure Balloons in Flight

LIXiao-jian1,GUANTang-xin2,LIDa-peng1

(1.Air-floating Platform Department,NO.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China;2.Naval Military Deputy Office in Hefei,Hefei 230088,China)

Abstract：This paper establishes the geometrical,thermodynamic and motion models of the super-pressure balloon on the basis of detailed analysis of geometrical shape,internal and external thermal environment,and force. Based on the mathematical models,the flight performance during the ascending-floating processes of a super-pressure balloon are simulated,the variations of the flight velocity and height of the balloon,the inner gas temperatures and overpressure,and the volume of the balloon are investigated.The results indicate that the inner gas temperature presented"supercool"during the ascending process and presented serious"superheat"during the floating processes.Due to"supercool",the ascending velocity profile assumes"W"shape.After noontime,the temperature of the inner gas starts to fall with the solar radiation reduction.However,the flight altitudes of the balloon remain unchanged.The research findings are helpful for the design and research of super-pressure balloons and ensuring the operation safety during the flight.

Key words：super-pressure ball;geometrical shape;thermodynamic model;dynamic model;numerical simulation

收稿日期：2016-01-29

作者簡介：李小建(1984-)，男，江蘇南通人，博士，工程師，主要從事浮空器熱設(shè)計研究。

中圖分類號：V273

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-9233(2016)03-0006-06