鄧小珍，柳和生，黃益賓，黃興元，何建濤(1.江西省精密驅(qū)動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南昌工程學(xué)院，江西 南昌，0099；.南昌大學(xué) 聚合物加工研究室，江西 南昌，001；.上饒師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，江西 上饒，4001)

氣輔共擠精密成型中2種方法處理氣體層的比較

鄧小珍1,2，柳和生2，黃益賓3，黃興元2，何建濤2
(1.江西省精密驅(qū)動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南昌工程學(xué)院，江西 南昌，330099；
2.南昌大學(xué) 聚合物加工研究室，江西 南昌，330031；
3.上饒師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，江西 上饒，334001)

將共擠口模內(nèi)氣體層分別簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體，基于流變學(xué)基本方程和Phan-Thien Tanner(PTT)本構(gòu)方程，建立L型截面三維非等溫黏彈性多層氣輔精密共擠成型數(shù)值模型，并采用穩(wěn)定的數(shù)值求解技術(shù)對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行模擬計(jì)算，將2種數(shù)值模型模擬計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：2種數(shù)值模型模擬所得口模內(nèi)熔體的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、剪切速率、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)等分布基本一致，但兩者模擬所得口模出口端面熔體的邊界和層間界面形貌略有差異，將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件模擬所得口模出口端面熔體的邊界和層間界面形貌更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

氣輔共擠；氣墊層；不可壓縮流體；非等溫；數(shù)值模擬

氣體輔助擠出工藝被BRZOSKOWSKI等[1]應(yīng)用于橡膠成型，研究結(jié)果表明，口模壁面與橡膠熔體表面之間存在的氣墊膜層能有效減小橡膠熔體在口模中的流動(dòng)阻力，有利于提高橡膠制品質(zhì)量和產(chǎn)量。LIANG等[2]將氣體輔助擠出工藝應(yīng)用于塑料擠出成型過程中，研究結(jié)果表明，由于口模內(nèi)壁與塑料熔體表面之間氣墊膜層的潤(rùn)滑作用，使得塑料熔體在口模內(nèi)的流動(dòng)由完全黏著的非滑移流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉丘ぶ耐耆屏鲃?dòng)，這能有效減小黏彈熔體的擠出脹大率，提高塑料擠出制品質(zhì)量。此后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)塑料氣體輔助擠出和共擠出成型工藝進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果表明，氣體輔助擠出工藝有利于減小塑料熔體的離模膨脹[3-5]、偏轉(zhuǎn)變形[6-8]及黏性包圍現(xiàn)象[9-10]，能有效提高擠出制品的產(chǎn)量和質(zhì)量[11]。然而，現(xiàn)有關(guān)于氣體輔助擠出或共擠出成型工藝的數(shù)值模擬研究絕大多數(shù)是將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件。柳和生等[10]將氣體層簡(jiǎn)化為不可壓縮流體單獨(dú)作為1層流動(dòng)，進(jìn)一步從理論上明確了氣體壓力對(duì)氣輔共擠成型的影響，但對(duì)2種方法處理氣體層的模擬結(jié)果未進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。為此，本文作者以L型截面塑料異型材氣輔雙層共擠成型為例，分別將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體單獨(dú)作為1層流動(dòng)，建立三維非等溫黏彈性數(shù)值模型，對(duì)所建模型進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，分析比較這2種模型模擬所得口模內(nèi)流場(chǎng)及口模出口處熔體邊界和層間界面形貌的異同，并以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對(duì)氣輔共擠成型過程中2種處理氣體層的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1　數(shù)值模型及模擬方法

1.1幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1所示為共擠出流道的幾何模型及有限元網(wǎng)格圖Ⅰ。共擠出流道分入口平流區(qū)、收斂流動(dòng)區(qū)、傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)4部分，口模收斂角度為10°。采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，靠近壁面、界面及口模口處因流場(chǎng)變化較大，網(wǎng)格劃分適當(dāng)加密。

圖2所示為共擠出流道的幾何模型及有限元網(wǎng)格圖Ⅱ，其中t為氣體層厚度，本文研究取t=0.1 mm。共擠出流道結(jié)構(gòu)組成及網(wǎng)格劃分與圖1所示相同。

1.2基本方程及本構(gòu)方程

針對(duì)氣輔共擠出成型過程中流體的流動(dòng)特點(diǎn)和穩(wěn)定擠出的工藝條件，本文假設(shè)成型過程中流體的流動(dòng)是系統(tǒng)物理量不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)層流過程，且流體為不可壓縮，同時(shí)忽略流體重力和慣性力對(duì)成型的影響。由此，得氣輔共擠成型的流場(chǎng)控制方程如下。

