榮軍，李一鳴，萬軍華，萬力，張志（1.湖南理工學院信息與通信工程學院，湖南岳陽414006；2.湖南理工學院計算機學院，湖南岳陽414006；3.工程車輛輕量化與可靠性技術湖南省高校重點實驗室，長沙410014）

直流電機雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)的技術研究

榮軍1，3，李一鳴2，3，萬軍華1，3，萬力1，3，張志1，3
（1.湖南理工學院信息與通信工程學院，湖南岳陽414006；2.湖南理工學院計算機學院，湖南岳陽414006；3.工程車輛輕量化與可靠性技術湖南省高校重點實驗室，長沙410014）

直流調速系統(tǒng)具有靜差率小、調速范圍廣、穩(wěn)定性好等特點以及良好的動態(tài)性能，在生產中發(fā)揮著重要的作用.本文首先介紹了直流電機結構和工作原理，研究了雙閉環(huán)PID調速控制技術，并在此基礎上推斷出直流電機雙閉環(huán)PID直流調速控制系統(tǒng)的數(shù)學模型.然后依據(jù)反饋控制理論基礎，在Matlab/Simulink中建立了晶閘管-電動機調速系統(tǒng)和PWM-直流電動機雙閉環(huán)調速的仿真模型，并進行了仿真，仿真結果均能滿足系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性要求.對比這兩種調速系統(tǒng)，晶閘管-電動機調速系統(tǒng)在調速性能和可靠性方面具有優(yōu)越性，而PWM-直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)動態(tài)響應速度快，而且電動機轉矩平穩(wěn)，脈動小.

直流調速；雙閉環(huán)控制；晶閘管直流調速；PWM-M調速；建模與仿真

引言

直流電動機具有良好的起動和制動性能，容易在廣泛范圍內平滑調速，因此在要求高性能可控電力拖動的領域中，得到了非常廣泛的應用[1，2］.隨著控制技術的飛速發(fā)展，各種先進控制技術已經應用到直流電機中，使得直流電機調速在高精度應用場合也得到了廣泛的應用.比如文[3[在直流電機控制中應用模糊PI控制智能控制，它具有的優(yōu)點是電機調速具有動態(tài)性能好，無超調、魯棒性強和抗干擾能力好的特點，但是缺點是控制算法復雜，在實際設計中很難操作.文[4[運用“類等效”方法，首先將直流電機簡化成一個簡單的具有非線性特征的狀態(tài)空間模型，然后利用改進的遺傳算法對該模型參數(shù)進行精確辨識來對電機進行控制，雖然相比較傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)調速方式，其參數(shù)辨識度比較高，但是作者僅通過仿真驗證了其算法，在實際設計中還沒有具體實現(xiàn).文[6[運用無模型自適應控制方法，想法很好，同樣僅僅應用在仿真中，實際應用比較難.目前在直流電機調速眾多應用場合中，各種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的調速還是占大多數(shù)，它具有設計簡單，易于實現(xiàn)，而且生產成本低的優(yōu)點.因此本文研究了幾種簡單的雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)，相比較其它復雜調速控制系統(tǒng)，對直流電機的應用更有現(xiàn)實借鑒意義.

1 直流電機調速原理及調速指標

1.1 直流電機調速原理介紹

直流電動機是一種將電能轉化為機械能的裝置，驅動生產機械運轉進行生產.對于負載的不同，通常要求電動機的轉速在一定范圍內可調節(jié)，盡量使調節(jié)范圍大一些，且調速方法簡單、經濟.在調速方面，直流電動機就具有良好性能.為了研究方便，本文以他勵直流電動機為例，其轉速n與其他量的關系為[6］：

其中n為轉速（r/min）；Ia為電樞電流（A）；Ua為電樞電壓（V）；CE為由電機結構決定的電動勢常數(shù)；R為電樞回路總電阻（Ω）；Φ為勵磁磁通（Wb）.

由式（1）可知，CE為常量，電樞電流由負載決定，因此直流電動機的調速有三種方法：第一，改變電樞電壓；第二，通過改變勵磁電流來改變勵磁磁通；第三，改變電樞電阻.對于一定范圍的無級調速系統(tǒng)，改變電樞電壓是最好的方法.改變電樞電阻只能實現(xiàn)有級調速；通過改變勵磁電流來改變勵磁磁通調速，雖然能夠實現(xiàn)平滑調速，但是調速范圍不大.因此對于自動控制的直流調速系統(tǒng)，一般是改變電樞電壓調速.

1.2 直流電機調速指標

對于調速系統(tǒng)控制要求如下：（1）允許在最高轉速和最低轉速之間，分檔和平滑地調速；（2）在一定的精度范圍內，穩(wěn)定運行在設定的轉速上；（3）對于頻繁起動、制動的設備，要求加速、減速迅速，節(jié)約時間，提高生產效率.為了定量分析，定義了直流電機的兩個調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)指標，分別為調速范圍D和靜差率s.

