何國愛，丁晗暉，劉琛仄，劉 鋒，黃 嵐，江 亮（1. 中南大學(xué) 粉末冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；2. 中南大學(xué) 粉末冶金研究院，長沙 410083）

粉末特性對鎳基粉末冶金高溫合金組織及熱變形行為的影響

何國愛1， 2，丁晗暉1， 2，劉琛仄1， 2，劉 鋒1， 2，黃 嵐1， 2，江 亮1， 2
（1. 中南大學(xué) 粉末冶金國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083；2. 中南大學(xué) 粉末冶金研究院，長沙 410083）

分別采用氬氣霧化（Argon atomization， AA）和等離子旋轉(zhuǎn)電極（Plasma rotating electrode process，PREP）兩種方法制備具有不同特性的鎳基高溫合金粉末，然后在相同條件下對兩種粉末進(jìn)行熱等靜壓制備成塊體材料（A-HIP及 P-HIP）。分別對粉末和塊體材料進(jìn)行顯微組織分析和形貌表征，并對熱等靜壓材料在溫度為1000～1100 ℃下、應(yīng)變速率為0.01～1.0 s-1下進(jìn)行熱壓縮實(shí)驗(yàn)，利用采集的應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù)，通過迭代和線性回歸的方法計(jì)算熱激活能并構(gòu)建本構(gòu)方程，并利用所建立的本構(gòu)方程預(yù)測合金在不同應(yīng)變下的應(yīng)力。結(jié)果表明：PREP粉末表面潔凈度、球形度和粒徑均勻度要比AA粉末的好，其表面氧含量也相對較低，僅為0.0079%，而AA粉末中氧含量為0.0139%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）；相比P-HIP，A-HIP中分布著較多的原始顆粒邊界和孔洞，原始顆粒邊界的主要組成是大尺寸的γ′相和碳氧化物顆粒；A-HIP的平均晶粒尺寸為8.59 μm， P-HIP的平均晶粒尺寸為12.54 μm；A-HIP的強(qiáng)化相γ′的體積分?jǐn)?shù)（43.91%）與P-HIP的強(qiáng)化相γ′體積分?jǐn)?shù)（43.65%）基本相等。兩種材料的激活能分別為1012.9 kJ/mol和757.1 kJ/mol，并采用雙曲正弦Arrhenius模型構(gòu)建不同應(yīng)變下的本構(gòu)方程并預(yù)測不同變形條件下的真應(yīng)力，其與實(shí)驗(yàn)值間的絕對誤差分別為6.46%和4.87%。A-HIP在壓縮過程出現(xiàn)宏觀裂紋，原始顆粒邊界是壓縮裂紋產(chǎn)生主要因素之一，且裂紋沿原始顆粒邊界進(jìn)行擴(kuò)展。

鎳基粉末冶金高溫合金；氬氣霧化制粉； 旋轉(zhuǎn)電極制粉；熱等靜壓；熱模擬；熱變形激活能；本構(gòu)方程

粉末冶金鎳基高溫合金由于其優(yōu)異的綜合性能，包括在高溫復(fù)雜環(huán)境下優(yōu)越的抗腐蝕和抗氧化性能、疲勞性能和力學(xué)性能等，使得其被廣泛用于制備噴氣式發(fā)動機(jī)的核心部件，如航空發(fā)動機(jī)高性能渦輪盤［1］。隨著科技的發(fā)展，對發(fā)動機(jī)渦輪盤用材料要求越來越高，許多研究表明在鎳基高溫合金中，隨著鈷含量在一定范圍內(nèi)的增加，能提高合金中相的穩(wěn)定性、降低γ′的固溶溫度以及減小由于冷卻過程所致的殘余應(yīng)力［2-3］，有研究報(bào)道了高鈷鎳基高溫合金已被用于服役溫度高達(dá) 725 ℃，這比傳統(tǒng)的典型鎳基高溫合金U720Li的高出了50 ℃［4］，本實(shí)驗(yàn)中研究對象為自主設(shè)計(jì)的一種高鈷鎳基粉末冶金高溫合金。

