張永超　徐國貴

(91388部隊(duì)　湛江　524022)

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海底陣型校陣誤差評(píng)估方法*

張永超徐國貴

(91388部隊(duì)湛江524022)

摘要海底陣的測陣方法有絕對(duì)測陣和相對(duì)測陣。絕對(duì)測陣耗時(shí)長、精度高；相對(duì)測陣耗時(shí)雖短，但精度稍低。綜合利用這兩種測陣方法，文中給出了三種評(píng)估海底陣型測陣誤差的方法，為海底陣型尋找一個(gè)合理的測陣航行路線提供評(píng)估依據(jù)。方法一為推算誤差，利用誤差傳遞的方向和大小，畫圖標(biāo)注誤差級(jí)別，近似計(jì)算各級(jí)別處定位誤差；方法二為建模仿真解算誤差；方法三為誤差公式計(jì)算誤差。通過分析三種評(píng)估方法計(jì)算的海底陣型各點(diǎn)誤差大小及誤差傳遞過程中的變化規(guī)律，可知三種方法在反映誤差傳遞過程中的變化規(guī)律相同，方法一直觀快捷，方法二結(jié)果可靠性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞海底陣; 測陣校陣; 測陣誤差; 評(píng)估方法

Class NumberTB565

1　引言

基于海底水聲基陣的固定式測量系統(tǒng)，具有測量范圍大、受海況影響小、可長時(shí)間連續(xù)工作、對(duì)水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)無影響、通信容易實(shí)施等特點(diǎn)，可用于海區(qū)環(huán)境的長期監(jiān)測、海底地形地貌測量與海底地質(zhì)勘察、水聲導(dǎo)航與動(dòng)力定位、水聲通信與水聲遙控遙測等領(lǐng)域，此外，在軍用上可以滿足實(shí)戰(zhàn)條件下全系統(tǒng)、多平臺(tái)試驗(yàn)任務(wù)，具有較高的綜合使用效益[1]。

鋪設(shè)較大規(guī)模的海底陣，其測陣校陣顯得尤為重要，目前的測陣方法為絕對(duì)測陣和相對(duì)測陣[2]。絕對(duì)測陣，耗時(shí)很長，但測量精度高；相對(duì)測陣，耗時(shí)雖短，但精度稍低。綜合利用這兩種方法，可以找出一種較為合適的測陣校陣航路，使得海底陣型校陣費(fèi)時(shí)少、精度高。優(yōu)選海底陣型校陣航路時(shí)，所需要的是能夠直觀快捷的排選方式，而對(duì)陣型校陣精度要求不高，但計(jì)算校陣中定位誤差的方法必需合理反映誤差變化情況。

文中給出三種評(píng)估海底陣型校陣中定位誤差的方法，方法一，即推算誤差，畫圖標(biāo)注并利用誤差傳遞的方向和大小，近似計(jì)算待測點(diǎn)誤差；方法二，即仿真建模解算誤差，將陣型建立坐標(biāo)系，通過已知點(diǎn)坐標(biāo)(包含誤差)利用球面交匯公式計(jì)算其他位置潛標(biāo)各點(diǎn)；方法三，即誤差公式求解誤差，利用誤差公式，帶入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算待測點(diǎn)誤差大小。通過三種方法計(jì)算的結(jié)果，分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)，為海底陣型校陣過程中，尋找合理的海底陣型校陣航路提供評(píng)估依據(jù)。

2　測陣原理

2.1絕對(duì)測陣

絕對(duì)測陣，即試驗(yàn)船在GPS的引導(dǎo)下，按預(yù)定的航路航行到預(yù)定的數(shù)據(jù)錄取點(diǎn)時(shí)發(fā)射測陣詢問測距聲脈沖，并獲取所要潛標(biāo)的測距值及測量船相應(yīng)位置GPS坐標(biāo)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)錄取位置連續(xù)錄取若干幀數(shù)據(jù)，利用球面交匯的原理，解算出海底潛標(biāo)的坐標(biāo)。解算前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：各測量點(diǎn)相鄰連線成直角定位精度較高，對(duì)所求解取平均[3～4]。

