謝靈

【摘 要】在計(jì)算教學(xué)過程中，看似簡(jiǎn)單的計(jì)算出錯(cuò)，實(shí)際是多方面能力缺失的綜合表現(xiàn)。分析學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從學(xué)生的計(jì)算興趣、計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及學(xué)習(xí)意志方面進(jìn)行探討，有助于幫助學(xué)生跨越計(jì)算障礙，提高計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算潛能；計(jì)算障礙；計(jì)算興趣；計(jì)算習(xí)慣

當(dāng)下，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等先進(jìn)計(jì)算工具已日漸在人們的生活中普及，越來越多的人認(rèn)為傳統(tǒng)的計(jì)算不被需要了，只要會(huì)使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)就行了。正是受這種錯(cuò)誤思想的影響，許多同學(xué)對(duì)計(jì)算的重要性認(rèn)識(shí)不足。有關(guān)部門就一次高考數(shù)學(xué)失分進(jìn)行調(diào)查，60%的學(xué)生因?yàn)橛?jì)算失分，結(jié)果使他們與理想的學(xué)校失之交臂。這種現(xiàn)象并不僅僅是孩子的粗心大意造成的，而是多方面能力缺失的綜合表現(xiàn)，我們姑且將這樣的學(xué)生叫做“計(jì)算特殊生”。作為老師，我們不能忽視這種特殊生。其實(shí)，計(jì)算能力的高低，不僅會(huì)影響高考成績(jī)，還會(huì)直接影響學(xué)生的智力發(fā)展，對(duì)學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作也會(huì)有直接的影響，因此，提高學(xué)生的計(jì)算能力是刻不容緩、不容忽視的課題。

“冰凍三尺，非一日之寒?！币胩岣哂?jì)算能力，也不是一朝一夕的。在小學(xué)階段，作為數(shù)學(xué)教師的我們，該如何激發(fā)這些計(jì)算特殊生的計(jì)算潛能，幫助他們跨越計(jì)算的障礙呢？

一、學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因

（一）對(duì)待計(jì)算的不良心態(tài)

非智力因素是造成學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的重要原因，包括應(yīng)付心理、輕視心理、畏懼心理，以及僥幸心理。

1. 應(yīng)付心理：對(duì)學(xué)習(xí)的重要性和正確性認(rèn)識(shí)不足，不感興趣，解題只是為了應(yīng)付老師的檢查，沒有力求準(zhǔn)確的情緒傾向，心不在焉，敷衍了事，結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2. 輕視心理：有的學(xué)生認(rèn)為計(jì)算題是“死題目”，不需要?jiǎng)幽X思考，題目都沒看清就開始做，忽視了對(duì)計(jì)算題的分析及計(jì)算后的檢查。

3. 畏懼心理：有的學(xué)生認(rèn)為計(jì)算題枯燥乏味，據(jù)家長(zhǎng)反映，孩子遇見難題倒不怕，可是每當(dāng)看到計(jì)算步驟多或者計(jì)算數(shù)字大時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生厭煩的情緒，缺乏耐心和信心，在怕難怕繁、耐心不足的情況下進(jìn)行計(jì)算，就常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4. 僥幸心理：認(rèn)為“我不是不會(huì)，只是馬虎罷了，等到真的考試時(shí)我認(rèn)真一些就行了。”甚至有的家長(zhǎng)也會(huì)對(duì)孩子說：“平時(shí)錯(cuò)點(diǎn)倒沒關(guān)系，考試可別錯(cuò)了?！倍橇?xí)慣成自然，這樣循環(huán)往復(fù)，即便是真正考試，這些學(xué)生的計(jì)算正確率也不會(huì)很高。

（二）缺少良好的計(jì)算技能

在計(jì)算這一部分中，沒有復(fù)雜的概念性質(zhì)，學(xué)生只要理解得充分、掌握得牢固，就可以形成良好的計(jì)算技能。而有些學(xué)生由于對(duì)公式、法則、算理不明確，沒有形成基本的計(jì)算技能技巧，這就成了計(jì)算失誤的一個(gè)主要問題。

