馬一博，王梅玲，王 海*，袁 珮，范 燕，邢化朝，高思田

1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)化工學(xué)院，北京 102249

2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029

基于GIXRR反射率曲線的二氧化硅納米薄膜厚度計(jì)算

馬一博1,2，王梅玲2，王 海2*，袁 珮1，范 燕1,2，邢化朝1,2，高思田2

1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)化工學(xué)院，北京 102249

2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029

為了快速、準(zhǔn)確得到納米薄膜厚度，采用Kiessig厚度干涉條紋計(jì)算薄膜厚度的線性擬合公式，計(jì)算了不同系列厚度(10～120 nm)的二氧化硅薄膜。薄膜樣品采用熱原子層沉積法(T-ALD)制備，薄膜厚度使用掠入射X射線反射(GIXRR)技術(shù)表征，基于GIXRR得到的反射率曲線系統(tǒng)討論了線性擬合公式計(jì)算薄膜厚度的步驟及影響因素，同時(shí)使用XRR專業(yè)處理軟件GlobalFit2.0比較了兩種方法得到的膜厚，最后提出一種計(jì)算薄膜厚度的新方法-經(jīng)驗(yàn)曲線法。結(jié)果表明：峰位級(jí)數(shù)對(duì)線性擬合厚度產(chǎn)生主要影響，峰位級(jí)數(shù)增加，厚度增大；峰位對(duì)應(yīng)反射角同樣對(duì)線性擬合厚度有較大影響，表現(xiàn)為干涉條紋周期增大，厚度減小。但峰位級(jí)數(shù)及其對(duì)應(yīng)反射角在擬合薄膜厚度過(guò)程中引入的誤差可進(jìn)一步通過(guò)試差法，臨界角與干涉條紋周期的校準(zhǔn)來(lái)減小。對(duì)任意厚度的同一樣品，線性擬合和軟件擬合兩種方法得到的薄膜厚度具有一致性，厚度偏差均小于0.1 nm，表明線性擬合方法的準(zhǔn)確性。在厚度準(zhǔn)確定值的基礎(chǔ)上提出薄膜厚度與干涉條紋周期的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系曲線，通過(guò)該曲線，可直接使用干涉條紋周期計(jì)算薄膜厚度，此方法不僅省略了線性擬合過(guò)程中確定峰位級(jí)數(shù)及其對(duì)應(yīng)反射角的繁瑣步驟，而且避免了軟件擬合過(guò)程中復(fù)雜模型的建立，對(duì)快速、準(zhǔn)確獲得薄膜厚度信息具有重要的意義。

厚度測(cè)量；掠入射X射線反射；二氧化硅薄膜；經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

引 言

在MOS/CMOS集成電路制造工藝中，二氧化硅納米薄膜通常用作MOS晶體管的柵氧化層[1]，隨著器件特征尺寸的不斷減小，柵氧化層變得越來(lái)越薄。柵氧化層的厚度是決定集成電路抗漏電擊穿能力的重要參數(shù)之一[2]，需要準(zhǔn)確測(cè)量與控制。國(guó)際半導(dǎo)體技術(shù)路線圖(ITRS)對(duì)柵氧化層厚度測(cè)量準(zhǔn)確度提出明確要求：柵氧化層厚度測(cè)量結(jié)果的不確定度要達(dá)到4%以內(nèi)[3]。因此，二氧化硅薄膜厚度的準(zhǔn)確測(cè)量十分重要。

目前，常用納米薄膜厚度測(cè)量方法主要包括掠入射X射線反射(GIXRR)、光譜橢偏(SE)、X射線熒光(XRF)、X射線光電子能譜(XPS)等。GIXRR是一種無(wú)損、快速檢測(cè)手段，具有高測(cè)量重復(fù)性。但是，GIXRR測(cè)量數(shù)據(jù)尚需通過(guò)軟件進(jìn)一步擬合得到薄膜厚度，擬合過(guò)程所需的物理模型和參數(shù)確定非常復(fù)雜且耗時(shí)[4-5]。因此，眾多研究者一直在尋求既可替代軟件擬合又能快速準(zhǔn)確得到薄膜厚度的新方法。

