余 軍（廣東地方鐵路有限責(zé)任公司，廣州 510000）

排隊(duì)論在優(yōu)化鐵路既有線車站布點(diǎn)中的應(yīng)用

余 軍
（廣東地方鐵路有限責(zé)任公司，廣州 510000）

運(yùn)用排隊(duì)論的基本原理分析鐵路既有線車站布點(diǎn)，從而得出車站優(yōu)化布點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，為實(shí)踐中決策鐵路既有線車站撤并，提供了有益的決策支持.

排隊(duì)論； 車站撤并； 優(yōu)化分析

伴隨著中國產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級，以大宗散堆裝貨物運(yùn)輸為主的鐵路貨運(yùn)市場正在發(fā)生深刻的變革，影響之一是許多地方鐵路和鐵路專用線從運(yùn)能不足變?yōu)檫\(yùn)能嚴(yán)重過剩. 為了企業(yè)的生存，這些鐵路既有線勢必要撤并站點(diǎn)，重新優(yōu)化布點(diǎn). 在此過程中，有許多因素需要考慮，其中最重要的一點(diǎn)是，撤并站點(diǎn)后運(yùn)營成本的節(jié)約要大于運(yùn)輸收入的減少. 該問題可轉(zhuǎn)化為一個排隊(duì)系統(tǒng)最優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題，排隊(duì)論的基本原理對建立上述問題的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化分析有很大幫助.

1 優(yōu)化分析的原理和方法

排隊(duì)是經(jīng)濟(jì)管理中經(jīng)常遇到的問題，由于系統(tǒng)中顧客到來以及接受服務(wù)時間等均是隨機(jī)的，故排隊(duì)現(xiàn)象不可避免. 對于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，添加系統(tǒng)設(shè)備會提高服務(wù)質(zhì)量，但會增加系統(tǒng)費(fèi)用，反之則情況相反. 因此，排隊(duì)系統(tǒng)中需要解決的問題是： 在服務(wù)質(zhì)量的提高和成本的降低之間取得平衡，找到適當(dāng)?shù)慕? 任何優(yōu)化問題都必須有優(yōu)化準(zhǔn)則或優(yōu)化目標(biāo)，將排隊(duì)系統(tǒng)的顧客和服務(wù)機(jī)構(gòu)作為一個整體，則排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)就是系統(tǒng)的效益最大，可表示為系統(tǒng)服務(wù)成本和顧客在系統(tǒng)的等待費(fèi)用之和最小的優(yōu)化問題. 一個貨運(yùn)站和列車可組成一個排隊(duì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的顧客是列車，服務(wù)機(jī)構(gòu)是貨運(yùn)站，其特征符合最普遍的排隊(duì)系統(tǒng)模型—M/M/1/∞排隊(duì)系統(tǒng)，具體推導(dǎo)過程可參見文[1[，顧客的平均逗留時間如下式：

其中T為車輛在車站平均停時； μ為車站平均每天可以作業(yè)的車輛數(shù)； λ為平均每天到達(dá)車站的車輛數(shù). 從經(jīng)濟(jì)可行的角度考慮，既有車站需要保留應(yīng)滿足約束條件：

其中1C為車站年均成本，主要是人員工資和生產(chǎn)費(fèi)用等；2C為車輛日均作業(yè)成本，主要是車輛租金、機(jī)務(wù)費(fèi)用和調(diào)車人員費(fèi)用等； P為車站年均運(yùn)輸收入，且

其中3C為平均每車貨物的運(yùn)輸收入.

聯(lián)立（1）、（2）、（3）可得，若既有車站需要保留，則衡量車站作業(yè)繁忙程度的一對指標(biāo)μ與λ應(yīng)滿足約束條件：

鑒于本文的研究是在運(yùn)量不足背景下，保留車站的條件，由（5）可得

2 鐵路運(yùn)輸企業(yè)車站撤并優(yōu)化分析的案例

針對車站貨源不足，在符合技規(guī)、確保安全的前提下，為節(jié)省成本和提高經(jīng)濟(jì)效益，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的車站運(yùn)輸組織方式可以根據(jù)實(shí)際情況不同分別采取以下三種人員配置，并相應(yīng)進(jìn)行運(yùn)輸組織：

方案1 基本人員配置： 站長、值班員、扳道員、貨運(yùn)員合計(jì)13人； 司機(jī)2人，調(diào)車人員2人.

方案2 貨運(yùn)人員動態(tài)配置： 站長、值班員、扳道員合計(jì)10人； 司機(jī)2人，調(diào)車人員2人，貨運(yùn)人員在幾個車站動態(tài)配置，隨車作業(yè).