航行測量過程如圖1所示。

圖1　絕對(duì)測陣航路

圖1是絕對(duì)測陣所有潛標(biāo)，船在GPS的引導(dǎo)下按預(yù)定航路航行，在A、B、C、D、E、F數(shù)據(jù)錄取點(diǎn)獲取所要潛標(biāo)1和2的測距值及測量船相應(yīng)位置GPS坐標(biāo)數(shù)據(jù)。利用四點(diǎn)球面交匯可以定位潛標(biāo)的位置。

2.2相對(duì)測陣

潛標(biāo)具有自測陣功能。自測陣功能是指應(yīng)答器可以由上級(jí)節(jié)點(diǎn)(測距儀或浮標(biāo))進(jìn)行主從設(shè)置，采用“詢問-應(yīng)答”的方式測量相鄰潛標(biāo)之間的距離，這樣可以大大減少測陣的時(shí)間，可以快速地測出相對(duì)陣型[5～10]。

相對(duì)陣位坐標(biāo)測量是指由于相鄰潛標(biāo)彼此之間的距離是實(shí)測的(各潛標(biāo)可測得)，因此，在已知潛標(biāo)深度的情況下，某個(gè)潛標(biāo)相對(duì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，就可由兩個(gè)己知坐標(biāo)的潛標(biāo)及其彼此之間的距離測量值，通過求解兩個(gè)相交匯的圓方程，再結(jié)合已知的陣位投放初始位置確定其最終的陣位相對(duì)坐標(biāo)。較為精確的圓交匯，是通過三個(gè)已知潛標(biāo)坐標(biāo)解算[6]。

3　航路設(shè)計(jì)

對(duì)海底陣的校陣可以采用絕對(duì)測陣和相對(duì)測陣相結(jié)合。絕對(duì)測陣，耗時(shí)長，但測量精度高；相對(duì)測陣，耗時(shí)短，精度較低。海底陣校陣可以先對(duì)某些潛標(biāo)進(jìn)行絕對(duì)測陣，得到大地坐標(biāo)，這些點(diǎn)到相鄰潛標(biāo)的距離可以通過潛標(biāo)自測功能獲得，故而這些絕對(duì)測陣的潛標(biāo)也可作為一個(gè)測量陣元。圖2航路設(shè)計(jì)，結(jié)合了絕對(duì)測陣和相對(duì)測陣的方法。

圖2　10×10潛標(biāo)矩陣測量圖

圖2為10×10潛標(biāo)構(gòu)成矩陣，海底陣間距為2km，潛標(biāo)間是通過電纜連接，并匯接到一個(gè)接駁盒中。圖中“回”型線表示航線軌跡，線上矩形點(diǎn)表示在航跡上選取的測量點(diǎn)。點(diǎn)表示通過絕對(duì)測陣的方式，利用四個(gè)測量點(diǎn)球面交匯的方式定位的潛標(biāo)點(diǎn)[4]，用0表示。1處潛標(biāo)的定位是通過試驗(yàn)船測量點(diǎn)和已知潛標(biāo)測距數(shù)據(jù)，1.5處潛標(biāo)表示由試驗(yàn)船測量點(diǎn)、1處已知潛標(biāo)和0處已知潛標(biāo)定位得到，2表示由1處已知潛標(biāo)相對(duì)測陣得到，以此類推。數(shù)字大小也就反映了該位置處誤差傳遞的方向和精度。相對(duì)測陣的定位方式，在前面已經(jīng)敘述，其可以通過兩個(gè)已知點(diǎn)或是兩點(diǎn)以上測量，航路二采用三個(gè)已知點(diǎn)定位的方式。

4　評(píng)估海底陣型測陣誤差的方法

4.1推算誤差

推算誤差，即計(jì)算上圖中標(biāo)有數(shù)字處的潛標(biāo)定位誤差。在0點(diǎn)處潛標(biāo)存在的測量誤差為d0，即絕對(duì)測陣時(shí)的誤差，通過已知潛標(biāo)測距未知潛標(biāo)的誤差為d。通過相對(duì)測陣定位其他未知潛標(biāo)，影響其定位誤差的因素有兩個(gè)方面，一是球面交匯誤差，二是已知潛標(biāo)測距誤差。球面交匯造成的誤差，可以看成三個(gè)已知潛標(biāo)點(diǎn)自身誤差的平均，總的誤差即為自身誤差的平均值加上它們測量未知潛標(biāo)時(shí)的測距誤差。

