謝麗斌　董　穎　吳德志

（哈爾濱師范大學(xué)圖書館　哈爾濱　150025）

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·實證研究·

基于Pajek的科研領(lǐng)域合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征分析*

謝麗斌董穎吳德志

（哈爾濱師范大學(xué)圖書館哈爾濱150025）

〔摘要〕科研領(lǐng)域合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的研究在我國主要以科研人員之間的合著網(wǎng)絡(luò)類型為主，文章以作者合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為例，探索關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征和分布規(guī)律，包括節(jié)點度、中心度、合作關(guān)系強(qiáng)度。通過某“985”高校的科研人員的合著網(wǎng)絡(luò)的案例分析，最后發(fā)現(xiàn)科研領(lǐng)域合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)符合冪律分布。

〔關(guān)鍵詞〕合著網(wǎng)絡(luò)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)Pajek

〔引用本文格式〕謝麗斌， 董穎， 吳德志.基于Pajek的科研領(lǐng)域合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征分析［J］.圖書館，2016（7）：62-65

1　引言

隨著大數(shù)據(jù)環(huán)境下計算機(jī)技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)以及通訊技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)研究領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流呈現(xiàn)全球化發(fā)展趨勢，尤其是跨機(jī)構(gòu)、跨地區(qū)以及跨國的科研合作行為已成為目前科學(xué)研究活動的主流趨勢，科研合作行為在科學(xué)研究過程中越來越重要，一流科研成果的產(chǎn)生往往需要各學(xué)科、各機(jī)構(gòu)、各個國家科研人員的協(xié)同協(xié)作完成。研究者也越來越多的關(guān)注科研人員、科研機(jī)構(gòu)甚至國家和學(xué)科之間的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)以及演化趨勢的研究，并且通過給出一定的模型和評價指標(biāo)來分析這些合作關(guān)系。隨著社會網(wǎng)絡(luò)分析理論和方法的提出，利用定量分析工作對各種社會關(guān)系進(jìn)行研究及可視化成為各類型關(guān)系研究的焦點。科學(xué)研究領(lǐng)域的合作關(guān)系類型和概念及可視化研究也隨之出現(xiàn)，最早有關(guān)科研領(lǐng)域合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)研究的是Kretschmer，H，其在1997年提出合著網(wǎng)絡(luò)概念（Coauthorship Network），對研究人員發(fā)表文獻(xiàn)成果的合作關(guān)系進(jìn)行分析和研究。

Newman在2001年系統(tǒng)地給出了科研領(lǐng)域合作網(wǎng)絡(luò)的定義：科研合作網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中的人通過與其他人相識，形成了一些子集，通過加入線（或邊）來表示這種相識的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中的一組點（或頂點）可以表示人或人的集合［1］。通過對科研網(wǎng)絡(luò)的研究，關(guān)于科研合作網(wǎng)絡(luò)的定義也在不斷被拓寬。狹義的科研合作網(wǎng)絡(luò)就是研究作者之間合著關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。而從廣義上說，科研合作網(wǎng)絡(luò)可以定義為研究者之間、機(jī)構(gòu)之間、國家之間、學(xué)科之間通過科研合作形成的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

2　科研合作網(wǎng)絡(luò)特性和主要參數(shù)

科研合作網(wǎng)絡(luò)，即合著網(wǎng)絡(luò)，是一種典型衡量科學(xué)家之間交往的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，是由研究個人、研究團(tuán)體或研究機(jī)構(gòu)以及他們之間存在的各種關(guān)系所組成［2］。分析科研合作網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系，需要了解網(wǎng)絡(luò)本身的特性，通過這些特性可以更好的分析實際情況中的優(yōu)勢和不足，為改進(jìn)整個科研合作網(wǎng)絡(luò)提出建議，促進(jìn)學(xué)科領(lǐng)域科研合作的發(fā)展。根據(jù)已有文獻(xiàn)的調(diào)研，科研合作網(wǎng)絡(luò)主要有小世界，無標(biāo)度和分布遵循冪律三個特性。

