孟 鵬，盧艷霞，劉 麗（.中國土地勘測規(guī)劃院，北京00035；.國土資源部信息中心，北京 008）

成本—收益視角下的城鎮(zhèn)規(guī)模適度性分析
——以京津冀城市群、山東城市群和中原城市群為例

孟 鵬1，盧艷霞1，劉 麗2
（1.中國土地勘測規(guī)劃院，北京100035；2.國土資源部信息中心，北京 100812）

研究目的：分析城市群在城鎮(zhèn)化進(jìn)程中的規(guī)模特點(diǎn)，對其發(fā)展的適度性進(jìn)行判斷。研究方法：基于城鎮(zhèn)規(guī)模邊際成本和邊際效益的基本理論，通過三次非線性回歸方程建立城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型和城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型。研究結(jié)果：（1）在成本—收益視角下分析城鎮(zhèn)的最佳規(guī)模，不能只看取得的經(jīng)濟(jì)效益高低或投入成本的大小，要通過城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益扣減成本投入后的盈利效率來判斷；（2）城鎮(zhèn)規(guī)模適度性分析模型在對實(shí)際規(guī)模與最佳規(guī)模的對比分析基礎(chǔ)上，再通過城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展階段和城鎮(zhèn)規(guī)模增長趨勢對其城鎮(zhèn)規(guī)模適度性進(jìn)行判斷。研究結(jié)論：（1）應(yīng)嚴(yán)格限制城鎮(zhèn)規(guī)模大于500 km2的超大城市的發(fā)展；（2）應(yīng)根據(jù)具體情況適度發(fā)展城鎮(zhèn)用地規(guī)模在300—400 km2的大城市；（3）應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)的拉動作用，促進(jìn)城鎮(zhèn)用地規(guī)模在200 km2以下的中小城鎮(zhèn)的發(fā)展。

土地管理；城市群；城鎮(zhèn)規(guī)模；適度性；成本—收益

1 引言

2013年12月召開的中央城鎮(zhèn)化工作會議進(jìn)一步明確城市群要成為帶動區(qū)域發(fā)展的增長極。2014年國務(wù)院頒布的《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020年）》及2015年中共中央關(guān)于“十三五”規(guī)劃編制的建議均提出要在沿海建設(shè)京津冀、長三角、珠三角三個世界級的城市群，另外在中西部地區(qū)建設(shè)若干個區(qū)域性城市群及一批省內(nèi)城市群，以促進(jìn)區(qū)域的均衡發(fā)展［1］。效益—成本視角下的最佳規(guī)模，是由經(jīng)濟(jì)活動空間集中所帶來的利益與所引起的成本之間的一個均衡所決定的［2］。城市群是由空間距離接近、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系密切、規(guī)模大小各異、城鎮(zhèn)化水平不同、功能互補(bǔ)、等級有序的周邊城市共同組成，其中也包括了面積小數(shù)量多的建制鎮(zhèn)，研究城市群中城鎮(zhèn)規(guī)模的適度性既能發(fā)現(xiàn)不同規(guī)模等級城鎮(zhèn)的發(fā)展規(guī)律與問題，也為適度性分析提供不同城鎮(zhèn)化水平和城鎮(zhèn)規(guī)模的樣本和實(shí)例。因此，為促進(jìn)中國城鎮(zhèn)化的健康發(fā)展，以城市群為研究對象分析城鎮(zhèn)發(fā)展的規(guī)模適度性，對促進(jìn)城鎮(zhèn)功能和效率的充分發(fā)揮與促進(jìn)城市群的健康發(fā)展既十分必要且迫在眉睫。

