自旋池作用下量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的負(fù)微分熱導(dǎo)效應(yīng)
2016-07-14 06:37遲鋒，鄭軍
遲 鋒，鄭 軍
(1. 渤海大學(xué) 工學(xué)院， 遼寧 錦州 121013； 2. 渤海大學(xué) 新能源學(xué)院， 遼寧 錦州 121013)
?
自旋池作用下量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)中的負(fù)微分熱導(dǎo)效應(yīng)
遲鋒*，1，鄭軍2
(1. 渤海大學(xué) 工學(xué)院， 遼寧 錦州 121013； 2. 渤海大學(xué) 新能源學(xué)院， 遼寧 錦州 121013)
摘要：研究與雙極自旋池連接的單能級(jí)量子點(diǎn)中自旋極化流的生熱性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)調(diào)整自旋池中不同自旋方向電子的化學(xué)勢(shì)，能夠出現(xiàn)顯著的負(fù)微分熱導(dǎo)現(xiàn)象，即隨著自旋壓的增大，熱流強(qiáng)度變小.還發(fā)現(xiàn)自旋極化流的生熱性質(zhì)對(duì)系統(tǒng)的溫度不敏感，而自旋流與自旋壓的曲線隨溫度的增加變得平滑，即聲子輔助的電子隧穿過程被電子的熱運(yùn)動(dòng)所破壞.
關(guān)鍵詞：量子點(diǎn)；生熱；自旋池
0引言
近年來，納米微加工技術(shù)已經(jīng)能夠使得電子在尺寸日益變小的系統(tǒng)中的隧穿變得可能.與傳統(tǒng)的宏觀尺度器件相比，亞微米和納米尺寸器件的運(yùn)行速度更快，成本也更低.與此同時(shí)，許多研究者投入到了納米器件中熱流的生成、傳輸和轉(zhuǎn)變的問題上〔1-3〕.這樣的研究工作能夠使人們理解器件生熱的規(guī)律以便設(shè)計(jì)節(jié)能的電子器件.現(xiàn)在人們已經(jīng)知道與體材料中的生熱機(jī)制相似，納米尺度器件中生熱的最重要起因是電子與電子之間的非彈性碰撞和電子與聲子之間的非彈性散射〔1-3〕.理論上，國(guó)內(nèi)的一個(gè)研究組用非平衡格林函數(shù)方法研究了量子點(diǎn)系統(tǒng)中電流的生熱性質(zhì)〔4，5〕.在他們的工作中，熱流起源于電子-聲子相互作用，與電流相伴的能量由此在量子點(diǎn)和聲子庫之間交換.一些后繼的工作表明，適用于體材料中的焦耳定律在量子點(diǎn)這樣的納米器件中不再成立，并且預(yù)言了納米器件中生熱的許多新奇現(xiàn)象〔4，5〕.
量子點(diǎn)或量子點(diǎn)分子是人造的準(zhǔn)零維固態(tài)結(jié)構(gòu)，其中的電子在三個(gè)方向上都受到限制，從而具有量子化的能級(jí)〔1，2〕.與一維和二維異質(zhì)結(jié)相比，量子點(diǎn)中的一些參數(shù)，比如能級(jí)、量子點(diǎn)與電極的耦合強(qiáng)度、量子點(diǎn)中的電子數(shù)目等等，都可以用門電壓來精確調(diào)控.由于量子點(diǎn)中孤立電子的自旋態(tài)是天然的雙能級(jí)系統(tǒng)，因此量子點(diǎn)也是固態(tài)量子信息處理中量子位的最有望候選之一.量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)還是致力于有效控制固態(tài)系統(tǒng)中自旋自由度的自旋電子學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)最重要的研究對(duì)象之一〔6-7〕.人們發(fā)展了許多種在半導(dǎo)體自旋電子學(xué)器件中產(chǎn)生和控制自旋極化流的方法，包括電學(xué)的、光學(xué)的甚至是熱學(xué)的技術(shù)手段.電流的自旋極化率已經(jīng)可以達(dá)到100%甚至是無窮大〔8〕.這里100%的自旋極化率表明只有一種自旋方向的電流，而無窮大的自旋極化率表示不同自旋方向的電流大小相等，方向相反，即電荷流為零而自旋流為有限值.這種自旋流可以用自旋池產(chǎn)生〔8〕.近年來人們已經(jīng)提出了多種實(shí)現(xiàn)自旋池的方案，比如用鐵磁共振或者旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)法；基于雙色激光場(chǎng)干涉的全光注入法以及熱自旋效應(yīng)等.