2.1主要特性

2.1.1小世界特性

許多社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)都具有“小世界特性”，包括個人社會交往、互聯(lián)網(wǎng)在線交流與互動、在線課堂與互動等關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。一個網(wǎng)絡(luò)中如果網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度固定，平均路徑長度的值隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大小以對數(shù)的速度或慢于對數(shù)的速度增長，那么稱此網(wǎng)絡(luò)具有“小世界特性”。孟微在《我國情報學(xué)科研合著網(wǎng)絡(luò)研究及其特征參數(shù)分析》一文中對情報學(xué)學(xué)科領(lǐng)域研究者之間的合著網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究并得出我國情報學(xué)科研合著網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性［3］。

2.1.2無標(biāo)度特性

無標(biāo)度指的是關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度分布符合冪律分布，由于這類網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的連接沒有明顯的特征長度，所以稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。2002年，Barabási等構(gòu)建了數(shù)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域的作者合作網(wǎng)絡(luò)，對作者數(shù)量和累計發(fā)文量進(jìn)行分析，還通過對節(jié)點度、平均最短距離、離散度、聚類系數(shù)等指標(biāo)分析，指出作者合作網(wǎng)絡(luò)是一種無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的演化呈單偏好機(jī)制。［4］。

2.1.3遵循冪律

冪律分布表現(xiàn)為一條斜率為冪指數(shù)的負(fù)數(shù)的直線，這一線性關(guān)系是判斷給定的實例中隨機(jī)變量是否滿足冪律的依據(jù)。有研究表明，現(xiàn)實和在線虛擬的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布都遵循冪律分布P（k）～k-r，且r的值往往介于2到3之間，冪函數(shù)在雙對數(shù)坐標(biāo)系下是一條下降的直線，具有無標(biāo)度特性［5］。本論文通過實證研究發(fā)現(xiàn)以某個科研工作者出發(fā)構(gòu)建的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)符合冪律。

2.2科研合作網(wǎng)絡(luò)中的主要參數(shù)

2.2.1節(jié)點度和中心性

關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的度是指與某一節(jié)點相關(guān)聯(lián)的鏈接數(shù)量，包括入度和出度。入度指的是直接指向該節(jié)點的點數(shù)總和；出度指該節(jié)點所直接指向的其他點的總數(shù)。節(jié)點度通常被用于衡量節(jié)點的中心性?？蒲泻献麝P(guān)系網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點的度可以定義為與某一科研人員對應(yīng)的節(jié)點相連的節(jié)點的數(shù)目，一個節(jié)點的度越大意味著與該節(jié)點相對應(yīng)的科研主體合作所發(fā)表的研究成果的數(shù)量越多，擁有更多的合作者，該科研主體在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要［6］。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中心性反映了該節(jié)點對應(yīng)的個體在實際網(wǎng)絡(luò)中所處的地位以及權(quán)力影響［7］。中心度，包括介數(shù)中心度和接近度中心度等。節(jié)點的介數(shù)描述了網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過某節(jié)點的最短路徑的數(shù)量，同節(jié)點的度值一樣，也是節(jié)點的中心性的標(biāo)準(zhǔn)測度之一。流經(jīng)節(jié)點的信息量越大，該節(jié)點介數(shù)的數(shù)值就越大。因此，介數(shù)可以用來度量某一節(jié)點對信息的負(fù)載和傳遞的能力，介數(shù)值高的點對于網(wǎng)絡(luò)中信息的傳輸起著至關(guān)重要的作用［8］。接近度這一指標(biāo)主要用來描述網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)到達(dá)其他節(jié)點的難易程度，也是節(jié)點中心性的標(biāo)準(zhǔn)測度之一，反映了節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)對其他節(jié)點的一種間接影響力。度、介數(shù)和接近度都是測度節(jié)點中心性的指標(biāo)，共同決定某個節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，這種重要性體現(xiàn)在這一節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中的信息的負(fù)載和傳遞作用如何，是否具有快速傳遞、接收信息的能力［9］。