GIXRR利用薄膜對(duì)X光反射率的影響測(cè)量薄膜厚度。通常，X射線入射到基底表面時(shí)會(huì)發(fā)生鏡面反射；但若基底表面被納米薄膜覆蓋，入射X光經(jīng)過(guò)薄膜后也會(huì)在界面處發(fā)生反射，表面與界面的兩束反射光發(fā)生干涉并形成周期振蕩條紋，條紋周期反映出薄膜的厚度信息[6, 8]。一些研究者通過(guò)GIXRR反射率曲線得到快速計(jì)算薄膜厚度的線性擬合公式(1)—式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中，mi表示第i級(jí)峰位(正整數(shù))，θi是峰位i對(duì)應(yīng)反射角[實(shí)驗(yàn)測(cè)量單位為角度，代入式(3)計(jì)算需轉(zhuǎn)化為弧度]，λ是入射光波長(zhǎng)(nm)，d為待測(cè)薄膜厚度(nm)。式(1)一般用來(lái)估算膜厚，所得膜厚無(wú)法滿足薄膜精確測(cè)量要求。Gotszalk等[7]所使用的平方近似式(2)雖然能夠滿足厚度測(cè)量精度，但是所含參數(shù)入射光散射因子δ不能直接獲得。崔建軍等[8]基于GIXRR反射率曲線所得式(3)能夠滿足膜厚測(cè)量要求，且所含參數(shù)臨界入射角θc可從反射率曲線的拐點(diǎn)處獲得。然而，使用式(3)仍存在一些問(wèn)題：SiO2/Si體系反射信號(hào)的快速衰減會(huì)造成振蕩曲線不明顯，其表現(xiàn)為低反射角范圍內(nèi)顯示的峰位數(shù)少于實(shí)際的峰位數(shù)；反射率信號(hào)易受外界噪音干擾使振蕩曲線不平滑，進(jìn)而影響波峰位置的判斷[9]。這些問(wèn)題都是影響線性擬合公式計(jì)算薄膜厚度的重要因素，未有人細(xì)致研究過(guò)。本工作采用原子層沉積法(ALD)制得系列厚度的SiO2薄膜，通過(guò)GIXRR測(cè)量反射率曲線并結(jié)合式(3)計(jì)算薄膜厚度，系統(tǒng)討論了峰位級(jí)數(shù)及其對(duì)應(yīng)反射角、干涉條紋周期對(duì)線性計(jì)算薄膜厚度的影響；與此同時(shí)，提出一種快速、準(zhǔn)確獲取SiO2薄膜厚度的經(jīng)驗(yàn)曲線新方法。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 樣品處理

選用直徑為6英寸單晶Si(100)片作為基底，依次經(jīng)過(guò)異丙醇浸泡、淋洗、氮?dú)獯蹈汕逑床襟E，立即轉(zhuǎn)移至ALD反應(yīng)腔。硅源采用二(異丙基)氨基硅烷、氧源采用臭氧。ALD制備時(shí)的基底溫度300 ℃、沉積速率約0.12 nm·cycle-1，通過(guò)控制反應(yīng)循環(huán)數(shù)制得7個(gè)不同厚度的樣品。制備完成后待基底溫度降至室溫將其取出，切割成25 mm×20 mm的小片并保存在真空干燥器內(nèi)待XRR表征。

1.2 XRR表征

XRR表征采用Rigaku Smart lab型X射線衍射儀。測(cè)量模式ω-2θ，功率40 kV×200 mA，入射狹縫0.05 mm，接收狹縫0.15 mm，掃描區(qū)間0°≤2θ≤5°，步長(zhǎng)0.01°，掃描速率0.67°·min-1。樣品表征前按照1.1中的清洗步驟進(jìn)行處理，盡可能避免表面吸附影響測(cè)量厚度[12]。根據(jù)SiO2/Si薄膜結(jié)構(gòu)[10-11]自下而上建立5層物理模型，即自然氧化層、過(guò)渡層1、SiO2主體、過(guò)渡層2和表面吸附層，使用軟件Rigaku Global Fit 2.0擬合測(cè)量數(shù)據(jù)。

1.3 線性擬合公式計(jì)算膜厚

2 結(jié)果和討論

2.1 XRR商業(yè)軟件擬合厚度

RigakuGlobalFit2.0是一款商業(yè)化的XRR數(shù)據(jù)處理軟件，可同時(shí)得到薄膜厚度、密度、粗糙度等信息。利用該軟件擬合分析七個(gè)不同厚度樣品的反射率曲線以得到SiO2薄膜厚度(dg)，厚度結(jié)果見(jiàn)表2；其中，樣品1#(設(shè)計(jì)厚度10nm)的軟件擬合結(jié)果如圖1所示。

