溫建明　程光明　馬繼杰　曾　平　闞君武

浙江師范大學(xué)，金華，321004

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基于非對稱夾持的壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器設(shè)計(jì)

溫建明程光明馬繼杰曾平闞君武

浙江師范大學(xué)，金華，321004

設(shè)計(jì)了一種新型非對稱夾持壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器。通過對稱性電信號激勵粘貼在基板上的壓電晶片，使基板自由端帶動質(zhì)量塊非對稱地往復(fù)擺動，進(jìn)而產(chǎn)生非對稱的慣性驅(qū)動力，實(shí)現(xiàn)壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器的定向運(yùn)動。研制了非對稱壓電慣性旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器樣機(jī)，搭建了驅(qū)動器的測試系統(tǒng)，對驅(qū)動器步長、摩擦力矩、載荷特性等進(jìn)行了測試。結(jié)果表明，驅(qū)動器在電壓為15 V、頻率為10 Hz、夾持差為3 mm時(shí)，步長分辨率為1.82 μrad，摩擦力矩為2.475 N·mm條件下的最大輸出載荷為0.122 N。

壓電；慣性；驅(qū)動器；非對稱

0　引言

近年來，在超精密加工、空間激光通訊跟蹤、掃描電鏡等領(lǐng)域，以壓電陶瓷為核心驅(qū)動元件的高精度定位驅(qū)動器得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。根據(jù)工作機(jī)理的不同，壓電驅(qū)動器一般可分為超聲波驅(qū)動器、直動式驅(qū)動器[3]、步進(jìn)式驅(qū)動器和慣性式驅(qū)動器。其中，壓電慣性驅(qū)動器具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)特性好、易于控制等特點(diǎn)，適合于高分辨率、大行程的應(yīng)用場合，作為微小機(jī)械、精密機(jī)械的移動裝置，受到相關(guān)研究人員的關(guān)注。東京大學(xué)的課題組首先對壓電慣性驅(qū)動技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究[4-6]。1989年，Higuchi等發(fā)表了在微機(jī)器人手臂上應(yīng)用壓電慣性驅(qū)動機(jī)構(gòu)的文章，討論了壓電疊堆快速變形特點(diǎn)。1995年,該課題組將開發(fā)的壓電慣性驅(qū)動機(jī)構(gòu)在自動裝配線上進(jìn)行了應(yīng)用嘗試。此后，利用壓電慣性驅(qū)動原理構(gòu)造的驅(qū)動器得到了快速的發(fā)展，受到越來越多研究人員的關(guān)注[7-11]。與國外相比，國內(nèi)關(guān)于慣性驅(qū)動器的研究起步稍晚，1999年，清華大學(xué)李勇率先將壓電慣性驅(qū)動技術(shù)應(yīng)用于微進(jìn)給定位機(jī)構(gòu)[12]。

目前，國內(nèi)外研究的壓電慣性驅(qū)動器，根據(jù)驅(qū)動機(jī)理一般可分為兩類，一種通過非對稱電信號激勵壓電晶片產(chǎn)生不同的慣性力，與摩擦力配合實(shí)現(xiàn)驅(qū)動的定向運(yùn)動，稱為電控式。比較常見的慣性沖擊式[13-14]和粘滑式[15-17]都屬于這種類型。另一種采用對稱性電信號激勵，產(chǎn)生往復(fù)相同的慣性力，通過控制機(jī)構(gòu)與支撐面之間的摩擦力，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器的定向運(yùn)動，稱為摩擦力控制式[18-19]。本文從機(jī)械控制角度出發(fā)，采用非對稱機(jī)械夾持結(jié)構(gòu)，通過對稱性電信號激勵壓電晶片，使基板自由端帶動質(zhì)量塊非對稱往復(fù)擺動，進(jìn)而產(chǎn)生非對稱的慣性驅(qū)動力，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動器的定向運(yùn)動。

1　工作機(jī)理

旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器工作機(jī)理如圖1所示。驅(qū)動信號為方波，驅(qū)動器的運(yùn)動過程如下：

