張旭輝，虞跨海，徐紅玉，梁 斌，康興國(guó)

（1. 河南科技大學(xué) 工程力學(xué)系，河南 洛陽(yáng) 471023；2. 西安機(jī)電信息研究所，陜西 西安 710065）

?

研究與試制

高g沖擊載荷下多層陶瓷電容結(jié)構(gòu)失效分析

張旭輝1，虞跨海1，徐紅玉1，梁 斌1，康興國(guó)2

（1. 河南科技大學(xué) 工程力學(xué)系，河南 洛陽(yáng) 471023；2. 西安機(jī)電信息研究所，陜西 西安 710065）

摘要:基于彈性力學(xué)和有限元方法對(duì)沖擊載荷作用下多層陶瓷電容力學(xué)響應(yīng)開(kāi)展了理論和數(shù)值仿真計(jì)算。結(jié)果表明：由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，沖擊載荷下電容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，基板變形對(duì)電容失效影響較大，分析了各工況下電容內(nèi)部易失效位置及失效機(jī)理，其主要破壞特征為焊錫開(kāi)裂造成脫焊。

關(guān)鍵詞:多層陶瓷電容；彈性力學(xué)；有限元；失效分析；失效機(jī)理；應(yīng)力集中

虞跨海（1982－），男，浙江義烏人，副教授，博士，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)、多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)、航空動(dòng)力系統(tǒng)，E-mail:yukuahai@163.com 。

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-05-31 11:06:15 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160531.1106.005.html

微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，使得微電子器件在成本、體積、可靠性等方面顯現(xiàn)出巨大優(yōu)勢(shì)，在民用及軍事領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。多層陶瓷電容(又稱MLCC, Multilayer Ceramic Capacitor)具有精細(xì)化、微小化和高可靠性等特點(diǎn)，已成為引信控制電路的關(guān)鍵部件，其高過(guò)載環(huán)境的性能決定了引信工作的有效性和可靠性。然而特殊的結(jié)構(gòu)易導(dǎo)致電容產(chǎn)生殘余應(yīng)力、電場(chǎng)畸變、電流分布不均等現(xiàn)象，導(dǎo)致電容使用過(guò)程失效，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。

以往研究主要集中在制造工藝方面，試圖將電容失效的內(nèi)在因素降至最低。隨著制造工藝的成熟，追求MLCC高頻化、微型化、高容值和高可靠性等技術(shù)要求，研究人員逐漸將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移至電容失效的外在因素，開(kāi)展了MLCC失效模式和失效機(jī)理的研究。Lin等[1]在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上提出一種新型測(cè)量MLCC內(nèi)應(yīng)力分布的傳感器，該傳感器成本低且便于自動(dòng)化生產(chǎn)；Kim等[2]在高過(guò)載環(huán)境中做了MLCC壽命試驗(yàn)，分析電容的退化和失效行為；Jiang等[3]基于微觀復(fù)合材料力學(xué)提出一種三維MLCC理論模型，描述生產(chǎn)中MLCC存在的溫度殘余應(yīng)力。這些研究主要基于試驗(yàn)開(kāi)展，試驗(yàn)設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，研究成本高昂。

隨著計(jì)算理論和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)功能性能預(yù)測(cè)精度越來(lái)越高，已成為設(shè)計(jì)和研究的重要手段。而電容結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和尺寸微細(xì)觀特性，使得建模困難，特別對(duì)于裝載于高速侵徹火箭彈引信控制電路中的MLCC，其高過(guò)載特性進(jìn)一步增加了建模和計(jì)算的難度。本文通過(guò)建立MLCC應(yīng)力分析理論模型和有限元數(shù)值仿真模型，實(shí)現(xiàn)基于高速?zèng)_擊和基板變形環(huán)境下電容力學(xué)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，并討論了沖擊載荷下電容的失效模式，為MLCC結(jié)構(gòu)和可靠性設(shè)計(jì)提供參考。

1　 MLCC結(jié)構(gòu)特性

MLCC基本單元為兩片不同金屬電極加絕緣陶瓷介質(zhì)，陶瓷內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象以儲(chǔ)存電荷，如圖1(a)所示；許多基本單元錯(cuò)位層疊經(jīng)高溫?zé)Y(jié)形成陶瓷芯片，相鄰兩個(gè)金屬電極與陶瓷層構(gòu)成了多個(gè)并聯(lián)的電容，層疊結(jié)構(gòu)與等效電路如圖1(b)所示。