國外學(xué)者對效益—成本視角下的最佳城鎮(zhèn)規(guī)模的研究理論主要有三種：第一種是最小成本理論，研究最佳城市人口規(guī)模與城市服務(wù)設(shè)施的投資成本和城市運(yùn)行成本等的關(guān)系，一般而言，城市規(guī)模與人均成本之間呈倒U字型關(guān)系［3-4］；第二種是以效益為主的聚集經(jīng)濟(jì)理論，從城市規(guī)模和城市效率的關(guān)系來研究最佳城市規(guī)模問題，城市規(guī)模小于臨界規(guī)模時，隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，城市聚集經(jīng)濟(jì)創(chuàng)造出正的外部效應(yīng)，但當(dāng)城市規(guī)模大于臨界規(guī)模時，城市規(guī)模的擴(kuò)大必然造成負(fù)的外部效應(yīng)［5-6］；第三種是城市發(fā)展是以城市網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的動態(tài)過程，包括城市網(wǎng)絡(luò)理論（Urban Network Theory）、城市機(jī)能理論、城市MCP（Markov Chain Process）等［7-8］。在最佳城市規(guī)模理論認(rèn)識上，學(xué)者們的分歧不大。城市最佳規(guī)模就是使城市參與者福利最大化的規(guī)模，邊際聚集成本等于邊際聚集收益之點(diǎn)就是這個城市最佳規(guī)模值。中國學(xué)者對最佳城市規(guī)模進(jìn)行了定量方法的探索，主要包括三方面：第一類是選取衡量城市經(jīng)濟(jì)規(guī)模適度性的指標(biāo)體系對城市適度規(guī)模進(jìn)行判斷［9］；第二類是從某些資源約束角度測量具體城市的最佳規(guī)模［10-11］；第三類是通過生產(chǎn)函數(shù)等計量模型方法求解最佳規(guī)模等［12-13］。城鎮(zhèn)規(guī)模擴(kuò)張的驅(qū)動力主要來自于經(jīng)濟(jì)因素中的規(guī)模效益，限制規(guī)模的因素則包括經(jīng)濟(jì)因素中的成本要素和資源環(huán)境因素中的承載力要素，而資源環(huán)境限制因素的定量標(biāo)準(zhǔn)缺乏統(tǒng)一共識并且諸多環(huán)境因素實(shí)際上也通過經(jīng)濟(jì)成本體現(xiàn)出來，因此本研究主要從成本—收益視角下分析城鎮(zhèn)的最佳規(guī)模。

研究區(qū)域?yàn)榫┙蚣匠鞘腥?、山東半島城市群和中原城市群三大城市群主要的29個城市。京津冀城市群包括：北京、天津，以及河北的保定、張家口、秦皇島、唐山、石家莊、廊坊、邢臺、邯鄲、衡水、滄州、承德共13個城市；山東半島城市群包括濟(jì)南、青島、淄博、威海、煙臺、濰坊、日照和東營8個城市；中原城市群包括鄭州、洛陽、開封、新鄉(xiāng)、焦作、許昌、漯河、平頂山8個城市①由于在研究時間段內(nèi)濟(jì)源市的行政區(qū)劃發(fā)生較大變化，不是城鎮(zhèn)化的自然用地發(fā)展變化狀態(tài)，鑒于研究的客觀性和規(guī)律性，暫不列入研究區(qū)域。。

本文在對研究區(qū)大量實(shí)證分析的基礎(chǔ)上，力圖通過城鎮(zhèn)體系的成本—收益分析模型和城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性模型，探尋判斷合理的城鎮(zhèn)規(guī)模的有效方法，為促進(jìn)城鎮(zhèn)化可持續(xù)的健康發(fā)展提供決策依據(jù)。首先，由于城市規(guī)模是包含城市人口規(guī)模、經(jīng)濟(jì)規(guī)模、土地規(guī)模的有機(jī)組成，本文綜合研究城鎮(zhèn)用地規(guī)模、總?cè)丝?、人均GDP與城鎮(zhèn)發(fā)展收益和成本的關(guān)系，來探討城鎮(zhèn)發(fā)展的規(guī)模效益。其次，本文對城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的研究目的不在于其絕對性而在于其相對性、判斷性和預(yù)測性，以區(qū)域城市群為研究對象，體現(xiàn)一定時間跨度的城鎮(zhèn)化發(fā)展對城鎮(zhèn)規(guī)模的影響。第三，城鎮(zhèn)規(guī)模適度性分析模型，既體現(xiàn)成本—收益分析的最佳規(guī)模，又體現(xiàn)出城鎮(zhèn)化發(fā)展城鎮(zhèn)規(guī)模的變化情況，通過二者的相互對比關(guān)系最終判斷城鎮(zhèn)規(guī)模的適度性［14］。