圖1　氣輔共擠出流道的幾何模型及有限元網(wǎng)格圖ⅠFig.1　Gas-assisted co-extrusion die geometry and its finite element meshⅠ

圖2　氣輔共擠出流道的幾何模型及有限元網(wǎng)格圖ⅡFig.2　Gas-assisted co-extrusion die geometry and its finite element meshⅡ

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：▽為哈密爾頓算子；iυ為速度分量，m/s；p為流體的靜壓力，Pa；ijτ為剪切應(yīng)力張量，Pa；q為導(dǎo)熱能量，W/m2。

本文采用能較好描述多相塑料熔體在擠出口模內(nèi)分層流動(dòng)的PTT本構(gòu)模型，其表達(dá)式為

式中：ε是與熔體拉伸特性有關(guān)的材料參數(shù)；λ為松弛時(shí)間，s；rη為黏度比，(其中，1η為熔體零剪切黏度中的黏性分量，0η為熔體零剪切黏度)；ξ是與熔體剪切黏度有關(guān)的材料參數(shù)；為偏應(yīng)力張量1τ的上隨體導(dǎo)數(shù)，為偏應(yīng)力張量1τ的下隨體導(dǎo)數(shù)，；D為形變速率張量，。

在非等溫條件中，塑料熔體黏度對(duì)溫度的依賴性，采用Arrhenius方程[12]表示：

式中：E為材料在恒定剪切速率或恒定剪切應(yīng)力下的黏流活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，其值為8.32 J/(mol·K)；T為絕對(duì)溫度，K。

1.3材料物性參數(shù)和邊界條件

本文研究用塑料熔體為2種不同牌號(hào)的聚丙烯，即PP(T30S)和PP(5018T)，參考文獻(xiàn)[13-15]，取PTT本構(gòu)參數(shù)和Arrhenius方程相關(guān)參數(shù)如表1所示。

口模內(nèi)氣體為190℃的壓縮空氣，其黏度為常數(shù)26.38×10-6Pa·s，熱傳導(dǎo)系數(shù)k為常數(shù)0.034 W/(m·K)，恒壓比熱容Cp為常數(shù)1 005 J/(kg·K)。模擬計(jì)算時(shí)，兩聚合物熔體溫度均設(shè)定為190℃，PP(T30S)熔體流率設(shè)置為0.88 cm3/s，PP(5018T)熔體流率設(shè)置為1.13 cm3/s。

用υn，υs，fn和fs分別表示邊界面上的法向速度、切向速度、法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，邊界條件具體設(shè)置如下。

1)流體入口條件。

① 氣體入口：設(shè)定為壓力入口，即fn=xPa，fs=0Pa ，本文設(shè)定x=70 kPa。以恒溫條件為熱力學(xué)入口邊界條件。

2)共擠壁面條件。

① 將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件：口模壁面與熔體表面之間形成了穩(wěn)定的氣墊膜層，可視為熔體與口模壁面之間無黏著，熔體呈完全滑移狀態(tài)擠出，即以fs=0Pa 代替氣墊層的作用，壁面速度 υn= 0 m/s。設(shè)定壁面為恒溫條件。

② 將氣體層單獨(dú)作為1相：設(shè)定氣體與口模壁面無滑移，即滿足 υn=0m/s和 υs=0m/s。設(shè)定壁面為恒溫條件。

3)流體界面條件。

界面上流體表面張力對(duì)成型的影響忽略不計(jì)，保持界面兩側(cè)應(yīng)力平衡，即滿足動(dòng)力學(xué)條件：(k1，k2=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)。不考慮界面上流體間的相對(duì)滑移，且流體流動(dòng)沒有穿透界面，即滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：和n0υ=m/s。界面上溫度連續(xù)，熱通量連續(xù)，即滿足能量守恒條件：和。上述條件中Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ分別表示2種不同的塑料熔體和氣體，q為熱通量。

表1　材料物性參數(shù)Table 1　Material property parameters

4)流體出口條件。

在無外力牽引的條件下，出口面上流體滿足：n0f=Pa和s0υ=m/s，溫度恒定。

2　模擬結(jié)果比較

2.1口模出口端熔體邊界和層間界面形貌比較

圖3所示為將氣輔共擠段的氣體層分別簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體時(shí)模擬計(jì)算收斂后的口模出口端面熔體邊界和層間界面形貌。

