陳勇智　郭紹征　閆守志　趙建強(qiáng)　張亞南

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“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車(chē)資源配置研究

陳勇智郭紹征閆守志趙建強(qiáng)張亞南

摘要：本文在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展的背景下，先選取指標(biāo)建立合理的指標(biāo)體系，對(duì)不同時(shí)空下出租車(chē)資源的“供求匹配”程度進(jìn)行分析。接著，針對(duì)出租車(chē)資源配置問(wèn)題及補(bǔ)貼方案，建立基于雙層規(guī)劃的博弈模型進(jìn)行研究，以緩解打車(chē)難的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：熵權(quán)法；博弈論；雙層規(guī)劃模型；排隊(duì)論

一、引言

隨著移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展以及智能手機(jī)的廣泛普及，移動(dòng)打車(chē)軟件逐漸興起。該軟件結(jié)合了LBS功能，通過(guò)移動(dòng)打車(chē)軟件[1]，可以使出租車(chē)司機(jī)快速找到需要服務(wù)的乘客，同時(shí)，需要叫車(chē)的乘客也能快速得到服務(wù)，從而減少等車(chē)時(shí)間，對(duì)創(chuàng)建綠色城市具有重大意義。

二、不同時(shí)空出租車(chē)資源的評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過(guò)查閱相關(guān)資料，國(guó)外學(xué)者主要采用等車(chē)時(shí)間、呼叫回應(yīng)時(shí)間、每千人擁有的出租車(chē)數(shù)量以及有效載客率這四個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量出租車(chē)市場(chǎng)的供給數(shù)量是否與乘客的需求數(shù)量相匹配。張文全[2](2011)提出社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市交通基礎(chǔ)設(shè)施狀況、其他交通方式的規(guī)模大小以及城市居民收入都會(huì)影響乘客對(duì)出租車(chē)的需求，而政府在出租車(chē)市場(chǎng)發(fā)行的相關(guān)政策、出租車(chē)的運(yùn)價(jià)以及燃油費(fèi)等都會(huì)影響出租車(chē)的供應(yīng)。

三、不同時(shí)空出租車(chē)資源的評(píng)價(jià)模型

(一)建立指標(biāo)體系遞階層次

結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，建立層次結(jié)構(gòu)模型來(lái)評(píng)價(jià)我國(guó)出租車(chē)資源配置狀況。對(duì)利用熵值法篩選后的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重排序，進(jìn)而可以得到出租車(chē)資源供求匹配程度的排序。

其中，第一層為總目標(biāo)：出租車(chē)供求狀況；第二層為準(zhǔn)則層，從左至右依次分為：經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人居條件、出租運(yùn)營(yíng)、打車(chē)環(huán)境；第三層為方案層，從左至右依次分為：GDP、居民人均可支配收入、常住人口、公共交通車(chē)輛運(yùn)營(yíng)數(shù)、燃油價(jià)格、出租車(chē)萬(wàn)人擁有量、里程利用率、車(chē)輛空載率、全天車(chē)均載客里程、人均候車(chē)時(shí)間、打車(chē)軟件單成功數(shù)以及單程人均消費(fèi)。

(二)建立綜合評(píng)價(jià)體系

根據(jù)建立出的層次結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)Matlab求解準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量W1：W1=(0.5396,0.2970,0.1634) 。

之后仿照求解權(quán)重向量W1的方法，建立方案層相對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人居條件、出租運(yùn)營(yíng)、打車(chē)環(huán)境的權(quán)重向量，分別為：

W2=(0.1047,0.2583,0.6370)，W3=(0.5816,0.3090,0.1095)

W4=(0.1095,0.3090,0.5816)，W5=(0.3090,0.1095,0.5816)

已知方案層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重向量為準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重與方案層對(duì)各準(zhǔn)則層的權(quán)重之積。記兩個(gè)權(quán)重向量之間的乘積為Wij(1≤i≤4，1≤j≤3)，最終結(jié)果為：

W11-13=(0.0134,0.0330,0.0813) ，W21-23=(0.0479,0.0254,0.0090)

W31-33=(0.0618,0.1744,0.3283) ，W41-43=(0.0697,0.0247,0.1313)

根據(jù)以上權(quán)重，得到其最大特征值、一致性指標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出一致性比率CR分別為0.0222(A)、0.0370(B1)、0.0036(B2)、0.0036(B3)、0.0036(B4)。其值均小于0.1，也就是說(shuō)層次單排序的結(jié)果是令人滿意的，即一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