粉末的制備方法對其形貌、組織和粒度分布等粉末特性有著重要的作用，粉末特性直接影響粉末經(jīng)過熱固結(jié)成型和熱加工后的塊體材料的組織特征，從而影響材料的服役性能。目前制備鎳基高溫合金的粉末的主要方法有兩種，等離子旋轉(zhuǎn)電極法 （PREP） 和氬氣霧化法（AA）［5］，歐美等先進(jìn)工業(yè)國家主要采用 AA粉制備航空發(fā)動機(jī)粉末盤， 而俄羅斯主要采用 PREP粉制備粉末盤［6］。PREP最顯著的優(yōu)點(diǎn)就是污染小，合格粉末收得率高、物理性能好，而霧化制粉的細(xì)粉收得率較高，但粉末粘結(jié)和空心粉末較AA粉多，二者制備粉末的工藝相對都比較成熟，各有優(yōu)缺點(diǎn)［7］。許多學(xué)者對兩種不同制粉方法進(jìn)行了廣泛研究，袁華等［8］報(bào)道了利用AA制粉的方式制備了高溫合金粉末，討論了粉末的組織、形貌等關(guān)系，研究表明，AA高溫合金粉末以球形為主，具有較高的細(xì)粉收得率，小于100 μm的粉末達(dá)到90%以上。粉末氧含量較低，且隨著粉末粒度的變小，氧含量有所增加，粉末中含有極少量的空心粉，隨著粉末粒度的減小，粉末中空心粉的數(shù)量不斷減少，粉末表面也由枝晶組織逐漸過度為胞狀晶組織，夾雜主要為非金屬氧化物夾雜，含量較少。另有學(xué)者［9-10］對PREP制粉方法進(jìn)行了研究，指出PREP制粉方法所得的粉末表面潔凈、球形度好、粘結(jié)粉少、夾雜少，且所得粉末含氧量和陶瓷含量比原始坯料合金低。綜上所述，PREP和AA兩種粉末制備工藝對高溫合金粉末特性的影響規(guī)律研究較為系統(tǒng)，但是，兩種粉末制備工藝對高溫合金的熱變形行為的影響機(jī)制方面的研究還尚未見報(bào)道。

熱變形過程中的表面裂紋一直是材料工作者在研究材料熱變形過程中的重點(diǎn)研究內(nèi)容，裂紋的產(chǎn)生會嚴(yán)重?fù)p害合金的性能，對最終產(chǎn)品的成型具有不可逆轉(zhuǎn)的影響。合金的本征特性、加工歷史及其變形參數(shù)是影響塑性的主要原因，然而對于變形過程中的開裂行為及其成因，一直都沒有統(tǒng)一的定論。

