張艷（福州市臺(tái)江實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 福州　350009）

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例談小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

張艷
（福州市臺(tái)江實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 福州350009）

對(duì)小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個(gè)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)的核心概念之一。為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師可以通過再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)、強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)觀察、加強(qiáng)活動(dòng)操作、重視靈活應(yīng)用等形式來促進(jìn)學(xué)生空間觀念的建立。

空間觀念；再現(xiàn)；觀察；操作；應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生明確空間觀念的意義、認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是十分重要的。那么數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)如何才能有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維正處在由直觀形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。他們?cè)谛r(shí)候就接觸過各種各樣的實(shí)物，對(duì)于這些形狀他們已經(jīng)具備了基本的早期經(jīng)驗(yàn)，這些都是形成學(xué)生空間觀念的寶貴資源。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以依據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，這些情境必須是學(xué)生熟悉的生活情境，這樣就能為空間觀念的形成搭建平臺(tái)。

例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課伊始教師便拋出問題“說到圓，相信同學(xué)們都不陌生。生活中，你在哪兒見過圓形的物體？它是什么樣兒的？”由于圓是一種常見的平面圖形，學(xué)生就積極調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，闡述已有的對(duì)“圓”的認(rèn)知，指出了教室墻上的鐘面，水壺、水杯的底面，手表、鍋蓋、車輪等等物體上都有圓形。還有學(xué)生說“球”也是圓形的，這些都是學(xué)生生活中具體的事物，是他們對(duì)圓形的初步認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生形成正確的圓的概念，教師利用多媒體顯示各種生活中的“圓”，再課件演示球被破開，出現(xiàn)橫截面是圓形的過程，讓學(xué)生了解：球是立體圖形，不是圓形的，但是它的橫截面是圓形的。初步感知圓形的表象之后，教師提出了一個(gè)看似簡單的問題：“同學(xué)們，你們知道車輪為什么都要做成圓形的嗎？”學(xué)生被這一問題難倒了，教師適時(shí)地出示一個(gè)動(dòng)畫演示，觀察用不同的平面圖形做成的車輪它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有何不同，接下來就引出了圓的基本特征，通過對(duì)大量生活原型的觀察、比對(duì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面圖形“圓”的初步認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)，體現(xiàn)了從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，喚起學(xué)生對(duì)圖形的再現(xiàn)，為正確掌握?qǐng)D形特征提供了豐富的生活素材，也通過再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，為空間觀念的形成搭建了一個(gè)平臺(tái)。

二、引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念

在培養(yǎng)小學(xué)生觀察能力的教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于把學(xué)生的“無意注意”引導(dǎo)到“有意注意”上來，說白了就是要引導(dǎo)學(xué)生不能僅僅停留在觀察表面現(xiàn)象上，還要透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)特征。教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生懂得從哪里看、看什么，看完還要學(xué)會(huì)分析、比較，得出結(jié)論。小學(xué)階段，教學(xué)活動(dòng)以直觀形象為主，因此教師在教學(xué)過程中要盡可能地讓學(xué)生多觀察實(shí)物或教學(xué)用具，感知正確清晰的幾何形象。實(shí)物觀察培養(yǎng)了“識(shí)別”能力。情境圖觀察培養(yǎng)了“再現(xiàn)”能力，課堂的有效組織，使學(xué)生心中的物體形象不斷豐富飽滿，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感悟的全過程，活動(dòng)中學(xué)生不僅體會(huì)到石頭的體積相當(dāng)于上升水的體積，還充分感知每一個(gè)物體都是有體積的，它所占空間的大小即是它的體積。

請(qǐng)看一位教師在執(zhí)教五年級(jí)下冊(cè)“測量不規(guī)則物體體積”時(shí)，就把這一方法落實(shí)得很到位，教學(xué)片斷如下：

師：（課件出示烏鴉喝水）大家都聽過這個(gè)故事吧，想一想：為什么往瓶子里丟石頭后烏鴉就能喝到水了呢？

生：因?yàn)槊恳粋€(gè)物體都是有體積的，石頭的體積占據(jù)了水里的空間，所以水面就上升了。

師：（出示一塊橡皮泥）誰能想辦法算出老師手上的這塊橡皮泥的體積是多少呢？

生：把它捏成長方體或正方體形狀，量出數(shù)據(jù)，再利用已學(xué)過的求長方體和正方體的體積計(jì)算公式來求解。

師：橡皮泥可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的體積來求，那么石頭可以捏成長方體或正方體嗎？那些不規(guī)則的物體的體積又該怎么求呢？有什么辦法可以證明嗎？

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)學(xué)生已經(jīng)感受到“烏鴉是用排水法喝到水的”，所以，學(xué)生很自然就想到可以用排水法求不規(guī)則物體的體積。教師為四人小組準(zhǔn)備了一個(gè)量杯，一個(gè)土豆、一個(gè)黑李，讓學(xué)生小組合作完成實(shí)驗(yàn)，小組長負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，兩人觀察，一人操作，共同完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

