張麗穎，繆燁紅

（蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軟件與服務(wù)外包學(xué)院，江蘇 太倉(cāng) 215411）

HPM視域下技術(shù)技能人才數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略

張麗穎，繆燁紅

（蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軟件與服務(wù)外包學(xué)院，江蘇 太倉(cāng) 215411）

為了提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，闡述了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)研究概況，分析了當(dāng)今高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，以及數(shù)學(xué)史在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過(guò)程中的作用，從情境驅(qū)動(dòng)、活動(dòng)載體、指導(dǎo)有度、資源開(kāi)發(fā)等方面論述了技術(shù)技能人才數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略.

HPM；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)策略

教育部《關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》（教職成［2015］6號(hào)）指出，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的關(guān)鍵是重視文化基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)學(xué)生的各方面素養(yǎng)和能力，特別是文化、科學(xué)素養(yǎng)和自身發(fā)展所需要的綜合能力.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)的，數(shù)學(xué)教育是任何教育的起點(diǎn)，培養(yǎng)技術(shù)技能人才的高等職業(yè)教育同樣也應(yīng)離不開(kāi)數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中對(duì)改變高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法，增強(qiáng)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)意義重大.

1 核心概念與理論基礎(chǔ)

1.1 HPM.HPM是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系國(guó)際研究小組的簡(jiǎn)稱，隨著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，HPM已經(jīng)成為一個(gè)專有名詞，如HPM領(lǐng)域、HPM教學(xué)設(shè)計(jì)、HPM教學(xué)、HPM教學(xué)實(shí)踐等，本文的“HPM視域”是指以數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)為途徑之意.

1.2 技術(shù)技能人才.技術(shù)技能型人才是介于技術(shù)型人才和技能型人才之間的一種復(fù)合型應(yīng)用人才［1］，隨著現(xiàn)代職業(yè)教育體系的逐步完善，技術(shù)技能人才的培養(yǎng)目標(biāo)和職業(yè)資格等級(jí)將越來(lái)越清晰.新常態(tài)下，技術(shù)技能人才將越來(lái)越成為推動(dòng)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要力量.

1.3 數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐中進(jìn)行較為深刻的反思與體會(huì)，并在現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)出來(lái)的整體特征.廣義上表現(xiàn)的特征是綜合性的，狹義上表現(xiàn)的特征是行為性的，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神等5個(gè)方面的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有境域性、個(gè)體性、綜合性、外顯性和生成性等本質(zhì)屬性.

1.4 生成學(xué)習(xí)理論.生成學(xué)習(xí)理論是指處于由非存在到存在，或由某種質(zhì)到另一種質(zhì)的過(guò)程中的事物或現(xiàn)象.亞里士多德把“生成”看成是一種運(yùn)動(dòng)，黑格爾把“生成”定義為有與無(wú)的統(tǒng)一.生成不僅是一種哲學(xué)思維，更是一種教學(xué)思維.教學(xué)中傳遞的多少與學(xué)生自己生成多少與學(xué)生主體性的參與有重要聯(lián)系.無(wú)論是哲學(xué)思維還是心理學(xué)和教育學(xué)都表明，生成是一個(gè)過(guò)程，更為注重生與成的過(guò)程.這個(gè)過(guò)程需要主體的情感參與、親身體驗(yàn)、感悟和反思.生成性思想表達(dá)了學(xué)生主體性地位的彰顯.

2 國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)研究

國(guó)外表示數(shù)學(xué)素養(yǎng)的詞主要有三個(gè)numeracy、quantitative literacy、mathematical literacy.numeracy來(lái)源于 numerate，在 1959年出版的《韋伯大詞典》中，numerate是指有數(shù)學(xué)思考和表征的能力.在王同億主編的《英漢辭?！分校琻umeracy是指計(jì)算能力、定量地思維和表達(dá)能力；1974年，馬薩諸塞州工程學(xué)院的Jerrold Zacharias教授認(rèn)為：quantitative literacy是一個(gè)公民自身與外部世界溝通的能力的集合.2006年，荷蘭的德朗治（De Lange,Jan）對(duì)三者的關(guān)系給出了界定，如圖 1所示.

