白崇平

（1.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅　　蘭州　730000；2.蘭州寰球工程公司，甘肅　　蘭州　730060）

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鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)中X形中心支撐的抗震驗算

白崇平1,2

（1.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州730000；2.蘭州寰球工程公司，甘肅蘭州730060）

摘要：在豎向荷載（重力）和水平荷載（地震）作用下，X形中心支撐除承受水平荷載引起的剪力外，還承受樓層水平位移和豎向荷載（重力）共同作用下產(chǎn)生的附加剪力；在豎向荷載（重力）荷載的作用下，由于柱的彈性壓縮變形在X形中心支撐斜桿中還會引起附加壓應(yīng)力。本論述對框架－支撐結(jié)構(gòu)體系中X形中心支撐在考慮附加剪力和附加壓應(yīng)力時的抗震計算與分析進行了系統(tǒng)地論述，并推導(dǎo)出了驗算公式。

關(guān)鍵詞：X型中心支撐；附加剪力；附加壓應(yīng)力

0　　引言

鋼結(jié)構(gòu)裝置框架常采用的結(jié)構(gòu)體系有純框架結(jié)構(gòu)體系和框架－支撐結(jié)構(gòu)體系兩種結(jié)構(gòu)體系類型。由于鋼結(jié)構(gòu)純框架結(jié)構(gòu)體系自身存在側(cè)向水平抗力不足等問題，往往需要在設(shè)計中加入鋼支撐，形成鋼框架－支撐結(jié)構(gòu)體系，以增強其抵抗側(cè)向水平力的能力。在石化建設(shè)中，鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)體系是一種較為經(jīng)濟合理的結(jié)構(gòu)體系，在這種結(jié)構(gòu)體系中，鋼支撐的設(shè)置能夠顯著地提高結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)移剛度，減小結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移。中華人民共和國現(xiàn)行行業(yè)標準《石油化工構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》SH/T3147-2014（以下簡稱《石化構(gòu)抗規(guī)》）中第9.1.3條規(guī)定“鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)筑物，應(yīng)優(yōu)先采用框架－支撐結(jié)構(gòu)”體系。支撐是鋼框架－支撐結(jié)構(gòu)體系中重要的受力構(gòu)件，支撐設(shè)計是否恰當(dāng)合理將直接影響到結(jié)構(gòu)承載力的安全性、可靠性和經(jīng)濟性，因此，做好支撐截面的抗震驗算至關(guān)重要。

1　X形中心支撐的抗震驗算

1.1支撐斜壓桿截面的抗震驗算

根據(jù)X形中心支撐的計算簡圖（見圖1），利用三角函數(shù)公式，推導(dǎo)斜壓桿的軸力設(shè)計值Ny和支撐所承受的剪力設(shè)計值Vi之間的關(guān)系式，如下：

式中，Ny－支撐斜壓桿的軸向力設(shè)計值；

Vi－支撐承受的剪力設(shè)計值；

Ldi－支撐斜桿的長度；

SC－支撐所在柱間的凈距。

圖1水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意圖

在豎向荷載（重力）和水平荷載（地震）作用下，支撐斜桿除承受水平荷載引起的剪力外，由于結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，還承受樓層水平位移和豎向荷載共同作用下產(chǎn)生的附加剪力V△i（見圖2）。因此，支撐承受的剪力設(shè)計值Vi用公式可表示為：

式中，VEi－支撐所承受的地震剪力設(shè)計值；

V△i－樓層水平位移及垂直荷載共同作用下產(chǎn)生的附加剪力設(shè)計值；

△ui－所計算樓層的層間位移；

hi－所計算樓層的高度；

∑Gi－所計算樓層以上的全部重力。

圖2　　水平位移和重力共同作用下的附加剪力示意圖

框架柱在豎向荷載（重力）荷載的作用下而產(chǎn)生軸向壓縮變形，由于節(jié)點變形協(xié)調(diào)關(guān)系，在支撐斜壓桿中會引起附加壓應(yīng)力（見圖3），應(yīng)在支撐斜桿計算中予以計入。按照現(xiàn)行國家標準《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》GB50191-2012（以下簡稱《構(gòu)抗規(guī)》）中第7.6.8條，附加壓應(yīng)力δΔ的計算公式如下：

