靳歡歡，杜趙群

(東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

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平紋織物三點(diǎn)梁彎曲有限元模擬與分析

靳歡歡，杜趙群

(東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620)

摘要：基于紗線與織物性能原位綜合測試系統(tǒng)(CHES-FY)，采用有限元軟件ABAQUS構(gòu)造平紋織物的三點(diǎn)梁彎曲模型，并實(shí)施彎曲模擬分析.通過模擬計(jì)算得到了織物中紗線應(yīng)力分布和壓針上抗彎力-位移曲線，提取彎曲特征指標(biāo)(抗彎力、抗彎功和抗彎斜率)，與試驗(yàn)測得的抗彎力-位移曲線對比分析，并討論了紗線模量、托針間距和紗線摩擦因數(shù)對彎曲性能特征指標(biāo)的影響.結(jié)果表明：織物彎曲時，經(jīng)紗方向受力較大，緯紗方向受力較小；壓針上的抗彎力-位移模擬曲線和實(shí)測曲線趨勢相同，呈先上升到最高點(diǎn)、后下降的趨勢；隨著紗線模量的增加，托針間距增加，紗線摩擦因數(shù)增加，壓針上抗彎力、抗彎功和抗彎斜率也隨之增加.模擬分析與試驗(yàn)結(jié)果一致，從而證明了有限元方法模擬織物彎曲的可行性.

關(guān)鍵詞：彎曲； 平紋織物； 有限元模擬； 抗彎力-位移曲線

織物彎曲性能為抵抗彎曲形變的能力，既決定著外套用布料的硬挺和保形性能，又決定著內(nèi)衣用布料的柔軟度和懸垂特性，故研究快速客觀測量織物彎曲性能的方法極為必要.目前，最為經(jīng)典的測試方法為斜面法、純彎曲法和三點(diǎn)梁彎曲法.斜面法是將織物試樣由水平面推出至觸及與水平面成規(guī)定角度的斜面時的推出長度，獲得織物彎曲長度和彎曲剛度來評價織物的彎曲性能[1]，該方法簡易、快速，適宜紡織技術(shù)開發(fā)人員快速評價織物的彎曲硬挺性.澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)院的SiroFAST系統(tǒng)采用此法測量織物的彎曲性能[2].純彎曲法是將織物試樣豎直放置，以垂直于豎直方向的彎矩往復(fù)彎曲試樣獲得彎曲剛度表征織物彎曲性能，可避免斜面法中重力的影響.日本計(jì)量與標(biāo)準(zhǔn)化委員會研發(fā)的KES-FB2彎曲儀采用純彎曲法測試低應(yīng)力下織物的彎曲性能[3].三點(diǎn)梁彎曲法則是將織物試樣水平放置在一對水平托針上，由位于一對水平托針中間的壓針彎曲試樣獲得織物彎曲力，據(jù)此獲得織物的彎曲剛度來表征織物的彎曲性能.東華大學(xué)研制的紗線與織物性能原位綜合測試系統(tǒng)(CHES-FY)就是基于三點(diǎn)梁彎曲原理實(shí)施織物的彎曲性能測試，其可模擬織物手感風(fēng)格評價中手指與織物的交互作用[4-5].相對而言，斜面法和純彎曲法測試邊界難以模擬手指的觸摸行為，三點(diǎn)梁彎曲法則可以近似獲得織物在手指間的摩擦交互作用.

為了明晰三點(diǎn)梁彎曲法測試過程中交互作用行為，精準(zhǔn)測量織物的彎曲性能，需要進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的理論研究.基于有限元方法的紡織材料結(jié)構(gòu)性能研究愈加普遍，文獻(xiàn)[6-8]采用不同的方法建立織物模型；文獻(xiàn)[9]模擬不同層疊結(jié)構(gòu)芳綸纖維織物增強(qiáng)復(fù)合材料的彎曲試驗(yàn)，得到了試樣的彎曲應(yīng)力分布和彎曲模量及彎曲剛度；文獻(xiàn)[10]計(jì)算三維多重緯經(jīng)角連鎖玻璃纖維織物準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲破壞過程，比較試驗(yàn)和有限元計(jì)算得到的載荷-位移曲線和破壞形態(tài)；文獻(xiàn)[11]模擬機(jī)織物的頂破過程，分析頂破過程中機(jī)織物的應(yīng)力-應(yīng)變分布、能量吸收機(jī)制以及摩擦作用的影響；文獻(xiàn)[12]分析芳綸紗線和織物的拉伸斷裂性能等.與試驗(yàn)測試和力學(xué)分析相比，有限元方法可更加直觀地展示彎曲過程中的受力變形狀態(tài)，研究織物彎曲過程中應(yīng)力分布，尤其是儀器系統(tǒng)參數(shù)對彎曲測試指標(biāo)的影響.因此，本文基于ABAQUS有限元分析軟件實(shí)施平紋織物三點(diǎn)梁彎曲模擬，分析三點(diǎn)梁和織物的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對織物彎曲性能測試結(jié)果的影響.

