楊成龍， 孫付春， 王小龍， 郭長紅

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都　610106； 2.四川寧江山川機械有限責任公司， 四川 成都　610106)

?

汽車懸架螺旋彈簧模態(tài)分析和試驗驗證

楊成龍1， 孫付春1， 王小龍1， 郭長紅2

(1.成都大學 機械工程學院， 四川 成都610106； 2.四川寧江山川機械有限責任公司， 四川 成都610106)

摘要：汽車零部件在固有頻率下工作，振動系統(tǒng)會發(fā)生強烈的共振，導致零部件發(fā)生破壞，并將振動放大，影響整車舒適性.使用ANSYS Workbench分析軟件提供的模態(tài)分析功能,建立汽車懸架螺旋彈簧的有限元模型,分析了汽車懸架彈簧的自由模態(tài)和工作模態(tài)，并進行了模態(tài)試驗驗證.驗證結果可為整車設計和彈簧優(yōu)化提供依據(jù).

關鍵詞：汽車懸架；螺旋彈簧；ANSYS模態(tài)分析

0引言

汽車懸架彈簧是汽車行駛系統(tǒng)中的一個關鍵零部件，其關系到整車舒適性以及操縱穩(wěn)定性等多項性能[1].對大多數(shù)乘用車，汽車懸架主要采用螺旋彈簧.對此，史小輝等[2-5]利用有限元工具進行了汽車懸架彈簧的CAE研究，通過傳統(tǒng)力學分析、軸線應力分析和等效表面應力分析3種方法,研究了不同類型汽車懸架彈簧的應力分布規(guī)律、計算理論以及部分類型彈簧的點應變曲線,給出了不同類型的汽車懸架彈簧相應的應力算法,為汽車懸架彈簧的設計提供了新的應力分析方法和判斷準則.作為行駛系統(tǒng)中的儲能原件，確保彈簧剛度和強度是彈簧的基本設計要求，但避免共振現(xiàn)象發(fā)生也是非常重要的性能要求[6-7].此外，模態(tài)分析在彈簧研究中也有著重要的地位.汽車懸架彈簧設計不僅要考慮自身的強度、剛度和疲勞耐久性能，其模態(tài)分析結果也將會逐漸成為懸架設計的重要考慮因素之一[8].本研究利用有限元技術的靜力分析對彈簧模型進行了正確性驗證，通過有限元技術上得到了彈簧的固有頻率和模態(tài)振型，并與模態(tài)試驗進行了對比和相互驗證.

1模態(tài)基本理論

1.1有限元模態(tài)理論

模態(tài)分析是基于振動理論基礎，主要用于評價系統(tǒng)固有振動屬性的一種方法和工具，用于研究系統(tǒng)的物理參數(shù)模型、模態(tài)參數(shù)模型和非參數(shù)模型的關系.有限元分析是利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬.有限元分析具有計算精度高、能適應各種復雜形狀等特點，是模態(tài)分析行之有效的工程分析手段.

一般情況下，對N階自由度線性系統(tǒng)來說，其運動方程為，

(1)

從單自由度帶阻尼模型看，固有頻率只與系統(tǒng)本身質量和剛度有關，與阻尼無關，所以分析模態(tài)就是為了求解有限自由度無阻尼、無外載荷為條件的運動方程的模態(tài)矢量，故模態(tài)方程可最終簡化為，

K=ω2MX

(2)

對于方程(2)ANSYS分析軟件提供了7種模態(tài)提取方法：Lanczos法、Subspace法、Power Dynamics法、Reduced/Householder法、Unsymmetric法、阻尼法和QR阻尼法.

Lanczos法是一種功能強大的方法，經(jīng)常運用在具體實體單元或殼單元的模型中，是一個頻率范圍內的模態(tài)有效提取方法，可以很好地處理剛體振型.

1.2試驗模態(tài)理論

將式(1)進行拉氏變換，變換到拉氏域，

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(3)

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外載荷矩陣.

用jω代替s，進入傅氏域內處理，

(4)

得到單點激勵頻響函數(shù)，和有限元模態(tài)分析結論一樣，頻響函數(shù)能夠反映系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型，而且是與系統(tǒng)的剛度、質量和阻尼相關，與激勵力的大小無關.已知輸入和響應，就可以擬合傳遞函數(shù)，從傳遞函數(shù)中可以識別出系統(tǒng)的固有頻率和振型.

可以看出：有限元模態(tài)理論是基于結構內部動力學方程求解的過程，試驗模態(tài)是基于激勵和響應的傳遞函數(shù)來辨識結構模態(tài).兩種不同方法的模態(tài)結果能夠很好吻合，可以相互驗證.

2有限元模態(tài)分析

2.1幾何模型

本研究對象的彈簧結構采用CATIA V5R20建模，根據(jù)圖紙，采用GSD模塊先建立螺旋線，通過圓掃掠，最后通過Part Design模塊進行封閉曲面得到彈簧實體模型.

2.2有限元模型

由于ANSYS Workbench 15.0平臺具有很好的CAD數(shù)據(jù)接口，可以直接讀取CATIA數(shù)據(jù)，本試驗選用了該軟件平臺進行計算.有限元模型采用網(wǎng)格尺寸為3 mm的自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為6 788.

2.3材料參數(shù)

試驗所用材料參數(shù)如表1所示.

表1　彈簧材料參數(shù)

2.4剛度分析

為了驗證模型的計算精度，先對彈簧進行靜力分析，獲取彈簧的剛度并與設計值進行對比.加載方式和彈簧工作方式一致，下彈簧座處底部固定，上彈簧座施加Y向位移載荷，加載位移大小如表2所示.