到目前為止，關(guān)于微米和納米尺寸器件中生熱和局域升溫問題的理論工作只是關(guān)注了量子點(diǎn)與普通金屬電極、超導(dǎo)電極和鐵磁電極耦合的結(jié)構(gòu)，而自旋池作用下的量子點(diǎn)中生熱的問題還沒有得到研究.最近一個(gè)關(guān)于鐵磁體/氧化物/硅結(jié)構(gòu)中塞貝克自旋隧穿效應(yīng)的工作表明生熱性質(zhì)與電子庫中自旋相關(guān)的能級(jí)結(jié)構(gòu)有明顯的依賴關(guān)系，與利用電子帶電性質(zhì)的通常器件中生熱的機(jī)制完全不同.他們用自由電子的彈性散射模型解釋了生熱的物理機(jī)制，與能量有關(guān)的自旋極化率即自旋相關(guān)的能帶是用一個(gè)唯象參數(shù)來描寫的，而電子-電子和電子-聲子之間的非彈性相互作用被忽略了.在本文中，我們提出將量子點(diǎn)與自旋池相耦合以使得電子庫中的化學(xué)勢(shì)與電子的自旋有關(guān)(如圖1所示).我們以下的工作表明熱流強(qiáng)度與自旋池中的化學(xué)勢(shì)分布密切相關(guān)并呈現(xiàn)負(fù)微分熱導(dǎo)現(xiàn)象，通過調(diào)整量子點(diǎn)的能級(jí)、量子點(diǎn)與電子庫之間的耦合強(qiáng)度、量子點(diǎn)內(nèi)電子之間的庫倫相互作用等參數(shù)，可以有效調(diào)整熱生成的強(qiáng)度.
圖1與自旋池連接的單能級(jí)量子點(diǎn)，其中的εd為量子點(diǎn)能級(jí)，μL/Rσ表示左/右電極中自旋為σ方向電子的化學(xué)勢(shì)，U為庫倫相互作用強(qiáng)度.
1理論模型和計(jì)算方法
描寫量子點(diǎn)自旋池系統(tǒng)的哈密頓量可以寫成以下形式〔4，5〕：
(1)
(2)
(3)
(4)
3結(jié)果與討論
在接下來的數(shù)值計(jì)算中，我們以聲子的能量?ωq為能量單元，并假設(shè)量子點(diǎn)和聲子庫處于相同的溫度.圖2給出了純自旋流Js=?(J↑-J↓)/2隨自旋壓Vs=μL↑=μL↓=-μR↑=μR↓的變化關(guān)系.在所有的計(jì)算中，我們?nèi)ˇ=ΓR=0.1?ωq,U=3?ωq,Tph=Te=0.1?ωq,εd=0.在對(duì)稱的自旋壓作用下，量子點(diǎn)兩端電極中相同數(shù)量、不同自旋方向的電子將向相反方向運(yùn)動(dòng)，從而電荷流為零而自旋流為有限值〔6〕.這種系統(tǒng)中自旋流對(duì)自旋壓的依賴關(guān)系與連接于普通金屬電極的量子點(diǎn)中電流隨電壓的變化關(guān)系相似，即當(dāng)量子點(diǎn)能級(jí)位于電子-空穴對(duì)稱點(diǎn)時(shí)自旋流幾乎為零.當(dāng)自旋壓增大到使得量子點(diǎn)能級(jí)進(jìn)入輸運(yùn)窗口時(shí)，自旋流開始增大，直到形成一個(gè)臺(tái)階，如圖2所示.自旋流的大小一直維持在臺(tái)階的數(shù)值上，直到隨著自旋壓的增大另一個(gè)能級(jí)εd+U進(jìn)入輸運(yùn)窗口，在這個(gè)過程中自旋流呈現(xiàn)出通常的庫倫阻塞效應(yīng).當(dāng)新的能級(jí)進(jìn)入輸運(yùn)窗口時(shí)，自旋流的強(qiáng)度又開始增大，并形成另一個(gè)平臺(tái).同時(shí)，由于電子-聲子的相互作用，自旋流的曲線中會(huì)出現(xiàn)許多的聲子輔助躍遷所形成的小平臺(tái).在低溫情況下，聲子輔助的隧穿過程所造成的平臺(tái)和庫倫作用導(dǎo)致的平臺(tái)非常明顯，但隨著溫度的增加，自旋流曲線變得平滑并最終趨近于消失，說明電子的熱運(yùn)動(dòng)抑制了聲子輔助躍遷和庫倫阻塞效應(yīng).
