溫華兵，　彭子龍，　夏兆旺，　劉林波

(1.江蘇科技大學(xué)振動噪聲研究所　鎮(zhèn)江， 212003) (2.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　上海， 200240)

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新型空心結(jié)構(gòu)阻振質(zhì)量的阻振性能實(shí)驗(yàn)*

溫華兵1，彭子龍2，夏兆旺1，劉林波1

(1.江蘇科技大學(xué)振動噪聲研究所鎮(zhèn)江， 212003) (2.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室上海， 200240)

摘要分析了薄板結(jié)構(gòu)-剛性阻振質(zhì)量的振動傳遞特性，研究了一種空心結(jié)構(gòu)阻振質(zhì)量的阻振性能，發(fā)展了薄板結(jié)構(gòu)的阻振技術(shù)；設(shè)計(jì)了帶近似等質(zhì)量的空心與實(shí)心阻振質(zhì)量的薄板結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^測試板結(jié)構(gòu)的平均振動加速度，得到了阻振質(zhì)量的阻振損失；對比研究了空心與實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振損失，分析了空心+實(shí)心二級阻振質(zhì)量的減振效果，探討了空心阻振質(zhì)量填充顆粒阻尼對阻振性能的影響。結(jié)果表明：同等質(zhì)量的空心阻振質(zhì)量比實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振損失更大，且有效阻振頻率向低頻移動；空心+實(shí)心二級阻振質(zhì)量僅略高于單級阻振質(zhì)量的阻振損失；空心阻振質(zhì)量內(nèi)部填充顆粒阻尼，可有效提高減振效果，其阻振損失優(yōu)于空心+實(shí)心二級阻振質(zhì)量。

關(guān)鍵詞空心結(jié)構(gòu)； 阻振質(zhì)量； 阻振損失； 顆粒阻尼； 減振效果； 阻尼損耗因子

引言

結(jié)構(gòu)聲在沿結(jié)構(gòu)傳遞的途中會遇到具有隔離作用的自然障礙，如板或桿的鉸支承、結(jié)構(gòu)的接頭和加強(qiáng)筋等，這些對結(jié)構(gòu)聲的傳遞都可起到阻抑作用。阻振質(zhì)量塊是一個大而重的條體，沿著結(jié)構(gòu)聲傳遞途徑配置在板的結(jié)合處，用以隔離結(jié)構(gòu)聲的傳播。石勇等[1]利用波動理論分析振動波在鋼板結(jié)構(gòu)中傳播遇到方鋼結(jié)構(gòu)時的反射、透射等傳播規(guī)律。Che等[2]基于波動理論研究了多轉(zhuǎn)角阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)聲的阻抑特性。劉洪林等[3]從結(jié)構(gòu)的角度探求不同阻振質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)參數(shù)對隔振降噪的影響。劉見華等[4]研究了多個阻振質(zhì)量阻抑結(jié)構(gòu)聲的傳遞。姚熊亮等[5]基于阻抗失配原理，在舷間振動的主傳遞通道上設(shè)計(jì)了幾種高傳遞損失的復(fù)合托板結(jié)構(gòu)形式，并對比了它們的隔振效果。申華等[6]通過有限元數(shù)值分析，表明空心方鋼阻振質(zhì)量在大多數(shù)頻率下阻振效果優(yōu)于實(shí)心方鋼。筆者在波動法質(zhì)量阻振傳遞特性分析的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)對比研究了空心和實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振性能，以及空心阻振質(zhì)量填充顆粒阻尼對阻振性能的影響，揭示出新型空心阻振質(zhì)量比實(shí)心阻振質(zhì)量具有更高阻振效果、更寬的阻振頻率范圍優(yōu)點(diǎn)，從而發(fā)展了實(shí)心質(zhì)量阻振技術(shù)。

1阻振質(zhì)量的振動傳遞特性

定常結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)量、剛度等突變，引起結(jié)構(gòu)的阻抗失配，可對振動波起到很好的反射作用[3]。

圖1為剛性實(shí)心阻振質(zhì)量-板結(jié)構(gòu)示意圖，對于實(shí)心阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)，在僅考慮阻振質(zhì)量與板結(jié)構(gòu)交接面阻抗失配的情況下，利用波動法可推導(dǎo)出平面垂直入射彎曲波的反射系數(shù)[7]

圖1　剛性阻振質(zhì)量-板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Rigid blocking mass-sheet structure diagram