2 模型構(gòu)建與分析

本文研究的成本—收益視角下的城鎮(zhèn)最佳規(guī)模是以經(jīng)濟(jì)學(xué)的成本—收益理論為支撐，分析城鎮(zhèn)用地面積與城市效益和成本的關(guān)系，通過函數(shù)對不同城鎮(zhèn)的最佳規(guī)模進(jìn)行模擬和預(yù)測。城鎮(zhèn)規(guī)模的適度性是在該城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的基礎(chǔ)上，分析城鎮(zhèn)實(shí)際規(guī)模、最佳規(guī)模和發(fā)展階段、發(fā)展空間的對比關(guān)系，通過建立關(guān)系模型對該城鎮(zhèn)用地的發(fā)展是否適度做出分析和判斷。城鎮(zhèn)規(guī)模適度性分析模型分為兩部分，包括城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型和城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型。首先，為體現(xiàn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程特點(diǎn)的階段性和顯著性，選取研究區(qū)1997年、2001年、2005年、2009年和2013年29個城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和用地數(shù)據(jù)資料，其中經(jīng)濟(jì)和人口數(shù)據(jù)主要來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》（1998—2014年）和公安部門統(tǒng)計的人口數(shù)據(jù)，用地數(shù)據(jù)來源于第二次全國土地調(diào)查數(shù)據(jù)（即“二調(diào)”數(shù)據(jù)）。通過三次非線性回歸建立城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型，包括效益函數(shù)模型、成本函數(shù)模型、盈利函數(shù)模型，用以分析研究區(qū)每個城鎮(zhèn)在設(shè)定條件下的最佳規(guī)模。其次，構(gòu)建城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型，包括：發(fā)展度F（t）、增長率V（t）、適宜度S（t）的判斷模型，通過往年城鎮(zhèn)用地規(guī)模增長速度和城鎮(zhèn)規(guī)模的擴(kuò)展余地的相對關(guān)系來判斷其城鎮(zhèn)發(fā)展是否適度，為調(diào)整城鎮(zhèn)發(fā)展方向和策略提供決策依據(jù)。

2.1 城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型構(gòu)建與分析

2.1.1 城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的理論分析 城鎮(zhèn)規(guī)模的成本—收益變化規(guī)律。研究適度城鎮(zhèn)規(guī)模，主要分析城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展過程中邊際成本和邊際效益的變化關(guān)系，從城市規(guī)模的動態(tài)變化過程中，其成本—收益變化角度確定它的適度規(guī)模。城鎮(zhèn)成本是指為保障城鎮(zhèn)社會經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需的各項(xiàng)財政支出，本文選取固定資產(chǎn)投資指標(biāo)來表示，分為總成本（TC）、平均成本（AC）和邊際成本（MC）；城鎮(zhèn)收益是指城鎮(zhèn)所獲得的經(jīng)濟(jì)收入，通常用GDP表示，又可分為總收益（TR）、平均收益（AR）和邊際收益（MR）三種類型。以橫坐標(biāo)代表城鎮(zhèn)規(guī)模（X），縱坐標(biāo)代表成本、邊際成本、收益、邊際收益的價值（V），城鎮(zhèn)的成本—收益與規(guī)模的關(guān)系分若干階段［15］，如圖1所示。