分析航路二中標(biāo)記數(shù)字點(diǎn)上的誤差，因?yàn)閷?duì)稱的原因，只看右上角區(qū)域。假定d=k*d0，1處潛標(biāo)的誤差長度為(1+k)*d0，2處潛標(biāo)的誤差長度d+d1(d表示1處誤差長度)，3處潛標(biāo)的誤差長度為d1+d*4/3，4處潛標(biāo)的誤差長度為d1+d*17/9。1.5處潛標(biāo)按1處潛標(biāo)的誤差長度處理。

實(shí)際測量中，d0在良好水文條件下定位精度不大于5m，測距誤差d約為5m，故而它們的比值近似為1。測量1處潛標(biāo)誤差長度時(shí)，還存在部分絕對(duì)測陣數(shù)據(jù)，將兩種數(shù)據(jù)取平均，可知1處誤差長度為7.5m。1～4標(biāo)記點(diǎn)處的誤差依次為7.5、12.5、14.2、16.9m。

4.2誤差公式計(jì)算誤差

由多個(gè)點(diǎn)定位一個(gè)未知點(diǎn)，其解算方程式如下[2]：

記x=f(x1，x2，x3，x4，y1，y2，y3，y4，z1，z2，z3，z4，c，τ1，τ2，τ3，τ4)

根據(jù)誤差傳遞理論可知[7～8]：

直接求上述誤差表達(dá)式比較復(fù)雜。若潛標(biāo)的位置呈矩形排列，用距待測潛標(biāo)最近的三個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行定位解算。取三個(gè)測量點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：S1(0，0，0)，S2(0，L，h)，S3(L，L，h)，L為潛標(biāo)間間隔，h為潛標(biāo)深度。

將上述參數(shù)帶入方程，得：

三個(gè)方程式線性化得到：

容易解得：

求全微分得[9]：

公式中，dc取2m/s，dt=0.1ms，dL取決于該測量點(diǎn)自身的定位誤差長度。對(duì)于圖7中0點(diǎn)處潛標(biāo)的誤差長度d0=5m，此時(shí)計(jì)算1處潛標(biāo)誤差長度，dL=5m。故而可解算出1處潛標(biāo)誤差長度為8m，2處潛標(biāo)誤差長度為11.01m，3處潛標(biāo)的誤差長度為13.9m，4處潛標(biāo)的誤差長度為16.92m。

4.3建模仿真解算誤差

對(duì)航路二進(jìn)行建模，以矩陣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，仿真中只計(jì)算右上角區(qū)域。

圖3　10×10陣型部分建模

坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)即圖中0處潛標(biāo)點(diǎn)，其余都是要解算的點(diǎn)。設(shè)未知點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，已知點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，已知點(diǎn)到未知點(diǎn)的距離為k1、k2、k3則有：

(1)

(2)

(3)

若已知點(diǎn)橫坐標(biāo)互相不等，縱坐標(biāo)互相不等，即三個(gè)已知潛標(biāo)點(diǎn)不成直線則：

x=[t2-2y(y3-y2)]/[2(x3-x2)]

若已知三個(gè)潛標(biāo)成直線，若與x軸垂直則

將y的值帶入式(1)，即可求得x值。同理可以解出與y軸垂直時(shí)的解。

仿真中，通過給已知潛標(biāo)x、y方向上一個(gè)[0-5]隨機(jī)量表示。由已知潛標(biāo)測量未知潛標(biāo)的距離時(shí)，存在的誤差用[0-5]的隨機(jī)量表示。0處潛標(biāo)誤差長度為5m。處理1處潛標(biāo)誤差長度時(shí)，并未給予仿真計(jì)算，因?yàn)榭紤]到1處潛標(biāo)的誤差長度還取決于船航行過程中的測量點(diǎn)測量的精度，故而1處潛標(biāo)的誤差長度與前面推算誤差相同，誤差長度為7.5m。仿真計(jì)算2處潛標(biāo)誤差長度為11.7m，3處潛標(biāo)誤差長度為12.8m，4處潛標(biāo)的誤差長度為15.75m。