例如：230-45÷5，計(jì)算法則是先除后減，但往往有的學(xué)生是先減再除。又如：50×（80+4）=50×80+4=4000+4=4004，錯(cuò)誤原因是學(xué)生沒有掌握乘法分配律，更不用說運(yùn)用了。再如：721÷7=13，歸結(jié)為學(xué)生對(duì)除法的法則不夠清晰：計(jì)算除法時(shí)，在求出商的最高位上的數(shù)以后，除到被除數(shù)的那一位不夠1，就對(duì)著那一位商0，這里學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠及在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒有掌握。

（三）缺乏認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣

部分學(xué)生由于計(jì)算時(shí)書寫馬虎，字跡潦草，寫的7像1，0像6，不僅老師看不清，就連自己也看錯(cuò)；有的數(shù)字大的計(jì)算不用草稿紙，而是隨意在桌子上、作業(yè)本或者試卷背面或邊緣上演算；計(jì)算結(jié)束后也不會(huì)運(yùn)用估算和驗(yàn)算等方法認(rèn)真檢查。

（四）受相似知識(shí)點(diǎn)的干擾

若兩種知識(shí)比較相似，容易發(fā)生混淆而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，即受相近知識(shí)的干擾而發(fā)生的錯(cuò)誤。如計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，開始總有一些學(xué)生不將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)末位對(duì)齊，這是受整數(shù)加減法的影響，在做一些口算時(shí)，前面都是口算精確計(jì)算，最后出現(xiàn)幾道估算，也當(dāng)成了精確計(jì)算，這就是受到前面的影響，方法并不是不知道，而是產(chǎn)生知識(shí)的負(fù)遷移作用。

以上種種造成計(jì)算錯(cuò)誤的原因并非孤立存在的，他們是相互影響，相互聯(lián)系的。搞清錯(cuò)誤的原因，有助于我們做具體分析，對(duì)癥下藥。

二、提高學(xué)生計(jì)算能力的有效措施

（一）激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”?？鬃右舱f：“知之者，不如好知者，好知者，不如樂之者”。其實(shí)，他們都談到了興趣的重要性。在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，教師可結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生練習(xí)一些口算，在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用課件設(shè)計(jì)游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時(shí)口算，自編計(jì)算題等；結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用計(jì)算。通過多種形式的訓(xùn)練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，由厭計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閻塾?jì)算、樂計(jì)算，逐漸形成一種持久的計(jì)算興趣。

（二）掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ)知識(shí)

在計(jì)算過程中，學(xué)生經(jīng)常由于各個(gè)方面的原因出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，其實(shí)，這很大程度上是孩子有關(guān)計(jì)算方面綜合能力欠缺的表現(xiàn)。比如沒有掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，或者不能夠合理靈活地運(yùn)用這些知識(shí)。即使孩子在計(jì)算中很細(xì)心認(rèn)真，但由于其基本知識(shí)欠缺，還是會(huì)出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。

比如學(xué)生在做5/6+3/4=？有的學(xué)生將結(jié)果寫成8/10，造成這個(gè)錯(cuò)誤的原因其實(shí)是沒有弄懂異分母分?jǐn)?shù)加法的意義和方法，這時(shí)候，我們首先讓這些學(xué)生回答加法的意義，接下來讓學(xué)生觀察異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加的原因，懂得了這個(gè)道理后，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用通分知識(shí)，“化異為同”，于是問題就轉(zhuǎn)化為已掌握的同分母分?jǐn)?shù)的加法了，當(dāng)學(xué)生明白了這些原理后，類似的錯(cuò)誤就不會(huì)再犯了。

所以，在教學(xué)中，我們不能夠急于求成，而是要幫助學(xué)生找出原因（如算理不明白、法則不懂、性質(zhì)不清、定律不熟、公式?jīng)]掌握等等），查漏補(bǔ)缺，掃清障礙，為讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好計(jì)算打好基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。

1. 培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題時(shí)要做到：一看（看清題中的數(shù)字和符號(hào)）；二劃（在試題上標(biāo)出先算哪一步，后算哪一步）；三想（什么時(shí)候用口算，什么時(shí)候用筆算，是否可以用簡(jiǎn)算）；四算（認(rèn)真動(dòng)筆計(jì)算）。

