王路杰，　王海亮

(山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590)

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淺埋隧道爆破振動衰減系數(shù)K、α值的回歸分析

王路杰，王海亮

(山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590)

摘要：在淺埋隧道爆破中，根據(jù)工程地質(zhì)條件合理恰當?shù)倪x取K、α值，對爆破振動控制有重要影響。以青島地鐵一期工程(2號線)海啤區(qū)間隧道為工程背景，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的知識，采用線性回歸方法確定出適合青島地區(qū)花崗巖地質(zhì)的K、α值，并對回歸得到的K、α值進行了顯著性檢驗，建立了適合于當?shù)氐刭|(zhì)條件的振動速度預(yù)測公式。提出的爆破振動預(yù)測公式可以為青島其它地鐵隧道施工和類似工程建設(shè)提供重要的參考。

關(guān)鍵詞：淺埋隧道；爆破振動；衰減系數(shù)；回歸分析

1 振動衰減系數(shù)K、α值選取存在的問題

在城市隧道爆破設(shè)計及施工過程中，提前對爆破引起地表質(zhì)點的振動速度進行預(yù)測，對提高施工效率，避免爆破施工對地面建(構(gòu))筑物的破壞具有重要意義。

目前，國內(nèi)外最常用的預(yù)測爆破質(zhì)點振動速度的公式是薩道夫斯基經(jīng)驗公式。薩道夫斯基公式是由前蘇聯(lián)科學(xué)院地球物理研究所的M.A.薩道夫斯基等通過研究集中藥包的爆破地震效應(yīng)，按照大量實測數(shù)據(jù)和相似律原理得到的經(jīng)驗公式[1]。在中國應(yīng)用最多的是薩道夫斯基公式，具體形式如公式(1)所示，且已納入《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)。

(1)

式中：v為保護對象所在地安全允許質(zhì)點速度(cm/s)；Q為炸藥量(kg)，齊發(fā)爆破為總藥量，延時爆破為最大單段藥量；R為爆破振動安全允許距離(m)；K、α為與爆破點至保護對象間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)，應(yīng)通過現(xiàn)場試驗確定，在無試驗數(shù)據(jù)的條件下，可以參考表1選取[2]。

表1 爆區(qū)不同巖性的K、α值

目前在隧道實際施工以及進行爆破設(shè)計時，大多還是根據(jù)爆區(qū)的不同巖性，直接選取表1中的K、α值來計算爆破安全允許振速。事實上，爆破條件及地形地質(zhì)條件等諸多因素都會影響地面質(zhì)點振動速度，爆區(qū)巖性僅是諸多因素中的一個；且K、α值的選取因地質(zhì)條件的不同跨度范圍較大，嚴重地影響計算精度與爆破安全[3]。因此有必要對所進行的隧道爆破現(xiàn)場進行爆破振動測試，并根據(jù)實際爆破振動數(shù)據(jù)回歸分析得到比較準確的K、α值。本文結(jié)合青島地鐵二號線暗挖區(qū)間隧道的爆破施工，給出符合青島花崗巖地層的薩道夫斯基公式，從而指導(dǎo)現(xiàn)場施工，為青島其它地鐵隧道施工和類似工程建設(shè)提供重要的參考。

2 爆破衰減系數(shù)K、α值回歸原理

對于薩道夫斯基衰減系數(shù)K、α值的回歸分析，國內(nèi)學(xué)者做了大量研究。應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計知識，對薩道夫斯基公式進行變量變換，將多元非線性問題化為線性回歸問題，運用最小二乘法原理，回歸出未知的爆破衰減系數(shù)K、α。具體的回歸步驟如下：

首先將式(1)等號兩邊取對數(shù)，使之線性化：

(2)

(3)

在雙對數(shù)坐標中，lgv與lgα是線性關(guān)系，β0是lgα=0處截距，β1是斜率。根據(jù)爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)和測點到掌子面的距離，可求得β0和β1值。