圖1 MLCC結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of MLCC

高g侵徹引信電容使用時(shí)間短且不可二次利用，主要破壞因素為高強(qiáng)沖擊載荷下的機(jī)械應(yīng)力。機(jī)械應(yīng)力可造成電容體裂紋、破碎或斷裂，導(dǎo)致電容失效的主要因素為：電容元件的沖擊載荷；基板變形；裝配過(guò)程機(jī)械應(yīng)力。

侵徹環(huán)境下引信控制電路承受高過(guò)載，為研究引信系統(tǒng)抗高過(guò)載能力，開(kāi)展侵徹實(shí)驗(yàn)。某型火箭彈以800m/s速度侵徹混凝土靶標(biāo)，實(shí)驗(yàn)后回收發(fā)現(xiàn)引信殼體底部由于受到強(qiáng)沖擊產(chǎn)生斷裂，使用精密切割機(jī)將受損電路進(jìn)行進(jìn)一步解剖并拋光，在顯微鏡下觀察內(nèi)部變化，圖2所示解剖后引信及MLCC，其中MLCC主要破壞特征為裂紋擴(kuò)展造成電容短路或脫焊。

2　 MLCC力學(xué)解析

電容高過(guò)載下的應(yīng)力計(jì)算，可以簡(jiǎn)化為常體力條件下的二維彈性力學(xué)問(wèn)題。設(shè)電容長(zhǎng)為l，寬d，高h(yuǎn)，承受豎直方向峰值為a沖擊載荷，即受豎直方向均布體力作用，如圖3(a)所示，其中為結(jié)構(gòu)等效密度。常體力情況下，對(duì)單連體應(yīng)力邊界問(wèn)題，可把體力轉(zhuǎn)換為面力：

圖2 試驗(yàn)回收電路及MLCCFig.2 Recovery circuit and MLCC

圖3 電容簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified beam model of capacitance

等效后模型可按簡(jiǎn)支梁受均布荷載下的彎曲分析，其應(yīng)力分量

實(shí)驗(yàn)中采用片式多層陶瓷電容，電容長(zhǎng)l=3.2mm，寬d=2.75mm，高h(yuǎn)=2.5mm，材料參數(shù)如表1所示[5]。

表1 MLCC材料參數(shù)Tab.1 Material parameter of MLCC

與其他成分相比，鎳電極極薄，根據(jù)電容幾何構(gòu)成可計(jì)算MLCC包含電極、陶瓷介質(zhì)的等效密度。

原結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力

3　 數(shù)值仿真

3.1 有限元模型

多層陶瓷電容具有較高的層數(shù)（200層或更多），若按實(shí)際結(jié)構(gòu)建模，巨大的單元數(shù)量使得計(jì)算成本高昂而無(wú)法進(jìn)行。基于經(jīng)典層合理論，采用結(jié)構(gòu)等效方法對(duì)每個(gè)滿足本構(gòu)關(guān)系的子塊進(jìn)行等效參數(shù)計(jì)算[6]，將滿足平衡、協(xié)調(diào)條件的多層模型變?yōu)榫哂幸欢☉?yīng)力邊界條件下的簡(jiǎn)化模型。有限元模型如圖4所示，極片和陶瓷層厚度等效簡(jiǎn)化為5組微電容結(jié)構(gòu)模型，其中以陶瓷與電極厚度比tc/td=4，采用六面體網(wǎng)格劃分單元，網(wǎng)格總數(shù)為2.5×105。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

3.2 沖擊載荷力學(xué)分析

開(kāi)展峰值1×104g沖擊載荷環(huán)境下陶瓷電容的強(qiáng)度和變形分析。圖5所示電容應(yīng)力-變形分布，電容內(nèi)部應(yīng)力分布區(qū)間為0.3～2.3 MPa，電容底部焊錫與銅箔接觸附近（危險(xiǎn)位置一）出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力約10.4 MPa。此處過(guò)應(yīng)力可能導(dǎo)致焊錫與銅箔連接部分開(kāi)裂，電容可靠性驟降，造成局部脫焊甚至整體脫落而失效。另外電容內(nèi)部過(guò)應(yīng)力可能使電容出現(xiàn)裂紋、開(kāi)裂，導(dǎo)致電極間連接不良，形成開(kāi)路而失效。