圖1 城鎮(zhèn)規(guī)模的成本與收益關(guān)系Fig.1 Cost-benefit relationship of the spatial scale of cities

C點(diǎn)是平均收益曲線AR與邊際成本曲線MC的交點(diǎn)。當(dāng)城市規(guī)模小于C時，城市收益隨成本增加而提高，即城市居民的收益加大；當(dāng)城市規(guī)模大于C以后，城市的邊際成本上升，支出增多，但平均收益卻相對增長緩慢以至下降，城市居民的收益降低，這是城市人均的最大收益規(guī)模。

D點(diǎn)是邊際成本曲線MC與邊際收益曲線MR的交點(diǎn)，平均收益AR達(dá)到最大［16］。當(dāng)城市規(guī)模小于D點(diǎn)時，投入的成本增加，新增的收益也增加；城市規(guī)模超過D點(diǎn)，情況相反，邊際成本MC越來越高，而邊際收益卻越來越低。從社會的角度來看，城市規(guī)模就不經(jīng)濟(jì)了，不宜再繼續(xù)投資［13］。因此，D點(diǎn)扣除成本后的凈利潤最大，可成為最大效益規(guī)模。

E點(diǎn)是平均收益曲線AR和邊際收益曲線MR的交點(diǎn)，當(dāng)城市規(guī)模小于E時，新增收益增多，而當(dāng)城市規(guī)模大于E時，新增收益不但不增加反而降低，E點(diǎn)可稱為城市最大收益規(guī)模，其總收益最大。

F點(diǎn)是平均成本曲線AC與邊際收益曲線MR的交點(diǎn)。當(dāng)城市規(guī)模小于F時，邊際收益大于平均成本，按城市人均攤算的成本支出是有新增收益的，但隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，收益稍許增加，就要求支付較多的成本，當(dāng)城市規(guī)模超過F時，支付成本再增大，也不會產(chǎn)生新的收益了，應(yīng)當(dāng)控制投入和城市規(guī)模的擴(kuò)張。F點(diǎn)可稱為城市人均成本控制規(guī)模［17］。

一個國家或地區(qū)，城市規(guī)模系列一般由多個大、中、小等級城市組成，不同的等級與一定的規(guī)模匹配。城鎮(zhèn)規(guī)模的適度性一方面要看其本身成本—收益的關(guān)系，另一方面也要看城市群中規(guī)模等級的匹配與互補(bǔ)的定位［14］。

2.1.2 城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型

（1）城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的條件分析。本文所指的適度規(guī)模，是指保證城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)效益最佳的城鎮(zhèn)用地面積，包括城市用地面積和建制鎮(zhèn)用地面積。假設(shè)在同一社會經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下，城鎮(zhèn)的總收益，總成本和總盈利分別為R （L），C（L）和NE（L），其中L代表城鎮(zhèn)用地面積（包括：城市用地面積和建制鎮(zhèn)用地面積），由公式表示如下：

要實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益最大，必須使城鎮(zhèn)邊際收益等于邊際成本，這時總成本和總收益的差值最大，其盈利也最大［18］。對上式求導(dǎo)令其為零：

由于滿足式（2）和式（3）的條件也存在AR＜AC的情況，因此實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)適度規(guī)模的充要條件為R'（L） = C' （L），同時AR＞AC。

（2）模型的構(gòu)建。由于不同區(qū)域、不同等級的城鎮(zhèn)其運(yùn)行的規(guī)律存在一定地域差異性，因此適度城鎮(zhèn)規(guī)模的探討，必須體現(xiàn)研究區(qū)域特點(diǎn)和數(shù)據(jù)模型的匹配性。本文選取研究區(qū)域三大城市群29個地級以上城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和用地數(shù)據(jù)資料建立城鎮(zhèn)最佳規(guī)模分析模型，包括效益函數(shù)模型、成本函數(shù)模型、盈利函數(shù)模型。因變量分別用國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和建成區(qū)固定資產(chǎn)投資（FAI）代表城市收益和投資成本；自變量分別用城鎮(zhèn)用地面積（L）、總?cè)丝冢≒）和人均GDP（PCGDP）代表城鎮(zhèn)的用地規(guī)模、人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)規(guī)模［14］。