基于此，本文作者采用上述兩種不同制粉方法制備一種自主設(shè)計(jì)的新型鎳基高溫合金，對比其粉末形貌、粒度分布、平均粒徑及含氧量等粉末特性，并分析研究了不同粉末所制備的材料的形貌、強(qiáng)化相的體積分?jǐn)?shù)等，利用熱模擬的方法分析二者熱激活能及熱變形行為，并建立本構(gòu)方程以描述和預(yù)測加工參數(shù)與加工應(yīng)力之間的關(guān)系，并對開裂行為進(jìn)行了分析。通過研究不同制備方法下的粉末特性及對應(yīng)合金的組織特征和熱變形行為，為后續(xù)選擇合理的制粉方法及熱機(jī)械加工工藝參數(shù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)中研究對象分別是采用旋轉(zhuǎn)電極制備的粉末（簡稱P粉，P-powder）和氬氣霧化方法制備的粉末（簡稱A粉，A-powder）。其名義成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)， %）如下：Cr+Mo+W：21.0；Al+Ti：7.0；Co：26.0；Nb+Zr：1.0；及少量的C、B、Hf，其余量為Ni。制備的粉末經(jīng)包套、除氣、封焊，然后熱等靜壓實(shí)現(xiàn)致密化，得到兩種不同的熱等靜壓材料（簡稱A粉和P粉熱等靜壓材料，A-HIP和 P-HIP），并采用光學(xué)顯微鏡（LEICA-DM4000M）、場發(fā)射掃描電鏡（Quanta 650）及牛津（Oxford）電子背散射衍射分析了粉末形貌和熱等靜壓塊體材料的顯微組織和晶粒尺寸。金相組織分析采用了Kalling's 腐蝕劑（100 mL HCl， 100 mL ethanol，and 5 g CuCl2），而γ′腐蝕劑為HNO3、acetic acid、H2O 和HF的體積比為3：3：3：1。采用氮氧氫分析儀（TCH-600）測定粉末的氧含量以及激光衍射粒度分析儀（MASTERSIZER）統(tǒng)計(jì)粉末的粒度及分布。利用線切割加工熱壓縮所需要的毛坯材料，再經(jīng)過表面處理等方式制得最終熱壓縮需要的試樣，尺寸為直徑 6 mm，高度9 mm。熱模擬實(shí)驗(yàn)在Gleeble-3180gajf型試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加熱速率為5 ℃/s，保溫時(shí)間2 min以減小樣品的溫度梯度，實(shí)驗(yàn)的溫度如下：1000～1100 ℃，間隔25 ℃，應(yīng)變速率為0.01、0.1及1.0 s-1，真應(yīng)變?yōu)?.7。利用采集的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算材料的熱變形激活能，并構(gòu)建Arrhenius雙曲正弦型本構(gòu)方程。

2 結(jié)果與討論

2.1 粉末的粒度和表面形貌

兩種粉末的粒度分布曲線如圖1所示，其粒徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所列。由圖1（a）可以看出，利用AA法制備的粉末粒度分布較寬，跨度大（從幾十微米到200多微米），細(xì)粉比例也比較多，但均勻度比較差；而采用PREP制備的粉末的粒度分布比較集中，95%的粉末分布集中在50～150 μm之間，均勻度較好。

圖1 粉末的粒度分布Fig. 1 Particle distributions of powder： （a） A-powder； （b） P-powder

表1 粉末粒度的檢測結(jié)果Table 1 Test results of powder particle size

圖2所示為粉末的顯微形貌。對比圖2（a）和2（c）中可以看出，P粉的球形度要比A粉的球形度好，這是由于在PREP方法制備粉末過程中，液態(tài)金屬受到等離心力作用，金屬流凝固成粉末過程中受到的力差異??；而利用AA方法制備粉末時(shí)，液態(tài)金屬受到高速氬氣流的沖擊，其沖擊力大小受到氣流速度、噴嘴與液流的距離、角度等因素的影響，金屬流在各方向上受到的力存在不小差異，導(dǎo)致金屬流在凝固成粉末過程中受到的沖擊效果不一致，霧化后的粉末尺寸也不一致。除此以外，A粉表面有很多粘結(jié)顆粒和包覆層，如圖2（b）所示，這是由金屬液凝固順序不同所致，后凝固的金屬粉末粘結(jié)在先凝固的金屬顆粒表面。

粉末表面的含氧量測試結(jié)果為，A粉的氧含量為0.0139%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），而P粉的氧含量為0.0079%，氧含量的差別主要是由于AA方法受設(shè)備真空度和氬氣純度的影響。研究表明［11-12］，原始粉末的氧含量具有遺傳特征，即原始粉末的氧含量越高，對應(yīng)的熱等靜壓態(tài)材料中氧含量就越高。實(shí)驗(yàn)檢測的結(jié)果顯示，A-HIP中的氧含量為0.0145%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），而P-HIP的氧含量為0.0083%。

圖2 粉末的微觀形貌Fig. 2 Morphologies of powder： （a）， （b） AA powder； （c）， （d） PREP powder