式中，δΔ－支撐斜桿中的附加壓應(yīng)力設(shè)計值；

δc－支撐斜桿兩端連接固定后，由驗算層以上各層重力荷載代表值引起的支撐所在開間柱的軸向壓應(yīng)力設(shè)計值；

圖3框架柱軸向壓縮變形引起的附加壓拉力示意圖

bi、hi－分別為驗算層支撐所在開間的框架梁的跨度和樓層的高度；

Ad－支撐斜桿的截面面積；

Ab－驗算層支撐所在開間的框架梁的截面面積；

Ac－驗算層支撐所在開間的框架柱的截面面積；左柱、右柱截面不相等時，可取用平均值。

根據(jù)現(xiàn)行國家標準《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50017-2003（以下簡稱《鋼規(guī)》）中第5.1.2條實腹式軸心受壓構(gòu)件的計算要求，并按照結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計原則，引入承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，則支撐斜桿的受壓承載力應(yīng)滿足：

式中，f－鋼材強度設(shè)計值；

φ－軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；γRE－承載力抗震調(diào)整系數(shù)。

對于中心支撐系統(tǒng)，考慮到鋼支撐桿在遭受強烈地震的循環(huán)荷載作用下可能發(fā)生屈曲而降低承載力[2]，需要對材料強度進行折減后（即對鋼材強度乘以折減系數(shù)Ψ）再進行抗震承載力驗算。綜合上述公式（1）、（2）及（5），整理出支撐斜桿的受壓承載力抗震驗算公式（6），如下所示：

式中，Ψ－支撐受循環(huán)荷載作用時的強度降低系數(shù)；

λ、λn－支撐斜桿的長細比和正側(cè)化長細比；

fay－鋼材屈服強度值；

E-支撐斜桿鋼材的彈性模量。

1.2支撐斜拉桿截面的抗震驗算

根據(jù)X形中心支撐的計算簡圖（見圖4），利用三角函數(shù)公式，推導(dǎo)斜拉桿的軸力設(shè)計值NL和支撐所承受的剪力設(shè)計值Vi之間的關(guān)系式，如下：

式中，NL－支撐斜拉桿的軸向力設(shè)計值；

Vi－支撐承受的剪力設(shè)計值；

Nd－支撐斜桿的長度；

Sc－支撐所在柱間的凈距。

圖4　　中心支持按拉桿設(shè)計的計算簡圖

震害和試驗研究表明[3]，X形中心支撐桿件的最大長細比小于200時，斜拉桿和斜壓桿在支撐體系中是共同協(xié)調(diào)工作的。因此，當(dāng)鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)體系的支撐斜桿采用拉桿設(shè)計時，確定拉桿軸力時應(yīng)計入斜壓桿在反復(fù)循環(huán)荷載下強度降低引起的卸荷效應(yīng)。此時，軸力設(shè)計值NωL宜按下式進行計算：

式中，NωL-斜拉桿在考慮卸荷效應(yīng)時的軸力設(shè)計值

ω－斜拉桿和斜壓桿共同協(xié)調(diào)工作并考慮在反復(fù)循環(huán)荷載作用下，強度降低引起卸荷效應(yīng)系數(shù)；

VEi－支撐承受的地震剪力設(shè)計值；

V△i－樓層水平位移及垂直荷載產(chǎn)生的附加剪力設(shè)計值。

根據(jù)《構(gòu)抗規(guī)》中的第7.6.3-2條，斜拉桿和斜壓桿共同協(xié)調(diào)工作并考慮在反復(fù)循環(huán)荷載作用下強度降低引起卸荷效應(yīng)系數(shù)的計算公式如下：