圖形模擬，模型選擇。通過PSAW Statistics 18，將研究區(qū)域數(shù)據(jù)分別進(jìn)行Cubic、Linear、Power、Logarithmic、Exponential函數(shù)的擬合，通過觀測值與預(yù)測值的擬合程度和R2檢測值，選取最為適合的Cubic函數(shù)進(jìn)行回歸分析。

曲線擬合，回歸分析。通過模擬可知研究區(qū)域的城鎮(zhèn)收益和城鎮(zhèn)規(guī)模變化存在非線性關(guān)系，因此考慮建立三次非線性估計式。本文選擇研究區(qū)域1997年、2001年、2005年、2009年和2013年經(jīng)濟(jì)和用地資料，目的是為了通過對比分析，可以體現(xiàn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程中城鎮(zhèn)用地規(guī)模與經(jīng)濟(jì)收益之間的變化。采用三大城市群29個城市的5個時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)共145個樣本，通過MATLAB進(jìn)行編程［19］，求出下列計量模型：

效益函數(shù)公式如下：

成本函數(shù)公式如下：

上述公式中，Y1為收益函數(shù)，由國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP代表；Y2為成本函數(shù)，由建成區(qū)固定資產(chǎn)投資FAI代表；X1為城鎮(zhèn)用地面積（L），X2為總?cè)丝冢≒），X3為人均GDP（PCGDP）。由R2和F的檢驗(yàn)看出，模型構(gòu)建比較理想，能夠描述研究區(qū)城鎮(zhèn)收益成本變化與城鎮(zhèn)規(guī)模直接的非線性變化規(guī)律。

求出城鎮(zhèn)盈利函數(shù)：Y3=Y1-Y2。對其求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，進(jìn)一步得出城鎮(zhèn)適度規(guī)模函數(shù)公式如下：

此時，求得一個L = LD，使得Y3最大，這個LD就是處于D點(diǎn)的適度規(guī)模。由于對應(yīng)不同的總?cè)丝诤腿司鵊DP，所求得的LD不同。正是模型設(shè)計的本意，適度規(guī)模存在對應(yīng)性和匹配性，在不同的城鎮(zhèn)人口和經(jīng)濟(jì)規(guī)模下，適度規(guī)模有所差異［14］。

（3）擬合結(jié)果的分析。如圖2所示，通過PSAW Statistics 18對1997年、2001年、2005年、2009年和2013年5組經(jīng)濟(jì)和用地數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)Cubic三次曲線的擬合結(jié)果，圖形的變化規(guī)律呈現(xiàn)明顯的階段性特征。城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜200 km2為第一階段，曲線呈現(xiàn)上凸形態(tài)，較為平緩，即隨著城鎮(zhèn)用地規(guī)模的增加，GDP的增幅呈現(xiàn)遞減增加的規(guī)律；200 km2≤城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜500 km2時為第二階段，曲線呈現(xiàn)下凹形態(tài)，即隨著城鎮(zhèn)用地規(guī)模的增加，GDP的增幅呈現(xiàn)遞增增加的規(guī)律；城鎮(zhèn)用地規(guī)?！?00 km2時為第三階段，曲線呈現(xiàn)陡峭的下凹態(tài)勢，即隨著城鎮(zhèn)用地規(guī)模的增加，GDP的增幅呈現(xiàn)快速增加的狀態(tài)。

圖2 國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP與城鎮(zhèn)用地規(guī)模L的關(guān)系圖Fig.2 The relationship between the spatial scale of cities and GDP

