潘行健

摘 要： 好的預(yù)習(xí)設(shè)計，必有好的問題。問題是數(shù)學(xué)的靈魂，是貫穿一堂課的主要脈絡(luò)。在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)過程中把握“好”問題的標準，擬設(shè)好問題設(shè)計，帶著問題來聽課，必能有所收獲和成效。

關(guān)鍵詞： 預(yù)習(xí)問題 學(xué)習(xí)效率 設(shè)計 提高

一個好的預(yù)習(xí)設(shè)計必有一個好的問題。如果把一編好的預(yù)習(xí)設(shè)計比喻成一條龍，那么設(shè)計中的好問題就是龍的眼睛。一個好學(xué)的學(xué)生必然在課前苦下一番力氣，努力做到在預(yù)習(xí)設(shè)計中提出對自己有價值的問題，帶著問題聽課。問題提法不好，很有可能造成畫蛇添足的錯誤。問題意識是課堂學(xué)習(xí)的靈魂，是貫穿一堂課的主要脈絡(luò)。沒有問題就無法實現(xiàn)思維訓(xùn)練，更無法有創(chuàng)新性的理解。愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！鼻宕鷮W(xué)者陳憲章說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進。大疑則大進。疑者，覺悟之機也，一番覺悟一番長進。”無疑世人對問題的設(shè)置都給予充分足夠的高度評價。

怎么認識一個問題的好與不好呢？只有把握了“好”問題的標準，才有可能創(chuàng)造出好的問題。我的數(shù)學(xué)老師闡述了一個好問題的六個特征，我聽后很有感想。

一、好問題的標準

好問題要始終圍繞新時代對學(xué)生要求的三個目標：知識與能力，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀。

提出的問題是否能切中目標中的重點、難點及要害，是否有助于三個目標的完美實現(xiàn)，是所提問題之所以為“好”的理由的關(guān)鍵所在。當(dāng)然問題的提出常常伴有創(chuàng)設(shè)的問題情境。

二、設(shè)計問題的策略

新時代要求高中數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同發(fā)展。學(xué)生在高中階段要學(xué)習(xí)的知識很多，特別是數(shù)學(xué)方面。因此，我們設(shè)計問題時要頗具策略，先把大問題分成若干幾個小問題，這幾個小問題須呈階梯上升趨勢即問題梯度，把小問題由前往后地解決好了，這個大問題就徹底弄清了。正如高考試卷，一道難度較大的大題中常含有幾個小題，小題也不盡是難題，只要把前面的小題解答好了，后面的難題就容易多了，基本上也有解題思路了。因此，預(yù)習(xí)時提出的問題應(yīng)視這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的實際情況而定，注意問題設(shè)置的策略，先大后小、由小及大，循序漸進、逐步展開，才能更好地發(fā)揮一個問題的價值。

三、豐富問題的內(nèi)涵

一個好問題不能只是一個孤立的知識點或方法技能問題，而應(yīng)該是具有前聯(lián)后貫，具有很好的變通拓展性。

如預(yù)習(xí)到求y=單調(diào)區(qū)間的問題。本題意義有：可以采用分離常數(shù)法變形成y=1+（分離常數(shù)法，是局部約分的一個特殊，是通分的逆向使用，是分式的常見變形之一。由于很多學(xué)生對此變形掌握不牢，很多學(xué)生對這種方法陌生，甚至不知道。）因此，我們可以豐富問題的內(nèi)涵，從而提高預(yù)習(xí)質(zhì)量。

首先，借助反比例函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，借助平移的變換規(guī)律，得到原題的單調(diào)區(qū)間，能得到圖像上下平移不影響函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、定義域，而左右平移不影響值域。本題的單調(diào)區(qū)間是減區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞），這樣的單調(diào)區(qū)間有兩個，為什么不能并成一個形式。學(xué)生可以帶著這個問題到課堂上，認真聽老師的解析，從而加深對單調(diào)性減函數(shù)概念的認識，提高學(xué)習(xí)效率。

