祁淼

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；感性材料；新概念；生活實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）06—0103—01

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容。那么，如何搞好小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？筆者現(xiàn)陳述幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線、兩條直線在同一平面內(nèi)、彼此間距離處處相等、兩條直線沒有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

二、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以從“加法意義”來(lái)引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”的概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”來(lái)引入。再如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念引入。

三、辨析概念的肯定例證和否定例證

學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過(guò)實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對(duì)概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。

如，教完“三角形按角分類”后，可以出示：一個(gè)三角形不是直角三角形，并且有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，引起學(xué)生討論，進(jìn)而鞏固三角形的分類，以深化對(duì)三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

四、對(duì)近似的概念及時(shí)加以對(duì)比辨析

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字、數(shù)位與位數(shù)、奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、化簡(jiǎn)比與求比值、時(shí)間與時(shí)刻、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)、周長(zhǎng)與面積等等。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。

如，學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡？

（1）8÷2=4

（2）48÷8=6

（3）30÷7=4……2

（4）8÷5=1.6

（5）6÷0.2=30

（6）1.8÷3=0.6

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。

五、運(yùn)用于生活實(shí)踐

數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維、發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過(guò)程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)“正比例應(yīng)用題”時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長(zhǎng)的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。

總之，數(shù)學(xué)概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，也需要隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學(xué)時(shí)，教師既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)“打下埋伏”，從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關(guān)系。

編輯：謝穎麗