5　結(jié)語

將上述三種計(jì)算潛標(biāo)定位誤差方法的結(jié)果繪制成表1，并將其數(shù)據(jù)繪制成圖4。方法一，即推算誤差。方法二，即仿真建模解算誤差，將陣型建立坐標(biāo)系，通過已知點(diǎn)坐標(biāo)(包含誤差)利用公式計(jì)算其他位置潛標(biāo)各點(diǎn)。方法三，即誤差公式求解誤差。

表1　三種方法誤差長度對(duì)比

圖4　三種方法誤差長度變化趨勢

由表1數(shù)據(jù)和圖4可知，三種方法反映誤差傳遞過程中的誤差變化規(guī)律是一樣的。方法一直觀、計(jì)算快捷；方法二建模仿真過程復(fù)雜，結(jié)果可靠性好，方法三基于理論計(jì)算，計(jì)算的誤差較前兩者小。

在優(yōu)選海底陣型校陣航路中，選用的優(yōu)選方式只需近似反映定位誤差的變化情況，而在排選效率上要求高，可以采用方法一(推算誤差)計(jì)算每種航行路線在校陣中各陣元點(diǎn)誤差值，并求出平均誤差，用推算的結(jié)果評(píng)判設(shè)計(jì)的多種航行路線的優(yōu)劣。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 孫大軍，鄭翠娥，錢洪寶,等.水聲定位系統(tǒng)在海洋工程中的應(yīng)用[J].聲學(xué)技術(shù)，2012，31(2)：8-9.

[2] 李莉.長基線陣測陣校陣技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2007:30-33.

[3] 張宏偉，林芳.基于長基線系統(tǒng)絕對(duì)測陣的測距修正算法優(yōu)化[J].大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，3(3)：1-3.

[4] 劉百峰，楊志權(quán),等.一種適用長基線系統(tǒng)絕對(duì)測陣的新航路[J].艦船電子工程，2011，31(6)：172-174.

[5] 王先華.長基線水下導(dǎo)航定位系統(tǒng)測陣校陣及系統(tǒng)集成[J].工程勘察，2010，8：49-53.

[6] 田春和，秦建.基于長基線水聲定位系統(tǒng)水下定位技術(shù)初步應(yīng)用研究[J].水道港口，2015，3：268-271.

[7] 高國青，葉湘濱，喬純捷,等.水下聲定位系統(tǒng)原理與誤差分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2010，6(6)：95-97.

[8] 于運(yùn)治，姜璐，郭志強(qiáng).一種水下精確定位方法及其誤差分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2012，32(9)：121-123.

[9] 徐躍良,等.數(shù)值分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2015:80-88.

[10] 劉焱雄，彭琳，吳永亭,等.超短基線水聲定位系統(tǒng)校準(zhǔn)方法研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，7(7)：610-612.

*收稿日期：2015年10月21日,修回日期：2015年11月30日

作者簡介：張永超，男，碩士，助理工程師，研究方向：電磁場與微波技術(shù)。徐國貴，男，碩士，工程師，研究方向：水聲通信。

中圖分類號(hào)TB565

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.04.034

Evaluation Methods on Array Measuring Error of Seabed Arrays

ZHANG YongchaoXU Guogui

(No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang524022)

AbstractThe measuring theory for seabed acoustic arrays is divided into absolute array measuring and relative array measuring. Absolute array measuring takes much time， but it has high precision of array measuring. Relative array measuring is in contrast to absolute array measuring. Comparering with the two measuring method， three methods of array measuring error in evaluating seabed acoustic arrays are given， which can help us find a better sailing path. The method one is prediction error， which marks the error’s direction and size as a point in a picture and estimates the error of the point as array measuring error. The method two is making use of modeling and simulation and calculating the array measuring error. The method three is calculating error by use of the error equation. Comparing the three methods， it is concluded that the three methods are of consistency on the change rule in the error trasfering， and the method one has advantages of graphics intuition and calculating fast， and the method two is reliable.

Key Wordsseabed arrays, array measuring and calibration, array measuring error, evaluation methods