如圖3所示，通過PSAW Statistics 18對1997年、2001年、2005年、2009年和2013年5組經(jīng)濟(jì)和用地數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)Cubic三次曲線的擬合結(jié)果，圖形的變化規(guī)律呈現(xiàn)明顯的階段性特征。第一階段，城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜200 km2時，曲線較為平緩，呈現(xiàn)上凸形態(tài)，即隨著城鎮(zhèn)用地規(guī)模的增加，在150 km2前后固定資產(chǎn)投資FAI先增加后減少；第二階段，200 km2≤城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜500 km2時，曲線呈現(xiàn)下凹態(tài)勢，且200 km2≤城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜300 km2時，F(xiàn)AI緩慢上升，300 km2≤城鎮(zhèn)用地規(guī)模＜500 km2時，F(xiàn)AI快速上升；第三階段，城鎮(zhèn)用地規(guī)?！?00 km2時，曲線的斜率較大，F(xiàn)AI的增幅直線上升。

2.2 城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型構(gòu)建與分析

2.2.1 城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型構(gòu)建 城鎮(zhèn)發(fā)展的適度性研究要通過城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展階段和城鎮(zhèn)規(guī)模增長趨勢綜合判斷。首先，通過實(shí)際規(guī)模和最佳規(guī)模的對比關(guān)系來判斷城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展度，然后通過往年城鎮(zhèn)用地規(guī)模增長速度和城鎮(zhèn)規(guī)模的發(fā)展余地來判斷其城鎮(zhèn)發(fā)展是否適度，從而更好的調(diào)整城鎮(zhèn)發(fā)展方向和策略。為了說明城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展和速度擴(kuò)張的適宜程度，筆者提出了城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型，包括：發(fā)展度D（t）、增長率G（t）、適宜度P（t）的判斷模型，公式如下：

式（7）中，D（t）為發(fā)展度函數(shù)，B（t）為第t年的最佳城鎮(zhèn)規(guī)模，R（t）為第t年實(shí)際城鎮(zhèn)規(guī)模。D值越大說明實(shí)際規(guī)模相對最佳規(guī)模越小，發(fā)展空間越大；D值為負(fù)說明實(shí)際規(guī)模已經(jīng)超過最佳規(guī)模，絕對值越大說明超過的越多。

式（8）中，G（t）的增長率函數(shù)，R（t1）為研究末期的城鎮(zhèn)規(guī)模，R（t0）為研究初期的城鎮(zhèn)規(guī)模，Tn為研究時間段。

式（9）中，P（t）為適宜度函數(shù)，P（t）＜0表明城鎮(zhèn)化發(fā)展的實(shí)際規(guī)模已經(jīng)超過最佳城鎮(zhèn)規(guī)模，該城鎮(zhèn)的發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，城鎮(zhèn)化發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)過度性特征，適度性較低；P（t）≥0表明城鎮(zhèn)化發(fā)展的實(shí)際規(guī)模小于或等于最佳規(guī)模。

圖3 市轄區(qū)固定資產(chǎn)投資FAI與城鎮(zhèn)用地規(guī)模L的關(guān)系圖Fig.3 The raltionship between the spatial scale of cities and FAI

2.2.2 城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模適度性判斷模型分析 P（t）＜0，如表1所示。城鎮(zhèn)化發(fā)展的實(shí)際城鎮(zhèn)規(guī)模大于最佳規(guī)模，已經(jīng)出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況，而且城鎮(zhèn)用地增長率又較高，表明其用地發(fā)展速度較快，P（t）越小其規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況越顯著。交通擁堵、環(huán)境污染、生活成本高等大城市病已經(jīng)或逐步開始顯現(xiàn)，城鎮(zhèn)化發(fā)展出現(xiàn)過度現(xiàn)象。例如，超大城市北京市和天津市都屬于這種情況。