方案3 只保留值班員： 值班員3人； 司機(jī)2人，調(diào)車人員2人，貨運(yùn)人員在幾個車站動態(tài)配置，隨車作業(yè)，扳道人員由調(diào)車人員兼任.

對應(yīng)三種人員配置和運(yùn)輸組織方式的原始數(shù)據(jù)以及運(yùn)用上述優(yōu)化原理、方法并利用計(jì)算機(jī)仿真求解的結(jié)果見表1.

表1

3 主要結(jié)論

（1） 鐵路貨運(yùn)市場已經(jīng)發(fā)生了根本的變化，許多地方鐵路以及鐵路支線和專用線能力嚴(yán)重過剩，為了企業(yè)的生存，淘汰過剩產(chǎn)能勢在必行. 由于貨運(yùn)鐵路既有線運(yùn)營中，貨運(yùn)站運(yùn)營成本相對固定并在整個運(yùn)營固定成本中所占比例很大，所以，撤除一些貨運(yùn)量不大甚至是沒有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站，合并區(qū)間運(yùn)行或只將這類車站做為技術(shù)作業(yè)之用是理性的選擇.

（2） 在考慮撤除一些貨運(yùn)量不大甚至是沒有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站時，可以通過上述排隊(duì)論的基本原理和優(yōu)化分析方法，將企業(yè)實(shí)際經(jīng)營的一些參數(shù)代入，從技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行的角度計(jì)算出保留一個貨運(yùn)車站所需要的最低貨運(yùn)量（裝車數(shù)）.

（3） 在上述優(yōu)化分析過程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，車站運(yùn)營固定費(fèi)用C1對所求指標(biāo)最終值影響最大. 既有貨運(yùn)鐵路，尤其是在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)年代甚至之前修建的貨運(yùn)鐵路，修建鐵路本身的財(cái)務(wù)費(fèi)用很小甚至為零，折舊在運(yùn)營成本中占比也不高，撤除車站的最大好處是可以節(jié)省在運(yùn)營成本中占比很高同時也是比較剛性的人力資源成本，從而實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)營盈虧平衡； 對于新建線路或財(cái)務(wù)費(fèi)用、折舊很高的貨運(yùn)鐵路，通過撤除站點(diǎn)的措施幾乎無法對實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)營盈虧平衡有本質(zhì)的幫助，因此需要尋找其它的解決方案.

（4） 在鐵路經(jīng)營實(shí)踐中，是否撤除一個貨運(yùn)站，除車站運(yùn)營盈虧平衡的考慮之外，至少還要考慮四個方面的因素： 技規(guī)（尤其是安全）的限制； 分流人員的合理安排； 鐵路所用土地的安全性； 未來運(yùn)量的變化趨勢. 若最終因種種原因暫時不能撤并沒有貨運(yùn)量的貨運(yùn)站，則可通過晝開夜停等運(yùn)輸組織和勞動組織方式，減少對所求指標(biāo)最終值影響最大的車站固定成本開支C1，雖然同步增加了C2，但對系統(tǒng)最終優(yōu)化取值具有正面作用.

（5） 鐵路運(yùn)輸企業(yè)既是市場經(jīng)濟(jì)主體，又是帶有公益性質(zhì)的企業(yè)，通過內(nèi)部優(yōu)化運(yùn)輸組織和勞動組織等挖潛提效手段，改善企業(yè)經(jīng)營狀況是必須的，也是最技術(shù)層面的措施. 要根本改善企業(yè)經(jīng)營狀況最主要的還是要從整個鐵路運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)鏈效益釋放以及爭取政府對鐵路行業(yè)外溢的社會效益適當(dāng)進(jìn)行反哺著手.

[1]趙可培. 運(yùn)籌學(xué)[M[. 上海： 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2013

[2]孟玉珂. 排隊(duì)論基礎(chǔ)及應(yīng)用[M[. 上海： 同濟(jì)大學(xué)出版社，1989

Application of Queuing Theory into Optimizing the Existing Railway Lines Station Stationing

YU Jun
（Guangdong Local Railway Co.，Ltd. Guangzhou 510000，China）

Based on queuing theory，we analyzed existing railway lines station stationing and obtained the mathematical model，playing a role in decision of the removal of existing railway lines station.

queuing theory，station closed，optimum analysis

U29

A

1672-5298（2016）02-0028-02

2016-03-20

余 軍（1973- ），男，湖南岳陽人，廣東地方鐵路有限責(zé)任公司工程師. 主要研究方向： 鐵路運(yùn)輸企業(yè)管理