圖1 numeracy、quantitative literacy、mathematical literacy三者關(guān)系圖

在國(guó)內(nèi)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)一詞早于素質(zhì)教育.1978年以前，學(xué)者們討論的只是與數(shù)學(xué)素養(yǎng)有關(guān)的教學(xué)問(wèn)題.80年代初，人們對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)才有了初步的認(rèn)識(shí).1983年以后，在素質(zhì)教育思想指導(dǎo)下，各學(xué)科都在開(kāi)始探索學(xué)科中如何實(shí)施素質(zhì)教育，關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)素質(zhì)）以及在數(shù)學(xué)教育中貫穿素質(zhì)教育的思想成為了研究的熱點(diǎn).研究的重點(diǎn)集中于數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)化、數(shù)學(xué)文化價(jià)值、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)需要、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)，以及對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的關(guān)注.

國(guó)內(nèi)外的研究成果表明：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義已經(jīng)從知識(shí)與技能轉(zhuǎn)向多維，而關(guān)注生活現(xiàn)實(shí)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念界定和評(píng)價(jià)的核心，培養(yǎng)合格的公民已經(jīng)成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最終目標(biāo).

3 技術(shù)技能人才數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀

3.1.學(xué)校教育方面

在機(jī)構(gòu)設(shè)置上，一般是設(shè)置高數(shù)課程組（或高數(shù)教研組，或高數(shù)教研室），隸屬基礎(chǔ)教學(xué)部（或人文社科部），屬于公共課——通識(shí)教育的一部分；在課程設(shè)置上，一般的工科專業(yè)開(kāi)設(shè)《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（80學(xué)時(shí)），管理類專業(yè)開(kāi)設(shè)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》（64學(xué)時(shí)）；在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想上，以培養(yǎng)合格的技術(shù)技能人才為目標(biāo)，遵循“必須、夠用”為度原則，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，結(jié)合專業(yè)、服務(wù)專業(yè)、取舍有度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3.2.教師教學(xué)方面

在指導(dǎo)思想上，受課程服務(wù)專業(yè)理念的影響，對(duì)“必須、夠用”為度理解片面，認(rèn)為這個(gè)“必須、夠用”是學(xué)生現(xiàn)在的“所需”和“夠用”，沒(méi)有理解到是學(xué)生未來(lái)工作與發(fā)展的需求，很少注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，課程標(biāo)準(zhǔn)也很少提及教學(xué)中要融入數(shù)學(xué)史教學(xué)思想和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求；在教學(xué)方法上，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)方法明顯單一，盡管在信息化較為發(fā)達(dá)，多媒體課件使用極為普遍的當(dāng)今，高職數(shù)學(xué)的講授也是以粉筆+加黑板為主，因?yàn)檫^(guò)多的“推演”、“證明”僅靠幾張 PPT很難說(shuō)得清楚、講得明白；在教學(xué)內(nèi)容上，實(shí)行分層級(jí)、分模塊教學(xué)，不同層級(jí)的學(xué)生，執(zhí)行的課程標(biāo)準(zhǔn)程度略有區(qū)別，而專業(yè)不同，意味著教學(xué)模塊內(nèi)容不同.課堂上，數(shù)學(xué)計(jì)算方面的內(nèi)較偏多.

3.3.學(xué)生學(xué)習(xí)方面

在自身基礎(chǔ)上，存在“先天不足”現(xiàn)象，入學(xué)分?jǐn)?shù)不高，基礎(chǔ)差，能力不足；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，63%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，84%的學(xué)生反映數(shù)學(xué)課程太難；在學(xué)習(xí)目的上，76%的學(xué)生不了解在高職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的作用，23%的學(xué)生認(rèn)為可以解決實(shí)際問(wèn)題，54%的學(xué)生認(rèn)為是鍛煉腦子，23%的學(xué)生只是為了應(yīng)付考試［2］.在學(xué)習(xí)方法上，延續(xù)高中的應(yīng)試觀念、題海戰(zhàn)術(shù)效果并不明顯，在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更多的是帶著興趣去學(xué)、與專業(yè)結(jié)合.