比較圖3和圖2，可以發(fā)現(xiàn)電流和熱流之間不成比例關(guān)系，意味著體材料中的焦耳定律，即單位時(shí)間內(nèi)的焦耳熱與電壓和電流的乘積成正比Q=UI的規(guī)律不再成立.由圖2可知，當(dāng)自旋壓從零開始增大時(shí)，自旋流幾乎同時(shí)增大，但圖3表明熱流相對(duì)于自旋壓有?ωq/2的延遲.這是由于熱流產(chǎn)生于電子從ω態(tài)向ω-?ωq態(tài)躍遷時(shí)的聲子發(fā)射過程，如果自旋壓的數(shù)值過小，電子吸收不到足夠的能量而發(fā)射聲子.這種延遲效應(yīng)說明了聲子所攜帶的能量是量子化的.需要說明的是，前人的工作發(fā)現(xiàn)熱流隨電壓的延遲是?ωq，比本文中的結(jié)果大了一倍〔4，5〕.這是由于本文和前人所研究結(jié)構(gòu)中不同電極中化學(xué)勢(shì)的不同分布情況所造成的.當(dāng)自旋壓大于?ωq/2時(shí)，熱生成的數(shù)值隨著自旋壓的增大而增大，直到形成一個(gè)平臺(tái)，這時(shí)自旋壓的數(shù)值達(dá)到了εd+U.進(jìn)一步增大自旋壓，熱生成的數(shù)值在εd+U
4結(jié)論
用非平衡格林函數(shù)方法研究了自旋池作用下量子點(diǎn)系統(tǒng)中熱流的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)在一定的自旋壓區(qū)域中熱流的強(qiáng)度隨自旋壓的增大而變小，呈現(xiàn)有趣的負(fù)微分熱導(dǎo)現(xiàn)象.這種效應(yīng)能為設(shè)計(jì)低能耗的自旋電子學(xué)器件提供理論依據(jù).本文還發(fā)現(xiàn)自旋壓作用下負(fù)微分熱導(dǎo)出現(xiàn)的能級(jí)區(qū)域、熱流的平臺(tái)值均與與通常電壓作用下的結(jié)果不同，表明自旋電子學(xué)器件中的生熱具有自身的獨(dú)特規(guī)律.
參考文獻(xiàn):
〔1〕GIAZOTTO F, HEIKKILA T T, LUUKANEN A, et al. Opportunities for mesoscopics in thermometry and refrigeration: Physics and Applications〔J〕. Rev. Mod. Phys. 2006, 78 (2): 217-274.
〔2〕DUBI Y, VENTRA M D. Heat flow and thermoelectricity in atomic and molecular junctions〔J〕. Rev. Mod. Phys. 2011, 83 (3): 131-155.
〔3〕LI N B, REN J, WANG L, et al. Phononics: anipulating heat flow with electronic analogs and beyond〔J〕. Rev. Mod. Phys. 2012, 84(4): 1045-1066.
〔4〕SUN Q F, XIE X C, Heat generation by electric current in mesoscopic devices〔J〕. Phys. Rev. B, 2007, 75 (15): 155306-155312.
〔5〕LIU J, SONG J T, SUN Q F, et al. Electric-current-induced heat generation in a strongly interacting quantum dot〔J〕. Phys. Rev. B, 2009, 79 (16): 161309-161312 (R).
〔6〕王博, 遲鋒. 一維方勢(shì)壘中有Dresselhaus自旋軌道耦合的電子輸運(yùn)〔J〕.渤海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2007, 28(3): 254-256.
〔7〕遲鋒, 薛會(huì)杰.與鐵磁電極耦合的雙量子點(diǎn)中近藤效應(yīng)的研究〔J〕.渤海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 27(3): 249-253.
〔8〕WANG D K, SUN Q F, GUO H. Spin-battery and spin-current transport in a quantum dot〔J〕. Phys. Rev. B, 2004, 69 (20): 205312-205316.
Negative differential of the heat generation effect in a quantum dot with spin bias
CHI Feng1, ZHENG Jun2
(1. College of Engineering, Bohai University, Jinzhou 121013, China;2. College of New Energies, Bohai University, Jinzhou 121013, China)
Abstract：We study the heat generation by spin-polarized current due to the electron-phonon coupling in a single-level quantum-dot, which is connected to an external symmetric spin battery. We find that the heat generation depends sensitively on the configuration of the spin battery′s chemical potentials. There is remarkable negative differential of the heat generation. We also find that the heat generation is insensitive to the system′s temperature, but the curve of spin current versus spin bias becomes smoother with increasing temperature, indicating that the phonon-assisted electron tunneling is suppressed by the electron thermal motion.
Key words：quantum dot; heat generation; spin bias
收稿日期：2015-12-15.
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No:61274101, No:11547209).
作者簡(jiǎn)介：遲鋒(1972-)，男，博士，教授，主要從事凝聚態(tài)物理教學(xué)科研方面的研究.
通訊作者：chifeng@semi.ac.cn.
中圖分類號(hào)：O413.1
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
文章編號(hào)：1673-0569(2016)01-0001-05