P（t）≥0，如表1所示。第一種情況P（t）值接近0.5，城鎮(zhèn)化的發(fā)展度與城鎮(zhèn)用地增長率相當(dāng)，二者較為匹配，城鎮(zhèn)化發(fā)展較為適度，例如保定市等；第二種情況P（t）值接近0，相對于城鎮(zhèn)用地發(fā)展度其增長率較高，城鎮(zhèn)規(guī)模接近最佳規(guī)模，按照這樣的發(fā)展模式很可能會出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況，如淄博市等；第三種情況P（t）值接近1，城鎮(zhèn)化的發(fā)展度較大，而城鎮(zhèn)用地增長率相對較低，例如邯鄲市等。

分析發(fā)現(xiàn)，三個城市群中的城鎮(zhèn)用地規(guī)模超過500 km2的超大城市普遍P（t）＜0，說明超大城市普遍存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象；城鎮(zhèn)用地規(guī)模在400—500 km2的大城市不少已經(jīng)出現(xiàn)P（t）＜0，城鎮(zhèn)用地發(fā)展速度超過了城鎮(zhèn)空間發(fā)展余地，很快會出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；城鎮(zhèn)用地規(guī)模在300—400 km2的一些城鎮(zhèn)發(fā)展度與用地增長率較為匹配，城鎮(zhèn)化發(fā)展較為適度；一些城鎮(zhèn)用地規(guī)模在200 km2以下的中小城鎮(zhèn)P（t）接近于1，存在發(fā)展滯后的問題。

3 結(jié)論

（1）城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的研究，不能只看取得的經(jīng)濟(jì)效益高低或投入成本的大小，要通過成本—收益分析，通過城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益扣減成本投入后的盈利效率來判斷。根據(jù)不同城鎮(zhèn)用地規(guī)模的效率分析，提出相應(yīng)的發(fā)展建議：首先，應(yīng)嚴(yán)格限制超大城市的發(fā)展，當(dāng)城鎮(zhèn)規(guī)模大于500 km2時，隨著經(jīng)濟(jì)效益迅速提高，其經(jīng)濟(jì)投入程度也相應(yīng)提高，逐漸出現(xiàn)報酬遞減的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。其次，適度發(fā)展大城市，當(dāng)城鎮(zhèn)用地規(guī)模在300—400 km2時，其經(jīng)濟(jì)效益和投入成本尚處于合理階段，但應(yīng)合理控制其規(guī)模擴(kuò)展，避免進(jìn)一步發(fā)展為超大城市；城鎮(zhèn)規(guī)模在200 km2和300 km2之間的大城市取得較高的經(jīng)濟(jì)增速，而經(jīng)濟(jì)投入先增加后降低，城鎮(zhèn)發(fā)展的盈利效率較高，適宜大量發(fā)展。其三，促進(jìn)中小城鎮(zhèn)的發(fā)展。城鎮(zhèn)用地規(guī)模在200 km2以下的中小城鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)效益較低，不能很好體現(xiàn)城鎮(zhèn)對經(jīng)濟(jì)的拉動作用，應(yīng)集約土地利用，提高經(jīng)濟(jì)效益，拉動城鎮(zhèn)發(fā)展。

（2）城鎮(zhèn)發(fā)展的適度性研究要通過城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展階段和城鎮(zhèn)規(guī)模增長趨勢綜合判斷。首先，通過實(shí)際規(guī)模和最佳規(guī)模的對比關(guān)系，來判斷城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展度是超越最佳規(guī)模需要控制發(fā)展，還是處于合理規(guī)模可以促進(jìn)發(fā)展。其次，通過往年城鎮(zhèn)用地規(guī)模增長速度和城鎮(zhèn)規(guī)模的發(fā)展余地來判斷其發(fā)展是否適度。通過研究區(qū)的分析可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：超大城市都已超出最佳規(guī)模，進(jìn)入規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的階段；有些大城市規(guī)模雖然未達(dá)到最佳規(guī)模，由于城鎮(zhèn)規(guī)模發(fā)展速度超過其城鎮(zhèn)空間擴(kuò)展余地很快將出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；一些中等規(guī)模城市未達(dá)到最佳規(guī)模，但其發(fā)展速度和擴(kuò)展余地較為協(xié)調(diào)，城鎮(zhèn)發(fā)展較為適度；一些小城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模遠(yuǎn)低于最佳規(guī)模，其發(fā)展速度較為緩慢，城鎮(zhèn)發(fā)展較為滯后。