為便于討論，引入新的變量y=lgv，x=lgα，這樣就得到了一元線性回歸模型

(4)

(5)

(6)

為了計算上的方便，引入下列符號

(7)

(8)

這樣，β0和β1的估計值可寫成

(9)

(10)

3 振動監(jiān)測方案

試驗段為青島地鐵二號線一期工程02標段海啤區(qū)間左線隧道ZSK38+382～ZSK38+422。試驗段位于香港東路下方，隧道埋深為13～15 m，圍巖級別為Ⅲ級，圍巖主要以微風(fēng)化花崗巖為主，整體性較好，巖體性質(zhì)與地質(zhì)條件穩(wěn)定。該試驗段隧道中線靠近香港路北側(cè)邊緣，上方路段車輛較少，適合布置監(jiān)測儀器。

本次試驗段的爆破振動監(jiān)測系統(tǒng)由UBOX—5016爆破振動智能監(jiān)測儀、振動速度傳感器及計算機分析軟件組成。

試驗段采用上下臺階法施工。試驗段只監(jiān)測了上臺階爆破振動速度，下臺階在爆破施工時由于上臺階已經(jīng)開挖形成空腔，且自由面?zhèn)€數(shù)增加，對地表質(zhì)點的爆破振動有較大影響，故在本試驗中只監(jiān)測上臺階的爆破振動速度。試驗段上臺階分兩次起爆，第1炮為掏槽爆破，采用復(fù)式楔形掏槽，一級掏槽炮孔深度為1.1 m，單孔裝藥量0.3 kg，單段裝藥量1.8 kg；二級掏槽單孔裝藥量0.6 kg，單段裝藥量3.6 kg。第2炮起爆輔助眼和周邊眼。

3.1 測點布設(shè)

測點沿隧道軸線在工作面上方前后對稱分布，工作面正上方的測點為0#測點，靠近工作面區(qū)域布設(shè)傳感器密度增大，遠離工作面區(qū)域布設(shè)傳感器密度減小。所有測點均隨著工作面推進而相應(yīng)向前移動。本次試驗中，取工作面前方測點測得的振動速度進行研究；由于工作面后方存在成洞區(qū)，會對成洞區(qū)上方地表質(zhì)點的爆破振動有一定影響，故不采用該區(qū)域測得的振動速度進行研究。沿隧道軸線測點與工作面的平面關(guān)系如圖1所示。

圖1　沿隧道軸線測點與工作面的平面關(guān)系(單位：m)

3.2 最大振速的確定

由于在第1炮起爆之后會在斷面中掏出一個空腔，形成新的自由面，對K、α值的計算會有一定影響，所以采用第1炮第1段產(chǎn)生的地表質(zhì)點最大垂直振動速度來進行計算。試驗段在爆破施工時使用的雷管均為第1系列毫秒延期導(dǎo)爆管雷管，第1段毫秒延期導(dǎo)爆管雷管的延期時間為0 ms，第2段毫秒延期導(dǎo)爆管雷管的延期時間為25 ms，可知第1炮第1段產(chǎn)生的最大振速為0～25 ms間測得的最大振速。圖2表示在測點測得的地表質(zhì)點振動波形圖，A點為在該測點的最大振速，其產(chǎn)生的時間為2.6 ms，恰好在0～25 ms間測得，由此可以確定A點為該第1炮第1段的最大振動速度。

表2　試驗段爆破振動監(jiān)測參數(shù)

圖2 隧道爆破時地表質(zhì)點振動波形圖

4 回歸計算分析

4.1爆破衰減系數(shù)的回歸計算

通過表3的對比發(fā)現(xiàn)，所有測點實際測得的爆破振速的平均值均明顯小于通過公式計算得到爆破振動速度，表明在計算爆破振速時選取的K、α值不合理。需要對各測點測得的爆破振速進行回歸分析，確定出該地質(zhì)條件真實的爆破衰減系數(shù)K、α值。