1織物試樣規(guī)格及三點(diǎn)梁彎曲試驗(yàn)

1.1織物試樣規(guī)格

本文采用平紋棉織物，其規(guī)格參數(shù)如表1所示，將織物裁剪成30 mm×20 mm的長方形.抽取織物中紗線對其進(jìn)行拉伸性能測試，其力學(xué)性能如表2所示.

表1　平紋棉織物規(guī)格參數(shù)

表2　紗線的力學(xué)性能

1.2織物三點(diǎn)梁彎曲試驗(yàn)

所用試樣試驗(yàn)前均在溫度(20±2)℃和相對濕度(65±3)%條件下平衡24h，放置備用.采用CHES-FY中的三點(diǎn)梁機(jī)構(gòu)進(jìn)行測試，測試原理如圖1所示.測試時織物放在兩托針上，兩端不固定，驅(qū)動機(jī)構(gòu)控制壓針向下運(yùn)動，測試速度為0.2mm/s.與壓針相連的力學(xué)傳感器記錄所受的力和壓針移動的位移.

圖1　三點(diǎn)梁彎曲測試原理圖Fig.1　Test principle of three-point bending

2三點(diǎn)梁彎曲有限元模型的建立

通過掃描電子顯微鏡(SEM)獲得平紋織物試樣的橫截面圖(如圖2所示)，據(jù)此建立織物中經(jīng)紗和緯紗的部件模型.建立模型前做如下假設(shè)：(1)忽略紗線是由纖維組成的，不考慮紗線內(nèi)部空隙，紗線是實(shí)體單元;(2)紗線屈曲軌跡為正弦曲線，經(jīng)、緯紗線截面為橢圓形;(3)紗線為各向同性材料;(4)織物經(jīng)紗和緯紗的屈曲相同，截面形狀也相同.由掃描電子顯微鏡圖得到紗線厚度和寬度分別為0.221 和 1.314mm，紗線屈曲波長(即單胞尺寸) 為1.728mm，所得的平紋織物的有限元模型如圖3所示.平紋織物采用八節(jié)點(diǎn)線性積分縮減積分單元(C3D8R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中，紗線厚度和寬度方向分別劃分為2個和6個單元，單胞長度方向劃分為50個單元.根據(jù)織物中紗線的屈曲狀態(tài)，假設(shè)經(jīng)、緯紗彎曲形變過程中整體發(fā)生變形，將紗線看成實(shí)體；彎曲形變過程中的經(jīng)紗和緯紗的摩擦因數(shù)、泊松比和密度變化等均忽略不計(jì)，其中，紗線彈性模量為279 MPa，密度為0.85 g/cm3，泊松比為0.3， 摩擦因數(shù)為0.3.

圖2　平紋織物橫截面掃描電子顯微鏡圖Fig.2　SEM cross-section of the plain fabric

圖3　織物有限元模型圖Fig.3　Finite element method model of the fabric

3結(jié)果與分析

3.1織物彎曲過程中形態(tài)及應(yīng)力分布

設(shè)定平紋織物的基本尺寸為30.032 mm×19.664 mm， 經(jīng)紗與x軸方向平行，緯紗與z軸方向平行.由23根經(jīng)紗和35根緯紗構(gòu)成織物平面為xOy面，法線為y軸，托針和壓針設(shè)為解析剛體，設(shè)定托針和壓針直徑均為2mm，長度均為30mm，壓針沿y軸方向向下運(yùn)動彎曲試樣.建立如圖4所示的織物三點(diǎn)彎曲模型，對建立的有限元模型進(jìn)行約束和加載，織物兩端為自由端，托針1和2固定，壓針只有y軸方向上的平移自由度，織物彎曲模擬過程如圖5所示.