再者，反比例函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，在初中學(xué)習(xí)，到高中再次使用，從整體上對反比例函數(shù)起到復(fù)習(xí)加深的再認識作用。也可以對本題稍加拓展為求y=，或y=的單調(diào)區(qū)間。這樣的拓展方式能引導(dǎo)我們更深入地思索單調(diào)性知識，達到一題多練的效果。一個問題的豐富內(nèi)涵的有無要看一個學(xué)生的求知欲到底有多強，有很強的求知欲就能通過設(shè)計自己的預(yù)習(xí)，達到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

四、盡量聯(lián)系生活實際

運用概念或方法創(chuàng)設(shè)預(yù)習(xí)問題時，盡量找到與生活中的實際現(xiàn)象的結(jié)合點，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們就生活在數(shù)學(xué)里。這里就對自己學(xué)《二分法》時，設(shè)計的預(yù)習(xí)問題跟大家分享一下。

我給同桌同學(xué)提出這樣的問題：我家住在一個六層樓房的五層。前幾天，我家的太陽能水管被凍裂。當(dāng)我往上加水時，水從水管進屋處往下滴水。請你想一下，怎樣判斷水管的凍裂處？同桌的興致馬上來了！

同桌：把水管外面的隔熱海綿撕掉，就能看到漏水的地方！

我又問：問題是怎樣撕？從何處撕？我不想把整個水管弄壞！

同桌陷入了沉思。

這無疑是一個很好的生活中的數(shù)學(xué)問題，不僅加深了對數(shù)學(xué)知識的認識，我的同桌提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這種對生活中的數(shù)學(xué)融合在學(xué)習(xí)中應(yīng)多多使用，可有效提高預(yù)習(xí)效率。

五、問題設(shè)計入手要寬

預(yù)習(xí)時，設(shè)計的問題盡量做到入手要寬，不能只局限于一種方法。方便其他同學(xué)加入探討，并從不同地方下手思考解決這個問題，爭取一題多解。專家在分析高考試題的設(shè)計上認為題目解決的入手點要寬，事實也是這樣的。入手寬的問題能體現(xiàn)思維的靈活性，能讓學(xué)生相互借鑒，談自己的思維體會，達到共同提高的效果。這樣能活躍氣氛，刺激調(diào)動行動遲緩的同學(xué)加入主動學(xué)習(xí)行列。

六、加強團隊合作探索

正所謂：三人行必有我?guī)熝?。我們?yīng)該勤奮好學(xué)，不恥于向周邊的同學(xué)學(xué)習(xí)或共同學(xué)習(xí)一起提高。如求函數(shù)y=的值域，我第一次遇到這個題目時，思路就不是很明確，不知從何入手，后來跟同桌及前后桌組成學(xué)習(xí)興趣小組，各自提出方法，一起探討這個問題，共同預(yù)習(xí)，發(fā)揮大家的集體智慧，最后順藤摸瓜解決問題，并帶著一系列一起探討出來的問題到課堂上，認真聽取老師對這個問題的分析，并向老師提出自己的看法，得到了老師的極大表揚和肯定。從此更喜歡學(xué)習(xí)新的知識，最終達到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

總之，高中學(xué)習(xí)生活既高度緊張又充滿激情與活力。如何在有限時間內(nèi)高效完成各科（特別是數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)任務(wù)，同時促進自身綜合學(xué)習(xí)能力提高，最有效方法之一就是課前有準備有計劃有方向地預(yù)習(xí)學(xué)科，并在預(yù)習(xí)過程中對自己的所思、所惑進行精心組織，擬設(shè)好預(yù)習(xí)問題，以便在課堂學(xué)習(xí)活動中獲取老師和同學(xué)的“點睛之筆”。

指導(dǎo)老師：福建省南安第一中學(xué) 鄭春洪