變形最大位置出現(xiàn)在電容頂端，最大變形約9 μm，圖示危險(xiǎn)位置二為沖擊載荷下電容易發(fā)生電壓擊穿位置。電極端頭位置為電場(chǎng)畸變區(qū)域[4]，受沖擊載荷的影響，原畸形電場(chǎng)區(qū)域發(fā)生變化，電極端頭因產(chǎn)生變形可能導(dǎo)致瞬時(shí)電壓強(qiáng)度過(guò)大，導(dǎo)致電壓擊穿。電壓擊穿指電場(chǎng)作用下電容介質(zhì)內(nèi)自由電子由于碰撞發(fā)生電離產(chǎn)生正離子和新自由電子，此過(guò)程快速進(jìn)行形成電子流從而造成介質(zhì)擊穿。

電容內(nèi)部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型理論分析結(jié)果基本吻合，具有較好的一致性。

圖5 沖擊載荷下電容應(yīng)力-變形分布Fig.5 Stress and deformation distribution of capacitance under impact load

3.3 基板彎曲變形下電容應(yīng)力分析

電容陣列焊接于PCB基板上的銅箔表面，基板因復(fù)雜沖擊環(huán)境產(chǎn)生變形，其變形尺度遠(yuǎn)大于MLCC，電容與銅箔連接性能將受到影響，可能造成脫焊導(dǎo)致失效。

圖6所示通過(guò)四點(diǎn)彎曲計(jì)算常彎矩作用于PCB基板上MLCC位置，基板上的應(yīng)力和鋁箔上的應(yīng)力可解得

式中：E、t為楊氏模量與厚度（下標(biāo)s和f分別代表基板和銅箔板；z是基板平面的坐標(biāo)，z=0表示基板和鋁箔板的表面。忽略基板和鋁箔板間溫度裝配的影響，由彎曲造成的應(yīng)變可表示為

式中：r是該系統(tǒng)的曲率半徑，z=tn是中性軸位置。和的取值由tn和r決定。由力和力矩平衡條件可知tn和r為

代入公式，可求得基板和鋁箔應(yīng)力[5]。

圖6 基板四點(diǎn)彎曲設(shè)計(jì)(a)及彎矩分布(b)Fig.6 Four-point bending design of substrate (a) and bending moment distribution (b)

圖7所示為基板變形下電容應(yīng)力分布，PCB基板變形隨著載荷逐漸增大，最大變形約3mm，焊錫與銅箔連接部位最大應(yīng)力約1.27 GPa，遠(yuǎn)高于焊錫的粘合強(qiáng)度(約100 MPa)，易造成焊接位置發(fā)生脫焊。而此時(shí)電容底部與焊錫連接位置（即危險(xiǎn)位置三）應(yīng)力約42.4 MPa，小于焊錫與銅箔連接部位應(yīng)力，表明外界載荷造成PCB基板變形時(shí)，最先出現(xiàn)破壞的位置為焊錫與銅箔連接位置，此處電容失效機(jī)理同失效位置一。

圖7 基板變形下電容應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of capacitance under substrate deformation

3.4 預(yù)防與建議

錫焊利用低熔點(diǎn)金屬焊料加熱熔化后滲入并填充金屬件連接處間隙的焊接方法。焊劑選用需考慮被焊金屬性能及氧化、污染情況，焊劑對(duì)被焊金屬腐蝕、導(dǎo)電性的影響。MLCC焊接應(yīng)注意以下兩方面內(nèi)容：(1) 選用焊接性能優(yōu)良且熔點(diǎn)較低的焊錫，嚴(yán)格控制焊接時(shí)間，選用低熔點(diǎn)松香做助焊劑，保證焊接強(qiáng)度且減小焊接過(guò)程電容內(nèi)部產(chǎn)生溫度殘余應(yīng)力。(2) 焊接點(diǎn)缺陷可能導(dǎo)致力學(xué)強(qiáng)度不足、強(qiáng)度降低、導(dǎo)通不良及斷路等危害，對(duì)MLCC除預(yù)防假焊、虛焊、漏焊等基本質(zhì)量要求外，建議危險(xiǎn)位置可適當(dāng)增加焊料，提高焊接強(qiáng)度，避免出現(xiàn)開(kāi)裂等現(xiàn)象。

4　 結(jié)論

系統(tǒng)分析了多層陶瓷電容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)彈性力學(xué)理論和有限元數(shù)值方法分析了多層陶瓷電容沖擊環(huán)境下的力學(xué)響應(yīng)，得到各工況下電容的危險(xiǎn)位置及失效原因，主要結(jié)論如下：

