婁春江

摘 要：計(jì)算是數(shù)學(xué)中最基本的技能及日后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而簡便計(jì)算更是被視為數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要手段。在教學(xué)中，利用生活原型讓學(xué)生通過多角度的思維沖撞，培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便計(jì)算；生活原型；簡算能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）20-0036-01

兒童的思維總是形象化的，如何將抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算定律和性質(zhì)賦予更形象化的特征，更好地被學(xué)生所接受，提高教學(xué)的實(shí)效性，這是一線數(shù)學(xué)教師需要思考的問題。

一、買東西的問題，“分開買”與“一起買”，推進(jìn)乘法分配律教學(xué)

在乘法分配律的教學(xué)當(dāng)中，在學(xué)習(xí)完算理之后，教師不要急著進(jìn)行純粹算式的練習(xí)，先引導(dǎo)學(xué)生提煉生活經(jīng)驗(yàn)，用幾個(gè)簡單的口訣，來高度概括這種生活場景。當(dāng)遇到一個(gè)算式時(shí)，先想一想它可能代表的實(shí)際生活的含義。例如，37×24+63×24，表示37元的商品買24件，63元的商品也買24件，屬于分開買。對于“分開買”的商品，如果數(shù)量一樣，我們便可以“一起買”，37×24+63×24=（37+63）×24=100×24=2400。如55×102，同樣先讓學(xué)生通過對算式的觀察，找出算式背后所代表的現(xiàn)實(shí)生活情景，然后將這個(gè)算式套入到生活模型中，利用運(yùn)算口訣進(jìn)行計(jì)算。通過分析，可以把它理解為55元的商品買了102件，也屬于“一起買”，可以將其“分開買”，先買100件，再買2件。55×102=55×100+55×2=5500+110=5610。如38×99+38，先認(rèn)清單獨(dú)一個(gè)38的含義，它表示買一件38元的商品，而38×99又表示買99件38元的商品，屬于99件與1件“分開買”，那么我們可以將其“一起買”，一共是買99+1=100件。38×99+38=38×（99+1）=38×100=3800。

二、付錢的問題，“先付一樣”與“先求共付幾元”，理解減法的性質(zhì)

減法的性質(zhì)其實(shí)是生活中的付錢問題。引導(dǎo)學(xué)生想象自己在超市購物的生活場景。有的時(shí)候先付第一樣的錢原本就很簡便，例如，123-23-77，那就直接“先付前一樣”，再付后一樣。有的時(shí)候“一起付”200-（23+77）=200-100同樣也很簡便。此外，根據(jù)“付出”與“找回”，可以幫助學(xué)生理解“減去一個(gè)接近整百的數(shù)”的簡便方法：多減要加。例如，256-199，表示要付199元，那么可以先“付出”200元，再“找回”1元，付出表示減，找回表示加，即256-199=256-200+1=56-1=55。這個(gè)模型的建立，可以避免學(xué)生機(jī)械套用湊整的思想，造成256-199等于256-200-1的錯(cuò)誤發(fā)生。

三、分組發(fā)本子問題，“分組發(fā)”還是“一起發(fā)”，理解除法的性質(zhì)

180÷45=？如何簡算呢？這樣引導(dǎo)：將180本作業(yè)本直接發(fā)給45個(gè)人，每人發(fā)幾本，這比較難計(jì)算。那么，我們可以嘗試“分組發(fā)”，5×9=45，如果先分成9組發(fā)，計(jì)算上更簡便，然后每組再平均發(fā)給5個(gè)人，列成算式即為180÷45=180÷9÷5=20÷5=4。同時(shí)，還可以讓學(xué)生識別一下，例如240÷6×4是否屬于“分組發(fā)”的模型。240÷6表示先分給6個(gè)組，但×4卻不能代表平均分給4個(gè)人，所以這個(gè)算式不屬于“分組發(fā)”的生活模型，不能用“一起發(fā)”的解決方式來計(jì)算。即240÷6×4=240÷（4×6）=240÷24=10是錯(cuò)誤的。

四、零花錢的增減問題，弄清加減混合的計(jì)算算理

例如，376-48+52，屬于加減混合的類型，它可以表示一開始有376元，然后用掉了48元，后來媽媽又給了52元，那么現(xiàn)在有多少錢呢？對于這類生活情景，學(xué)生能理解的是先用掉48元再給52元和先給52元再用掉48元，最后結(jié)果是一樣的，即376-48+52=376+52-48=380，但如果將其算為376-（48+52）=376-100=276，顯然是錯(cuò)誤的，零花錢在正確的管理下應(yīng)該有380元，但用錯(cuò)誤的管理方法卻只剩下276元了，一下少了那么多，學(xué)生們當(dāng)然很不樂意，這種錯(cuò)誤的簡算給學(xué)生留下了頗為深刻的印象。對于乘除混合的計(jì)算，雖然不能準(zhǔn)確地找出其生活原型，但也能類比加減混合運(yùn)算的特性，針對類似25×4÷25×4的算式，告誡學(xué)生不能盲目湊整，必須先理性分析算式的意義，再考慮如何運(yùn)算。這些生活模型及運(yùn)算口訣的建立，在簡便計(jì)算學(xué)習(xí)初期對學(xué)生非常有幫助，特別是在學(xué)生尚未熟練利用運(yùn)算定律對算式進(jìn)行理性的抽象思維時(shí)，學(xué)生能利用生活模型對算式進(jìn)行感性的思考，幫助學(xué)生思考記憶下一步應(yīng)如何運(yùn)算。對于一些特殊的簡便算法和錯(cuò)誤的簡便算法，學(xué)生也都能準(zhǔn)確地抓住其生活本質(zhì)，理性計(jì)算，避免盲目湊整。即便在簡便計(jì)算學(xué)習(xí)的后期，當(dāng)學(xué)生對各種算式分辨不清時(shí)，只要學(xué)生正確地對應(yīng)算式的生活模型，憑借一句簡單的口訣，就能回想起對應(yīng)的簡便算法。若是找不到能對應(yīng)的生活模型，那么很有可能是無法簡便的類型。例如，13×96+4，13×96可以表示13元的商品買了96件，那么單獨(dú)一個(gè)4能表示13元的商品買4件嗎？顯然不能，它只能表示1元的買4件或者4元的買1件。所以這個(gè)算式不能歸為“分開買”，如果做成13×（96+4）是完全錯(cuò)誤的。

五、結(jié)束語

生活是最好的老師，借助豐富的生活情境，喚醒學(xué)生真實(shí)的生活體驗(yàn)，讓學(xué)生通過多角度的思維沖撞，提高對簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過各種類型的簡便計(jì)算訓(xùn)練，掌握了簡算的技巧，同時(shí)也提高了學(xué)生的簡算能力。

參考文獻(xiàn)：

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