2.2 熱等靜壓態(tài)材料顯微組織

圖3（a）和3（b）所示分別為A-HIP和P-HIP組織的SEM像。從圖3（a）可以看出，A-HIP存在著許多原始顆粒邊界和孔洞，而P-HIP相對來說原始顆粒邊界和孔洞較少。這是由于采用氬氣霧化方式制備的粉末中含有的氣體含量較多，在熱等靜壓過程中，氣體受熱膨脹揮發(fā)留下了許多孔洞［9］。此外，前人的工作［13-15］表明，原始顆粒邊界的組成主要組成之一是氧化物。如前所述，A粉的氧含量比P粉的氧含量高，且氧含量具有遺傳特性，所以在熱等靜壓過程中粉末中的氧更容易在粉末邊界處與擴(kuò)散出來的金屬元素結(jié)合成氧化物，從而形成原始顆粒邊界（Prior particle boundary，PPB）。PPB的存在阻礙了粉末顆粒間的擴(kuò)散和結(jié)合，成為潛在裂紋源，降低了合金的塑性和力學(xué)性能，同時(shí)阻礙變形和晶粒生長，不利于合金組織的控制［16-17］。

圖3 熱等靜壓態(tài)材料的SEM像Fig. 3 SEM images of as-HIPed alloy： （a） A-powder； （b）P-powder

2.3 熱等靜壓態(tài)材料原始顆粒邊界組成

圖4所示為熱等靜壓態(tài)原始顆粒邊界處EPMA的采集照片。從圖4可以看出，W、Mo、Cr和Co元素主要分布于基體內(nèi)，Nb元素在PPB上有富集現(xiàn)象明顯；Zr和B在PPB上有輕微富集；且觀察到明顯的O元素富集現(xiàn)象；C、B、Nb、Hf的富集位置相同，為（B， Nb， Hf， Ti）C；O、Hf 、Zr的富集位置相同，為（Hf，Zr）O?？梢酝茢?，合金的原始顆粒邊界析出相主要為大尺寸的γ′相和碳氧化物顆粒。具體的相結(jié)構(gòu)需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)分析。

2.4 熱等靜壓態(tài)材料晶粒尺寸

圖5所示為A-HIP和P-HIP的電子背散射衍射（Electron backscatter diffraction，EBSD）電子像及其晶粒統(tǒng)計(jì)分布圖。晶粒統(tǒng)計(jì)選取了材料內(nèi)5個不同部位的晶粒進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并取其平均值。圖 5（a）所示為A-HIP的晶粒取向圖。從圖5（a）可以看出，A-HIP的晶粒分布較廣，小晶粒所占的比例較多，平均晶粒尺寸為8.59 μm，其統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示晶粒尺寸在20 μm以下的晶粒所占的比例在80%以上，而10 μm以下的比例高達(dá)70%以上，同時(shí)也存在晶粒尺寸較大（＞50 μm）的晶粒，甚至在60 μm以上。圖5（b）所示為P-HIP的晶粒取向圖?？梢钥闯?，P-HIP的晶粒分布相對而言比較集中和均勻，平均晶粒尺寸為12.54 μm，大部分集中在30 μm以下，也有小部分在30～50 μm之間。這是由于，采用AA方法制備粉末時(shí)候，由于粉末在凝固過程中速度較快，細(xì)粉的比例也相對較多，對應(yīng)的晶粒尺寸也較小，如前所述（見表1）。粉末經(jīng)熱等靜壓制備成塊體材料后，其晶粒尺寸在一定程度上由粉末態(tài)的晶粒尺寸決定，所以A-HIP的晶粒相對P-HIP的晶粒細(xì)小些。此外，由于在A粉制備過程中金屬流的冷卻速率差異較大，導(dǎo)致粉末粒度分布相對P粉而言更廣一些。

2.5 熱等靜壓態(tài)材料γ′相分布及體積分?jǐn)?shù)

圖6所示為A-HIP和P-HIP的SEM像。圖6（a）和（b）所示分別為低倍和高倍下A-HIP的SEM像。而圖6 （c）和（d）所示分別為低倍和高倍下的P-HIP。圖中被腐蝕掉的部分為γ′相。對比圖6 （b）和（d）可以明顯看出，A-HIP中γ′相的形貌與P-HIP中的有所區(qū)別，A-HIP中的γ′形狀多為方塊狀或“田”字形的形貌，而P-HIP 的γ′的形狀多為細(xì)小的近似球形狀。這在前人的工作中［18-20］也有類似的發(fā)現(xiàn)。采用圖像處理軟件Image Pro plus進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以計(jì)算出A-HIP中的γ′相的體積分?jǐn)?shù)為 43.91%，而 P-HIP中的 γ′的體積分?jǐn)?shù)約為43.65%，二者基本相當(dāng)，其計(jì)算的示意圖如7所示，其中紅色區(qū)域代表被腐蝕掉的γ′相，白色區(qū)域?yàn)榛wγ相。