4 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中的作用

4.1.有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

絕大多數(shù)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)都不是很高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的枯燥感，初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)這樣，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會(huì)是這樣.將數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)教育中，用數(shù)學(xué)史來(lái)解釋特定的概念，不僅能讓學(xué)生理解到今天的數(shù)學(xué)成果，也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)流傳的過(guò)程，更能讓學(xué)生領(lǐng)悟到是哪些數(shù)學(xué)家對(duì)此所做的貢獻(xiàn).這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣會(huì)起到很好的作用.

4.2.有助于學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)家的傳記、數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展和歷史考察等歷史上的數(shù)學(xué)，集中體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的思想、和方法，融入歷史可以使學(xué)生認(rèn)清概念的起源，將這些內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教育中，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生感悟相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，更能夠使學(xué)生體會(huì)這些大家、大師在推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展中產(chǎn)生疑惑、尋找方法、追求真理的過(guò)程，這也更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

4.3.有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)史記載著數(shù)學(xué)家們的思維創(chuàng)造活動(dòng)，數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)眼光觀察、審視客觀世界和數(shù)學(xué)本身，對(duì)于幫助學(xué)生如何運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)思維基本原理和方法少走彎路［3］，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生如何理解數(shù)學(xué)概念、方法以及之間的聯(lián)系等具有非常好的幫助.

4.4.有助于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)人類活動(dòng)，數(shù)學(xué)的根本是人類認(rèn)識(shí)世界和改變世界的工具，數(shù)學(xué)教育中的知識(shí)傳授就是一種歷史的繼承與發(fā)展，這其中既包含了科學(xué)家的探尋真理、執(zhí)著追求和永不放棄的科學(xué)信念，也包含著他們的精益求精、一絲不茍和追求極致的科學(xué)精神，更包含了他們的價(jià)值追求、精神寄托和行為模式的科學(xué)信仰，這為學(xué)生樹(shù)立科學(xué)探索精神會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

5 技術(shù)技能人才數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略

5.1.問(wèn)題導(dǎo)向，情境驅(qū)動(dòng)

高職學(xué)生入學(xué)基礎(chǔ)差，創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際的數(shù)學(xué)情境，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).為此，在技術(shù)技能人才培養(yǎng)過(guò)程中，教師要密切聯(lián)系實(shí)際、面向?qū)I(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，突出數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活和專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自身的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的探索、求真和質(zhì)疑精神，真實(shí)看待數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在與影響，以數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并以此為導(dǎo)向，圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用、服務(wù)專業(yè)這個(gè)核心，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的運(yùn)用，對(duì)問(wèn)題的解決方案進(jìn)行必要的引申和推演.通過(guò)聯(lián)系親身經(jīng)歷形成的真實(shí)情境，能使學(xué)生明確需要學(xué)習(xí)的目標(biāo)和內(nèi)容，而主動(dòng)探索、實(shí)踐反思和交流提高的過(guò)程，對(duì)學(xué)生自身獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)的思想方法、激發(fā)數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)興趣度會(huì)起到非常重要的作用.

5.2.活動(dòng)載體，激發(fā)引導(dǎo)

通過(guò)采取不同的教育教學(xué)形式、方式，持續(xù)激發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，有助于提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，克服畏難情緒，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).在技術(shù)技能人才培養(yǎng)過(guò)程中，一是鼓勵(lì)學(xué)生悉心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中、專業(yè)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)關(guān)系，應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決這些問(wèn)題；二是使學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，通過(guò)解決一系列的應(yīng)用問(wèn)題，產(chǎn)生更多的成功體驗(yàn)；三是讓學(xué)生更多體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性、對(duì)稱性、整齊性、奇異性與思辨性［4］，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美；四是應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不同的學(xué)習(xí)方式，得到不同的發(fā)展感受，特別是鼓勵(lì)學(xué)生要善于解釋自己的思考過(guò)程，以及問(wèn)題解決的方法；五是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)感受數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，形成一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成.