(1)當(dāng)驅(qū)動電壓為0時(shí)，驅(qū)動器保持原始狀態(tài)，不形成運(yùn)動。

(2)當(dāng)信號從o點(diǎn)階躍到a點(diǎn)時(shí)，壓電晶片快速變形帶動質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力形成逆時(shí)針的驅(qū)動力矩。當(dāng)驅(qū)動力矩大于摩擦力矩時(shí)，驅(qū)動器逆時(shí)針轉(zhuǎn)動θ1，如圖1b所示。當(dāng)信號從a點(diǎn)到b點(diǎn)時(shí)，電壓保持不變，驅(qū)動器不產(chǎn)生運(yùn)動。

(3)當(dāng)信號從b點(diǎn)階躍到c點(diǎn)時(shí)，壓電晶片快速變形帶動質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力形成順時(shí)針的驅(qū)動力矩。當(dāng)驅(qū)動力矩大于摩擦力矩時(shí)，驅(qū)動器順時(shí)針轉(zhuǎn)動θ2，如圖1c所示。由于存在夾持差，基板順時(shí)針彎曲時(shí)，端部變形大，產(chǎn)生的慣性力也大，故逆時(shí)針大于順時(shí)針驅(qū)動力矩，驅(qū)動器順時(shí)針轉(zhuǎn)動角度θ3(θ1與θ2的差值)。當(dāng)信號從c點(diǎn)到d點(diǎn)時(shí)，電壓保持不變，驅(qū)動器不產(chǎn)生運(yùn)動。

(4)當(dāng)信號從d點(diǎn)變化到e點(diǎn)時(shí)，壓電晶片恢復(fù)到原始狀態(tài)，如圖1d所示。

重復(fù)(2)～(4)的過程，驅(qū)動器順時(shí)針連續(xù)轉(zhuǎn)動。

(a)原始位置　　　　　　(b)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動

(c)順時(shí)針轉(zhuǎn)動　　　　　　(d)實(shí)際位移

(e)驅(qū)動信號

2　理論分析

非對稱夾持機(jī)構(gòu)是形成壓電旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)動的核心機(jī)構(gòu)。如圖2所示，夾持機(jī)構(gòu)由具有夾持差的夾持臂、基板、壓電晶片和質(zhì)量塊組成。圖2中，l為懸臂長度，a1為壓電晶片中心至固定端距離，lc為壓電晶片長度，Δx為夾持差，hm為基板厚度，hc為壓電晶片厚度。當(dāng)施加對稱性電信號激勵，壓電晶片沿長度方向伸縮變形產(chǎn)生的力為[20]

(1)

式中，ε為相對介電磁導(dǎo)率；ε0為介電常數(shù)；Sc為壓電晶片橫截面積；E為施加在壓電晶片上的電場強(qiáng)度；U為驅(qū)動電壓；d31為壓電常數(shù)。

圖2　非對稱夾持機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖

由于壓電晶片和基板間通過導(dǎo)電膠粘接，所以壓電晶片的上表面能自由伸縮變形，伸縮力Fc作用在基板上形成彎矩，可等效為2個(gè)分別作用在B點(diǎn)的彎矩MB。以基板中間層為基準(zhǔn)，不考慮膠層影響，基板端部撓曲線方程為

(2)

(3)

M1=M2=MBam1=a1-lc/4

am2=a1+lc/4

則式(3)可進(jìn)一步簡化為

(4)

x=l時(shí)

(5)

自由端等效彎力Fd為

(6)

即

Fd=3MBlc(l-a1)/l3

(7)

由伸縮力產(chǎn)生的彎曲力矩可表示為

MB=Fc(hm+hc)/2

(8)

整理可得等效彎力表達(dá)式：

(9)

由于基板由上向下彎曲時(shí)，懸臂長度由l變?yōu)閘-Δx，壓電晶片中心至固定端距離由a1變?yōu)閍1-Δx，則由式(9)可知Fd1

3　夾持機(jī)構(gòu)仿真分析

從理論分析可以看出，夾持機(jī)構(gòu)的參數(shù)對驅(qū)動器性能有重要影響。在驅(qū)動器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前對夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，通過仿真分析獲取設(shè)計(jì)參數(shù)，各部件材料參數(shù)如表1所示。

表1　各部分材料參數(shù)