當(dāng)反射系數(shù)的分子等于零時，反射系數(shù)達(dá)到最小值，對應(yīng)的頻率稱為全透射頻率，記全透射頻率所對應(yīng)的μ為μr，則μr應(yīng)滿足

(2)

平面垂直入射彎曲波的透射系數(shù)[7]

(3)

透射系數(shù)與反射系數(shù)通常情況下為復(fù)數(shù)，是振動頻率的函數(shù)。當(dāng)透射系數(shù)的分子等于零時，透射系數(shù)達(dá)到最小值，對應(yīng)的頻率稱為全隔離頻率，記全隔離頻率所對應(yīng)的μ為μt，則μt應(yīng)滿足

(4)

在工程上，往往更關(guān)心振動能量的傳遞，因此在彎曲波入射的情況下，通常采用能量傳遞效率表征各種形式的波占入射能量的比例。定義透射效率

(5)

阻振質(zhì)量的傳遞損失為

(6)

圖2　實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振損失Fig.2　Transmission loss of hollow blocking mass

對于實(shí)心方鋼阻振質(zhì)量，定義單位長度阻振質(zhì)量與薄板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比值為質(zhì)量比。對于薄鋼板結(jié)構(gòu)的厚度為3 mm，圖2為計(jì)算得到的阻振質(zhì)量阻振損失關(guān)于質(zhì)量比和頻率的關(guān)系。結(jié)果顯示，阻振質(zhì)量相當(dāng)于一個“低通濾波器”，對低頻振動波幾乎沒有阻振效果；在全隔離頻率處，阻振質(zhì)量的減振效果最佳，達(dá)到50～60 dB；在高于全隔離頻率范圍，仍有10～30 dB的減振效果；隨著質(zhì)量比的增加，全隔離頻率向低頻移動。對于一般阻振質(zhì)量設(shè)計(jì)，全隔離頻率比較高，在工程設(shè)計(jì)中往往不希望增加過多的附加質(zhì)量，又希望全隔離頻率向低頻移動，從而在更寬的頻率范圍產(chǎn)生減振效果。

式(1)～(2)表示基于波動法得到的實(shí)心阻振質(zhì)量的振動傳遞特性。空心阻振質(zhì)量是質(zhì)量阻振技術(shù)的一個新發(fā)展方向[6]。若僅考慮阻振質(zhì)量與板結(jié)構(gòu)交接面的阻抗失配，而忽略空心阻振質(zhì)量內(nèi)部彎曲波的反射，仍可采用該公式近似分析空心阻振質(zhì)量的振動傳遞特性。當(dāng)空心阻振質(zhì)量與薄板結(jié)構(gòu)的壁厚相同時，圖3為利用式(4)計(jì)算得到的方形實(shí)心與空心阻振質(zhì)量的全隔離頻率對比。隨著阻振質(zhì)量與薄板結(jié)構(gòu)高度比的增加，全隔離頻率呈指數(shù)規(guī)律下降，在相同高度比情況下，空心比實(shí)心阻振質(zhì)量的全隔離頻率向低頻方向移動。這是由于在同等質(zhì)量情況下，空心比實(shí)心阻振質(zhì)量具有更大的質(zhì)量慣性矩。

圖3　空心與實(shí)心阻振質(zhì)量的全隔離頻率

2阻振性能實(shí)驗(yàn)方案

設(shè)計(jì)了含近似等重量的空心阻振質(zhì)量與實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振性能對比實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖4所示。板A～F為500 mm×500 mm×3 mm正方形鋼板，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.1×1011Pa。在A板與B板之間，以及A板與C板之間布置實(shí)心阻振質(zhì)量，在B板與D板之間布置空心阻振質(zhì)量。實(shí)心阻振質(zhì)量為21 mm×21 mm熱軋方鋼，單位長度質(zhì)量為3.460 kg/m；空心阻振質(zhì)量為40 mm×40 mm冷彎方型空心型鋼，壁厚為3 mm，單位長度質(zhì)量與實(shí)心阻振質(zhì)量近似相同，為3.303 kg/m。