圖3　模擬所得口模出口端面熔體邊界和層間界面形貌的模擬結(jié)果Fig.3　Simulation results of melt boundary and interface profile at the die exit plane

由圖3可知：將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體模擬計(jì)算得到的口模出口端熔體邊界形貌及層間界面形貌略有不同，前者熔體邊界直角處以略為不規(guī)則的直線段過渡(但L型內(nèi)直角處較為平直)，且界面夾角略為收緊(即略小于90°)；后者熔體邊界直角處以圓滑曲線過渡(L型內(nèi)直角處更為明顯)，且界面夾角略為張開(即略大于90o)。本文實(shí)驗(yàn)過程中觀察到，氣輔共擠成型時(shí)，口模出口端熔體邊界直角處以平直直角過渡，且界面夾角略為收緊(即略小于90°)，如圖4所示。圖4中白色熔體為PP(T30S)，黑色熔體為PP(5018T)，與模擬用材料一致。

比較圖3和圖4可知：對(duì)氣輔共擠成型過程進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，將穩(wěn)定的氣墊層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件模擬所得口模出口端熔體的邊界形貌和層間界面形貌更接近實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

2.2速度場(chǎng)比較

圖5~7所示分別為2種模擬計(jì)算收斂后口模出端面上熔體X向、Y向和Z向速度分布。由圖5~7可知：2種模擬計(jì)算后所得口模出口端面上熔體的X向和Y向速度分布完全一致，且接近0 m/s；2種模擬計(jì)算后所得口模出口端面上熔體的Z向速度分布均勻，即兩者均呈柱塞狀擠出，但將氣體簡(jiǎn)化為不可壓縮流體時(shí)熔體的Z向速度略大于將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件時(shí)熔體的Z向速度，這是氣體流速大于熔體流速，氣體對(duì)熔體的拖動(dòng)作用引起。

圖4　實(shí)驗(yàn)所得口模出口端熔體邊界和層間界面形貌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4　Experimental results of melt boundary and interface profile at die exit plane

圖5　口模出口端熔體X向速度分布Fig.5　Melt X-velocity distributions at die exit plane

圖6　口模出口端熔體Y向速度分布Fig.6　Melt Y-velocity distributions at die exit plane

圖7　口模出口端熔體Z向速度分布Fig.7　Melt Z-velocity distributions at die exit plane

2.3壓力降比較

圖8所示為2種模擬計(jì)算收斂后，口模內(nèi)(10，10，0)和(10，10，35)這2點(diǎn)連線上熔體PP(T30S)的壓力分布曲線和(0，0，0)和(0，0，35)這2點(diǎn)連線上熔體PP(5018T)的壓力分布曲線。

由圖8可知：2種條件下模擬得口模內(nèi)熔體壓降均主要集中在氣輔共擠段前5 mm的傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)，30mm的氣輔共擠區(qū)基本無壓降。氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件模擬得PP(T30S)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)的壓力由0.032 8 MPa降為0 MPa，PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)的壓力由0.063 4 MPa降為0 MPa；氣體簡(jiǎn)化為不可壓縮流體模擬得PP(T30S)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)的壓力由0.031 5 MPa降為0 MPa，PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)的壓力由0.062 9 MPa降為0 MPa。由此，2種條件下模擬所得口模內(nèi)熔體的壓力降基本一致。

圖8　口模內(nèi)熔體壓力分布曲線Fig.8　Melt pressure distributions curve with the die

2.4剪切速率比較

圖9所示為2種模擬計(jì)算所得口模出口端面上熔體的剪切速率分布，剪切速率表達(dá)式為

圖9　口模出口端熔體剪切速率分布Fig.9　Shear-rate distributions at die exit plane

由圖9可知：以2種方式處理氣體層模擬所得口模出口端面上熔體的剪切速率分布完全一致，即分布均勻且為0 s-1。

2.5應(yīng)力場(chǎng)比較

圖10和圖11所示分別為將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件時(shí)模擬(簡(jiǎn)稱“模擬Ⅰ”)所得PP(T30S)和PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內(nèi)壁上的應(yīng)力分布情況。圖12和圖13所示分別為將氣體簡(jiǎn)化為不可壓縮流體時(shí)模擬(簡(jiǎn)稱“模擬Ⅱ”)所得PP(T30S)和PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內(nèi)壁上的應(yīng)力分布情況。