2.2.2網(wǎng)絡(luò)密度

網(wǎng)絡(luò)密度（Density）是指在此網(wǎng)絡(luò)中實際存在的鏈接數(shù)與可能存在的鏈接的比例。網(wǎng)絡(luò)密度描述了網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間聯(lián)系的緊密程度［10］，在實際的網(wǎng)絡(luò)中，一個人用于維持某些關(guān)系的能力和時間是有限的，當(dāng)付出的代價越來越大而回報逐漸減少時，他會停止發(fā)展新的關(guān)系，對于大型網(wǎng)絡(luò)來說更是如此［11］。關(guān)系緊密的團(tuán)體合作行為越多，信息疏通越容易，團(tuán)體的績效越好。

2.2.3最短路徑和聚類系數(shù)

合著網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間距離的最大值稱為合著網(wǎng)絡(luò)的直徑，可以衡量個人在傳遞信息過程中需要多長時間才能傳到。信息傳遞距離越長，失真程度越多，信息傳輸效率越低［12］。

合著網(wǎng)絡(luò)中連接節(jié)點i和節(jié)點j的最短路徑是指使得節(jié)點i到節(jié)點j所經(jīng)過的邊數(shù)最少，如果考慮到加權(quán)合著網(wǎng)絡(luò)，則指使得這條路徑所經(jīng)過的個邊的權(quán)值之和最小。最短路徑表明兩個作者之間新的信息、知識傳播的最快速度。最短路徑越長，意味著知識在兩個作者之間傳遞速度越慢，知識獲取速率越低［13］。聚類系數(shù)描述的是網(wǎng)絡(luò)中與同一節(jié)點相連的兩個節(jié)點也相連的可能性［14］。

3　科研合作網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程

科研合作網(wǎng)絡(luò)的處理與分析流程包括數(shù)據(jù)處理與字段提取、建立分析矩陣、以及可視化三個步驟。

3.1字段提取

數(shù)據(jù)處理的首要工作是提取需要分析的字段。在科研合作網(wǎng)絡(luò)分析中，多選擇作者、機(jī)構(gòu)和年份作為分析字段。CNKI和Web of Science等主要數(shù)據(jù)源提供了基本的數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能，但根據(jù)合作網(wǎng)絡(luò)分析工具支持功能的功能不同，有時需要在進(jìn)行合作網(wǎng)絡(luò)分析之前進(jìn)行預(yù)先的數(shù)據(jù)處理，提取所需要的字段。

3.2建立分析矩陣

建立分析矩陣需要將提取出的有用字段，以矩陣的形式進(jìn)行表示，不考慮加權(quán)可以建立二值分析矩陣，考慮加權(quán)則需建立多值矩陣，在科研合作網(wǎng)絡(luò)中，用一定的方法對點權(quán)和邊權(quán)加以界定，可以更準(zhǔn)確的判斷節(jié)點的重要性，分析整個網(wǎng)絡(luò)中存在的關(guān)系。建立分析矩陣可以利用相關(guān)軟件分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找出有用的節(jié)點和節(jié)點之間的聯(lián)系，便于輸入到可視化工具中實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的呈現(xiàn)。

3.3網(wǎng)絡(luò)可視化與分析

隨著可視化技術(shù)的發(fā)展，將網(wǎng)絡(luò)可視化已經(jīng)成為分析科研合作網(wǎng)絡(luò)的重要手段。通過對合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點以及節(jié)點間的關(guān)系進(jìn)行可視化建模，將科研合作網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以圖形化方式展示出來，不僅可以科學(xué)高效地協(xié)助用戶清晰地認(rèn)識合作網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時也有助于挖掘隱藏在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的有價值信息。目前已開發(fā)出多款社會網(wǎng)絡(luò)可視化軟件，如Ucinet，Pajek，Citespace等都能用于科研合作網(wǎng)絡(luò)的可視分析。

4　關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征實例研究

4.1案例數(shù)據(jù)檢索與統(tǒng)計

以某“985”大學(xué)Q教授為研究對象，通過檢索、數(shù)據(jù)處理、可視化和數(shù)據(jù)分析等進(jìn)行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特征的分析。通過Web of Science平臺檢索Q教授的資料，具體檢索方式如表1所示，Q教授文獻(xiàn)成果基本統(tǒng)計見表2。

