張平　陸志杰（河北大學建筑工程學院，河北　保定　071000）

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鋼拉桿三角形和梯形螺紋螺牙受力分析★

張平陸志杰
（河北大學建筑工程學院，河北保定071000）

摘要：分析了傳統(tǒng)鋼拉桿螺紋強度計算中存在的問題，以某鋼拉桿梯形螺紋和三角形螺紋為例，建立了有限元模型，并對螺紋根部受力進行了研究，探討了其失效機理，結果表明用ANSYS建立的螺紋牙模型變形較小，應力分析更加精確，符合實際受力情況。關鍵詞：鋼拉桿，螺紋牙，有限元模型，等效應力

★：河北大學研究生創(chuàng)新項目“鋼拉桿三角螺紋和梯形螺紋強度計算研究”（項目編號：X2015087）

1　存在的問題

目前，螺紋連接可以采用普通螺紋、梯形、矩形、鋸齒形等四種形式，其中普通螺紋使用較為普遍，在工業(yè)生產(chǎn)中計算鋼拉桿螺紋牙型強度時通常采用國內傳統(tǒng)螺紋強度計算方法（機械設計手冊）。校核方法為：把螺紋牙展成一根懸臂梁的形式，見圖1，其中設軸向應力為F，相旋合螺紋圈數(shù)為z。

圖1　螺紋牙受力圖

其中，［τ］為許用切應力，MPa；［σ］b為許用彎曲應力，MPa。

錢學毅［3］通過對螺紋牙（Tr48×12—8，Tr44×12—8和B40× 7等）的有限元受力分析對理論計算方法提出3個問題：1）從模型上看，將螺旋形狀的螺紋牙力學模型簡化成長度遠大于橫截面尺寸的懸臂梁模型與實際情況差別較大，由此而導出的彎曲強度條件與實際情況差別較大；2）展開成懸臂梁的力學模型應力的分布規(guī)律較之實際的螺旋形模型也不相同；3）沒有考慮剪切對彎曲正應力的影響。事實上，螺紋牙根是處于非桿件復雜應力狀態(tài)，不應該再用材料力學的理論進行分析計算。而應該運用彈性理論進行分析計算，取等效正應力作為彎曲強度計算的依據(jù)，而不應該僅考慮由彎矩引起的正應力。錢學毅等人的研究是相對于較小的螺紋螺牙進行的，然而在實際中還經(jīng)常用到較大螺紋牙的鋼拉桿進行工業(yè)生產(chǎn)。

粗牙（較大螺紋牙）和細牙（小螺紋牙）的區(qū)別：螺距大小不同，粗牙螺距大，細牙小；粗牙螺紋抗疲勞能力強一些，對經(jīng)常拆裝方便一些；細牙自鎖能力強，底徑尺寸大，靜載能力強。另外細牙的擰緊力矩是小一些，鋼級與預緊能力有一定關系，在同樣預緊力時細牙是小一些。本文中將對較大螺紋牙的鋼拉桿受力進行分析。

2　建立有限元模型

1）以某一鋼拉桿梯形螺紋Tr140×10和三角形螺紋M85×6為實例。鋼拉桿共有4種屈服強度（345，460，550，650），屈服載荷為桿體直徑的截面積與屈服強度值相乘。不同屈服強度的鋼拉桿的螺紋要承受相對應的載荷值。梯形螺紋Tr140×10，公稱直徑d =140 mm，螺距P = 10 mm，基本牙型高H = 5.5 mm，中徑d2=135 mm，小徑d3=129 mm，牙型角α=30°，螺紋材料為345級φ120鋼拉桿，理論屈服載荷為3 900 kN，彈性模量E =210 GPa，泊松比μ=0.27，每圈螺紋受力F =3.9 kN。三角形螺紋M85×6，公稱直徑d =85 mm，螺距P =6 mm，基本牙型高H =5.2 mm，中徑d2= 81.1 mm，小徑d3=78.5 mm，牙型角α= 60°，螺紋材料為345級φ70鋼拉桿，理論屈服載荷為1 327 kN，彈性模量E =210 GPa，泊松比μ=0.27，每圈螺紋承受的作用力F =13.27 kN。

2）有限元模型的建立［4，5］。ANSYS單元庫中提供了超過150種的不同單元類型，根據(jù)鋼拉桿螺紋螺牙的特點選用Solid187單元進行離散網(wǎng)格劃分，Solid187單元是一個高階3維10節(jié)點固體結構單元，具有二次位移模式可以更好地模擬不規(guī)則的模型，計算精度高，利用ANSYS14.0建立精確幾何模型及有限元模型見圖2，圖3，圖形2共8 433單元，14 312節(jié)點，圖形3共12 674單元，20 734節(jié)點。

圖2　梯形螺紋模型　

圖3　三角形螺紋模型

3　有限元分析

1）根據(jù)鋼拉桿螺紋牙的實際工況，將螺桿小徑的橫截面固定即施加Ux，Uy，Uz三向完全約束。2）在梯形螺桿面上施加大小為3 900 N均勻分布的面載荷，在三角形螺桿面上施加大小為13 270 N均勻分布的面荷載。3）對特定工況下的以上2種有限元模型進行計算求解應力分析。

4　結果分析

經(jīng)過ANSYS有限元計算，導出精確有限元模型等效應力云圖見圖4，圖5，梯形螺紋等效應力的最大值為7 039.8 N，三角形螺紋等效應力的最大值為22 496 N。螺紋牙頂部變形較大，但在允許形變范圍以內。

圖4　梯形螺紋等效應力云圖

圖5　三角形螺紋等效應力云圖

與傳統(tǒng)的用懸臂梁的計算方法相比較，相同受力條件下，用ANSYS建立的圓形螺紋牙模型變形較小，應力分析更加精確，該方法使模型建立更加方便，符合實際受力情況，計算結果變形在允許的范圍內，能達到滿意的變形精度。

參考文獻：

［1］徐灝.機械設計手冊［M］.第2版.北京：機械工業(yè)出版社，2003.

［2］吳宗澤.機械設計［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］錢學毅.鋸齒形螺紋壓根應力有限元仿真分析［M］.北京：起重運輸機械出版社，2008.

［4］張朝暉.ANSYS11.0結構分析工程應用實例解析［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［5］ANSYS APDL參數(shù)化有限元分析技術及其應用實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2013.

［6］邱榮茂，王大鳴.螺紋的三維建模［J］.現(xiàn)代制造工程，2003 （7）：92-93.

［7］錢學毅，吳雙，鄒麗梅，等.基于FEM的滑動螺旋副螺紋牙根應力計算及PDS仿真分析［J］.輕工機械，2008（1）：62-63.

中圖分類號：TU602

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）06-0223-02

收稿日期：2015-12-18

作者簡介：張平（1990-），男，在讀碩士；陸志杰（1990-），男，在讀碩士

The force analysis on steel rod triangle and trapezoid thread★

Zhang Ping Lu Zhijie
（Construction Engineering School，Hebei University，Baoding 071000，China）

Abstract：This paper analyzed the existing problems in traditional steel rod thread strength calculation，taking a steel rod trapezoidal thread and triangle thread as an example，established the finite element model，and researched the whorl root stress，discussed its failure mechanism，the results showed that using ANSYS to establish a thread model had small deformation，the stress analysis more accurate and accord with force situation.

Key words：steel rod，thread，finite element model，equivalent stress