5.3.指導(dǎo)有度，教學(xué)相長(zhǎng).培養(yǎng)良好的自我監(jiān)控能力，建立良好的師生關(guān)系，有助于增強(qiáng)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).研究與實(shí)踐表明，一方面，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成與其自身的監(jiān)控能力呈現(xiàn)正相關(guān)，因此，培養(yǎng)學(xué)生自身的監(jiān)控能力至關(guān)重要.教師指導(dǎo)學(xué)生要盡可能隱性化，指導(dǎo)有度，避免“一幫到底”，盡量與學(xué)生一道合作研究，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，切勿打擾學(xué)生獨(dú)處時(shí)的反思與體驗(yàn).教學(xué)中，采用學(xué)生易于接受的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生知道學(xué)什么，以及學(xué)到什么程度.另一方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與師生關(guān)系呈現(xiàn)正相關(guān)，和諧的師生關(guān)系有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲、擺脫教師的權(quán)威性、建立師生間的平等觀，以實(shí)現(xiàn)師生間的教學(xué)相長(zhǎng).需要指出的是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的內(nèi)因，也就是學(xué)生自身的責(zé)任感對(duì)于其對(duì)數(shù)學(xué)作用的認(rèn)識(shí)，會(huì)更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

5.4.依托應(yīng)用，開(kāi)發(fā)資源.貼近生活實(shí)際、貼近所學(xué)專業(yè)開(kāi)發(fā)課程資源，有助于提高高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).課程資源是課程與教學(xué)的基本建設(shè)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的課程資源建設(shè)要緊緊圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的思維以及數(shù)學(xué)精神等方面內(nèi)容開(kāi)展建設(shè)，這些內(nèi)容應(yīng)來(lái)源于真實(shí)的社會(huì)生活，需要從教材走向社會(huì)，在不同的社會(huì)環(huán)境尋找來(lái)自生活中的數(shù)學(xué)、專業(yè)中的數(shù)學(xué)、科技中的數(shù)學(xué)等.需要教師和學(xué)生利用已用的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能開(kāi)發(fā)真實(shí)性的應(yīng)用問(wèn)題、建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，教師也要不失時(shí)機(jī)地將好的范例教授給學(xué)生，以此使學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用得到體驗(yàn)、感悟和反思，并在這個(gè)過(guò)程中漸漸提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

［1］王玲.高技能人才與技術(shù)技能型人才的區(qū)別及培養(yǎng)定位［J］.職業(yè)技術(shù)教育,2013(10)：11-15.

［2］李清.關(guān)于高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的思考［J］.職教通訊,2015(9)：36-39.

［3］［日］米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法［M］.毛正中,吳素華譯.成都：四川教育出版社,1986：145.

［4］徐本順,殷啟正.數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社,2008：82.

［責(zé)任編輯：張瑜東］

The Teaching Sstrategy on the Cultivation of Mathematics Accomplishment of Skilled Talents Based on HPM Perspective

ZHANG Liying,MIU Yehong
(College of Software and Service Outsourcing，Suzhou Chien-Shiung Institute of Technology，Taicang Jiangsu 215411，China)

In order to improve mathematics accomplishment of higher vocational students,the paper elaborates various research from domestic and foreign scholars and analyzes current situation of mathematics accomplishment cultivation as well as the influence brought by mathematics history.It also discusses the teaching strategy on the skilled talents from situation motivation,activity carrier,appropriate guidance and resource development to better cultivate mathematics accomplishment.

HPM；mathematics accomplishment；teaching strategy

G 633

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1672-402X（2016）08-0108-04

2016-06-15

蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院青年基金項(xiàng)目：“HPM 視角下高職數(shù)學(xué)教育的探索與研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2013qnjj06）.

張麗穎(1965-)，女，遼寧阜新人，蘇州健雄職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授.研究方向：職業(yè)教育教學(xué)與研究工作.