表1　檢索策略

表2　Q教授基本信息

4.2生成矩陣

下載Q教授所發(fā)表文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)信息，通過提取數(shù)據(jù)中的作者字段，統(tǒng)計每篇的作者數(shù)量和署名次序，得到作者的點值矩陣，共計212個作者，即212個節(jié)點。論文利用Pajek工具進(jìn)行關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的可視化和網(wǎng)絡(luò)特征的分析。

Pajek最早由Vladimir.Batagelj和Andrej.Mrvar應(yīng)用Delphi語言于1996年共同開發(fā)的一款用于分析大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟件［15］，與Ucinet等關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析工具相比，Pajek能快速地處理更多的節(jié)點和鏈接數(shù)量，更支持海量數(shù)據(jù)的分析。Pajek在網(wǎng)絡(luò)圖模型的基礎(chǔ)上支持六種數(shù)據(jù)類型分析，包括Networks、Partitions、Vectors、Permutations、Cluster和Hierarchy，為分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點、聚類、分層等提供了一個便捷的平臺。本文在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)分析中主要用到Pajek的Networks、Vectors和Partitions三種分析功能，其中Vectors用于生成節(jié)點加權(quán)矩陣，Partitions用于生成子網(wǎng)絡(luò)，Networks用于生成加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。在Pajek中，點值矩陣和邊值矩陣是要分別輸入到不同的模塊，矩陣的形式也有區(qū)別。點值矩陣需要輸入到Pajek中的Partition模塊。將點值矩陣輸入后，輸入節(jié)點數(shù)目相同的邊值矩陣，可形成一個簡單的社會網(wǎng)絡(luò)可視化結(jié)果。點值矩陣主要是用來定義網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的大小，點值越大，節(jié)點越大，便于直觀的找到網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點。

4.3基于WOS數(shù)據(jù)庫的合作網(wǎng)絡(luò)

將點值矩陣和邊值矩陣，輸入到Pajek軟件中實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的可視化。打開Pajek，在Network窗口中輸入格式為.net的邊值數(shù)據(jù)文件，在Vectors窗口輸入格式為.vec的點值數(shù)據(jù)文件。在主菜單執(zhí)行Options—Read—Write命令，得到閾值的設(shè)定窗口，設(shè)置閾值為0時，則在這個網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中，邊值為0的連線不顯示。作為被廣泛使用的社交網(wǎng)絡(luò)分析軟件，Pajek本身具有比較好的繪圖功能，在Networks模塊中輸入網(wǎng)絡(luò)邊值矩陣，在Vectors模塊輸入網(wǎng)絡(luò)的點值矩陣，通過執(zhí)行“Draw—Draw—Vectors”命令，結(jié)合點值矩陣?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖像。輸入數(shù)據(jù)文件后，在軟件的File窗口顯示軟件識別的連線為1018條，節(jié)點數(shù)目為212個。本文只選擇顯示節(jié)點間關(guān)系比較強(qiáng)的邊，即對邊值的最大值進(jìn)行界定來刪除掉網(wǎng)絡(luò)中邊值較低的邊，本文選擇只顯示邊值大于3的邊，實際意義為兩個作者之間合作次數(shù)大于三次才在圖像中顯示出來。實現(xiàn)這一操作的命令是：Net—Transform—Remove—Lines with Value—lower than—4，經(jīng)過執(zhí)行這一條命令，可以使網(wǎng)絡(luò)中邊值小于4的邊不顯示，得到圖1。

圖1　Q教授的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

圖1中，紅色的圓圈代表節(jié)點，即作者，圓圈越大，節(jié)點的度值越高，說明與該節(jié)點作者發(fā)表論文的作者數(shù)量越多，該節(jié)點影響力越高。節(jié)點之間的連線代表兩個作者共同發(fā)表論文的數(shù)量，連線越粗，其共同發(fā)表論文的數(shù)量越多。節(jié)點大小可以直接得到在網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點和關(guān)系，且可以看出重要的關(guān)系也基本都來源于點值較高的節(jié)點之間的關(guān)系。根據(jù)節(jié)點度的結(jié)果，分析網(wǎng)絡(luò)的度分布，將以上數(shù)據(jù)輸入到Excel中進(jìn)行分析。將點的度值進(jìn)行冪函數(shù)擬合，在散點圖中增加趨勢線，可以得到圖2。