2.6 材料壓縮過程的本構(gòu)關(guān)系及應(yīng)力預(yù)測

應(yīng)變速率和應(yīng)變溫度及材料變形過程中的流變應(yīng)力之間存在著密切的關(guān)系，但不是簡單的線性關(guān)系，并且高溫?zé)崴苄宰冃沃凶冃嗡俾适軣峒せ钅芸刂?，因此采用雙曲正弦型 Arrhenius方程［21］構(gòu)建本研究中合金的本構(gòu)關(guān)系模型，此模型適用于任何應(yīng)力水平，其表達(dá)式為

式中：ε.為應(yīng)變速率（s-1）；Q為變形激活能（J/mol），與材料有關(guān)；σ為流變應(yīng)力（MPa）；n為應(yīng)力指數(shù)；T為熱力學(xué)溫度（K）；R為摩爾氣體常數(shù)（8.314 J/（mol?K））；A和α為與材料有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)α與應(yīng)力σ之間的關(guān)系：

當(dāng)ασ≤0.8時(shí)，

當(dāng)ασ≥1.2時(shí)，

總結(jié)如下：

當(dāng)ασ為任意值時(shí)，

當(dāng)ασ≤0.8時(shí)，

當(dāng)ασ≥1.2時(shí)，

當(dāng)溫度不變時(shí)，Q、R、T 和 A 均為常數(shù)，對式（2）和（3）兩邊取對數(shù)可確定n和β值：

通過變形可得出：

取不同條件下的峰值應(yīng)力為流變應(yīng)力，繪出σ-lnε.和lnσ-lnε.的關(guān)系曲線，并通過線性回歸進(jìn)行擬合，計(jì)算出材料常數(shù)α/βn=，如圖8（a）和（b）所示 （以A粉材料為例）。

圖4 熱等靜壓材料原始顆粒邊界處SEM像及元素分布Fig. 4 SEM image and element map scanning distributions of PPB for as-HIPed alloy： （a） Backscatter electron morphology； （b） Al；（c） B； （d） C； （e） Co； （f） Cr； （g） Mo； （h） Nb； （i） Ni； （j） O； （k） Ti； （l） W； （m） Zr； （n） Hf

圖5 電子背散射衍射晶粒取向圖及晶粒統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig. 5 OIM images （（a）， （b）） by EBSD and results of distribution （（c）， （d）） of grain size： （a）， （c） A-HIPed； （b）， （d） P-HIP

圖6 合金的SEM像Fig. 6 SEM images of alloy： （a）， （b） A-HIP； （c）， （d） P-HIP

圖7 合金γ′相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算示意圖Fig. 7 Sketchs of calculating volume fraction of γ′ phase： （a） A-HIP； （b） P-HIP

圖8 A粉熱等靜壓材料中應(yīng)力、應(yīng)變速率、溫度間的關(guān)系Fig. 8 Relationships among stress， strain rate and temperature for A-HIP： （a） lnσ and lnε.； （b） σ and lnε.； （c） ln［sinh（ασ）］and （1000/T）； （d） ln［sinh（ασ）］and lnε.