并通過兩次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論。為了鞏固體積和容積的概念，教師還讓學(xué)生觀察教室里的物體，找一找，比一比，說一說誰的體積比誰大……

在上面的這個(gè)片斷教學(xué)中，學(xué)生對(duì)“物體占有空間”的理解是有困難的，因此教師就設(shè)計(jì)了有層次性的教學(xué)，先通過觀察，再實(shí)驗(yàn)演示，最后親身感受比劃物體所占空間大小等活動(dòng)形成對(duì)“物體是占空間的，而且所占空間是有大小的”這一概念的直觀感知，從而建立了“體積”的空間觀念。

三、加強(qiáng)操作感知，獲得空間觀念

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲?dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的重要方法，能讓學(xué)生“知其然”而且還能“知其所以然”。小學(xué)生因?yàn)槟挲g特點(diǎn)，他們的空間想象能力是有限的，教師必須借助具體直觀的素材來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)中，讓學(xué)生通過活動(dòng)操作，觀察、分析，積累豐富的感性認(rèn)知，建立正確的表象，才能更好地理解并掌握事物的特征，從而形成正確的空間觀念。

例如，教師在教學(xué)三角形具有穩(wěn)定性時(shí)，設(shè)計(jì)安排了以下幾個(gè)活動(dòng)：

先出示一個(gè)平行四邊形框架，動(dòng)手拉一拉，回顧平行四邊形具有不穩(wěn)定、容易變形的特性。然后教師在平行四邊形框架上動(dòng)了點(diǎn)“手腳”，請(qǐng)學(xué)生上來演示操作，發(fā)現(xiàn)拉不動(dòng)了。引發(fā)學(xué)生思考原因何在，在實(shí)踐活動(dòng)中感知變化，讓學(xué)生對(duì)三角形的特性有了更深入的認(rèn)識(shí)。

1.拉動(dòng)。讓學(xué)生拉動(dòng)三角形框架，初步感知三角形是不容易變形的。日常生活中就有許多領(lǐng)域運(yùn)用到這一特性，例如：房屋的頂梁、攝像機(jī)的支架、自行車的三角架等等。

2.變形。操作活動(dòng)中再次感悟三角形的穩(wěn)定性。學(xué)生動(dòng)手拉動(dòng)自己的學(xué)具，發(fā)現(xiàn)其易變形，教師給教具動(dòng)了“手腳”（對(duì)角線釘上一根木條）再請(qǐng)學(xué)生來拉，從“容易變形”轉(zhuǎn)變成“不變形”，活動(dòng)結(jié)束思考其中的奧秘所在。

3.擺拼。給學(xué)生小棒，讓他們選擇合適的四根擺出一個(gè)平行四邊形，再減少一根，擺出一個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)只有一種擺法。

學(xué)生通過動(dòng)手摸、剪、拉、擺等操作活動(dòng)加深了對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握了三角形具有穩(wěn)定性的特征。這樣的實(shí)踐活動(dòng)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念是很重要的。

四、重視運(yùn)用，深化空間觀念

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，而生活中隱藏著大量的數(shù)學(xué)信息，如何將這些有用的數(shù)學(xué)信息抽象出來，并用數(shù)學(xué)方式解決，是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，培養(yǎng)學(xué)生具備這種應(yīng)用能力對(duì)于深化空間觀念有極大幫助。基于這一原因，在平時(shí)的教學(xué)中教師要積極開展“在生活中找尋數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)真好玩，學(xué)好真有用。

例如，在執(zhí)教五年級(jí)“觀察物體”一課接近尾聲時(shí)，一位教師進(jìn)行了“節(jié)外生枝”的應(yīng)用拓展：

教師出示一個(gè)由8個(gè)小正方體拼成的大正方體（如右圖）提問：請(qǐng)你拿去一些小正方體，使它從正面看、上面看、左面看看到的都是，這個(gè)立體圖形在你心里是什么樣的呢？

組織學(xué)生進(jìn)行分析，這個(gè)立體圖形由幾個(gè)小正方體組成，眼睛看不到的地方是什么樣的呢？然后閉上眼睛心中想象：先從哪一個(gè)方向看，拿去哪些正方體，再從哪一個(gè)方向看，拿去哪些正方體，最后從哪一個(gè)方向看，拿去哪些正方體。有困難的可以借助學(xué)具，一邊觀察，一邊想象，一邊動(dòng)手操作。這樣一來，學(xué)生必須調(diào)動(dòng)原有的經(jīng)驗(yàn)，提取可用表象，在腦海中重新構(gòu)思新的形象來解決問題。思維在“減”與“增”辯證互動(dòng)中，提升“再現(xiàn)”能力，深化空間觀念。

［1］劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］丁春建.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)策略［J］.新課程，2012（6）.

［3］余文森，吳剛平.新課程的深化與反思［M］.北京：首都師范大學(xué)出版社，2004.

（責(zé)任編輯：陳志華）