圖2　網(wǎng)絡(luò)點度的分布

執(zhí)行Info—Network—Gerneral命令，可以在File的輸入窗口得出平均點度Average Degree為6.1，這一數(shù)值表示該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點平均與網(wǎng)絡(luò)中至少6個節(jié)點之間有合作關(guān)系。執(zhí)行Net—Paths between 2 vertices—distribution of distances—From All vertices命令，可以在File的輸入窗口得出該網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為1.85，表示在該網(wǎng)絡(luò)中，兩個節(jié)點之間建立關(guān)系平均需要經(jīng)過1.85步；網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)可以通過執(zhí)行Net—Vector—Clustering Coefficients—CC1操作得到，通過File窗口可以看出該網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)較大，Watts-Strongatz聚類系數(shù)和傳遞性網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)分別為0.84和0.16，表示該網(wǎng)絡(luò)比較成熟，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間資源的相互流通較好。

5　結(jié)語

從90年代的合著網(wǎng)絡(luò)概念被提出，到2000年科研合作網(wǎng)絡(luò)概念出現(xiàn)，科研領(lǐng)域合作關(guān)系的研究已從單一的作者視角過渡到多類型的科研主體，包括人、機(jī)構(gòu)和國家，甚至知識主題，而且分析科研合作網(wǎng)絡(luò)的學(xué)科應(yīng)用領(lǐng)域越來越多。從近幾年的論文的發(fā)表數(shù)量上來看，科研合作網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)文獻(xiàn)一直在迅速增長，已經(jīng)成為近幾年的研究熱點，各個學(xué)科領(lǐng)域都運(yùn)用一些社會網(wǎng)絡(luò)的分析方法和科學(xué)知識圖譜的相關(guān)軟件來展開研究。本論文從科研工作者出發(fā)構(gòu)建其合著網(wǎng)絡(luò)，通過Pajek進(jìn)行實證研究和網(wǎng)絡(luò)可視化發(fā)現(xiàn)該科研合作網(wǎng)絡(luò)符合冪律分布規(guī)律，并還進(jìn)一步對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度值建立分析矩陣并可視化顯示，能夠?qū)献骶W(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點進(jìn)行展示。同時利用加權(quán)矩陣對合作關(guān)系通過合作次數(shù)建立加權(quán)矩陣，并對重要關(guān)系進(jìn)行提取。下一步希望通過多個案例對科研領(lǐng)域的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的特征進(jìn)行多次驗證。尤其不同學(xué)科的科研合作網(wǎng)絡(luò)特征由于作者合著習(xí)慣的差異會有所不同，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模及網(wǎng)絡(luò)特征需區(qū)別對待。

（來稿時間：2016年2月）

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〔分類號〕G350

〔作者簡介〕謝麗斌（1963-），女，學(xué)士，哈爾濱師范大學(xué)圖書館館員，發(fā)表論文10余篇，研究方向：信息資源管理；董穎（1960-），女，碩士，哈爾濱師范大學(xué)圖書館研究館員，發(fā)表論文40余篇，研究方向：數(shù)字圖書館；吳德志（1964-）男，學(xué)士，哈爾濱師范大學(xué)圖書館館員，發(fā)表論文10余篇，研究方向：情報信息服務(wù)研究。

*本文系國家社會科學(xué)基金項目“數(shù)字圖書館動態(tài)組合學(xué)科服務(wù)模式研究”（課題編號：14BTQ017）、教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目“團(tuán)體導(dǎo)向的數(shù)字圖書館評價研究機(jī)制”（課題編號：12YJA870003）、黑龍江省高校圖工委研究課題 “基于Living library高校圖書館學(xué)科化知識服務(wù)創(chuàng)新研究”（課題編號：2013-B-057）研究成果之一。

Analysis of Scientifc Collaboration Network Based on Pajek

Xie LibinDong YingWu Dezhi
（ Library of Harbin Normal University ）

〔Abstract〕Coathorship is a mainly type of scientifc network， which is discussed in this study， including network characteristics and distribution pattern， such as degree， centrality and link strength. Finally， the example testify that the network applies to power law.

〔Keywords〕CoauthorshipRelationship networkPajek