邵治文

縱觀三年來，全省各地，特別是哈爾濱市、大慶市、齊齊哈爾市的物理中考命題，出現(xiàn)考查杠桿知識(shí)點(diǎn)的問題主要有：判斷是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿、會(huì)確認(rèn)并畫出杠桿的力臂、有關(guān)杠桿平衡條件的探究實(shí)驗(yàn)題及應(yīng)用題。下面以黑龍江省各地近三年來中考真題為素材，對(duì)?？紗栴}給出解決辦法，以便于同學(xué)們吸取經(jīng)驗(yàn)，掌握解題策略，快速提高成績(jī)。

?？碱愋鸵唬号袛嗍鞘×Ω軛U還是費(fèi)力杠桿

杠桿的選擇要根據(jù)實(shí)際情況。需要較大的力才能解決問題時(shí)，應(yīng)選擇省力杠桿；為了使用方便，想省距離時(shí)，應(yīng)選費(fèi)力杠桿。三種杠桿的判定依據(jù)是杠桿的平衡條件，即F1l1=F2l2。若l1>l2，則F1

例1：（2014年 黑龍江省牡丹江市）使用杠桿為我們的生活帶來方便，下列杠桿的使用能夠省距離的是（ ）。

解析：結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)來判斷杠桿在使用過程中動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡方程確定動(dòng)力和阻力的大小關(guān)系，這樣就可順利判斷它是屬于哪種類型的杠桿。省力的費(fèi)距離，費(fèi)力的省距離。A、C、D三種杠桿均是動(dòng)力臂大于阻力臂，所以它們都是省力杠桿。只有B給出的杠桿符合條件。

答案：B。

?？碱愋投捍_認(rèn)并畫出杠桿的力臂

學(xué)習(xí)杠桿的關(guān)鍵點(diǎn)是知道杠桿的五要素，即支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖見圖1。

（1）支點(diǎn)用字母O表示，是杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，同一根杠桿使用方法不同，支點(diǎn)的位置可能就不同，要根據(jù)具體情況區(qū)分支點(diǎn)。

（2）畫動(dòng)力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）時(shí)應(yīng)注意力的作用點(diǎn)和方向。動(dòng)力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點(diǎn)都在杠桿上。有的同學(xué)認(rèn)為同一根杠桿上動(dòng)力和阻力的方向一定相同，有的同學(xué)認(rèn)為一定不同，這都是錯(cuò)誤的。正確的認(rèn)識(shí)是：動(dòng)力和阻力能使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一定是相反的。即，一個(gè)力能使杠桿向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則另一個(gè)力一定能使杠桿向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）動(dòng)力臂用l1表示，阻力臂用l2表示。力臂不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，而是支點(diǎn)到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，而是點(diǎn)到直線的距離。

（4）畫力臂的方法：一找支點(diǎn)，二畫線，三連距離，四標(biāo)簽。即，找支點(diǎn)O，畫力的作用線（虛線），畫力臂（虛線，過支點(diǎn)向力的作用線作垂線），標(biāo)力臂（大括號(hào)）。

例2：（2013年 黑龍江省大慶市）試畫出力F1、F2的力臂。（圖2）

解析：本題考查杠桿五要素中動(dòng)力臂和阻力臂的畫法。畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”，而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”。力的作用線是通過力的作用點(diǎn)并沿力的方向所畫的直線。

答案：從支點(diǎn)向F1、F2的作用線引垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為力臂l1、l2，如圖3所示。

點(diǎn)撥：畫力臂可以按“找點(diǎn)、畫線、作垂線、標(biāo)符號(hào)”這樣的步驟完成?！罢尹c(diǎn)”──找支點(diǎn)。由題意知，杠桿的支點(diǎn)是O?！爱嬀€”──畫出力的作用線。將F1、F2分別向兩端延長(zhǎng)，變?yōu)橐粭l直線，這就是力的作用線?！白鞔咕€”──從支點(diǎn)O向力的作用線畫垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。“標(biāo)符號(hào)”──把支點(diǎn)到垂足的距離用大括號(hào)或帶箭頭的線段標(biāo)出，在旁邊標(biāo)上l1、l2。

常考類型三：根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行力與力臂的求解

（1）利用F1l1=F2l2進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。先根據(jù)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，找出動(dòng)力和阻力。

（2）再根據(jù)支點(diǎn)的位置，確定每個(gè)力的力臂。

（3）最后根據(jù)杠桿的平衡條件，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果。

例3：（2015年 黑龍江省龍東地區(qū)）如圖4所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），O為支點(diǎn)，A處掛一重為100 N的物體，為保證杠桿在水平方向平衡，在中點(diǎn)B處沿

（填F或F1或F2）方向施加一個(gè)最小的力為 N。

解析：如圖4，要使拉力最小，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力的方向應(yīng)垂直于杠桿向上，即豎直向上（沿F2方向），動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，且OA=2OB。杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件有：F2×OB=G×OA，F(xiàn)2=G×=100 N×2=200 N。

答案：F2；200。

點(diǎn)撥：杠桿平衡動(dòng)力最小問題中阻力乘以阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到：①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；②動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。

?？碱愋退模河嘘P(guān)杠桿平衡條件的探究實(shí)驗(yàn)題

解決杠桿平衡條件的探究問題的基本要領(lǐng)是：

（1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：杠桿的平衡條件是動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為F1l1=F2l2。

（3）還可以利用動(dòng)力乘以動(dòng)力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。

例4：（2015年 黑龍江省齊齊哈爾市）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中

（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于 或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)前沒有掛鉤碼時(shí)，調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，其主要目的是 。

（2）實(shí)驗(yàn)中，用裝置A的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但老師建議同學(xué)不宜采用這種方式，該種方式的不足主要是因?yàn)椋?）。

A. 一個(gè)人無法獨(dú)立操作

B. 力臂與杠桿不重合

C. 力和力臂數(shù)目過多，不易得出結(jié)論

D. 杠桿受力不平衡

（3）若用裝置B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是 N；將彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，仍然使杠桿在原來的位置平衡，此時(shí)拉力的力臂將 ，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將 （均選填“變大”“變小”或“不變”）。

解析：（1）杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)前沒有掛鉤碼時(shí)，調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，其主要目的是便于測(cè)量力臂和避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（2）裝置A中力和力臂數(shù)目過多，計(jì)算麻煩，不易得出結(jié)論。（3）將彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線方向拉，仍然使杠桿在原來的位置平衡，支點(diǎn)到力臂的距離小了，也就是拉力的力臂將變小，根據(jù)杠桿平衡條件知道彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大。

答案：（1）靜止?fàn)顟B(tài)；便于測(cè)量力臂和避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響（只答便于測(cè)量力臂也給分）。（2）C。（3）1.8；變?。蛔兇?。

點(diǎn)撥：解答該題的要點(diǎn)是（1）閱讀實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求，知道本實(shí)驗(yàn)考查哪些知識(shí)點(diǎn)；（2）回顧杠桿的調(diào)節(jié)與使用辦法以及注意事項(xiàng)；（3）善于利用杠桿平衡條件處理核心問題，對(duì)于判定杠桿是否平衡的問題，也要看與平衡條件有關(guān)的力與力臂。解答本題需要會(huì)調(diào)節(jié)杠桿平衡；知道實(shí)驗(yàn)裝置存在哪些不足，如何改進(jìn)；依據(jù)杠桿的平衡條件，在理解力與力臂乘積是一個(gè)常量后，判斷力臂和相應(yīng)的力的反比例關(guān)系。