圖1 樣品1#的反射率測(cè)量結(jié)果及其擬合曲線Fig.1 The experimental reflectivity andits fitting curve of sample 1#

2.2 線性擬合影響因素

為了方便識(shí)別峰位及其對(duì)應(yīng)的反射角，采用局部區(qū)域放大法處理反射率曲線。圖2是樣品6#(設(shè)計(jì)厚度100nm)局部區(qū)域反射率曲線放大圖。圖中平行y軸的虛線對(duì)應(yīng)臨界角位置2θc，帶箭頭線段依次對(duì)應(yīng)待確定峰位的位置，圓圈所示為第1和2級(jí)峰位位置。

圖2 樣品6#的反射率測(cè)量曲線局部放大圖Fig.2 Partial enlarged drawing of experimentalreflectivity curve of sample 6#

2.2.1 峰位級(jí)數(shù)對(duì)厚度的影響

式(3)中峰位級(jí)數(shù)直接影響厚度計(jì)算。圖2所示第1和2級(jí)峰位位置不明顯，容易造成峰位級(jí)數(shù)確認(rèn)錯(cuò)誤。因此，針對(duì)相同峰位位置設(shè)定不同級(jí)數(shù)并分別計(jì)算厚度，然后將其與軟件擬合厚度相比較以確定正確的峰位級(jí)數(shù)。表1列出圖2箭頭標(biāo)記峰位位置所設(shè)定的五組不同峰位級(jí)數(shù)，以及計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)厚度(dl)。結(jié)果表明：對(duì)于名義厚度100nm的二氧化硅薄膜，峰位級(jí)數(shù)每增加1級(jí)，計(jì)算的厚度平均增加5.693nm，其中根據(jù)峰位級(jí)數(shù)(7，8，9，10，11)計(jì)算得到的厚度(102.433nm)最接近軟件擬合結(jié)果(103.400nm)。

2.2.2 峰位對(duì)應(yīng)反射角對(duì)厚度的影響

表1 五組峰位級(jí)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的計(jì)算厚度

2.2.3 干涉條紋周期對(duì)厚度的影響

為了消除相鄰峰位對(duì)應(yīng)反射角的讀數(shù)誤差以及簡(jiǎn)化反射角的確定過(guò)程，引入?yún)?shù)干涉條紋周期Δθ(定義：相鄰峰位對(duì)應(yīng)的反射角之差，實(shí)驗(yàn)測(cè)量單位為角度，代入式(4)計(jì)算需轉(zhuǎn)化為弧度)。讀取其中一級(jí)峰位mi對(duì)應(yīng)的反射角θi，相鄰峰位級(jí)數(shù)mi+1對(duì)應(yīng)的反射角可用θi+Δθ計(jì)算得到，其他峰位對(duì)應(yīng)的反射角依次類推。此時(shí)式(3)變?yōu)槭?4)。

(4)

通過(guò)上述三個(gè)因素對(duì)計(jì)算膜厚影響的分析，可知：為了保證線性擬合公式計(jì)算薄膜厚度的準(zhǔn)確性和可靠性，需要正確確定峰位級(jí)數(shù)、通過(guò)臨界角校準(zhǔn)峰位對(duì)應(yīng)的反射角以及選擇適當(dāng)?shù)母缮嬷芷凇?/p>

2.3 干涉條紋周期與薄膜厚度的經(jīng)驗(yàn)曲線

在考慮峰位級(jí)數(shù)、峰位對(duì)應(yīng)反射角和干涉條紋周期對(duì)厚度計(jì)算影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)式(3)計(jì)算7個(gè)系列樣品的SiO2薄層厚度(dl)，并將其與軟件擬合結(jié)果(dg)作比較，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢钥闯觯壕€性擬合薄膜厚度與其對(duì)應(yīng)的干涉條紋周期呈指數(shù)衰減關(guān)系；dl相對(duì)dg的偏差均基本小于0.1 nm，且兩個(gè)厚度存在線性關(guān)系dl=0.004+1.001dg，厚度一致性說(shuō)明線性擬合公式計(jì)算得到的厚度是準(zhǔn)確可靠的。