（3）城鎮(zhèn)適度規(guī)模是動態(tài)變化的。城市適度空間規(guī)模是基于一定區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會生產(chǎn)狀況、科學(xué)技術(shù)水平下的分析與預(yù)測，是一個動態(tài)的概念。當(dāng)影響城市發(fā)展的經(jīng)濟(jì)、地理、自然、社會管理體制等因素發(fā)生變化，適度規(guī)模將隨之發(fā)生變化。

由于城鎮(zhèn)規(guī)模的擴(kuò)張和限制因素主要來自于經(jīng)濟(jì)要素，而社會因素和資源環(huán)境因素也往往通過經(jīng)濟(jì)效益的提升和經(jīng)濟(jì)成本的增加體現(xiàn)出來，因此本研究側(cè)重從成本—收益的經(jīng)濟(jì)角度，探討當(dāng)今中國城鎮(zhèn)發(fā)展的規(guī)模適度性問題。研究城鎮(zhèn)規(guī)模適度性是在分析城鎮(zhèn)最佳規(guī)模的基礎(chǔ)上，通過分析城鎮(zhèn)實(shí)際規(guī)模、最佳規(guī)模和發(fā)展階段、發(fā)展空間的對比關(guān)系，來判斷城鎮(zhèn)發(fā)展的狀況，為城鎮(zhèn)化的健康發(fā)展提供一個適度性判斷的思路和方向。

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表1 三大城市群城鎮(zhèn)規(guī)模適宜度表Tab.1 The optimal cities scale of three urban agglomerations

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（本文責(zé)編：陳美景）

Cost-Benefit Analysis on the Optimal Urban Scale of the Urban Agglomeration: A Case Study of Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration， Shandong Urban Agglomeration and Zhongyuan Urban Agglomeration

MENG Peng1， LU Yan-xia1， LIU Li2
（1. China Land Surveying and Planning Institute， Beijing 100035， China； 2. Information Center of Ministry of Land and Resources of People's Republic of China， Beijing 100812， China）

The purpose of this paper is to analyze the scale characteristics of urban agglomeration and optimal development in the urbanization process. Based on theoretical analysis of the marginal cost and marginal benefit of urban scale， by means of the cubic nonlinear regression equation， the optimal scale of cities model and the optimal judgment model of urban development are built up. The results show that 1）The optimal size of the city under the perspective of the cost-benefit should be determined by the profit of economic development after deducting the input cost； 2）The optimum of city development depends on the comparative analysis between optimal size and actual size and then make a judgmentagainst the growth trend of urban scale. It is concluded that 1）The kind of megacities with scale larger than 500 km2should be strictly restricted； 2）The kind of cities with scale between 300—400 km2should be moderated according to the actual situation； 3）The kind of cities with scale below 200 km2should be preferential developed through enhancing the pull of economy.

land administration； urban agglomeration； urban scale； optimum； cost-benefit

10.11994/zgtdkx.20160616.142854

F301.2

A

1001-8158（2016）05-0088-09

2015-07-20；

2016-04-10

國土資源部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目“新型城鎮(zhèn)化與國土空間利用質(zhì)量提升綜合研究”（201411014-1）。

孟鵬（1978-），女，河南平頂山人，博士。主要研究方向?yàn)橥恋乩靡?guī)劃和土地政策。E-mail: mengpeng@mail.clspi.org.cn