由圖10~13可知：2種模擬條件下所得PP(T30S) 和PP(5018T)兩熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內(nèi)壁上的應(yīng)力分布情況和數(shù)值基本一致，熔體應(yīng)力主要集中于5 mm長(zhǎng)的傳統(tǒng)共擠區(qū)內(nèi)，且法向應(yīng)力集中于氣體入口處，氣輔共擠區(qū)的應(yīng)力分布均勻且接近0 Pa。

圖10　模擬Ⅰ所得熔體PP(T30S)應(yīng)力分布Fig.10　Stress distributions of melt PP(T30S)for simulationⅠ

圖11　模擬Ⅰ所得熔體PP(5018T)應(yīng)力分布Fig.11　Stress distributions of melt PP(5018T)for simulationⅠ

圖12　模擬Ⅱ所得熔體PP(T30S)應(yīng)力分布Fig.12　Stress distributions of melt PP(T30S)for simulationⅡ

圖13　模擬Ⅱ所得熔體PP(5018T)應(yīng)力分布Fig.13　Stress distributions of melt PP(5018T)for simulationⅡ

2.6溫度場(chǎng)比較

圖14所示為2種模擬條件下所得熔體在口模內(nèi)沿共擠出方向(Z軸方向)不同位置橫截面上的溫度分布情況。

圖14　熔體沿共擠出方向的溫度分布Fig.14　Temperature distributions along co-extrusion direction

由圖14可知：較高黏度熔體PP(5018T)的溫度略高于較低黏度熔體PP(T30S)的溫度，這是因?yàn)榫酆衔锶垠w在口模內(nèi)作剪切流動(dòng)時(shí)的黏性摩擦?xí)a(chǎn)生熱效應(yīng)，引起熔體溫度升高，較高黏度的熔體升溫大于較低黏度的熔體升溫，但由于共擠流道較短，數(shù)值計(jì)算中設(shè)置的熔體流率也較低，故兩熔體因黏性摩擦所產(chǎn)生熱效應(yīng)引起的溫升并不明顯，兩熔體在流道內(nèi)的溫度始終保持在190℃左右。此外，由圖14還可知：2種條件下模擬所得口模內(nèi)不同位置橫截面上熔體溫度分布情況相同，數(shù)值也一致。

3　結(jié)論

1)氣輔共擠成型過程中，分別將氣體層簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體兩種情況時(shí)，模擬計(jì)算所得口模內(nèi)熔體的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、剪切速率、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)基本一致，但口模出口端面上熔體的邊界形貌和層間界面形貌略有不同。

2)將氣體簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件時(shí)，模擬所得口模出口端面上熔體的邊界形貌和層間界面形貌更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3)將氣體簡(jiǎn)化為不可壓縮流體建立的數(shù)值模型，可用于研究氣輔共擠過程中氣體工藝參數(shù)對(duì)共擠成型的影響，采用將氣體簡(jiǎn)化為完全滑移邊界條件建立的數(shù)值模型則更為可靠。

[1]BRZOSKOWSKI R,WHITE J L,SZYDLOWSKI W,et al. Air-lubricated die for extrusion of rubber compounds[J].Rubber Chemistry&Technology,1987,60(5):945-956.

[2]LIANG R F,MACKLEY M R.The gas-assisted extrusion of molten polyethylene[J].Journal of Rheology,2001,45(1): 211-226.

[3]黃興元,柳和生,周國(guó)發(fā),等.氣體輔助擠出中影響氣墊形成及穩(wěn)定性因素分析[J].塑性工程學(xué)報(bào),2005,12(5):101-104, 109. HUANG Xingyuan,LIU Hesheng,ZHOU Guofa,et al.The influence factors on the set up and stability of gas layer in gas assisted polymer extrusion[J].Journal of Plasticity Engineering, 2005,12(5):101-104,109.

[4]柳和生,盧臣,黃興元,等.T型異型材氣輔口模擠出脹大的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究[J].塑性工程學(xué)報(bào),2008,15(1):158-161. LIU Hesheng,LU Chen,HUANG Xingyuan,et al.Numerical simulation and experimental study on die swell of T-shaped plastic profile extrusion from a gas-assisted die[J].Journal of Plasticity Engineering,2008,15(1):158-161.

[5]肖建華,柳和生,黃興元,等.氣輔擠出脹大比與滑移段長(zhǎng)度的關(guān)系[J].高分子材料科學(xué)與工程,2009,25(7):166-169,174. XIAO Jianhua,LIU Hesheng,HUANG Xingyuan,et al.The relationship between extrudate swell ratio and the length of slip part in gas-assisted extrusion[J].Polymer Materials Science and Engineering,2009,25(7):166-169,174.

