王國(guó)林，童 鑫，董自龍，徐海青

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

現(xiàn)代車輛的發(fā)展對(duì)輪胎性能提出了越來越高的要求。據(jù)交通管理部門統(tǒng)計(jì)，每年發(fā)生在高速公路上的交通事故有46%是由于輪胎故障引起的，其中爆胎占70%[1]。爆胎現(xiàn)象的發(fā)生與輪胎的溫度升高有直接關(guān)系，輪胎溫度的升高會(huì)導(dǎo)致胎壓升高，尤其在夏季，極易引起爆胎。因此對(duì)輪胎溫度場(chǎng)進(jìn)行研究能夠在一定程度上提升輪胎的使用壽命及行車安全性。

輪胎是汽車與地面接觸的唯一部件，接地區(qū)域橡膠的遲滯損失是輪胎生熱的主要原因。目前對(duì)輪胎胎冠溫度影響的研究主要集中在胎面膠配方方面[2-5]，晉琦[6]分析了帶束層角度和簾線密度與輪胎溫度的關(guān)系，提出帶束層結(jié)構(gòu)對(duì)帶束層端部的溫度具有顯著影響。J.Song[7]通過輪胎疲勞試驗(yàn)得出帶束層復(fù)合材料疲勞過程中溫度上升率與疲勞壽命之間有一定線性關(guān)系。J.R.Cho等[8]研究了不同花紋結(jié)構(gòu)對(duì)胎冠溫度的影響，得出在不同行駛速度下的輪胎遲滯損失總能量和輪胎最高溫度，提出了一種較優(yōu)的輪胎花紋設(shè)計(jì)方案?？梢娞ス诮Y(jié)構(gòu)與溫度有緊密聯(lián)系，同時(shí)還與輪胎的耐磨性、滾動(dòng)阻力、抓著性能、抗水滑性能以及低噪聲性能緊密相關(guān)。因此對(duì)胎冠溫度場(chǎng)的研究有重要意義。

本工作對(duì)輪胎接地特性和胎冠溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，探索接地特性與胎冠溫度場(chǎng)的相關(guān)性。

1 輪胎胎冠溫度場(chǎng)和接地特性的描述

1.1 輪胎胎冠溫度場(chǎng)

為便于分析，采用胎冠最高溫度、胎冠中心最高溫度與帶束層端部最高溫度的差值和胎冠高溫區(qū)與胎冠面積的比例等參數(shù)對(duì)胎冠溫度場(chǎng)特性進(jìn)行描述。

1.2 輪胎接地特性

輪胎接地特性分為兩類[9]：（1）輪胎接地幾何特性，描述接觸區(qū)域的形狀特征；（2）輪胎接觸力學(xué)特性，描述接觸區(qū)域的接地力學(xué)特征。

接地幾何特性包括接地面積、印痕面積、接地面積比、接地海陸比、胎面接地長(zhǎng)度、胎面接地寬度、接地系數(shù)、接地形狀系數(shù)、接地長(zhǎng)軸系數(shù)（DOFavg稱為第二長(zhǎng)軸系數(shù)，LFavg稱為第三長(zhǎng)軸系數(shù)）和形狀對(duì)稱度；接觸力學(xué)特性包括硬度系數(shù)、接地壓力偏度值、接地偏心距和平均接地壓力。通過應(yīng)用軟件TFAS[9]（tire footprint analysis system）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果或有限元分析結(jié)果進(jìn)行處理，可以準(zhǔn)確獲得描述輪胎接地特性的參數(shù)。

2 數(shù)值試驗(yàn)

2.1 有限元模型

以全鋼載重子午線輪胎385/55R22.5為研究對(duì)象，建立輪胎結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，如圖1所示。橡膠部分采用CGAX3H和CGAX4H單元模擬，橡膠材料采用YEOH本構(gòu)模型[10]，鋼絲簾線部分采用Rebar(加強(qiáng)筋)單元簡(jiǎn)化。輪輞和地面定義為解析剛體。