假設(shè)熱變形激活能Q在一定溫度范圍內(nèi)與 T無關(guān)，對式（1）兩邊分別取對數(shù)，整理得：

在一定溫度條件下，對上式求微分可得到激活能表達(dá)式如式（8）所示：

本實(shí)驗(yàn)中取峰值應(yīng)力進(jìn)行激活能的計(jì)算，作出ln［sinh（ασ）］-lnε.和ln［sinh（ασ）］-T-1關(guān)系曲線，分別如圖8（c）和（d）所示（以A粉材料為例）。取兩個圖中曲線斜率的平均值，代入式（8）計(jì)算可得變形激活能Q。

已有研究表明［22］，材料在高溫塑性變形時(shí)應(yīng)變速率受熱激活過程控制，應(yīng)變速率與溫度之間的關(guān)系可用Z 參數(shù)表示：

Z參數(shù)的物理意義是溫度補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變速率因子，對其兩邊取對數(shù)可得：

根據(jù)式（9）與（10），由雙曲正弦函數(shù)的定義可以得出真應(yīng)力和Z參數(shù)之間的表達(dá)式如下：

根據(jù)式（10）對 lnZ-ln［sinh（ασ）］數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，如圖 9 （以A-HIP為例）所示，可算出材料常數(shù)A和應(yīng)力指數(shù)n的值。從圖9可以看出，擬合曲線具有很好的線性關(guān)系（相關(guān)系數(shù) R′=0.978），說明由此所建立的本構(gòu)方程在變形過程是有效的，計(jì)算結(jié)果如表 2所列。

根據(jù)上述的計(jì)算方法，最終分別算出兩種材料的常數(shù)和熱激活能，結(jié)果如表1所列。

將表1中各數(shù)值代入式（1），得到A粉和P粉所制備的熱等靜壓材料的本構(gòu)方程如表3所列。

圖9 A粉熱等靜壓材料中l(wèi)nZ與ln［sinh（ασ）］的關(guān)系Fig. 9 Relationship between lnZ and ln［sinh（ασ）］for A-HIP

表2 本構(gòu)關(guān)系式中各參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of parameters among constitutive equation

表3 材料的本構(gòu)方程表達(dá)式Table 3 Constitutive equations of these two alloys

仿照上述的方法，在應(yīng)變0.05～0.693范圍內(nèi)每隔0.05選取一個值，求出不同應(yīng)變下本構(gòu)方程的材料常數(shù)（Q，A，α和n），然后將材料常數(shù)和真應(yīng)變進(jìn)行五次多項(xiàng)式擬合，獲得α、Q、n和lnA值與應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系式：

A-HIP的本構(gòu)關(guān)系式如下所示，

從表2的熱激活能計(jì)算結(jié)果可以看出，采用A粉制備的材料，其熱變形激活能比采用P制備的材料要高，這是由于在材料變形過程中，改善材料的缺陷會消耗一部分能量，使得所消耗的能量會增高，激活能升高［23］。A粉熱等靜壓材料由于其制粉方式、運(yùn)輸過程和設(shè)備等原因，使得其氧含量較高，在熱等靜壓過程中易于形成原始顆粒邊界，使得在變形過程消耗的能量較P粉熱等靜壓材料的高。此外，由于A粉的表面潔凈度和球形度都較P粉的差以及A粉內(nèi)部含有的氣體在熱等靜壓過程容易揮發(fā)形成熱致性孔洞，如圖3所示，在變形過程也需要消耗一部分額外的能量［24］。再者，A-HIP的平均晶粒尺寸相比P-HIP的小，且分布相對不均勻，其強(qiáng)化相 γ′的體積分?jǐn)?shù)（43.91%）較P-HIP（43.65%）的高，這也會使得變形過程的激活能有所上升，從而出現(xiàn)上述結(jié)果。

將上述得到的本構(gòu)方程用于預(yù)測不同變形條件和應(yīng)變的下的真應(yīng)力值，其結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 A粉熱等靜壓合金實(shí)驗(yàn)與模擬所得的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig. 10 True stress-true strain curves obtained by experiment and simulation for the A-HIP： （a） 1.0 s-1； （b） 0.1 s-1； （c） 0.01 s-1

圖11 P粉熱等靜壓合金實(shí)驗(yàn)與模擬所得的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig. 11 True stress-true strain curves obtained by experiment and simulation for P-HIP： （a） 1.0 s-1； （b） 0.1 s-1； （c） 0.01 s-1