圖4　織物三點(diǎn)梁彎曲模型圖Fig.4　Three-point bending model of the fabric

圖5　織物彎曲有限元模擬圖Fig.5　Finite element method model of the fabric bending process

由圖5可知，經(jīng)紗受力較大，緯紗受力較小.這是由于經(jīng)紗垂直于壓針運(yùn)動方向，緯紗平行于壓針運(yùn)動方向，紗線的交織和摩擦相互作用使經(jīng)紗方向受力較大，主要在于經(jīng)紗抵抗彎曲變形.壓針與織物接觸，經(jīng)向紗線先拉伸受力，隨著壓針繼續(xù)彎曲織物，由于紗線的交織和摩擦相互作用，應(yīng)力以壓針為軸對稱中心向兩側(cè)呈梯度遞減傳遞.為了對比模擬與試驗(yàn)測試的差異，提取壓針上的抗彎力，獲得彎曲過程中的平紋織物抗彎力-位移曲線，其模擬與試驗(yàn)測試曲線如圖6所示.

圖6　托針間距為8 mm時平紋織物抗彎力-位移曲線Fig.6　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric with needle distance 8 mm

由圖6可知，有限元模擬和試驗(yàn)得到的織物抗彎力-位移曲線趨勢相同，隨著彎曲程度的增加，抗彎力先上升達(dá)到最大抗彎力點(diǎn)，后下降.初始階段織物抗彎力呈線性上升，因?yàn)閴横樑c織物接觸，織物受壓產(chǎn)生反作用力，作用于針上的力隨壓針位移的增大而增大，之后織物開始在托針表面滑移.模擬和試驗(yàn)曲線在達(dá)到峰值前都比較光滑，且近似線性增加.有限元得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異，這是由于有限元模擬將紗線看成均勻?qū)嶓w，忽略了紗線彎曲過程中纖維之間的交互作用力.為了比較試驗(yàn)測試結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的一致性，從圖6中提取最大抗彎力、抗彎功(曲線上力值從0到峰值與位移圍成的面積)和抗彎斜率特征參數(shù)，如表3所示.

表3　托針間距為8 mm時平紋織物彎曲測試與理論模擬結(jié)果

由表3可知，當(dāng)托針間距為8 mm時，有限元模擬曲線和試驗(yàn)曲線提取的3項(xiàng)特征參數(shù)中，其中兩項(xiàng)的相對誤差比較小，由此可以得出有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果具有一定的一致性.

3.2托針間距對抗彎力-位移曲線的影響

設(shè)定紗線模量為279 MPa、摩擦因數(shù)和泊松比均為0.3、壓針直徑為2 mm時，有限元模擬托針間距分別為6，8和10 mm時平紋織物抗彎力-位移曲線圖，如圖7所示，不同托針間距下的特征參數(shù)結(jié)果如表4所示.

圖7　不同托針間距時平紋織物抗彎力-位移曲線Fig.7　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric under different needle distance

托針間距/mm最大抗彎力/cN抗彎功/(cN·mm)抗彎斜率/(cN·mm-1)626.3640.9911.27815.8228.155.30109.5418.893.16

由圖7可知，不同托針間距時抗彎力-位移曲線趨勢相同，都是先上升后下降，并隨著托針間距的增大，曲線由陡峭變得平緩.由表4可知，隨著托針間距的增加，最大抗彎力、抗彎功和抗彎斜率均減小.壓針直徑不變時，托針間距大，同等外力作用于織物時，織物與支撐兩端的彎矩大，織物相對容易彎曲，表現(xiàn)為抗彎力?。煌嗅橀g距減小時，抗彎斜率增加，故壓針下壓時織物受到的抗彎力增加，最大抗彎力增加，抵抗彎曲變形的抗彎功增加.

3.3紗線模量對抗彎力-位移曲線的影響

設(shè)定托針間距為10 mm、紗線泊松比和摩擦因數(shù)均為0.3時，采用有限元模擬紗線模量(E)分別為44.74，447.4和4 474 MPa時對應(yīng)的平紋織物抗彎力-位移曲線圖，如圖8所示，提取對應(yīng)的最大抗彎力、抗彎功和抗彎斜率結(jié)果如表5所示.

(a) E=44.74 MPa

(b) E=447.4 MPa

(c) E=4 474 MPa

表5　不同紗線模量時平紋織物的彎曲特征指標(biāo)

由圖8可知，紗線模量不同時對應(yīng)的抗彎力-位移曲線變化趨勢一致，均隨著彎曲程度的增加，抗彎力先增加后減小.由表5可知，紗線模量增加10倍，最大抗彎力也增加10倍左右，且抗彎功和抗彎斜率與紗線模量成比例增加，趨勢相同.這表明紗線模量越大，即抗彎剛度越大，織物彎曲抗彎力越大，這與理論相一致.