表2 線性計(jì)算厚度與軟件擬合厚度對(duì)比

此外，線性擬合厚度dl及其對(duì)應(yīng)干涉條紋周期Δθ存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就可得到一種計(jì)算Si上SiO2薄膜厚度的新方法——經(jīng)驗(yàn)曲線法(見(jiàn)圖3)。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量未知厚度SiO2薄膜反射率曲線并讀取干涉條紋周期Δθ，通過(guò)插入法就能夠得到薄膜厚度，或者直接代入經(jīng)驗(yàn)曲線對(duì)應(yīng)式(5)，式中Δθ計(jì)算時(shí)采用角度值，對(duì)讀取角度直接計(jì)算厚度更方便。

(5)

式中，Δθ單位度，d單位nm。相對(duì)其他方法而言，經(jīng)驗(yàn)曲線方法具有快速、準(zhǔn)確和簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)。

圖3 薄膜厚度dl與干涉條紋周期Δθ之間的經(jīng)驗(yàn)曲線

Fig.3 The empirical curve between the film thickness (dl) and the interference fringe period (Δθ)

3 結(jié) 論

采用原子層沉積法(ALD)制得系列厚度的SiO2薄膜，基于GIXRR反射率曲線及線性擬合公式計(jì)算SiO2薄膜厚度。峰位級(jí)數(shù)及其對(duì)應(yīng)的反射角直接、顯著地影響薄膜厚度的計(jì)算，干涉條紋周期同樣對(duì)薄膜厚度計(jì)算產(chǎn)生間接影響；這些影響可通過(guò)本法消除或校準(zhǔn)。推導(dǎo)得到的薄膜厚度與干涉條紋周期經(jīng)驗(yàn)曲線能夠快速、準(zhǔn)確地獲得SiO2薄膜的厚度，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要價(jià)值。

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*Corresponding author

(Received Jul. 24, 2015; accepted Nov. 14, 2015)

Thickness Calculation of Silicon Dioxide Nano-Film Based on GIXRR Reflectivity Curve

MA Yi-bo1,2, WANG Mei-ling2, WANG Hai2*, YUAN Pei1, FAN Yan1,2, XING Hua-chao1,2, GAO Si-tian2

1. College of Chemical Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China

2. National Institute of Metrology，China, Beijing 100029, China

To obtain nanometer thin film thickness fastly and accurately, a formula of linear fitting method based on the periodic Kiessig fringes for thickness determination is applied, and a series of SiO2nanometer films on Si substrate with the film thickness ranging from 10 to 120 nm have been calculated with the formula. These samples are prepared with thermal atomic layer deposition (T-ALD) process and film thickness is measured with grazing incidence X-ray reflection (GIXRR) technique, in addition, the linear fitting procedure and several influencing factors among it are studied, all of the work is based on the reflectivity curve from GIXRR experiment. While at the same time, another fitting method based on a soft named Global Fit2.0 is brought into this study to compare the two obtained thicknesses from two kinds of analysis methods. In the end a novel method for film thickness determination-empirical curve is presented. The results show that: during the linear fitting process, the peak position series have a main effect on thickness determination, thickness will increase when the peak position adds up; Besides, any peak’s corresponding reflection angle also has a significant effect on the thickness determination, it is expressed in the form of interference fringe period, thickness will decrease while the interference fringe period increases, however, the errors from either peak series or fringe period can be further weakened with trial and error method, calibration procedure of critical angle and interference fringe period individually. Choosing the same sample with random thickness, no matter using the linear fitting and soft fitting method, the two gained film thicknesses are consistent and the thickness deviation is less than 0.1 nm, which illustrates the accuracy of linear fitting method for thickness determination. An empirical relationship between film thickness and interference fringe period is then put forward on the foundation of the accurate thickness determination, according this curve, the target film thickness is directly got by putting an interference fringe period in the empirical curve. This novel method not only avoids the messy procedure of choosing peak position series or their corresponding angles during linear fitting process, but also avoids the complex task of building a correct structure for soft fitting process; it is of great significance in confirming thin film thickness with quick speed and high accuracy.

Thickness measurement; Grazing Incidence X-ray Reflection; Silicon dioxide thin film; Empirical relationship

2015-07-24，

2015-11-14

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAK15B05)資助

馬一博，1991年生，中國(guó)石油大學(xué)(北京)化工學(xué)院碩士研究生 e-mail：1750593719@qq.com *通訊聯(lián)系人 e-mail：wanghai@nim.ac.cn

O434.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)10-3265-04