可以看出，總體上預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值能夠較好的符合。為了驗(yàn)證本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性，引入標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)參數(shù)即相關(guān)系數(shù)（Re）和平均相對誤差絕對值（Er）來對其進(jìn)行評價(jià)：

式中：Xi為利用所得的本構(gòu)方程預(yù)測的真應(yīng)力值；而Yi為實(shí)驗(yàn)所測的真應(yīng)力值；N表示參與統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的個數(shù)。結(jié)果表明，對于A-HIP的預(yù)測應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)值之間的平均誤差為6.46%；而P-HIP的預(yù)測應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)值之間的平均誤差為 4.87%，說明本實(shí)驗(yàn)中所建立的本構(gòu)方程能較好地預(yù)測合金在變形過程的流變應(yīng)力，能為研究合金的熱變形行為提供參考。

圖12 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)值統(tǒng)計(jì)誤差Fig. 12 Correlations between experimental and predicted flow stress

圖13 材料熱壓縮的宏觀形貌Fig. 13 Macrostructures of hot compression for alloy： （a） A-HIP； （b） P-HIP

2.7 熱壓縮過程的裂紋

A-HIP及P-HIP的壓縮外觀如圖 13所示。由圖13可以看出，A-HIP經(jīng)熱壓縮后，表明出現(xiàn)了許多宏觀裂紋，而P-HIP的外觀并沒有出現(xiàn)宏觀裂紋。圖14所示為變形條件為 1000 ℃、1.0 s-1下的裂紋微觀形貌。其中圖14 （a）和（b）所示為金相顯微形貌；圖14（c）和（d）所示為掃描電鏡顯微形貌。從圖14可以看出，壓縮裂紋大部分起源于鼓形最大處（最大外徑處，見圖14（a）右上角所示），然后沿著原始顆粒邊界逐漸的擴(kuò)展，如圖14（b）可以看到清晰的粉末邊界（見箭頭所指）；這是由于裂紋沿著邊界擴(kuò)展時(shí)使得顆粒邊界顯露出來。而從圖14（c）可以清晰看出，斷口處分布著明顯的粉末顆粒，這進(jìn)一步證實(shí)裂紋的擴(kuò)展是沿著粉末邊界進(jìn)行擴(kuò)展的，A-HIP中的原始顆粒邊界是導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展的主要因素。圖14（d）所示為斷后單顆粉末顆粒的微觀形貌，可以看出粉末的直徑約為50 μm，這進(jìn)一步佐證了上述結(jié)論。圖15所示為垂直于裂紋擴(kuò)展方向的掃描電鏡背散射電子像圖。從圖15可以更加清楚地看出，裂紋的起源在試樣的邊緣或者靠近邊緣的原始顆粒邊界處（見圖15（a）中箭頭所示）。然后隨著變形的進(jìn)行，裂紋不斷地向試樣的中心擴(kuò)展，并伴隨著新的裂紋的產(chǎn)生，直到實(shí)驗(yàn)終止。

3 結(jié)論

1） A粉的氧含量為0.0139%，而P粉的氧含量為0.0079%；A粉的粒度分布較P粉的廣，粉末平均粒度相對較小，A粉的表面潔凈度和球形度要較P粉的差，A粉表面粘結(jié)顆粒較多，A-HIP內(nèi)部顯微組織含有較多原始顆粒邊界及孔洞，合金的原始顆粒邊界析出相主要為大尺寸的γ′相和碳氧化物顆粒。

2） A-HIP和 P-HIP的氧含量分別為 0.0145%和0.0083%；二者平均晶粒尺寸分別為8.59 μm和12.54 μm；A-HIP與P-HIP強(qiáng)化相γ′的體積分?jǐn)?shù)（43.91%）和（43.65%）高。

圖14 熱壓縮裂紋的微觀形貌Fig. 14 Hot compression cracking morphologies of alloy deformed at 1000 ℃ and 1.0 s-1： （a） Metallographs of low magnification；（b） Metallographs of high magnification； （c） SEM image of low magnification； （d） SEM image of high magnification