3.4摩擦因數(shù)對抗彎力-位移曲線的影響

設(shè)定紗線模量為279 MPa、泊松比為0.3、托針間距為10 mm時，摩擦因數(shù)分別為0，0.1和0.3的平紋織物抗彎力-位移曲線圖，如圖9所示，提取對應(yīng)的最大抗彎力、抗彎功和抗彎斜率結(jié)果如表6所示.

圖9　不同摩擦因數(shù)下時平紋織物抗彎力-位移曲線Fig.9　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric under different friction coefficients

摩擦因數(shù)最大抗彎力/cN抗彎功/(cN·mm)抗彎斜率/(cN·mm-1)08.6717.732.300.19.7618.942.530.39.5418.893.17

由圖9可知，當(dāng)紗線的摩擦因數(shù)增加時，紗線間的相互作用增加，織物彎曲過程中所受到的抗彎阻力增加.由表6可知，摩擦因數(shù)從0增加到0.1時，最大抗彎力、抗彎功和抗彎斜率明顯增加.當(dāng)摩擦因數(shù)從0.1增加到0.3時，最大抗彎力和抗彎功變化不明顯，但抗彎斜率增加.從模擬結(jié)果可知，織物試樣與三點(diǎn)梁結(jié)構(gòu)之間的摩擦交互作用，也影響織物的抗彎曲變形，即抗彎力-位移曲線形態(tài).總體而言，隨著摩擦因數(shù)的增加，抗彎斜率增加，最大抗彎力和抗彎功變化相對平穩(wěn)，有限元模擬結(jié)果與理論基本一致，這從而證明了有限元方法模擬織物彎曲的可行性.

4結(jié)語

本文采用有限元軟件ABAQUS模擬平紋織物的三點(diǎn)梁彎曲，由織物彎曲性能有限元分析和試驗(yàn)測試的抗彎力-位移曲線對比可知，抗彎斜率、最大抗彎力和抗彎功相對誤差較小，有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性.另外，討論了紗線模量、托針間距和紗線摩擦因數(shù)對機(jī)織物三點(diǎn)梁彎曲性能的影響.紗線模量對織物彎曲性能影響較大，隨著紗線模量的增加，有限元模擬的抗彎力成比例增加，紗線模量越大，織物抗彎力值越大；隨著托針間距的減小，織物抗彎力增加較快；隨著紗線摩擦因數(shù)的增加，織物抗彎斜率增加，最大抗彎力和抗彎功變化較小.

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文章編號：1671-0444(2016)03-0344-06

收稿日期：2015-04-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272086, 51203022)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2232014A3-02)；東華大學(xué)“勵志計(jì)劃”資助項(xiàng)目(B201307)

作者簡介：靳歡歡(1990—)，女，河南周口人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧徔棽牧系慕Y(jié)構(gòu)與性能研究.E-mail：2130109@mail1.dhu.edu.cn 杜趙群(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail：duzq@dhu.edu.cn

中圖分類號：TS 116

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Three-Point Bending Simulation and Analysis of Plain Woven Fabric by Finite Element Method

JINHuan-huan,DUZhao-qun

(Key Laboratory of Textile Science & Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:Based on the comprehensive handle evaluation system for fabric and yarn(CHES-FY), three-point bending deformation of fabric was simulated by ABAQUS software. Stress distribution of yarns of fabric and force-displacement curve by simulation were acquired, and bending indices were featured, including bending force, bending work and bending slope. Comparison between experimental and theoretical results was conducted, and effects of yarn modulus, needle distance and yarn friction coefficient on simulation results were also analyzed. Conclusions can be drawn that fabric bending force in the warp direction is larger than that in weft direction, and experimental and theoretical force - displacement curves exist similar changing trend, i.e., firstly increasing and then decreasing; moreover, with the increase of yarn modulus, the increase of needle distance and the increase of yarn friction coefficient,anti-bending force on the pressure needle, bending work and bending slope correspondingly increase.This simulation is consistent with the test results, which demonstrates the feasibility of simulating fabric bending by finite element method.

Key words:bending;plain woven fabric； finite element method simulation; anti-bending force-displacement curve