（1）調速范圍

生產機械所要求電動機的最小轉速和最大轉速的比值定義為調速范圍.調速范圍用字母D表示，即其中maxn和minn分別為電動機運行額定負載狀態(tài)下最大轉速和最低轉速.

（2）靜差率

系統(tǒng)處在某一轉速情況下運行時，負載從理想空載到額定負載時轉速的降落為NnΔ，則NnΔ與理想空載轉速0n之比稱為靜差率s，即

顯然，靜差率是用來衡量調速系統(tǒng)的穩(wěn)定度的.它與機械特性的硬度有關，靜差率越小，機械特性越硬，轉速的穩(wěn)定程度越高.

2 直流電機雙閉環(huán)PID調速控制系統(tǒng)數(shù)學模型的推導以及建模和仿真

2.1 雙閉環(huán)PID調速系統(tǒng)主電路數(shù)學模型

在額定勵磁作用下，直流電動機的數(shù)學描述假定電流連續(xù)，則

感應電動勢為

電磁轉矩為

在不考慮粘性摩擦，根據(jù)牛頓動力學定律，有

其中TL為負載轉矩（包括電動機空載轉矩）；GD2為拖動系統(tǒng)運動部分等效到電機轉軸上的飛輪轉矩；C=為在額定勵磁下，電動機的轉矩電流比.m

定義如下時間常數(shù)：

其中mT為電機轉矩時間常數(shù).

整理可得

當處于零初始條件下，對式（9）和（10）進行拉斯變換，則電流與電壓的傳遞函數(shù)為

電流與電動勢之間的傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（11）和（12）的傳遞函數(shù)，可得在額定狀態(tài)下直流電機動態(tài)結構圖如圖1所示[10］.

圖1 直流電機動態(tài)結構圖

2.2 雙閉環(huán)PID調速系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型

圖2為雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構原理圖，其中WASR（s）、WACR（s）分別為轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數(shù).

圖2 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構原理圖

根據(jù)圖2可以在MATALB/Simulink中建立直流電動機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示.在各個環(huán)節(jié)上，仿真模型和系統(tǒng)動態(tài)結構圖基本上是一一對應的，特別的是需要注意的是，雙閉環(huán)系統(tǒng)的轉速調節(jié)器（ASR）和電流調節(jié)器（ACR）都是具有飽和特性和帶輸出限幅的PI調節(jié)器.為了使其在飽和限幅非線性影響下，充分反映調速系統(tǒng)的工作情況，因此需要考慮構建飽和輸出限幅的PI調節(jié)器.過程簡述如下：線性PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)為

其中Ki為積分系數(shù)，KP為比例系數(shù)，τ=KPKi.對于上述的PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)，可以直接應用SIMULINK中的零極點模塊或傳遞函數(shù).

圖3 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在MATLAB中的仿真模型

2.3 仿真結果及分析

根據(jù)圖3所示的直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)仿真模型，給出具體的數(shù)值仿真模型如圖4所示，其仿真結果如圖5和圖6所示.

圖4 直流調速在MATLAB中的數(shù)值仿真模型

圖5 開環(huán)和閉環(huán)控制情況下轉速響應和電流響應曲線

開環(huán)、閉環(huán)調速系統(tǒng)轉速響應和電流響應曲線如圖5所示.從圖5可以清晰看出閉環(huán)調速系統(tǒng)的轉速超調量小、電樞電流平滑，而開環(huán)調速系統(tǒng)的起動過程電流過大，經常在此情況下直接起動容易造成電動機的損壞.

圖6 不同給定電樞參考電壓10V、5V、2.5V情況下轉速和電流響應曲線

3 兩種典型的雙閉環(huán)調速系統(tǒng)比較研究

3.1 晶閘管直流雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)建模與仿真

晶閘管直流電動機雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)在MATLAB中的仿真模型如圖7所示[7］.主要由交流電源、晶閘管整流器、移相控制環(huán)節(jié)、觸發(fā)器和電動機模塊構成，其中控制電路由轉速調節(jié)器（ASR）和電流調節(jié)器（ACR）組成.其仿真結果如圖8和圖9所示.

圖7 晶閘管直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的仿真模型

圖8 晶閘管調速系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)控制情況下的電流和轉速響應曲線

圖9 電動機額定負載分別為TL=171.4N.M、TL=50N.M和空載時電流和轉速響應波形

圖10 雙極式控制電流PWM-M調速系統(tǒng)仿真模型

圖11PWM調速系統(tǒng)在開環(huán)和閉環(huán)控制情況下的電流和轉速響應曲線

圖8 為開環(huán)和閉環(huán)控制下的電流和轉速仿真波形，圖9為不同負載下的電流和轉速仿真波形.從圖8（a）和圖9（a）可以看出，不論是開環(huán)還是閉環(huán)，電樞電流都經歷了上升、下降、保持穩(wěn)定的過程.從圖8（b）可以看出，在相同的負載情況下，雙閉環(huán)與開環(huán)相比，其超調量小，而且調速精度高.從圖9可以看出，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在不同的負載下，靜差率小，調速范圍比較廣.