圖15 熱壓縮裂紋擴(kuò)展方向的SEM像Fig. 15 SEM images showing direction of hot compression cracking propagation deformed at 1075 ℃ and 0.01 s-1： （a） Low magnification； （b） High magnification

3） A-HIP的變形激活能比P-HIP的高，A-HIP的熱激活能為1012.9 kJ/mol，而P-HIP的為852.9 kJ/mol。

4） 建立了兩種合金在不同應(yīng)變下的本構(gòu)方程，并對比了本構(gòu)方程所預(yù)測的應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力值之間的誤差。其相關(guān)系數(shù)和誤差分別為 0.993（A-HIP）和0.991（P-HIP），6.46%以及4.87%，表明所建立的本構(gòu)方程能較準(zhǔn)確預(yù)測不同變形量時(shí)的流變應(yīng)力值。

5） A-HIP在壓縮過程出現(xiàn)了宏觀裂紋，原始顆粒邊界是壓縮裂紋產(chǎn)生主要因素之一，且裂紋沿原始顆粒邊界進(jìn)行擴(kuò)展。

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（編輯 龍懷中）

Effects of powder characteristics on microstructure and deformation activation energy of nickel based superalloy

HE Guo-ai1， 2， DING Han-hui1， 2， LIU Chen-ze1， 2， LIU Feng1， 2， LAN Huang1， 2， JIANG Liang1， 2
（1. State Key Laboratory of Powder Metallurgy， Central South University， Changsha 410083， China；2. Research Institute of Powder Metallurgy， Central South University， Changsha 410083， China）

A new Nickel based superalloy powder was fabricated by methods of argon atomization （AA） and plasma rotating electrode process （PREP）， followed by hot isostatic pressing （HIP） under the same conditions. Microstructure analyzing of both as-powder and as-HIPed was carried out. The hot compression tests of two different materials were conducted using a thermal simulator under the deformation conditions at temperature range from 1000 to 1100 ℃ and strain rates range of 0.01-1.0 s-1. The deformation activity energy and constitutive equations were established to predict the true stress at different strains under deformation conditions. The results show that the surface cleanliness and homogeneity of the powder prepared by PREP are much better than those prepared by AA. The oxygen content of argon atomization powder is 0.0139% （mass fraction）， while the oxygen content of PREP powder is 0.0079%. The prior particle boundary in as-HIPed fabricated by AA is more severe than that by PREP， which consists of γ′ phase with large size，carbides and oxidizes. The average grain size of A-HIP is determined as 8.59 μm， while that of the P-HIP is 12.54 μm. The volume fractions of γ′ phase of A-HIP and P-HIP are 43.92% and 43.65%， respectively. The deformation activation energies are calculated as 1012.9 kJ/mol （for AA） and 852.9 kJ/mol （for PREP）， respectively. In addition， the constitutive equations for two alloys are also developed to predict the true stress at different deformation conditions with the absolute error of 6.46% and 4.87%. The PPB is one of the main reasons that leads to the occurrence of cracking， which propagates along the PPB.

nickel base powder metallurgy superalloy； argon atomization； plasma rotating electrode process； hot isostatic pressing； hot simulation； activation energy； constitutive equation

Project （2012AA03A514） supported by the National High-tech Research and Development Programm of China； Projects （51401242， 51301209） supported by the National Natural Science Foundation of China； Project （2015zzts031） supported by the Doctoral-Independent Exploration and Innovation of Central South University， China；Project supported by the Oustanding Graduate Project of Advanced Nonferrous Metal Structural Material and Manufacturing Collaborative Innovation Center， China.

date：2015-03-20；Accepted date：2015-10-25

LIU Feng； Tel： +86-18670324887； E-mail： liufeng@csu.edu.cn

1004-0609（2016）-01-0037-13

TG304

A

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2012AA03A514）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51401242，51301209）；研究生自主探索項(xiàng)目資助項(xiàng)目（2015zzts031）；有色金屬先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料與制造協(xié)同創(chuàng)新中心研究生拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)課題資助

2015-03-20；

2015-10-25

劉 鋒，副教授，博士；電話：18607324887；E-mail：liufeng@csu.edu.cn