(1) 采用常體力條件下面力簡(jiǎn)化、經(jīng)典層合理論研究多層陶瓷電容沖擊環(huán)境下的力學(xué)響應(yīng)與有限元計(jì)算結(jié)果相符。

(2) 沖擊載荷對(duì)電容自身影響較小，電容失效主要因素為基板變形，電容發(fā)生整體或局部脫焊造成失效。

(3) 電容在沖擊載荷與基板變形下應(yīng)力集中的位置不同，沖擊載荷下應(yīng)力集中位于電容底部與焊錫接觸位置；基板變形下應(yīng)力集中位于焊錫與PCB板接觸位置；應(yīng)合理設(shè)計(jì)PCB板的支撐固定位置和結(jié)構(gòu)，以降低板的變形量。

參考文獻(xiàn)：

[1] LIN K R, CHANG C H, LIU T H, et al. Experimental and numerical estimations into the force distribution on an occlusal surface utilizing a flexible force sensor array [J]. J Biomechanics, 2011, 44(10):1879-1884.

[2] KIM J, YOON D, JEON M, et al. Degradation behaviors and failure analysis of Ni-BaTiO3base-metal electrode multilayer ceramic capacitors under highly accelerated life test [J]. Curr Appl Phys, 2010, 10(5):1297-1301.

[3] JIANG W G, FENG X Q, NAN C. A three-dimensional theoretical model for estimating the thermal residual stresses in micro multilayer ceramic capacitors [J]. Compos Sci Technol, 2008, 68(3):692-698.

[4] 桂迪, 孫飛, 林增健. MLCC擊穿原因淺析 [J]. 電子元件與材料, 2008, 27(7):65-67.

[5] CHEN K Y, HUANG C W, WU M, et al. Control of stress concentration in surface-mounted multilayer ceramic capacitor subjected to bending [J]. J Am Ceram Soc, 2014, 97(4):1170-1176.

[6] 沈觀林, 胡更開(kāi). 復(fù)合材料力學(xué) [M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2006.

[7] 劉銳, 陳亞蘭, 唐萬(wàn)軍, 等. 片式多層陶瓷電容失效模式研究 [J]. 微電子學(xué), 2013, 43(3):449-452.

[8] 何榮華, 張亞, 李波. 高過(guò)載下軍用電容的參數(shù)變化研究及失效分析[J]. 可靠性物理與失效分析技術(shù), 2010, 28(1):24-26.

[9] 劉欣, 李萍, 蔡偉. 多層瓷介電容器失效模式和機(jī)理 [J]. 電子元件與材料, 2011, 30(7):72-75.

[10] 劉艷芳, 郭海波, 潘啟智, 等. 多層陶瓷電容器的失效分析 [J]. 電子元件與材料, 2010, 29(11):72-74.

[11] 李剛龍. 多層陶瓷電容器失效的數(shù)值模擬研究 [M]. 南昌:南昌航空大學(xué)出版社, 2011.

（編輯：曾革）

Failure analysis on multi-layer ceramic capacitor with high g value impact

ZHANG Xuhui1, YU Kuahai1, XU Hongyu1, LIANG Bin1, KANG Xingguo2
(1. Department of Engineering Mechanics, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, Henan
Province, China; 2. Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Abstract:Based on the elastic mechanics and finite element method, the mechanical response of the multilayer ceramic capacitor under impact loading was carried out. The results show that:the capacitance is prone to stress concentration under impact loading due to the capacitor’s structural characteristics. The substrate deformation has a great influence on the failure of capacitor. The position and failure mechanism of the capacity failure are studied under various operating conditions. The major damage characteristics is solder cracking, causing desoldering.

Key words:multilayer ceramic capacitors; elastic mechanics; finite element; failure analysis; failure mechanism; stress concentration

doi:10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.06.005

中圖分類號(hào):TM53；TM28

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2028（2016）06-0028-04

收稿日期：2016-03-16 通訊作者：虞跨海

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No. 51105132)；裝備預(yù)研基金資助項(xiàng)目(No. 9140A0506312BQ4201)；河南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(No. CXJJ-ZR11)

作者簡(jiǎn)介：張旭輝（1990－），男，陜西渭南人，研究生，從事計(jì)算力學(xué)及其工程應(yīng)用方面研究，E-mail:zhangxuhui2036@163.com ；