實(shí)驗(yàn)時，為吸收E板與F板邊緣的反射波，以模擬半無限長的情況，在E板與F板的上下表面和端部粘貼了5 mm厚黏彈性阻尼材料，其密度為1 000 kg/m3，泊松比0.49。為了減小板邊緣的反射波的影響，以及粘貼阻尼層后結(jié)構(gòu)阻抗突變的影響，阻尼層被布置成圖4中所示的V形狀，試樣由多根彈性繩懸掛以模擬自由邊界條件。圖4為阻振質(zhì)量板結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y點(diǎn)布置圖。

圖4　阻振質(zhì)量板結(jié)構(gòu)測點(diǎn)布置圖Fig.4　Layout of measuring points of blocking mass sheet

采用振動的阻振損失評價阻振質(zhì)量對平面彎曲波傳遞衰減的作用

(7)

在不同實(shí)驗(yàn)工況下，通過調(diào)節(jié)功率放大器，始終施加同等強(qiáng)度的激勵力。當(dāng)激振器的激勵力施加在A板與B板之間的阻振質(zhì)量上時，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動沿著A板和B板兩個路徑分別向兩端傳播。通過測試A板、C板的平均振動加速度得到實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振損失，利用B板與D板的平均振動加速度得到空心阻振質(zhì)量的阻振損失。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1空心與實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振性能

對于中間激勵工況，圖5為激勵點(diǎn)的原點(diǎn)加速度導(dǎo)納(基準(zhǔn)值為10-6m/(s2·N))。在4 kHz以下頻率范圍，原點(diǎn)加速度導(dǎo)納隨著頻率總體上呈上升的趨勢。在4 kHz～8 kHz頻率范圍，原點(diǎn)加速度導(dǎo)納較高，說明原點(diǎn)的阻抗在高頻時較低，較小的激勵力，就容易引起結(jié)構(gòu)較大的振動，而振動峰值出現(xiàn)的位置，則與結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)參數(shù)有關(guān)。為便于比較，采用三分之一倍頻程為頻率橫坐標(biāo)，圖6為板結(jié)構(gòu)的平均振動加速度級頻譜(基準(zhǔn)值為10-6m/s2)。A, B, C, D板的振動加速度級分別為147.9，145.9，144.2，132.2 dB，峰值出現(xiàn)在1 kHz～2 kHz頻率處。在1 kHz以下頻率不同板結(jié)構(gòu)的振動差異較小，在1 kHz以上頻率出現(xiàn)明顯的差異，且阻振后透射區(qū)C，D板的振動明顯低于阻振前反射區(qū)A，B板的振動。

圖5　中間激勵時的原點(diǎn)加速度導(dǎo)納Fig.5　Driving point acceleration mobility with middle beam

圖6　中間激勵時板結(jié)構(gòu)的振動加速度級Fig.6　Sheet structural vibration acceleration with middle beam excited

圖7　空心與實(shí)心阻振的阻振損失Fig.7　Transmission losses of hollow and solid blocking masses

圖7為空心阻振與實(shí)心阻振的阻振損失對比，相同質(zhì)量的空心阻振與實(shí)心阻振的總阻振損失分別為13.7和3.7 dB，空心比實(shí)心阻振的阻振效果提高了10 dB，且在大多數(shù)頻率下比實(shí)心阻振的阻振損失更高；實(shí)心阻振質(zhì)量對500 Hz以下頻率的阻振效果小于4 dB，在3.15 kHz頻率處達(dá)到最大值12.8 dB；而空心阻振質(zhì)量在250 Hz以上頻率的阻振損失達(dá)到5 dB以上，在2 kHz頻率處達(dá)到最大值19.7 dB。因此，阻振質(zhì)量相當(dāng)于一個“低通濾波器”，對低頻振動波的阻振效果很小，對中高頻振動波的阻振效果明顯。同等質(zhì)量的空心阻振質(zhì)量與實(shí)心阻振質(zhì)量相比，由于阻振質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量的增加，以及入射的振動波在阻振質(zhì)量處需要經(jīng)過多個轉(zhuǎn)角的波形轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)的阻抗失配加劇，從而使阻振質(zhì)量的阻振效果顯著提高，且有效阻振頻率向低頻移動。