由此，根據(jù)方案層所列出的指標(biāo)查找相關(guān)數(shù)據(jù)，記為Aij，權(quán)重Wij與三級(jí)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)Aij的乘積之和即為評(píng)分，從而反映出租車(chē)資源的“供求匹配”程度狀況。

(三)不同時(shí)空下供求匹配程度分析

本文收集了上海市、蘇州市、連云港市的運(yùn)營(yíng)出租車(chē)在2014年9月27、9月29和10月1號(hào)這三個(gè)時(shí)期段的數(shù)據(jù)資料，其中9月27日為周六且是一般雙休日，9月29為周一且是一般工作日，而10月1日為節(jié)假日且是周三，由此看來(lái)，這三個(gè)日期能夠很好地反映一年中各種時(shí)期下出租車(chē)的營(yíng)運(yùn)能力。先刪去不符合實(shí)際的記錄，然后對(duì)OD數(shù)據(jù)[3]進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。分別計(jì)算出“三市三天”各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重，然后利用打分法，代入公式得到不同時(shí)空下的匹配程度，結(jié)果如下表所示：

表1　不同時(shí)空下出租車(chē)資源的供求匹配程度表

根據(jù)上表，從橫向看：上海、蘇州、連云港三個(gè)城市均在一般雙休日時(shí)出租車(chē)資源的供求匹配程度比較高，在節(jié)假日的出租車(chē)供應(yīng)明顯少于需求。從縱向看：一線城市的出租車(chē)資源供求匹配程度較高，而三線城市的匹配程度較低。

四、基于雙層規(guī)劃的出租車(chē)補(bǔ)貼博弈模型

(一)模型的準(zhǔn)備

博弈論模型主要是用來(lái)對(duì)不同主體之間因相互存在聯(lián)系而對(duì)其決策行為與結(jié)果造成影響這一現(xiàn)象進(jìn)行研究的模型。因此，本文構(gòu)建博弈論模型[4]來(lái)分析出租車(chē)補(bǔ)貼問(wèn)題。

可以將出租車(chē)公司與出租車(chē)司機(jī)之間的Stackelberg博弈問(wèn)題看做“帶領(lǐng)者—隨從者”問(wèn)題。出租車(chē)公司作為上層人員，可以對(duì)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制定，從而鼓勵(lì)出租車(chē)司機(jī)的工作熱情，穩(wěn)定出租車(chē)運(yùn)營(yíng)數(shù)量；而出租車(chē)司機(jī)作為下層人員，其需要根據(jù)公司給出的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)來(lái)保證出租車(chē)的載客率。

(二)雙層規(guī)劃模型的建立

由相關(guān)文獻(xiàn)[5]可知，在目前的出租車(chē)公司補(bǔ)貼方案中，主要有：統(tǒng)包補(bǔ)貼、包干補(bǔ)貼、按客運(yùn)量補(bǔ)貼、還有尚在探討之中的基于服務(wù)質(zhì)量及成本監(jiān)督機(jī)制的出租補(bǔ)貼。為了方便研究，在此構(gòu)建雙層規(guī)劃模型并結(jié)合博弈論來(lái)從宏觀上對(duì)出租車(chē)補(bǔ)貼方案在“打車(chē)難”問(wèn)題上的調(diào)節(jié)作用進(jìn)行研究。

假設(shè)出租車(chē)公司對(duì)出租車(chē)司機(jī)的燃油費(fèi)補(bǔ)貼為a元/車(chē)時(shí)，則出租車(chē)公司的收益函數(shù)為：

其中，函數(shù)f(y)用來(lái)表示出租車(chē)的需求量與乘客出行的成本數(shù)值之間的關(guān)系，用ρ來(lái)表示廣義上出租車(chē)乘客的出行費(fèi)，則有ρ=P+τT+κW。

其中，P表示出租車(chē)的平均運(yùn)價(jià)，W表示出租車(chē)乘客的平均等待時(shí)間，T表示出租車(chē)乘客的平均乘車(chē)時(shí)間，N為出租車(chē)的數(shù)量總和，τ表示乘客等車(chē)時(shí)間的系數(shù)，κ表示乘客等車(chē)的單位時(shí)間價(jià)值，α表示出租車(chē)出行需求的成本彈性系數(shù)。則上層規(guī)劃模型可表示為：