[6]黃益賓,柳和生,黃興元,等.聚合物氣輔共擠成型界面的有限元模擬和分析[J].高分子材料科學(xué)與工程,2012,28(12): 187-190. HUANG Yibin,LIU Hesheng,HUANG Xingyuan,et al.Finite element simulation and analysis of the gas-assisted co-extrusion interfaceofpolymer[J].PolymerMaterialsScienceand Engineering,2012,28(12):187-190.

[7]鄧小珍,柳和生,黃益賓,等.氣輔共擠出界面位置對(duì)擠出脹大的影響[J].高分子材料科學(xué)與工程,2013,29(9):114-118. DENG Xiaozhen,LIU Hesheng,HUANG Yibin,et al.Influence of interface position on die swell in gas-assisted co-extrusion moldingprocesses[J].PolymerMaterialsScienceand Engineering,2013,29(9):114-118.

[8]周文彥,周國(guó)發(fā).聚合物多層氣輔共擠精密成型機(jī)制的數(shù)值分析[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào),2009,26(3):90-98. ZHOU Wenyan,ZHOU Guofa.Numerical investigation on the mechanism of polymer multilayer gas assisted co-extrusion precision molding process[J].Acta Materiae Compositae Sinica, 2009,26(3):90-98.

[9]LIU Hesheng,DENG Xiaozhen,HUANG Yibin,et al.Threedimensional viscoelastic simulation of the effect of wall slip on encapsulation in the coextrusion process[J].Journal of Polymer Engineering,2013,33(7):625-632.

[10]柳和生,鄧小珍,黃益賓,等.氣體壓力對(duì)氣輔共擠成型界面的影響[J].高分子材料科學(xué)與工程,2014,30(3):119-123. LIU Hesheng,DENG Xiaozhen,HUANG Yibin,et al.Effect of air pressure on interface profile in gas-assisted coextrusion process[J].Polymer Materials Science and Engineering,2014, 30(3):119-123.

[11]ARDA D R,MACKLEY M R.Sharkskin instabilities and the effect of slip from gas-assisted extrusion[J].Rheologica Acta, 2005,44(4):352-359.

[12]徐佩弦.高聚物流變學(xué)及其應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 2003:59-60. XU Peixian.Polymer rheology and its application[M].Beijing: Chemical Industry Press,2003:59-60.

[13]TAKASE M,KIHARA S,FUNATSU K.Three-dimensional viscoelastic numerical analysis of the encapsulation phenomena in coextrusion[J].Rheologica Acta.1998,37(6):624-634.

[14]SUNWOO K B,PARK S J,LEE S J,et al.Numerical simulation of three-dimensional viscoelastic flow using the open boundary conditionmethodincoextrusionprocess[J].Journalof Non-Newtonian Fluid Mechanics.2001,99(2):125-144.

[15]SUNWOO K B,PARK S J,LEE S J,et al.Three-dimensional viscoelastic simulation of coextrusion process:comparison with experimental data[J].RheologicaActa.2002,44(1/2):144-153.

(編輯羅金花)

Comparison of two methods for gas layer in gas-assisted precision co-extrusion molding

DENG Xiaozhen1,2,LIU Hesheng2,HUANG Yibin3,HUANG Xingyuan2,HE Jiantao2
(1.Jiangxi Province Key Laboratory of Precision Drive and Control,Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099,China;
2.Polymer Processing Research Laboratory,Nanchang University,Nanchang 330031,China;
3.School of Physics and Electronic Information,Shangrao Normal University,Shangrao 334001,China)

Three-dimensional non-isothermal mathematical models were established for two-layer gas-assisted precision co-extrusion through a L-shaped channel based on the gas layer simplified as the full-slip boundary condition or the incompressible fluid.The Phan-Thien and Tanner(PTT)model was considered as viscoelastic constitutive equations.The numerical simulations were presented using the finite element method and the results were compared and analyzed.The results show that velocity,pressure,shear-rate,stress and temperature distribution of making gas layer as the full-slip boundary condition coincide with those of making gas layer as the incompressible fluid,but the melt boundary and interface profile are different at the die exit.By comparing the simulation results with experimental ones,it is shown that the former is more reliable.

gas-assisted co-extrusion;gas layer;incompressible fluid;non-isothermal;numerical simulation

柳和生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事高分子材料成型與加工研究；E-mail:hsliu@vip.163.com

TQ320.66

A

1672-7207(2016)07-2227-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.007

2015-07-13；

2015-09-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51163011)；江西省青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20122BAB216012)(Project(51163031)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(20122BAB216012)supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province of China)