根據(jù)線性回歸原理，對薩道夫斯基公式進行變量變換，將多元非線性問題化為線性回歸問題。通過已知的變量——各測點的實測爆破振速、單段裝藥量以及爆心距，運用最小二乘法原理，對K、α值進行回歸計算，得到的數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 試驗段計算振速與實測振速對比　cm/s

根據(jù)表4可得：

4.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗

本文采用相關(guān)系數(shù)法進行顯著性檢驗。

樣本的相關(guān)系數(shù)：

(11)

當| R|越接近1時，y與x的線性關(guān)系越顯著，特別的，當|R|=1時，此時y與x的變化完全由y與x的線性關(guān)系引起。

表4 試驗段上臺階計算數(shù)據(jù)匯總(部分)

注：表中0#-1表示0#測點的第1次試驗，0#-2表示0#測點的第2次試驗，其他相同含義。

對給定的顯著性水平a，當| R|>C(C為常數(shù)，可查表取得)時，接受y與x線性相關(guān)，否則線性不相關(guān)。

由式(11)計算得到：

取顯著性水平a=0.01，通過查相關(guān)系數(shù)臨界值表[4]，可得C=0.393 2。

此時R=0.849 22>| R|=0.393 2，線性關(guān)系顯著，表明用線性回歸方法得到的K、α值符合實際要求。由此可得回歸后的爆破振動速度公式：

(12)

5 結(jié)束語

本文以現(xiàn)場大量實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于最小二乘法對淺埋隧道爆破時地表質(zhì)點的振動速度進行回歸分析，得到了青島花崗巖地質(zhì)、隧道埋深在13～15 m條件下的K、α值，并進行回歸系數(shù)的顯著性檢驗；從而給出了青島地區(qū)花崗巖地質(zhì)條件的淺埋隧道上方地表質(zhì)點垂直振動速度的預(yù)測公式。研究結(jié)果表明，在特定的工程背景條件下，回歸得到的K、α值并不一定都在《爆破安全規(guī)程》規(guī)定的按爆區(qū)巖性劃分的K、α取值范圍內(nèi)。在隧道爆破施工中，應(yīng)遵循通過采集大量爆破監(jiān)測試驗數(shù)據(jù)，基于薩道夫斯基公式回歸出K、α取值，然后再進行驗證，最終得到合理的K、α值，并動態(tài)的應(yīng)用到工程中，此方法是合理而有效的。

參考文獻

[1]鐘冬望，吳 亮，陳 浩.爆炸荷載下巖質(zhì)邊坡動力特性試驗及數(shù)值分析研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010(S1)：2964-2971

[2]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB6722—14 爆破安全規(guī)程[S].北京：中國標準出版社，2014

[3]王海亮.工程爆破[M]．北京：中國鐵道出版社，2008

[4]莊楚強.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2002

收稿日期：2015-11-26

作者簡介：王路杰(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為災(zāi)害預(yù)測與防治15192056739@163.com

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.04.013

中圖分類號：U455.41

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3953(2016)04-0048-05

A Regression Analysis of the Blasting Vibration Attenuation Coefficients K and α for a Shallow Tunnel

Wang Lujie,Wang Hailiang

(State Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control Co-sponsored by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

Abstract:In the blasting construction for shallow tunnels,the right choice of the values of K and α according to the engineering geological conditions has an important effect on the control of blasting vibration.With the tunnel in the Hai-beer Section of the 1st Stage Project (Line 2) of the Qingdao Metro as the engineering background, the knowledge of the mathematical statistics is applied to determining the values of K and α suitable for the rock quality of granite in Qingdao by means of the linear regression method, and the obtained values of K and α are also significance-tested, upon the basis of which a suitable prediction formula of vibration velocity for the local geological conditions is founded in the paper.The founding of the formula may provide an important reference for the construction of other subway tunnel projects and other projects of similar types in Qingdao areas.

Key words:shallow tunnel;blasting vibration; values of K and α;regression analysis