3.2 雙極式PWM-M雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)建模與仿真

雙極式PWM-M雙閉環(huán)調速控制系統(tǒng)在MATLAB中的仿真模型如圖10所示[8］.在轉速和電流控制方面，PWM-直流電動機調速與晶閘管直流調速系統(tǒng)是一樣的，它們之間的區(qū)別在于主電路變流上，采用了脈寬調制技術.其仿真結果如圖11、圖12和圖13所示.其中圖11為開環(huán)和閉環(huán)控制下的電流和轉速仿真波形，圖12為不同負載下的電流和轉速仿真波形，圖13為PWM-M調速和晶閘管直流電流閉環(huán)控制對比仿真波形.從圖11可以看出，在相同的負載情況下，雙閉環(huán)與開環(huán)相比，其超調量小、調速精度高.從圖12（a）可以看出在不同的負載情況下，PWM-M調速系統(tǒng)靜差率小，從圖12（b）可以看出PWM-M調速可以實現(xiàn)雙極調速.從圖13可以看出，PWM-M調速系統(tǒng)和晶閘管調速系統(tǒng)相比，PWM-M調速系統(tǒng)更精確調速、平滑性更好.

圖12 PWM調速系統(tǒng)在空載和負載情況下電動機電樞電流和轉速響應波形

圖13 晶閘管和PWM-M調速系統(tǒng)閉環(huán)調速仿真波形

4 結論

本文首先推斷了直流電機調速的數(shù)學公式，根據(jù)其調速指標最終選擇改變電樞電壓來調速.然后根據(jù)直流電機的工作原理，建立電機數(shù)學模型，設計了雙閉環(huán)PID調速控制控制系統(tǒng).雙閉環(huán)控制調速系統(tǒng)的特點是由兩個獨立的調節(jié)器，一個是轉速調節(jié)器（ASR），另一個是電流調節(jié)器（ACR），電流環(huán)為內環(huán)，轉速環(huán)為外環(huán)；而且轉速調節(jié)器的輸出是電流調節(jié)器的輸入，因此電流調節(jié)器能夠隨轉速的偏差改變電動機電樞電流.并在此基礎上推斷出直流電機雙閉環(huán)PID直流調速控制系統(tǒng)的數(shù)學模型；最后根據(jù)反饋控制理論基礎，在Matlab/Simulink中建立了晶閘管調速系統(tǒng)和PWM-M調速系統(tǒng)仿真模型，并進行了仿真.通過對仿真結果的比較分析可知，閉環(huán)系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)調速精確性和快速性更好，另外PWM-M雙閉環(huán)調速系統(tǒng)比晶閘管直流調速系統(tǒng)精確度更高，且平滑性更好.

[1[田紅霞.單周期控制直流電機雙閉環(huán)調速系統(tǒng)設計[J[.煤礦機械，2014，35（06）：24～25

[2[榮軍，丁躍澆，張敏.對轉永磁無刷直流電機建模與仿真[J[.湖南工業(yè)大學學報，2010，24（5）：33～36

[3[紀志成，沈艷霞.姜建國.一種新型的無刷直流電機調速系統(tǒng)的模糊PI智能控制[J[.電機與控制學報，2003，7（3）：248～254

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RONG Jun1，3，LIYi-ming2，3，WAN Jun-hua1，3，WAN Li1，3，ZHANG Zhi1，3
（1.College of Information and Communication Engineering，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China；2.College of Computer Science，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China；3.Key Laboratory of Lightweightand Reliability Technology for Engineering Vehicle，College of Hunan Province，Changsha 410014，China）

There are static rate of small，wide speed range，good stability and a good dynamic performance in DC speed regulation system，and itplays an importantrole in the production.Firstly the paper introduced the DC motor structure and working principle of the double closed-loop PID control of motor speed control technology，and on this basis the paper deduced the double closed-loop PID control system of DC speed-regulating mathematical model for DC motor.Based on feedback control theory it established the simulation models of thyristor DC speeding system and PWM-DC motor double closed-loop speeding system based on Matlab/Simulink，and its simulations were carried out.Through the analysis of simulation results，there can all satisfy the demands of system speediness and stability.Comparing with the another two kinds of speed regulation systems，thyristor DC driving system has superiority in speed regulating performance and reliability，and PWM-DC motor double closed-loop speed regulation has dynamic response speed，smooth and motor torque ripple is small，so itprovides a valuable reference for the practical application of DC motor.

DC regulating speed，double closed-loop controlsystem，thyristor DC regulating speed，PWM-M regulating speed，modeling and simulation

TP341

A

1672-5298（2016）02-0047-06

2016-03-12

工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省高校重點實驗室基金資助項目（2014kfjj01，KF1608）；2015年湖南省教育廳一般項目（15C0620，15C0622）

榮軍（1978-），男，湖南岳陽人，碩士，湖南理工學院信息與通信工程學院講師.主要研究方向：開關電源和電機控制技術