非對稱夾持機(jī)構(gòu)仿真模型尺寸參數(shù)：有效基板60 mm×20 mm×0.3 mm、壓電陶瓷40 mm×20 mm×0.2 mm、質(zhì)量塊20 mm×10 mm×4 mm。

3.1陶瓷貼片距離對自由端位移及固有頻率的影響

分別對貼片距離(壓電晶片與夾持臂端部的距離)為0～7 mm的夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，50 V直流驅(qū)動，貼片距離對自由端位移和一階固有頻率的影響如圖3所示。由圖3可知，隨著貼片距離的變小，自由端位移和一階固有頻率均逐漸變大，故通過減小貼片距離可以獲取更大的輸出位移和固有頻率。但貼片距離為0時(shí)，基板彎曲時(shí)夾持臂端部會擠壓壓電晶片。

圖3　貼片距離與位移及固有頻率關(guān)系

3.2基板長度對自由端位移及一階固有頻率的影響

仿真參數(shù)：貼片距離為1 mm，基板長度為50～60 mm，50 V直流驅(qū)動，基板長度對自由端位移和一階固有頻率的影響如圖4所示。由圖4可知，隨著基板長度的增大，自由端位移逐漸增大，一階固有頻率逐漸減小。

圖4　基板長度位移及固有頻率關(guān)系

3.3模態(tài)分析

圖5所示為驅(qū)動臂的前兩階振型，相應(yīng)的諧振頻率為34.76 Hz、267.46 Hz。由圖5可知，當(dāng)工作頻率不超過34.76 Hz時(shí)，驅(qū)動臂振動形式為一階振型，變形方向?yàn)榇怪庇诨搴穸确较?，變形近似線性，端部質(zhì)量塊在該方向上振幅最大。隨著頻率的升高，驅(qū)動臂振型中產(chǎn)生了寬度及軸向扭轉(zhuǎn)，使端部慣性力有寬度及軸向的分量，減弱了驅(qū)動力。因此驅(qū)動器應(yīng)工作在一階振型，驅(qū)動頻率應(yīng)低于34 Hz。

(a)一階振型　　　　　　(b)二階振型圖5　驅(qū)動臂的前二階振型

4　實(shí)驗(yàn)測試

4.1樣機(jī)制作

如圖6所示，驅(qū)動器樣機(jī)主要包含旋轉(zhuǎn)主體、橫梁、指針、軸承、支承梁、摩擦力調(diào)節(jié)裝置和底座。支承梁固定在底座上，橫梁通過螺栓安裝在支承梁上。旋轉(zhuǎn)主體通過對稱布置的軸承安裝在橫梁和底座之間，在摩擦力調(diào)節(jié)裝置的作用下，可繞中心軸形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。軸的頂端連接著一個(gè)指針，用于配合激光傳感器來觀察驅(qū)動器的運(yùn)動。指針末端上激光測試點(diǎn)到軸的旋轉(zhuǎn)中心的距離，即驅(qū)動器有效旋轉(zhuǎn)半徑為55 mm。

圖6　驅(qū)動器樣機(jī)

4.2測試系統(tǒng)組成

整個(gè)裝置被放置在DVID氣浮隔振臺上，安捷倫33522A 信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號，經(jīng)PI的功率放大器E-472放大后施加給壓電晶片。由于旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器步長很小，為方便測量，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動近似視為直線運(yùn)動，LK-G 5000激光位移傳感器用來檢測旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器的輸出位移，通過轉(zhuǎn)換可計(jì)算出對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)步長。

s=l/r

(10)

式中，s為驅(qū)動器旋轉(zhuǎn)步長，μrad；l為標(biāo)尺端部的位移，μm；r為測試標(biāo)尺長度，m。

4.3驅(qū)動器頻率特性

在60 V方波信號激勵，無摩擦力矩條件下，測試了驅(qū)動器的頻率特性曲線，測試結(jié)果如圖7所示。圖7表明，驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)步長輸出在起始階段隨著驅(qū)動頻率的增加而增加，當(dāng)驅(qū)動頻率接近32 Hz時(shí)，驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)步長輸出均達(dá)到最大值709.1 μrad此時(shí)的驅(qū)動頻率接近振子的一階固有頻率。在該固有頻率之后，旋轉(zhuǎn)步長隨著驅(qū)動頻率增加迅速減小。分析得出，這是由于驅(qū)動頻率大于一階固有頻率后，壓電雙晶片振子不再產(chǎn)生一階純彎曲形變，而是產(chǎn)生一階和二階振動模態(tài)的混合形變，從而減小了在驅(qū)動器運(yùn)動方向的驅(qū)動力輸出。