式中，φc－長細比小于200時的壓桿卸載系數(shù)，在鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)體系中取0.30；

φi－斜桿軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)《鋼規(guī)》中的第5.1.1條軸心受拉構(gòu)件的計算要求，并按照結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計原則，引入承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE,整理出支撐斜拉桿的承載力抗震驗算公式（13），如下：

式中，An－支撐斜拉桿的凈截面面積；

f－鋼材強度設(shè)計值；

γRE－承載力抗震調(diào)整系數(shù)。

2　　工程實例

某公司20萬噸/年碳四深加工建設(shè)工程中冷凍框架為鋼結(jié)構(gòu)框架－支撐結(jié)構(gòu)體系。軸線尺寸為18.0 m× 18.0 m，縱橫向柱距均為6.0 m；共三層，一層（底層）及二層設(shè)備平臺的層高均為6.0 m，三層（頂層）為防雨棚，層高3.6 m。在框架柱中間跨跨間設(shè)置X型中心支撐。底層支撐所在開間框架柱采用型鋼HW500×500，截面面積為30 450 mm2；框架梁采用型鋼HM350×250，截面面積為9 953 mm2。底層支撐所在開間框架柱的軸向壓力設(shè)計值為630.0 kN，底層的層間位移12.49 mm；二層的重力荷載193.8 kN，三層的重力荷載為59.30 kN；二層地震剪力設(shè)計值為218.30 kN，三層的地震剪力設(shè)計值64.40 kN。

3　　支撐斜壓桿選用與驗算

底層支撐斜壓桿選用型鋼HW250×250，支撐斜桿的截面面積為Ad=8 131 mm2，弱軸與支撐斜桿所在平面垂直。

計算支撐承受的地震剪力設(shè)計值：

VEi=64.40+218.30=282.70 kN=282 700 N；

計算樓層以上的全部重力：

樓層水平位移和垂直荷載產(chǎn)生的附加剪力：

利用公式（7）計算考慮附加剪力后的斜壓桿軸向力設(shè)計值：

利用公式（4）計算支撐斜桿中的附加壓應(yīng)力：

支撐所在開間柱的軸向壓應(yīng)力

利用公式（8）支撐受循環(huán)荷載作用時的強度降低系數(shù)：

利用公式（6）對支撐斜桿的受壓承載力進行驗算：查現(xiàn)行國家標準《鋼規(guī)》中的附錄C，φ＝0.340。

支撐斜桿滿足受壓承載力要求。

4　　結(jié)束語

（1）在豎向荷載（重力）和水平荷載（地震）作用下，X型中心支撐主要承受水平荷載引起的剪力，但由于結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，還承受樓層水平位移和豎向荷載（重力）共同作用下產(chǎn)生的附加樓層剪力。故計算支撐斜桿的內(nèi)力時，還應(yīng)計入樓層附加剪力的影響。

（2）框架柱在豎向荷載（重力）作用下的彈性壓縮變形會在X形中心支撐的斜桿中引起附加壓應(yīng)力。故在計算支撐斜壓桿的截面時，應(yīng)計入附加壓應(yīng)力的影響。

（3）X形中心支撐的軸線應(yīng)交匯于梁柱軸線的交點，在構(gòu)造上確有困難時，偏離中心不應(yīng)超過支撐桿件的寬度，并應(yīng)計入由此產(chǎn)生的附加彎矩。

參考文獻：

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［7］ 中華人民共和國國家標準《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017-2003）［S］.北京：中國計劃出版社，2003.

［8］ 中華人民共和國石油化工行業(yè)標準《石油化工構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》（SH3147-2014）［S］.北京：中國石化出版社，2014.

中圖分類號：TU352

文獻標識碼：A

DOI10.3969/j.issn.1672-6375.2016.06.007

收稿日期：2016-4-3

作者簡介：白崇平（1981-），男，漢族，陜西榆林人，碩士在讀，高級工程師，主要從事土建設(shè)計工作。