圖1 385/55R22.5輪胎有限元模型

2.2 仿真試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

帶束層是子午線輪胎結(jié)構(gòu)的核心，決定著充氣子午線輪胎的形狀以及由內(nèi)充氣壓力引起的輪胎各部件初始應(yīng)力[11]，而輪胎性能與其輪廓密切相關(guān)[12]。為對(duì)比分析輪胎結(jié)構(gòu)對(duì)胎冠溫度的影響，本工作進(jìn)行了帶束層結(jié)構(gòu)和輪胎內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)，制定如下分析方案?，F(xiàn)行理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓：1#方案—原生產(chǎn)方案，2#方案—第1、第2和0°帶束層分別加寬4，9.2和9.2 mm，3#方案—第1和第2帶束層角度均增大5°，4#方案—帶束層寬度和角度增大，數(shù)值同2#和3#方案，5#方案—4層帶束層，6#方案—胎肩處胎面弧高增大6 mm，7#方案—胎面兩段弧設(shè)計(jì)，8#方案—仿生胎面弧設(shè)計(jì)；新非平衡理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓：9#方案—“3＋0°”帶束層，10#方案—4層帶束層，11#方案—“3＋0°”帶束層、仿生胎面弧設(shè)計(jì)，12#方案—4層帶束層、仿生胎面弧設(shè)計(jì)。其中，現(xiàn)行理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓為該型號(hào)輪胎生產(chǎn)所采用的內(nèi)輪廓；新非平衡理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓為采用文獻(xiàn)[13]的方法設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓；胎面弧設(shè)計(jì)方案采用文獻(xiàn)[14]中的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)、胎面弧設(shè)計(jì)和帶束層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 方案設(shè)計(jì)

3 結(jié)果與討論

輪胎溫度場(chǎng)分析方法和流程參見文獻(xiàn)[15]。分析時(shí)采用該型號(hào)輪胎的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷和充氣壓力，分別為42 500 N和830 kPa，滾動(dòng)速度為60 km h-1，各方案的溫度場(chǎng)和接地特性分析結(jié)果見表1。

由表1可知，輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)胎冠溫度影響較大。12#方案胎冠溫度最低，2#方案的胎冠溫度最高。通過對(duì)比1#與5#、9#與10#、11#與12#方案發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)輪廓相同的條件下，4層帶束層結(jié)構(gòu)胎冠最高溫度低于“3＋0°”帶束層結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)?層帶束層結(jié)構(gòu)加大了對(duì)胎冠的箍緊作用，減小了輪胎的徑向變形，從而減小了胎冠的遲滯生熱；對(duì)比9#與11#、10#與12#方案得出，在內(nèi)輪廓相同的條件下，仿生胎面弧可以顯著降低胎冠最高溫度，因?yàn)榉律ッ婊〔捎妙愃朴陔p胎并裝的原理，使胎面受到的壓力更加均勻，減小了胎面膠的變形，從而降低了胎冠最高溫度；相較于現(xiàn)行理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓，采用新非平衡理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓的輪胎不僅胎冠中心與帶束層端部的溫度差小，而且胎冠最高溫度也有大幅降低。

表1 不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案所對(duì)應(yīng)的部分接地特性參數(shù)和胎冠溫度的仿真分析結(jié)果

3.1 胎冠高溫區(qū)面積比

輪胎在行駛過程中的周期變形以及與路面之間的摩擦造成隨滾動(dòng)速度提高輪胎內(nèi)溫度迅速上升[16]。試驗(yàn)表明，當(dāng)輪胎溫度由0 ℃上升到100 ℃時(shí)，橡膠的強(qiáng)度以及與簾線的粘合力將下降50%左右，簾線的抗拉強(qiáng)度也將受到削弱[17]。反復(fù)的熱損傷加速了橡膠的老化變質(zhì)、簾線剝離折斷等進(jìn)程，輪胎強(qiáng)度由此受到嚴(yán)重削弱。熱損傷與機(jī)械損傷一樣，都是一個(gè)累積的過程。可以推斷，胎冠高溫區(qū)面積的增大使由溫度造成的損傷增加，從而增大了輪胎發(fā)生熱疲勞破壞的趨勢(shì)。

設(shè)溫度在90 ℃以上的區(qū)域?yàn)楦邷貐^(qū)域[17]。高溫區(qū)在胎冠面積的比例見表2。由表2可知，2#方案的高溫區(qū)域面積最大，其在滾動(dòng)過程中受到熱損傷的累積也最大，其次是6#方案。對(duì)比1#，2#和3#方案可以看出，胎冠高溫區(qū)面積隨著帶束層寬度的增大而增大，隨著帶束層角度的增大而減?。粚?duì)比1#和8#方案可知，使用仿生胎面弧可以減小胎冠高溫區(qū)面積；6#方案增大了胎冠弧的高度，從而增大了胎面膠的體積，使得胎冠生熱增加而散熱困難，因此出現(xiàn)較大的高溫面積；使用新非平衡理論設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓的輪胎胎冠均未出現(xiàn)高溫區(qū)域，且胎冠溫度梯度也很小，因此優(yōu)化內(nèi)輪廓的設(shè)計(jì)對(duì)改善胎冠溫度分布有顯著作用。

表2 高溫區(qū)占胎冠面積的比例 %

3.2 主成分回歸分析

利用分析結(jié)果，采用主成分分析方法[18]建立接地特性參數(shù)與胎冠溫度的關(guān)系，分析流程如圖3所示。采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其計(jì)算公式為