3.2二級阻振的阻振性能

當(dāng)激勵力施加在A板與C板之間的阻振質(zhì)量上時，通過調(diào)節(jié)功率放大器，使不同激勵工況時輸入的激勵力總幅值相同，激勵源的結(jié)構(gòu)振動從A板傳遞到B板，再傳遞到D板，從而形成實(shí)心+空心二級阻振。圖8為板結(jié)構(gòu)的振動加速度級，圖9為二級復(fù)合阻振的阻振損失，總的阻振損失為15.9 dB，僅比單級空心阻振的阻振效果提高2.1 dB，且在部分低頻及高頻處的阻振效果反而不如單級空心阻振質(zhì)量。其原因是由于在實(shí)心與空心二級阻振質(zhì)量之間的B板位置處，一級阻振質(zhì)量的透射波與二級阻振質(zhì)量的反射波能量疊加，造成B板振動較大。在400 Hz以下低頻及5 kHz以上高頻處，其振動幅值甚至超過了被阻振前A板的振動。盡管從B板傳遞到D板的振動由于空心阻振質(zhì)量的阻抑作用明顯下降，但是其最終的阻振效果仍然有限。另一原因是由于鋼板結(jié)構(gòu)及阻振質(zhì)量本身的結(jié)構(gòu)阻尼很小，振動波及反射波的振動能量不易被結(jié)構(gòu)材料所消耗。因此，二級阻振的阻振效果由于阻振質(zhì)量之間反射波與透射波的相互作用，不是兩個單級阻振質(zhì)量阻振效果的簡單疊加，僅略高于單級阻振。

圖8　左側(cè)激勵時板結(jié)構(gòu)的振動加速度級Fig.8　Vibration acceleration of sheet structure with left beam excited

圖9　二級阻振的阻振損失Fig.9　Transmission loss of double arranged blocking masses

3.3填充顆粒對阻振性能的影響

顆粒阻尼減振器通過顆粒之間及顆粒與孔壁之間的摩擦和碰撞消耗系統(tǒng)能量，從而實(shí)現(xiàn)減振降噪的目的[8-9]。

等效黏性阻尼系數(shù)為

(8)

顆粒阻尼減振適合于抑制薄板結(jié)構(gòu)的振動。為此，在空心阻振質(zhì)量內(nèi)填充直徑為1.0 mm的圓形鋼砂顆粒，利用金屬顆粒的摩擦阻尼提高空心阻振質(zhì)量的阻振效果，并開展了阻振性能對比實(shí)驗(yàn)。

通過測試空心阻振質(zhì)量的頻率響應(yīng)函數(shù)，利用半功率帶寬法，可得到阻振結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比和內(nèi)損耗因子[10](圖10)?？招淖枵褓|(zhì)量的內(nèi)損耗因子隨著頻率的增加呈近似指數(shù)規(guī)律下降；在大部分頻率處，全填充顆粒阻尼時空心阻振質(zhì)量的內(nèi)損耗因子明顯增加。這是由于當(dāng)空心阻振質(zhì)量發(fā)生振動時，金屬顆粒之間以及顆粒與薄壁阻振結(jié)構(gòu)之間不斷發(fā)生碰撞和摩擦而消耗結(jié)構(gòu)的振動能量，從而降低阻振質(zhì)量透射波的振動能量，達(dá)到提高阻振效果的目的。

圖10　空心阻振質(zhì)量的內(nèi)損耗因子Fig.10　Damping loss factor of hollow blocking mass

圖11　填充顆?？招淖枵竦淖枵駬p失Fig.11　Transmission loss of blocking mass filled with damping particles

圖11為空心阻振質(zhì)量內(nèi)部填充顆粒的阻振損失對比。在500 Hz以上頻率，填充顆粒阻尼后的阻振損失明顯提高，全填充時約增加了5 dB。半填充時(增加的附加質(zhì)量略低于阻振質(zhì)量的一半)對結(jié)構(gòu)振動加速度的總阻振效果為16.4 dB，全填充時(增加的附加質(zhì)量略低于阻振質(zhì)量)的總阻振效果為18.1 dB，分別比無顆粒阻尼時提高了2.7和4.4 dB。

因此，空心阻振質(zhì)量內(nèi)部填充金屬顆粒，利用干摩擦阻尼的耗能作用可增加阻振結(jié)構(gòu)的阻尼，有效提高阻振效果；半填充金屬顆粒時的阻振效果超過了實(shí)心+空心二級阻振質(zhì)量的總阻振效果，且結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量更輕。

