孫德武

《數(shù)學新課程標準》中明確指出：數(shù)學包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大知識領域。其中“圖形與幾何”這一領域對學生一生空間觀念的形成和發(fā)展起到?jīng)Q定性的作用。對于小學生來說，空間觀念是在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。學生的經(jīng)驗是他們發(fā)展空間觀念的基礎。讓小學生從小經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單的幾何體和常見的平面圖形，感受平移、軸對稱現(xiàn)象，認識物體的相對位置，初步學會測量、識圖和畫圖的技能。發(fā)展小學生空間觀念的基本途徑是多樣的，而且都是以學生的經(jīng)驗為基礎。這些途徑包括：生活經(jīng)驗的再現(xiàn)，實物觀察活動，操作活動，想象與表達活動等。在這些活動中，學生感知和體驗空間與圖形的現(xiàn)實意義，初步體驗數(shù)與形的聯(lián)系，逐步發(fā)展空間觀念。

一、從生活中感受學習圖形與幾何

學生是生活在圖形的王國里，在他們稚嫩的心靈里，早就對這其妙的圖形世界產(chǎn)生了興趣。如家用汽車圓形的車輪、正方形的地磚、長方形的籃球場。他們具有較多的關于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗，所以學生的圖形和空間的知識有豐富的現(xiàn)實原形。然而如何讓學生將所學的知識與生活經(jīng)驗產(chǎn)生聯(lián)想，這是我們教學的重點。

例如，如果學生在用在木板上用一個圖釘釘住一根硬紙板，操作時，發(fā)現(xiàn)可以隨便旋轉，用兩個圖釘固定紙板時，無法移動硬紙板，從而得出，經(jīng)過平面上一點可以畫出無數(shù)條直線，通過兩點只可以畫出一條直線。并且這一規(guī)則在生活中得以廣泛地應用。教師在講解時，就可以把這個數(shù)學活動經(jīng)驗再現(xiàn)于課堂，這樣才有助于學生的理解。當教師教“對稱”時，可以將小學生在校園里經(jīng)常參與的剪紙、繪畫活動帶入課堂，這樣既調動了他們的學習興趣，又讓他們產(chǎn)生了切身體會，同時，也讓學生感悟到一個幾何圖形中有好多方面可以進一步探討。學生在生活中接觸過許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形，發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

二、在觀察和操作中鍛煉空間觀念

有效地觀察，加上積極地思考，合理的交流，能夠發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題的能力，感受探索圖形的樂趣。

如認識長方形時，先讓學生通過觀察、體驗，感知長方形的邊、角的特點;接著，放手讓學生分成幾個小組，對長方形對邊的關系，四個角的大小，親自為學生提供不同大小的長方形，進行實際測量，交流，以加強學生的深度感知能力。這樣，長方形的空間觀念就比較容易形成。當然，在觀察立體實物的活動中，要注意實物與幾何形體的區(qū)別，尤其值得強調的是當實物是非標準圖形時，如何引導學生從實物中抽象出本質的，舍棄掉非本質的特征。如畸形的西瓜，該如何引導學生將之抽象為球體呢？這是比較關鍵的地方。我們可以讓學生繪畫，然后提問，“你畫的西瓜是什么形狀的？”即使畫得不象，也完全可以想象成球體來進行觀察。

圖形與幾何空間觀念的形成，僅僅靠觀察是不夠的，即使是觀察別人的操作也是不夠的，教師還讓學生自己進行獨立的操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?，折一折，剪一剪，拼一拼、畫一畫。通過視覺、觸覺、聽覺等多種分析器官共同參與的操作活動，操作中，就會有一些新的發(fā)現(xiàn)，以便于驗證一些原有的猜想。比如，用一張硬紙片制作一個圓柱體體。學生在操作前，首先得考慮該如何制作。學生可以提前想法子把圓柱體的“外衣”想辦法脫下。怎樣“脫下”外衣的，再想法子用新方法“穿上”，這一動手過程，學生對圓柱體的表面積的概念自然而然就理解了，表面積的求法也很容易可以整理出來，避免的生冷的教師說教了，學習的主動性和積極性大大增強。

三、合理地參與數(shù)學綜合實踐活動

實踐讓孩子真正認識到數(shù)學能解決生活中的問題。

新課程中每學期至少有一次數(shù)學綜合實踐活動，千萬不可忽視這一大有作為的數(shù)學天地，這是數(shù)學課堂與生活實踐的有效結合，是學生用數(shù)學去看生活，從生活中找數(shù)學的有效平臺。如三年級上冊《測量操場的長度》，老師提前課堂分好組，制定好方案，由組長自行安排，然后在沒有老師指導的情況下，學生發(fā)揚各自團隊的優(yōu)勢，有的用腳步測量，有的用尺子測量……活動中有動手，有記錄，有計算，寫活動感受甚至是數(shù)學日記。

除此之外，圖形與幾何空間觀念的培養(yǎng)還離不開學生認真勤奮、獨立思考、合作交流、質疑反思等良好品質，形成堅持真理、修正謬誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。

總之，圖形與幾何空間觀念的形成并非一朝一夕能夠完成的。需要運用教師的數(shù)學智慧，采取先進的課堂思路，課堂中要讓學生動起來，大膽表達自己的想法，用心傾聽他人的發(fā)言，積極參與生活中的數(shù)學問題的探索，逐步建立圖形在腦中，腦中有數(shù)學的思維方式。