蘇煒彬

高三數(shù)學是整個高中數(shù)學的重要時期，很多在高一和高二階段學過的知識需要進行復習，這樣可以構建知識體系.在高三數(shù)學復習階段，解題數(shù)學是其中一個十分重要的組成部分，老師通常會采取題海戰(zhàn)術進行復習，讓我們沉浸在題目和試卷中，事實上這種機械式的重復只會讓我們感到“麻木”，而不能從真正意義上提高我們的解題能力.下面，我就站在學生的角度，來談談老師可以如何有效地進行解題教學.

一、拓寬解題思路，舉一反三

由于高三的數(shù)學學習任務包括復習高一和高二的所學內(nèi)容，所以老師應該幫助我們構建知識體系.以往，老師在課堂教學中，通常較為死板，他們雖然也提到了其他解題思路，但是卻只是側重于其中的一種解題思路加以講解.事實上，由于同學們的認知水平和數(shù)學基礎的不同，導致他們的解題思路也會有所不同.對于個別同學來說，可能老師主要講解的這種解題方式并不適應他們的解題過程.所以，老師應該根據(jù)同學們的實際情況進行課程安排，盡可能幫助同學們擴寬解題思路，使每名同學都能有所收獲，這樣同學們在解題時就會根據(jù)自己最擅長的解題方法進行解題，從而提高自己的解題效率.

比如在“隨機事件及其概率”這部分的知識點的學習的時候，我認為老師應該拓寬同學們的解題思路.老師可以根據(jù)相應的情況選擇題目，目的就是培養(yǎng)同學們的解題思維能力.數(shù)學題目為：“粉筆盒內(nèi)有3根紅色粉筆和5根白色粉筆，數(shù)學老師隨機將粉筆從粉筆盒中拿出，并且不放回到盒中，那么請問數(shù)學老師在第四次拿出的粉筆是紅色粉筆的概率為多少.”事實上，對于這道題目，我們可以從兩個方面進行解答.比如，同學甲認為：“將所有的粉筆全都拿出來放在一起，其中基本事件就是粉筆的排列方式，所以事件總數(shù)為A8，那么我們就不難得出題目的答案為P=C13×A7/A8=38.”而同學乙則認為：“將前面四次拿出的粉筆進行排列，就可以得出基本事件為n=A84，這樣也就不難得出答案為P=C13×A37/A84=38.”事實上，這兩種解題思路都能得出正確的結果.老師應該鼓勵同學們根據(jù)自身實際情況采取最適合自己的解題方法.

二、注重變式設計，深化思維

老師通過變式教學，能夠引導同學在千變?nèi)f化的數(shù)學現(xiàn)象中把握“萬變不離其宗”的本質(zhì).數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學規(guī)律是不變的，而高三同學所見到的數(shù)學題目卻是千變?nèi)f化的.有些同學拿到題目之后，老是感覺“丈二的和尚摸不著頭腦”，我認為這是他們沒有把握數(shù)學規(guī)律所造成的.很多數(shù)學題目運用統(tǒng)一數(shù)學定理或者公式就能求解，但是同學們在遇到這些數(shù)學題時往往只是注意到了數(shù)學題目表面的各種數(shù)字，而不會從中分析需要使用的數(shù)學定理.針對這一情況，老師如果能注重變式探究的設計，使同學們真正地認識和把握數(shù)學定理，這樣我們在解題時就能夠做到胸有成竹.

比如在進行學習“集合與函數(shù)概念”這部分的知識點的時候，我們數(shù)學老師就是設計了相應的變式探究環(huán)節(jié).如：“已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有多少？”事實上，這道題目的解題過程較為簡單：“∵A∪B={1，2}=A，∴B∈A，∴B=空集、{1}、{2}和{1，2}.所以答案是4個.”針對這一題目，老師進行變式探究設計.老師通過改變題目中的條件，將其變成這樣一道數(shù)學題：“已知集合A={1，2}，而集合B滿足A∪B=A，那么集合B和集合A之間滿足什么關系？”我想，老師還可以將其變成另外一道數(shù)學題：“若集合A有n個元素，請問集合A的子集個數(shù)為多少？”這兩道數(shù)學題均為第一道題目的變式題，老師這樣進行設計就能幫助同學更好地把握數(shù)學題之間的邏輯關系，使同學深化數(shù)學解題思維.

三、不斷引導反思，積累經(jīng)驗

我們在拿到新的數(shù)學題之后，需要分析這道題屬于什么類型的題目.對于高三同學而言，我們接觸過的題型數(shù)不勝數(shù)，但是我們往往并不能夠直接將這些題目進行分類，這也就使得我們在解題時頻頻受挫.如何能夠確保同學提高自身的解題能力呢？老師如果在解題教學中穿插反思環(huán)節(jié)，引導同學對自己的解題過程進行反思.同學們通過反思自己的解題思路，就能夠從中發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面存在問題，這樣就可以有針對性地加以改正，從而各個擊破.我認為老師讓同學們進行反思，就是讓同學們從做過的題目中總結規(guī)律，積累解題經(jīng)驗.

比如在學習高中數(shù)學“等差數(shù)列”這部分的知識點的時候，老師應該引導同學們進行反思.如題目為：“已知a，b，c這三個實數(shù)成等差數(shù)列，并且其中滿足a+b+c=81，同時14-c、b+1和a+2也成等差數(shù)列.請問a，b和c的值分別是多少？”根據(jù)題目中的相關條件，這道題的解題過程為：“∵a，b和c成等差數(shù)列，∴a+c=2b.且a+b+c=81，則可以得出b=27.又∵14-c、b+1和a+2也成等差數(shù)列，所以14-c+a+2=2（b+1），將b=27代入其中，可以得出a-c=40.而a+c=2b=54.這樣就可以得出a=47、c=7、b=27.”這道題的解題過程并不復雜，但是仍舊有不少同學得出的答案是錯誤的.一個問題使同學不夠細心，其次同學并沒有把握等差數(shù)列的本質(zhì).所以老師需要同學對解題過程進行反思，然后回到自己的解題過程中進行觀察，看自己到底在什么地方出錯.要是不夠細心，就需要在以后多多注意，確保自己能夠細心解題.要是自己沒有把握數(shù)學定理和相應公式，就需要重新下工夫鞏固所學內(nèi)容.

總之，從我們學的角度來反思老師的教學方式，可以使老師在設計教案和開展教學的時候，更加關注到我們實際的知識水平和學習能力，能夠有效地促進同學們學習成績的提高.