其中，aL表示出租車(chē)公司補(bǔ)貼價(jià)格的上限，aU為補(bǔ)貼下限。

下層規(guī)劃可以表示為出租車(chē)司機(jī)接受補(bǔ)貼政策，保障出租車(chē)的營(yíng)運(yùn)數(shù)量，實(shí)現(xiàn)其經(jīng)營(yíng)效益最大化，則下層規(guī)劃模型為：L:maxz2=B2+aN=PQ-cN+aN(NL≤N≤NU，bLN≤PQ-cN+aN≤bUN)。

其中，c=c0+λνx2表示為出租車(chē)司機(jī)的經(jīng)營(yíng)成本。

(三)雙層規(guī)劃模型的求解

本文通過(guò)迭代優(yōu)化算法[6]——遺傳算法來(lái)求解該函數(shù)的最優(yōu)解。其求解步驟為：

Step1：初始化X0，置迭次數(shù)為k=0；

Step2：對(duì)給定的Xk，求解得到Y(jié)(Xk)；

Step3：在Y(Xk)求得Z(Xk+1-Xk)；

Step4：計(jì)算Y(Xk+1)=Y(Xk)+Z(Xk+1-Xk)；

Step5：收斂性檢驗(yàn)，若滿足收斂條件，則結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)至Step2。

上海市出租車(chē)相關(guān)變量取值：出租車(chē)公司補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)下限aL為0元/(輛·小時(shí))、出租車(chē)公司補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)上限aU為6元/(輛小時(shí))、出租車(chē)司機(jī)單位利潤(rùn)下限bL為15元/(輛小時(shí))、出租車(chē)司機(jī)單位利潤(rùn)上限bU為25元/(輛小時(shí))、出租車(chē)營(yíng)運(yùn)數(shù)量下限NL為10000輛、出租車(chē)營(yíng)運(yùn)數(shù)量上限NU為50700輛。

將數(shù)據(jù)代入雙層規(guī)劃模型中，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化整理得如下結(jié)果：

其中，約束條件為：

且Q=120000exp(-0.045×(19.77+10000/N-0.244Q))，N-0.244Q>0。利用Matlab對(duì)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解得：a*=6.0,N*=50000。

由求解出的數(shù)據(jù)可以看出，出租車(chē)公司的補(bǔ)貼價(jià)達(dá)到上限6元/(輛 小時(shí))，出租車(chē)的運(yùn)行車(chē)輛為50000輛，與2014年上海市出租車(chē)運(yùn)營(yíng)的實(shí)際數(shù)量50700輛十分接近，但實(shí)際運(yùn)行車(chē)輛數(shù)大于規(guī)劃狀態(tài)下的運(yùn)營(yíng)車(chē)輛數(shù)，由此可以說(shuō)明出租車(chē)的供應(yīng)大于需求，即該補(bǔ)貼方案能夠緩解打車(chē)難的現(xiàn)象。

五、結(jié)論

本文利用熵值法，建立層次結(jié)構(gòu)模型篩選出能夠反映出租車(chē)供求匹配狀況的指標(biāo)；利用博弈論以及雙層規(guī)劃模型研究燃油補(bǔ)貼政策是否有利于緩解打車(chē)難問(wèn)題；利用排隊(duì)論模型對(duì)設(shè)計(jì)的補(bǔ)貼方案進(jìn)行合理性分析出租車(chē)資源的供求匹配程度，得出一線城市的出租車(chē)資源供求匹配程度較高，而三線城市的匹配程度較低的結(jié)論。最后利用基于雙層規(guī)劃的出租車(chē)補(bǔ)貼博弈模型對(duì)現(xiàn)有的出租車(chē)補(bǔ)貼政策進(jìn)行改善，更有利于緩解“打車(chē)難”的現(xiàn)象。(作者單位：徐州工程學(xué)院數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院)

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：陳勇智(1995.1-)，男，江蘇靖江人，徐州工程學(xué)院，大三學(xué)生，研究方向:經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模。

郭紹征(1996.2-)，男，江蘇徐州人，徐州工程學(xué)院，大三學(xué)生，研究方向:經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模。

閆守志(1994.7-)，男，江蘇徐州人，徐州工程學(xué)院，大三學(xué)生，研究方向:經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模。