彈簧剛度計算誤差在設計值5%以內，說明單元質量和網(wǎng)格密度選擇合適，可以滿足后面的模態(tài)計算精度.

彈簧振動中心(壓縮228 mm)處的應力如圖1(a)所示，位移如圖1(b)所示.

表2　彈簧剛度計算結果

圖1振動中心處的應力、位移圖

彈簧名義負荷(壓縮229 mm)處的應力如圖2(a)所示，位移如圖2(b)所示.

圖2名義負荷處的應力、位移圖

2.5自由模態(tài)分析結果

本次模態(tài)有限元計算采用的是Lanczos法，提取了前7階模態(tài)數(shù)據(jù)如表3所示，模態(tài)振型如圖3所示.

表3　前7階自由模態(tài)

3模態(tài)試驗驗證

3.1幾何建模

本次模態(tài)試驗使用的是LMS SCADAS Mobile模態(tài)測試系統(tǒng)，幾何模型為線框模型.彈簧一圈建立4個點為測試點.

圖3模態(tài)振型圖

3.2模態(tài)試驗

自由模態(tài)測試要求整個被測對象懸空，釋放X、Y、Z 3個方向的平動和X、Y、Z 3個方向的轉動.一般做法是使用橡皮筋將被測對象懸掛在1個剛性架子上.本次測試同樣是使用該方法進行測試.

本次模態(tài)試驗采用的是移動力錘法.錘擊示波：將三向加速度傳感器用502膠水粘貼在彈簧一端的1個測點上，先用力錘敲擊另一端的某個測點，并從X、Y、Z 3個方向分別敲擊幾次，把握力錘激勵的力度，保證測試系統(tǒng)能確定一個合適的量程范圍.確定量程范圍后，測試過程中盡量保持這個敲擊力度，以免敲擊過輕使有些模態(tài)激勵不出來，敲擊過重又使傳感器超量程，導致測試數(shù)據(jù)無效.進行錘擊測試的設置，即觸發(fā)級、帶寬、窗及錘擊點.由于本次分析的汽車懸架彈簧為螺旋彈簧，結構為螺旋的鋼絲，而且有的地方空間狹小，力錘根本沒辦法敲擊，所以在可以敲擊到的測點處盡量敲擊X、Y、Z 3個方向，以保證模態(tài)測試結果的正確性.模態(tài)試驗結果如表4所示.

表4　汽車懸架彈簧模態(tài)試驗結果

試驗模態(tài)振型如圖4所示.

圖4試驗模態(tài)振型圖

3.3試驗模態(tài)與有限元模態(tài)對比

通過有限元模態(tài)結果與試驗模態(tài)結果對比，不難發(fā)現(xiàn)，在47 Hz和48 Hz頻率時，試驗模態(tài)未能分辨出振型，然而有限元模態(tài)能分辨出來，且試驗模態(tài)和有限元模態(tài)分析結果誤差在1 Hz以內，相差很小.

4結語

本研究的模態(tài)分析結果能很好吻合，說明有限元模型的可信度非常好.考慮到懸架彈簧在汽車底盤的安裝位置和安裝空間，避開X向和Y向的較大振動是必要的，懸架彈簧固有頻率段在0～100 Hz.本研究結果證實，利用有限元模態(tài)分析技術可以預估汽車懸架彈簧的模態(tài)參數(shù)，并在整車設計階段或彈簧設計階段避開彈簧的共振點.

參考文獻：

[1]丁渭平.懸架與整車系統(tǒng)的性能協(xié)調分析方法研究[J].機械設計與制造，2002，40(6)：57-59.

[2]史小輝,許明恒,王思明.汽車懸架彈簧的CAE研究[J].中國工程機械學報，2010，8(4)：432-435.

[3]史小輝,許明恒,張磊,等.基于Solidworks Simulation的汽車懸架彈簧有限元優(yōu)化的研究[J].液壓與氣動，2011，35(1):8-10.

[4]史小輝,許明恒,高宏力.汽車懸架彈簧應力產(chǎn)生模式的研究[J].機械科學與技術，2010,29(8):1069-1071.

[5]史小輝,許明恒,張筱辰,等.汽車懸架彈簧應力分析與理論研究[J].機械科學與技術,2011,30(9):1557-1560.

[6]樓樂明,孫蔚,劉憲民.基于ANSYS的懸架彈簧快速開發(fā)[J].裝備制造技術，2009，39(11)：6-8.

[7]楊峰.基于ANSYS的汽車城懸架螺旋彈簧的有限元分析[J].機械，2011，38(7)：23-25.

[8]白化同,郭繼忠.模態(tài)分析理論與實驗[M].北京:北京理工大學出版社,2001.

Modal Analysis and Experimental Verification of Automobile Suspension Helical Spring

YANGChenglong1,SUNFuchun1,WANGXiaolong1,GUOChanghong2

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China；2.Sichuan Ningjiang Shanchuan Machinery Co., Ltd., Chengdu 610106, China)

Abstract:When automobile parts work under natural frequency,the vibration system will generate resonance intensively.Those parts can easily be destroyed while exacerbating the resonance which will reduce the comfort of the automobiles.This article adopted the modal analysis of ANSYS Workbench software and established a finite element model of the automobile suspension helical spring.Then the paper analyzed the free modal and working modal.And through the verification of modal test,the results provided the basis for the vehicle design and spring optimization.

Key words:automobile suspension;helical spring;ANSYS;modal analysis

文章編號：1004-5422(2016)02-0174-04

收稿日期：2016-05-13.

基金項目：四川省科技廳基礎研究(2011JY0076)資助項目.

作者簡介：楊成龍(1987 — )， 男， 碩士研究生， 從事機械零件優(yōu)化設計研究.

中圖分類號：U463.33；O241.82

文獻標志碼：A