2. 培養(yǎng)認(rèn)真規(guī)范的習(xí)慣。訓(xùn)練學(xué)生作題要有耐性，不急躁，認(rèn)真思考，即使做簡(jiǎn)單的計(jì)算題也要謹(jǐn)慎。書寫工整，格式規(guī)范。作業(yè)和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰，方便檢查。特別是不要跳步，即使再熟練也要按部就班地去做。有一次，筆者把一位學(xué)習(xí)非常好的同學(xué)的草稿本和一位馬虎的同學(xué)亂七八糟的草稿本給同學(xué)們看，大家發(fā)現(xiàn)那位學(xué)習(xí)好的同學(xué)的草稿本又干凈又整齊，這樣一比較，大家打草稿也認(rèn)真了，計(jì)算的正確率大大提高。

3. 培養(yǎng)及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢查時(shí)要耐心細(xì)致，逐一檢查：一查數(shù)字符號(hào)，二查演算過程。概括為“一步一回頭”的計(jì)算習(xí)慣，在計(jì)算時(shí)做一步回頭檢查一步。檢查數(shù)字、符號(hào)抄寫是不是正確，得數(shù)是否準(zhǔn)確等，并要求學(xué)生根據(jù)各種相應(yīng)的計(jì)算法則耐心細(xì)致地計(jì)算，克服粗心大意的毛病。有的還可以進(jìn)行檢驗(yàn)和驗(yàn)算，看結(jié)果是否正確。

4. 培養(yǎng)巧妙估算的習(xí)慣。一是系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可估計(jì)出得數(shù)的范圍；二是系統(tǒng)計(jì)算后進(jìn)行估算，可判斷出得數(shù)是否正確合理。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算——計(jì)算——審查”的習(xí)慣，有助于學(xué)生適時(shí)找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少差錯(cuò)的產(chǎn)生，提高計(jì)算能力。

（四）培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志

培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志會(huì)對(duì)學(xué)生能夠長(zhǎng)期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計(jì)算產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。當(dāng)然，計(jì)算能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就可以完成的，只靠在校練習(xí)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要家長(zhǎng)平時(shí)在家有意對(duì)孩子進(jìn)行多種形式的訓(xùn)練。子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”，“溫故而知新”，說明了練習(xí)的必要性。只有在掌握了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)練習(xí)，才能夠提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，才能夠悟出計(jì)算的訣竅，從而全面提升計(jì)算的能力。在練習(xí)時(shí)，應(yīng)該講究訓(xùn)練策略和訓(xùn)練方法的多樣性，以免造成學(xué)生的枯燥情緒。例如：訓(xùn)練內(nèi)容要有層次：基本訓(xùn)練（目的是掌握法則、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、計(jì)算公式等）；針對(duì)性訓(xùn)練（目的是糾正學(xué)生最容易出差錯(cuò)的地方、重視錯(cuò)例分析，做到對(duì)癥下藥）。一般說，學(xué)生初次練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在老師的正確引導(dǎo)下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復(fù)同一種錯(cuò)誤，尤其當(dāng)這種錯(cuò)誤在頭腦中根深蒂固時(shí)，再糾正起來就會(huì)很困難，所以，教師要及時(shí)了解計(jì)算中的問題，有針對(duì)性地選擇常見而又典型的錯(cuò)例，比如：

（1）運(yùn)算順序錯(cuò)誤，如：100÷25×4=100÷100=1；

（2）運(yùn)算性質(zhì)錯(cuò)誤，如：25×（4+10）=25×4+10=110；

（3）算理不清錯(cuò)誤，如：2.3+7=3。

利用課堂最佳時(shí)間，與學(xué)生一起分析、交流，通過集體會(huì)診，達(dá)到“既治病又防病”的目的。至于那些形近而易錯(cuò)的習(xí)題，應(yīng)該組織學(xué)生對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)比較、鑒別的能力。

特殊訓(xùn)練（目的是通過強(qiáng)化記憶，牢記常用計(jì)算數(shù)值來提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，每天堅(jiān)持練一練），比如記住125×8，25×4，125×4，25×8，11×11，12×12，13×13，14×14，15×15……的積，在計(jì)算時(shí)可以大大減少錯(cuò)誤，提高效率。

總之，對(duì)于計(jì)算特殊生的計(jì)算能力培養(yǎng)，要做到經(jīng)常化，有計(jì)劃、有步驟，在時(shí)間上要講求速度，在數(shù)量上要有密度，在形式上、內(nèi)容上要求靈活新穎、只有持之以恒，才能收到良好的效果。計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過程，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，讓我們和這些學(xué)生攜起手來，激發(fā)他們的計(jì)算潛能，幫助他們跨越計(jì)算障礙吧！

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