圖3 主成分回歸分析流程

式中，x j為指標(biāo)量平均值，var（xj）為其方差。

3.2.1 胎冠最高溫度的主成分回歸

經(jīng)過分析得出以下接地參數(shù)與胎冠區(qū)域最高溫度具有較強(qiáng)的相關(guān)性：接地寬度、接地面積、印痕面積、平均接地壓力、接地壓力偏度值和硬度因數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為X1，X2，X3，X4，X5，X6，最高溫度為Y，關(guān)系式如下：

可以看出，接地寬度、接地面積和印痕面積為負(fù)向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。其中影響較大的依次是平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)；影響較小的依次是接地寬度、接地壓力偏度值和印痕面積。由于輪胎在滾動(dòng)中，橡膠材料的應(yīng)變滯后于應(yīng)力，從而使輪胎產(chǎn)生遲滯生熱[6]。而平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)都是與輪胎形變緊密相關(guān)的接地參數(shù)。接地面積大使更多的橡膠發(fā)生變形，導(dǎo)致胎冠溫度高；硬度因數(shù)越大，產(chǎn)生的形變?cè)叫?，?dǎo)致胎冠溫度低。

3.2.2 胎冠中心與胎肩溫度差的主成分回歸

分析得出與胎冠分布有較強(qiáng)相關(guān)性的接地參數(shù)如下：接地長(zhǎng)度、第二長(zhǎng)軸系數(shù)、第三長(zhǎng)軸系數(shù)、接地系數(shù)、接地形狀系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，溫度差為響應(yīng)變量F，關(guān)系式如下：

式（3）說明這些參數(shù)對(duì)溫度分布的影響基本處于同一水平，第三長(zhǎng)軸系數(shù)為負(fù)向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。輪胎接地形狀系數(shù)定義為接地印痕外輪廓對(duì)應(yīng)的幾何形狀的4個(gè)外角和與360°的比值。接地形狀系數(shù)大于1時(shí)，表示接地印痕形狀是內(nèi)凹的，胎冠最高溫度在帶束層端部；接地形狀系數(shù)小于1時(shí)，表示接地印痕形狀為外凸的，胎冠最高溫度在胎冠中心[9]。

3.2.3 胎冠高溫區(qū)面積比的主成分回歸

分析得出與胎冠高溫區(qū)面積比有較強(qiáng)相關(guān)性的接地參數(shù)是接地長(zhǎng)度、第二長(zhǎng)軸系數(shù)、接地系數(shù)和接地形狀系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為K1，K2，K3，K4，高溫區(qū)面積比為響應(yīng)變量S，關(guān)系式如下：

式（4）說明這些參數(shù)對(duì)胎冠高溫區(qū)面積比的影響基本處于同一水平，且所有接地參數(shù)均為負(fù)向指標(biāo)。在相同的使用條件下，接地長(zhǎng)度、第二長(zhǎng)軸系數(shù)、接地系數(shù)和接地形狀系數(shù)的增大，都會(huì)使高溫區(qū)的面積減小。

4 結(jié)論

采用數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)比分析了載重子午線輪胎385/55R22.5的12個(gè)不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的胎冠溫度場(chǎng)。利用TFAS軟件得到了不同方案的接地特性參數(shù)，并研究了胎冠溫度場(chǎng)與接地特性參數(shù)之間的關(guān)系，得出如下結(jié)論。

（1）增大胎冠弧的高度會(huì)導(dǎo)致胎面溫度上升；使用仿生胎面弧則會(huì)大幅度減小胎冠的高溫區(qū)域，使得輪胎使用更加安全。

（2）使用新非平衡設(shè)計(jì)內(nèi)輪廓可以有效降低胎冠整體溫度，且使胎冠的溫度梯度減小，溫度分布更加均勻，內(nèi)輪廓參數(shù)對(duì)胎冠溫度分布有顯著影響。

（3）輪胎接地特性參數(shù)中，平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)對(duì)胎冠溫度影響較大；接地寬度、接地壓力偏度值和印痕面積對(duì)胎冠溫度影響較小。其中接地寬度、接地面積和印痕面積為負(fù)向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。

（4）在輪胎接地參數(shù)中，輪胎接地形狀與胎冠溫度分布密切相關(guān)，采用高溫分布這一新的評(píng)價(jià)指標(biāo)有利于對(duì)比不同輪胎結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎熱疲勞破壞的影響。

（5）胎冠溫度場(chǎng)與評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)有較強(qiáng)的相關(guān)性。對(duì)于同一型號(hào)輪胎，相同使用條件下，可以得到接地特性參數(shù)和胎冠溫度的回歸方程，以預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)胎冠的熱性能。