圖7　驅(qū)動器頻率特性曲線

4.4驅(qū)動器摩擦力矩特性

摩擦力矩作為驅(qū)動器運(yùn)動狀態(tài)的重要影響因素，可通過摩擦力調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而更好地控制驅(qū)動器的運(yùn)動狀態(tài)和步距輸出。在60 V、10 Hz方波信號激勵，測試了不同摩擦力矩條件下驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)步長，結(jié)果如圖8所示。測試結(jié)果表明,驅(qū)動器能在摩擦力矩0～5.445 N·mm范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定步距輸出，在摩擦力矩1.8 N·mm附近，驅(qū)動器達(dá)到平均輸出步距角最大值。在最大值點(diǎn)之后，驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)步長輸出隨著摩擦力矩的增大而減小。

圖8　驅(qū)動器摩擦力矩特性曲線

4.5驅(qū)動器步長分辨率特性

在驅(qū)動信號電壓為15 V，頻率為10 Hz，夾持差為3 mm條件下，測試了輸出位移與時(shí)間的關(guān)系，如圖9所示。從圖9可以看出，驅(qū)動器運(yùn)動步距穩(wěn)定，20步(2 s)輸出位移36.4 μrad，平均每步步長為1.82 μrad，最大單步絕對誤差率為0.83%。此外，從圖9還可以看出，在運(yùn)動過程中，驅(qū)動器有回退現(xiàn)象，最大回退率為21.6%。

圖9　驅(qū)動器步長分辨率曲線

4.6驅(qū)動器載荷輸出特性

輸出載荷是評價(jià)驅(qū)動器性能指標(biāo)的重要參數(shù)。在32 Hz方波信號激勵，摩擦力矩為2.475 N·mm條件下，測試了驅(qū)動器的最大輸出載荷，測試結(jié)果如圖10所示。從圖10可知，驅(qū)動器的輸出載荷均隨著電壓的升高而平穩(wěn)增大，當(dāng)電壓升高至100 V時(shí)，驅(qū)動器的最大輸出載荷為達(dá)0.122 N。

圖10　驅(qū)動器載荷特性曲線

5　結(jié)語

利用非對稱機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了壓電雙晶片在對稱性電信號激勵下產(chǎn)生非對稱慣性驅(qū)動力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的定向運(yùn)動。研制了非對稱壓電慣性旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器并進(jìn)行了步長、轉(zhuǎn)速以及載荷特性試驗(yàn)測試。試驗(yàn)表明，研制的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)動步長可達(dá)1.82 μrad，最大輸出載荷為0.122 N。

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(編輯張洋)

Design of Piezoelectric Rotary Actuator Based on Asymmetric Clamping Mechanism

Wen JianmingCheng GuangmingMa JijieZeng PingKan Junwu

Zhejiang Normal University，Jinhua，Zhejiang，321004

A novel piezoelectric inertial rotary actuator was presented herein based on asymmetric clamping mechanism. The actuator can achieve unidirectional rotation movement by the reciprocating swing of the masses to produce asymmetric inertial impact force when the piezoelectric bimorph pasted on the substrate was applied to the symmetric electrical signals. A prototype was fabricated and a series of experiments were conducted to evaluate its performance in terms of angular displacement, friction torque, and load characteristics. The results show that the angular displacement resolution of 1.82 μrad is obtained by applied square wave of 15 V, frequency of 10 Hz under the clamping difference of 3 mm and maximum output load is 0.122 N under the friction torque of 2.475 N·mm.

piezoelectric； inertial； actuator； asymmetric

溫建明，男，1980年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)閴弘婒?qū)動與控制技術(shù)。程光明，男，1957年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。馬繼杰(通信作者)，男，1980年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院講師。曾平，女，1957年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。闞君武，1965年生。浙江師范大學(xué)工學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。

2015-04-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205369，51507154);浙江省自然基金資助項(xiàng)目(LY15E050010)

TM384; TH703.8

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.006