4結(jié)論

1) 阻振質(zhì)量相當(dāng)于一個“低通濾波器”，對低頻振動波的阻振效果很小，在全隔離頻率處的阻振效果最大，高頻時仍然有較為明顯的阻振效果。

2) 同等重量的空心阻振質(zhì)量與實(shí)心阻振質(zhì)量相比，入射的振動波在阻振質(zhì)量處需要經(jīng)過多個轉(zhuǎn)角的波形轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)的阻抗失配加劇，阻振效果顯著提高，且有效阻振頻率向低頻移動，可更加有效阻抑結(jié)構(gòu)中的中低頻振動傳遞。

3) 空心+實(shí)心二級阻振質(zhì)量的總體阻振效果略高于單級阻振質(zhì)量。在空心阻振質(zhì)量內(nèi)部填充顆粒阻尼，可增加阻振結(jié)構(gòu)的阻尼并提高阻振效果，總體阻振效果優(yōu)于空心+實(shí)心二級阻振質(zhì)量。

4) 對空心阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，結(jié)合填充顆粒阻尼等阻尼減振措施，可提高阻振質(zhì)量的阻振效果并拓寬阻振頻率范圍，是阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)

[1]石勇，朱錫，劉潤泉.方鋼隔振結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)噪聲隔離作用的理論分析與試驗(yàn)[J].中國造船，2004，45(2)：36-42.

Shi Yong, Zhu Xi, Liu Runquan. Analysis and experimental research on the role of quadrate steel beam in isolating vibration wave[J].Shipbuilding of China, 2004,45(2):36-42.(in Chinese)

[2]Che Chidong,Chen Duanshi. Structure-borne sound attenuation in a multi-corner structure with attached blocking mass[J]. Journal of Ship Mechanics, 2010,14(9):1052-1064.

[3]劉洪林，王德禹. 阻振質(zhì)量塊對板結(jié)構(gòu)振動與聲輻射的影響[J].振動與沖擊，2003，22(4)：76-79.

Liu Honglin,Wang Deyu. Vibration-isolating Mass-block effect and acoustic radiation of a plate structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2003,22(4):76-79.(in Chinese)

[4]劉見華，金咸定，李喆，等. 多個阻振質(zhì)量阻抑結(jié)構(gòu)聲的傳遞[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2003，37(8):1205-1208.

Liu Jianhua,Jin Xianding,Li Ze, et al. Impediment to structure-borne sound propagation from several paralleling arranged vibration mass[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2003,37(8):1205-1208.(in Chinese)

[5]姚熊亮，計(jì)方，錢德進(jìn)，等. 雙層殼舷見復(fù)合托板隔振特性研究[J].振動、測試與診斷，2010，30(2):123-127.

Yao Xiongliang, Ji Fang, Qain Dejin, et al. Vibration isolation of composite braces between double-cylindrical shells[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2010, 30(2): 123-127.(in Chinese)

[6]申華，溫華兵，陸金銘，等. 空心方鋼阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)的阻振效果研究[J].中國造船，2013，54(1):101-107.

Shen Hua, Wen Huabing, Lu Jinming, et al.Research on the vibration isolation performances of hollow-square-steel vibration isolation mass strucature[J].Shipbuilding of China, 2013,54(1):101-107.(in Chinese)

[7]Cremer L, Heckl M, Ungar E E. Structure-borne Sound[M]. 2nd. Berlin:Springer-Verlag, 1988:590.

[8]Xia Zhaowang, Liu Xiandong, Shan Yingchun. Coupling simulation algorithm of a rotating flat-plate blade with particle dampers under centrifugal forces[J]. Journal of Vibration and Acoustics, Transactions of the ASME , 2011, 133(4)：215-231.

[9]夏兆旺,溫華兵,劉獻(xiàn)棟. 顆粒阻尼器結(jié)構(gòu)振動特性耦合算法仿真與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報, 2011(8):26-29.

Xia Zhaowang, Wen Huabing, Liu Xiandong. Coupling algorithm simulation and experiment of structure vibration characteristics for particle dampers[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011(8):26-29.(in Chinese)

[10]BenRomdhane M, Bouhaddi N, Trigui M, et al. The loss factor experimental characterisation of the non-obstructive particles damping approach[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,38(2):585-600.

E-mail：wen-huabing@163.com

doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.02.021

收稿日期：2014-03-05；修回日期：2015-04-17

中圖分類號TB532; TH825

第一作者簡介：溫華兵，男，1977年6月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)檎駝釉肼暱刂?。曾發(fā)表《基于小波變換的水下爆炸壓力時頻特征分析》(《振動、測試與診斷》2008年第28卷第2期)等論文。

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11302088)